Prueba unitaria: Anclaje

Introducción 

En este artículo, presentamos un estudio de prueba unitaria destinado a la verificación del CSFM 3D del comportamiento de arrancamiento de anclajes de hormigón mediante una comparación directa con resultados experimentales^[1]. El enfoque de nuestra investigación radica en evaluar las capacidades predictivas de los modelos numéricos para capturar los aspectos clave del comportamiento del anclaje, incluyendo los modos de fallo y la capacidad última. Nuestro estudio abarca una amplia gama de diámetros de anclaje, desde 10 mm hasta 32 mm, reflejando la variabilidad encontrada en escenarios prácticos de ingeniería. Esto nos permite identificar cualquier tendencia dependiente del diámetro y evaluar la robustez del CSFM 3D en diferentes escalas. Cabe destacar que todas las simulaciones se llevaron a cabo dentro del CSFM 3D, un método implementado en IDEA StatiCa Detail, utilizando la configuración predeterminada para todos los parámetros. 

Definición de los modos de fallo

Para evaluar el rendimiento del CSFM 3D en la modelización de anclajes adherentes postinstalados, debemos considerar dos modos de fallo: arrancamiento, donde la tensión de adherencia (τ_b) es igual a la tensión de adherencia de cálculo (τ_bd), y plastificación del propio anclaje, lo que significa que se alcanza la deformación plástica límite.

Configuración de la prueba unitaria

En este estudio, se modelaron en IDEA StatiCa Detail anclajes Hilti HIT-RE500 - SD Injectable Mortar with Reinforcement (500B), y los resultados se compararon con los datos experimentales^[1]. 

Las dimensiones de los bloques de hormigón y su armadura se consideraron cuidadosamente para mitigar cualquier efecto potencial sobre el comportamiento de arrancamiento, garantizando así la validez de los resultados experimentales^[1]. Se utilizó un único tamaño de bloque de hormigón para todas las pruebas unitarias de anclaje (1,0x1,0x0,5 m; AnchoxProfundidadxAltura). El bloque está armado con barras de acero B 500B y diámetro de 8-14 mm. 8 capas de barras alrededor de cada superficie (excepto la superficie inferior, donde las barras se modelan como continuas a través del apoyo inferior) con una distancia entre capas de 135,0 mm.  Se respetaron rigurosamente todos los coeficientes de seguridad prescritos por los códigos de construcción pertinentes, empleando un valor de 1,0 en todos los cálculos. El tamaño del taladro del anclaje en comparación con el diámetro del propio anclaje no se consideró explícitamente en el modelo de cálculo.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.1 Vista lateral de un bloque de hormigón armado con anclaje adherido}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.2 Vista de un bloque de hormigón armado con el anclaje resaltado. El diámetro del anclaje es igual a 16 mm }}}$$

La resistencia de adherencia del anclaje, un parámetro crítico en el diseño del anclaje, se determinó en 15,4 MPa según las consideraciones experimentales^[1], y en 12,0 MPa para el segundo modelo de verificación. De manera similar, según el experimento, la longitud de empotramiento del anclaje en el bloque de hormigón se determinó de forma consistente. En el modelo se consideraron los 50 mm adicionales de longitud del anclaje por encima del bloque de hormigón, a los que se aplicó la fuerza de tracción axial. En esta prueba, se compararon con resultados experimentales anclajes con diámetros de 10 mm, 12 mm, 16 mm, 20 mm, 25 mm y 32 mm. Las configuraciones experimentales se resumen en la Tabla 2.2.

Utilizando un modelo de bloque sólido con CSFM 3D, el análisis abarca un examen exhaustivo de varios aspectos, incluyendo las características de arrancamiento del anclaje, la determinación de los umbrales críticos de carga y la predicción matizada de los modos de fallo. 

Propiedades de los materiales

Las propiedades de los materiales del hormigón, la armadura y el anclaje utilizados en el análisis CSFM se resumen en la Tabla 2.2. La tensión de fluencia ($f_{yk}$) y la tensión última ($k \times f_{yk}$) de la armadura, así como la resistencia a compresión ($f_{ck}$), la deformación plástica ($\epsilon_{c2}$) y la deformación plástica límite ($\epsilon_{cu2}$) del hormigón, se seleccionaron con base en las condiciones indicadas en las observaciones del experimento. La resistencia de adherencia también se especifica en el prospecto proporcionado por el fabricante.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.3 Diagramas tensión-deformación de los materiales: (a) Diagrama tensión-deformación de la armadura B 500B, (b) Diagrama tensión-deformación del hormigón C30/37 }}}$$

Comparación con resultados experimentales 

Esta sección compara los resultados experimentales del fabricante con las cargas últimas y los modos de fallo predichos por el CSFM 3D. Se compararon seis casos de carga última de arrancamiento, correspondientes a distintos diámetros de anclaje, con los resultados obtenidos del CSFM 3D. Además, se determinó un modo de fallo específico para cada diámetro de anclaje.

Modos de fallo y cargas últimas

La Tabla 2.4 presenta un resumen exhaustivo de las cargas últimas registradas en los ensayos experimentales (P_u,exp) y las predichas por el CSFM 3D (P_u,3D-CSFM), junto con los modos de fallo correspondientes. Las relaciones superiores a uno indican que las predicciones del modelo son conservadoramente más altas que los valores medidos. Como se evidencia en la Tabla 2.4, los modos de fallo principales predichos por todos los análisis con CSFM 3D son consistentes con los hallazgos experimentales, aunque se observan algunas discrepancias en subtipos de fallo específicos para diámetros mayores. Las predicciones del CSFM 3D son, en general, precisas, con tendencias ligeramente conservadoras indicadas por relaciones superiores al 100% para los diámetros mayores. 

Además, se calcularon los valores de ($P_{u,bar}$) y ($P_{u,bond}$) y se añadieron a la tabla.

$P_{u,bar}=A_{bar}\cdot k \cdot f_{yk}$

$P_{u,bond}=C_{bar}\cdot l_{bar} \cdot \tau_{bd}$

Donde ($A_{bar}$) es el área del anclaje, ($C_{bar}$) es la circunferencia del anclaje y ($l_{bar}$) es la longitud del anclaje dentro del hormigón.

Se puede observar, a partir de los valores presentados anteriormente, que el experimento está diseñado para demostrar que el solver es capaz de calcular correctamente los modos de fallo combinados de arrancamiento y plastificación del anclaje (YA).

Además, se calcularon los mismos modelos con una resistencia de adherencia de ($\tau_{bd} = 12,0 MPa$) y se compararon con los valores determinados analíticamente de ($P_{u,bond}$).

La Figura 1.4 corrobora los resultados indicados en la Tabla 2.4, mostrando que se alcanza tanto la capacidad total de la tensión de adherencia como la deformación límite, lo que en consecuencia lleva a que el modo de fallo se identifique como arrancamiento y plastificación del anclaje (YA).

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.4 Anclaje de 16 mm: Valor de comprobación de la deformación (izquierda) y tensión de adherencia (derecha) }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.5 Anclaje de 32 mm: Vista del flujo de tensiones }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.6 Anclaje de 25 mm: Tensión en la armadura }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.7 Anclaje de 20 mm: Deformación en la armadura }}}$$

Conclusión 

La comparación entre los datos experimentales^[1] y la versión beta del CSFM 3D indica una correlación satisfactoria. Las conclusiones clave de esta evaluación preliminar incluyen:

• Se ha establecido una fuerte correlación para todos los anclajes, evidente en los modos de fallo observados en los modelos y en los valores de las cargas últimas. 
• Aunque el CSFM 3D todavía se encuentra en su fase beta, su concordancia con los hallazgos experimentales pone de relieve su utilidad potencial. Esta concordancia proporciona cierta validación de la eficacia de la herramienta, aunque debe interpretarse con cautela dado su estado de desarrollo.

Referencias 

[1] - HILTI. Hilti HIT - RE500 - SD Injectable Mortar with Rebar (500B). HILTI CORPORATION. Https://www.hilti.com.hk/ [en línea]. 2016 [cit. 2024-04-22]. Disponible en: https://www.hilti.com.hk/medias/sys_master/documents/h86/h89/9485674512414/Submittal-ASSET-DOC-LOC-8336225.pdf