앵커링 단위 테스트

서론 

본 논문에서는 실험 결과^[1]와의 직접적인 비교를 통해 콘크리트 앵커 인발 거동에 대한 3D-CSFM 검증을 목적으로 한 단위 테스트 연구를 제시한다. 본 연구의 초점은 파괴 모드 및 극한 내력을 포함한 앵커 거동의 주요 측면을 포착하는 수치 모델의 예측 성능을 평가하는 데 있다. 본 연구는 실무 엔지니어링 시나리오에서 발생하는 변동성을 반영하여 10mm에서 32mm까지 다양한 앵커 직경을 포함한다. 이를 통해 직경에 따른 경향성을 파악하고 서로 다른 규모에서 3D-CSFM의 견고성을 평가할 수 있다. 모든 시뮬레이션은 IDEA StatiCa 상세 모듈에 구현된 3D-CSFM 내에서 모든 파라미터에 대해 기본 설정을 사용하여 수행되었다는 점에 유의해야 한다. 

파괴 모드의 정의

사후 설치 접착식 앵커 모델링에 있어 3D-CSFM의 성능을 평가하기 위해서는 두 가지 파괴 모드를 고려해야 한다. 인발은 부착 응력(τ_b)이 설계 부착 응력(τ_bd)과 같아지는 경우이며, 앵커 자체의 항복은 한계 소성 변형률에 도달하는 것을 의미한다.

단위 테스트 구성

본 연구에서는 Hilti HIT-RE500 - SD 철근용 주입식 모르타르(500B) 앵커를 IDEA StatiCa 상세 모듈에서 모델링하고, 그 결과를 실험 데이터^[1]와 비교하였다. 

콘크리트 블록의 치수 및 철근 배치는 인발 거동에 미치는 잠재적 영향을 최소화하도록 신중하게 고려되어, 실험 결과^[1]의 타당성을 확보하였다. 모든 앵커 단위 테스트에 하나의 콘크리트 블록 크기(1.0x1.0x0.5 m; WxDxH)가 사용되었다. 블록은 강종 B 500B, 직경 8-14 mm의 철근으로 보강되었다. 각 면에 8개 층의 철근이 배치되었으며(하부면 제외, 하부면의 철근은 하부 지지부를 관통하는 연속체로 모델링됨), 층 간격은 135.0 mm이다.  관련 설계 기준에서 규정하는 모든 안전계수는 계산 전반에 걸쳐 1.0으로 설정되어 엄격히 준수되었다. 앵커 구멍 크기 대 앵커 자체 직경의 비율은 계산 모델에서 명시적으로 고려되지 않았다.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.1 Side view of a reinforced concrete block with glued in anchor}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.2 View of a reinforced concrete block with highligted anchor. Diameter of anchor equals to 16 mm }}}$$

앵커 정착 설계에서 중요한 파라미터인 앵커 부착 강도는 실험 조건^[1]에 따라 15.4 MPa, 두 번째 검증 모델의 경우 12.0 MPa로 결정되었다. 마찬가지로 실험에 따라 콘크리트 블록 내 앵커 정착 길이가 일관되게 결정되었다. 축 인장력이 가해지는 콘크리트 블록 상단의 앵커 추가 길이 50 mm도 모델에서 고려되었다. 본 테스트에서는 직경 10mm, 12mm, 16mm, 20mm, 25mm, 32mm의 앵커가 실험 결과와 비교되었다. 실험 구성은 표 2.2에 요약되어 있다.

3D-CSFM 솔리드 블록 모델을 활용하여 앵커 인발 특성, 임계 하중 한계값 결정, 그리고 파괴 모드의 세밀한 예측 등 다양한 측면에 대한 포괄적인 검토를 수행하였다. 

재료 물성

CSFM 해석에 사용된 콘크리트, 철근, 앵커의 재료 물성은 표 2.2에 요약되어 있다. 철근의 항복 응력($f_{yk}$) 및 극한 응력($k \times f_{yk}$), 그리고 콘크리트의 압축 강도($f_{ck}$), 소성 변형률($\epsilon_{c2}$), 한계 소성 변형률($\epsilon_{cu2}$)은 실험 비고에 명시된 조건을 기준으로 선정되었다. 부착 강도 또한 제조사가 제공하는 제품 안내서에 명시되어 있다.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.3 Stress strain diagrams of materials: (a) Stress-strain diagram of reinforcement B 500B, (b) Stress-strain diagram of concrete C30/37 }}}$$

실험 결과와의 비교 

본 절에서는 제조사가 제공한 실험 결과와 3D-CSFM이 예측한 극한 하중 및 파괴 모드를 비교한다. 다양한 앵커 직경에 해당하는 6가지 극한 인발 하중 사례를 3D-CSFM의 결과와 대조하였다. 또한, 각 앵커 직경에 대해 특정 파괴 모드를 결정하였다.

파괴 모드 및 극한 하중

표 2.4는 실험에서 기록된 극한 하중(P_u,exp)과 3D-CSFM이 예측한 극한 하중(P_u,3D-CSFM) 및 해당 파괴 모드를 종합적으로 요약한 것이다. 비율이 1을 초과하는 경우, 모델의 예측값이 측정값보다 보수적으로 더 높다는 것을 의미한다. 표 2.4에서 확인할 수 있듯이, 모든 3D-CSFM 해석에서 예측된 주요 파괴 모드는 실험 결과와 일치하나, 큰 직경의 경우 일부 파괴 하위 유형에서 차이가 관찰되었다. 3D-CSFM의 예측은 대체로 정확하며, 큰 직경에 대해 100%를 초과하는 비율로 나타난 바와 같이 약간의 보수적 경향을 보인다. 

추가로 ($P_{u,bar}$) 및 ($P_{u,bond}$) 값을 계산하여 표에 추가하였다.

$P_{u,bar}=A_{bar}\cdot k \cdot f_{yk}$

$P_{u,bond}=C_{bar}\cdot l_{bar} \cdot \tau_{bd}$

여기서 ($A_{bar}$)는 앵커의 단면적, ($C_{bar}$)는 앵커의 둘레, ($l_{bar}$)는 콘크리트 내 앵커의 길이이다.

위에 제시된 값들로부터, 이 실험은 솔버가 인발 및 YA 복합 파괴 모드를 정확히 계산할 수 있음을 입증하기 위해 설정되었음을 알 수 있다.

또한, 부착 강도가 ($\tau_{bd} = 12.0 MPa$)인 동일한 모델을 계산하여 해석적으로 산출된 ($P_{u,bond}$) 값과 비교하였다.

그림 1.4는 부착 응력의 전체 용량이 한계 변형률과 함께 달성됨을 보여줌으로써 표 2.4에 제시된 결과를 뒷받침하며, 이에 따라 파괴 모드는 인발 및 YA로 판별된다.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.4 Anchor 16 mm: Strain check value (left) and Bond stress (right) }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.5 Anchor 32 mm: Stress flow view }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.6 Anchor 25 mm: Stress in the reinforcement }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.7 Anchor 20 mm: Strain in the reinforcement }}}$$

결론 

실험 데이터^[1]와 3D-CSFM의 베타 버전 간의 비교는 만족스러운 상관관계를 나타낸다. 이 예비 평가에서 얻은 주요 시사점은 다음과 같다:

• 모든 앵커에 대해 강한 상관관계가 확립되었으며, 이는 모델에서 관찰된 파괴 모드와 극한 하중 값에서 명확히 드러난다. 
• 3D-CSFM은 아직 베타 단계에 있지만, 실험 결과와의 일치는 그 잠재적 유용성을 보여준다. 이러한 일치는 도구의 유효성을 어느 정도 검증해 주지만, 개발 단계임을 감안하여 신중하게 해석되어야 한다.

참고문헌 

[1] - HILTI. Hilti HIT - RE500 - SD Injectable Mortar with Rebar (500B). HILTI CORPORATION. Https://www.hilti.com.hk/ [online]. 2016 [cit. 2024-04-22]. Available from: https://www.hilti.com.hk/medias/sys_master/documents/h86/h89/9485674512414/Submittal-ASSET-DOC-LOC-8336225.pdf