Jednotkový test: Kotvení

Úvod 

V tomto článku prezentujeme jednotkový test zaměřený na ověření metody 3D-CSFM pro chování vytažení kotvy z betonu přímým porovnáním s experimentálními výsledky^[1]. Naše zkoumání se zaměřuje na vyhodnocení predikčních schopností numerických modelů při zachycení klíčových aspektů chování kotvy, včetně porušení a mezní únosnosti. Naše studie zahrnuje širokou škálu průměrů kotev, od 10 mm do 32 mm, což odráží variabilitu vyskytující se v praktických inženýrských scénářích. To nám umožňuje rozpoznat trendy závislé na průměru a posoudit robustnost 3D-CSFM napříč různými měřítky. Je třeba poznamenat, že všechny simulace byly provedeny v rámci 3D-CSFM, metody implementované v IDEA StatiCa Detail, s využitím výchozího nastavení všech parametrů. 

Definice způsobů porušení

Pro vyhodnocení výkonu 3D-CSFM při modelování dodatečně instalovaných lepených kotev musíme zvážit dva způsoby porušení: vytažení, kdy je smykové napětí soudržnosti (τ_b) rovno návrhovému smykovému napětí soudržnosti (τ_bd), a dosažení meze kluzu samotné kotvy, tedy dosažení mezního plastického přetvoření.

Sestavení jednotkového testu

V této studii byly kotvy Hilti HIT-RE500 - SD Injectable Mortar with Reinforcement (500B) modelovány v IDEA StatiCa Detail a výsledky byly porovnány s experimentálními daty^[1]. 

Rozměry betonových bloků a jejich vyztužení byly pečlivě zvoleny tak, aby se minimalizoval jakýkoli potenciální vliv na chování při vytažení, čímž byla zajištěna platnost experimentálních výsledků^[1]. Pro všechny jednotkové testy kotev byla použita jedna velikost betonového bloku (1,0 × 1,0 × 0,5 m; ŠxHxV). Blok je vyztužen pruty z oceli B 500B o průměru 8–14 mm. 8 vrstev prutů kolem každého povrchu (kromě spodního povrchu, kde jsou výztužné pruty modelovány jako spojité skrz spodní podporu) s roztečí vrstev 135,0 mm.  Všechny součinitele bezpečnosti předepsané příslušnými stavebními normami byly důsledně dodrženy, přičemž ve všech výpočtech bylo použito nastavení hodnoty 1,0. Velikost otvoru pro kotvu ve vztahu k průměru samotné kotvy nebyla ve výpočtovém modelu explicitně zohledněna.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.1 Boční pohled na železobetonový blok s vlepenou kotvou}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.2 Pohled na železobetonový blok se zvýrazněnou kotvou. Průměr kotvy je 16 mm }}}$$

Pevnost soudržnosti kotvy, kritický parametr při návrhu kotvení, byla stanovena na 15,4 MPa podle údajů z experimentu^[1], a na 12,0 MPa pro druhý ověřovací model. Podobně byla podle experimentu jednotně stanovena i kotevní délka v betonovém bloku. V modelu byla zohledněna dodatečná délka kotvy 50 mm nad betonovým blokem, na kterou byla aplikována osová tahová síla. V tomto testu byly s experimentálními výsledky porovnány kotvy o průměru 10 mm, 12 mm, 16 mm, 20 mm, 25 mm a 32 mm. Experimentální sestavy jsou shrnuty v tabulce 2.2.

Při použití modelu 3D-CSFM Solid Block analýza zahrnuje komplexní zkoumání různých aspektů, včetně charakteristik vytažení kotvy, stanovení kritických prahových hodnot zatížení a podrobné predikce způsobů porušení. 

Materiálové vlastnosti

Materiálové vlastnosti betonu, výztuže a kotvy použité v analýze CSFM jsou shrnuty v tabulce 2.2. Mez kluzu ($f_{yk}$) a mezní napětí ($k \times f_{yk}$) výztuže, jakož i pevnost v tlaku ($f_{ck}$), plastické přetvoření ($\epsilon_{c2}$) a mezní plastické přetvoření ($\epsilon_{cu2}$) betonu byly zvoleny na základě podmínek uvedených v poznámkách k experimentu. Pevnost soudržnosti je rovněž specifikována výrobcem v poskytnutém prospektu.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.3 Diagramy napětí-přetvoření materiálů: (a) Diagram napětí-přetvoření výztuže B 500B, (b) Diagram napětí-přetvoření betonu C30/37 }}}$$

Porovnání s experimentálními výsledky 

Tato část porovnává experimentální výsledky od výrobce s mezními zatíženími a způsoby porušení predikovanými metodou 3D-CSFM. Šest případů mezního zatížení při vytažení, odpovídajících různým průměrům kotev, bylo porovnáno s výsledky z 3D-CSFM. Pro každý průměr kotvy byl navíc určen konkrétní způsob porušení.

Způsoby porušení a mezní zatížení

Tabulka 2.4 uvádí komplexní přehled mezních zatížení zaznamenaných při experimentálních zkouškách (P_u,exp) a mezních zatížení predikovaných metodou 3D-CSFM (P_u,3D-CSFM), spolu s odpovídajícími způsoby porušení. Poměry přesahující jednu jednotku znamenají, že predikce modelu jsou konzervativně vyšší než naměřené hodnoty. Jak je zřejmé z tabulky 2.4, primární způsoby porušení predikované všemi analýzami 3D-CSFM jsou v souladu s experimentálními zjištěními, ačkoli u větších průměrů byly zaznamenány určité rozdíly v konkrétních podtypech porušení. Predikce 3D-CSFM jsou obecně přesné, s mírně konzervativní tendencí naznačenou poměry vyššími než 100 % u větších průměrů. 

Do tabulky byly dále doplněny vypočtené hodnoty ($P_{u,bar}$) a ($P_{u,bond}$).

$P_{u,bar}=A_{bar}\cdot k \cdot f_{yk}$

$P_{u,bond}=C_{bar}\cdot l_{bar} \cdot \tau_{bd}$

Kde ($A_{bar}$) je plocha kotvy, ($C_{bar}$) je obvod kotvy a ($l_{bar}$) je délka kotvy v betonu.

Z výše uvedených hodnot je patrné, že experiment má prokázat schopnost řešiče správně vypočítat kombinovaný způsob porušení vytažením a dosažením meze kluzu kotvy.

Dále byly stejné modely s pevností soudržnosti ($\tau_{bd} = 12,0 MPa$) vypočteny a porovnány s analyticky stanovenými hodnotami ($P_{u,bond}$).

Obrázek 1.4 potvrzuje výsledky uvedené v tabulce 2.4 tím, že ukazuje dosažení plné kapacity soudržnostního napětí i mezního přetvoření, což v důsledku vede k identifikaci způsobu porušení jako vytažení a dosažení meze kluzu kotvy.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.4 Kotva 16 mm: Hodnota kontroly přetvoření (vlevo) a napětí soudržnosti (vpravo) }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.5 Kotva 32 mm: Zobrazení toku napětí }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.6 Kotva 25 mm: Napětí ve výztuži }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.7 Kotva 20 mm: Přetvoření ve výztuži }}}$$

Závěr 

Porovnání experimentálních dat^[1] s beta verzí 3D-CSFM ukazuje uspokojivou shodu. Klíčové poznatky z tohoto předběžného vyhodnocení zahrnují:

• Byla prokázána silná shoda u všech kotev, patrná jak ve způsobech porušení pozorovaných v modelech, tak v hodnotách mezních zatížení. 
• Ačkoli je 3D-CSFM stále ve fázi beta, jeho shoda s experimentálními zjištěními naznačuje jeho potenciální užitečnost. Tato shoda poskytuje určitou validaci účinnosti nástroje, avšak vzhledem k fázi vývoje by měla být interpretována s opatrností.

Reference 

[1] - HILTI. Hilti HIT - RE500 - SD Injectable Mortar with Rebar (500B). HILTI CORPORATION. Https://www.hilti.com.hk/ [online]. 2016 [cit. 2024-04-22]. Dostupné z: https://www.hilti.com.hk/medias/sys_master/documents/h86/h89/9485674512414/Submittal-ASSET-DOC-LOC-8336225.pdf