횡비틀림 좌굴이란 무엇이며 그 원인은 무엇인가?
횡비틀림 좌굴(LTB)은 구속되지 않은 보가 종축으로부터 벗어나 적용된 하중으로 인해 변형되는 현상으로, 횡방향 변위와 비틀림을 모두 포함합니다.
구속되지 않은 강재 보는 압축 플랜지가 횡방향으로 자유롭게 이동(또는 변위)하고 회전할 수 있는 보를 말합니다. 이 이론을 단순 지지보에 적용하면 압축 플랜지는 상부 플랜지가 됩니다. 이 플랜지가 횡방향으로 변형되면 인장 플랜지는 보를 직선으로 유지하려고 하며, 보의 횡방향 휨으로 인해 '복원' 힘이 발생합니다. 그러나 이 힘만으로는 보를 직선으로 유지할 수 없습니다. LTB에 대한 보의 저항성은 복원력과 인장 플랜지 내 인장력의 횡방향 성분에 의해 결정됩니다.
압축 플랜지와 인장 플랜지 간의 상호작용은 구속되지 않은 보를 비틀리게 만듭니다. 이 비틀림에 대한 저항성은 보 단면의 비틀림 저항성에 따라 달라집니다. 예를 들어, 플랜지 두께가 큰 보는 동일한 춤(depth)을 가진 플랜지 두께가 작은 보보다 더 큰 비틀림 저항성을 갖습니다. 더 큰 저항성을 제공하는 다른 단면(RHS/SHS)도 있으며, 이는 면외력 효과에 취약한 (예: 폴딩 도어가 있는 개구부와 같이) 수직 하중을 지지하기 위해 다소 큰 경간이 필요한 상황에서 자주 사용됩니다.
LTB 파괴가 어떻게 진행되는지 확인하려면 이 동영상을 참고하세요.
LTB에 영향을 미치는 요인은 무엇인가?
주요 요인은 세 가지입니다:
- 적용 하중의 위치
- 휨모멘트 분포
- 단부 지지 조건
적용 하중의 위치
LTB의 영향은 적용된 하중의 위치와 보 단면의 전단중심 사이의 거리에 의해 좌우됩니다. 하중이 전단중심보다 위쪽에 적용되면 단면은 LTB에 더 취약해집니다. 하중이 전단중심을 따라 적용되면 그 영향은 줄어들며, 전단중심보다 아래에 적용되면 보가 LTB를 겪을 가능성은 거의 없습니다.
[참고] 전단중심은 적용된 하중이 비틀림을 유발하지 않는 보 단면 상의 한 지점입니다. 이는 단면 형상에 따라 달라집니다. 대칭 단면에서는 전단중심과 무게중심이 동일합니다. 비대칭 단면에서는 이들이 일치하지 않을 수 있습니다. 주어진 단면의 전단중심을 계산하는 데는 다소의 수학적 계산이 필요하지만, 다행히 엔지니어들은 소프트웨어를 사용하고 참고할 수 있는 표를 가지고 있습니다!
휨모멘트 분포
길이 방향으로 균일한 휨모멘트를 갖는 단면은 다른 휨모멘트 분포를 갖는 단면에 비해 좌굴 저항성이 낮습니다.
단부 지지 조건
보 단면의 LTB 저항성은 단부 지지가 더 구속될수록 증가합니다. 받침돌(padstone) 위에 놓인 보와 콘크리트 벽체에 매립된 보를 비교해 보십시오. 후자는 전자보다 단부에서 더 큰 구속을 받습니다. 하나는 자유롭게 회전할 수 있고, 다른 하나는 그렇지 않습니다.
설계 시 고려사항
효과적인 횡방향 구속을 제공하면 보의 크기를 상당히 줄일 수 있습니다. 구속은 콘크리트 데크의 합성 작용을 통해 완전히 달성될 수 있습니다. 중간 보를 사용하여 부분적인 구속을 달성할 수도 있습니다. 충분한 크기이고 적절한 위치에 설치된 브레이싱(bracing)도 사용할 수 있습니다.
이는 부재 설계에는 모두 적합하지만, 연결 설계에서는 어떻게 될까요?
실제 반력은 LTB 구속 여부와 관계없이 동일하게 유지되지만, 이 구속으로 인해 부재에는 추가적인 고정성(fixity)이 발생합니다. 이를 무시할 경우, 연결 설계는 과대평가될 것입니다.
새로운 버전의 IDEA StatiCa(버전 22.0)에서는 사용자가 원할 경우 이를 고려할 수 있도록 새로운 작업인 횡비틀림 구속(Lateral Torsional Restraint) 기능을 도입했습니다.
횡비틀림 구속 기능에 대한 자세한 정보를 확인하세요. 이 작업은 연결부에서 부재의 비틀림을 방지하고, 요구되는 안전성을 유지하면서도 보다 경제적인 설계를 가능하게 합니다.