횡비틀림 좌굴

횡비틀림 좌굴이란 무엇이며 원인은 무엇인가?

횡비틀림 좌굴(LTB)은 구속되지 않은 보가 작용 하중에 의해 종축으로부터 벗어나며 변형되는 현상으로, 횡방향 변위와 비틀림이 동시에 발생합니다.

구속되지 않은 강재 보는 압축 플랜지가 횡방향으로 자유롭게 이동(변위)하고 회전할 수 있는 보를 말합니다. 이 이론을 단순지지보에 적용하면 압축 플랜지는 상부 플랜지가 됩니다. 이 플랜지가 횡방향으로 변위하면 인장 플랜지는 보를 곧게 유지하려 하며, 보의 횡굽힘으로 인해 '복원력'을 발생시킵니다. 그러나 이 힘만으로는 보를 곧게 유지할 수 없습니다. LTB에 대한 보의 저항력은 복원력과 인장 플랜지의 인장력의 횡방향 성분에 의해 결정됩니다.

압축 플랜지와 인장 플랜지의 상호작용은 구속되지 않은 보를 비틀리게 만듭니다. 이 비틀림에 대한 저항력은 보 단면의 비틀림 저항력에 따라 달라집니다. 예를 들어, 플랜지 두께가 큰 보는 동일한 춤(depth)에 대해 플랜지 두께가 작은 보보다 더 큰 비틀림 저항력을 가집니다. 이 외에도 더 큰 저항력을 제공하는 단면(RHS/SHS)이 있으며, 이는 수직 하중을 지지하기 위해 비교적 큰 경간이 필요한 상황(예: 폴딩 도어가 있는 개구부)에서 자주 사용되며, 이러한 경우 면외 힘의 영향을 받기 쉽습니다.

LTB 파괴가 어떻게 진행되는지 확인하려면 이 동영상을 참고하세요.

LTB에 영향을 미치는 요인은 무엇인가?

주요 요인은 세 가지입니다:

1. 작용 하중의 위치
2. 휨모멘트 분포
3. 단부 지지 조건

작용 하중의 위치

LTB의 영향은 작용 하중의 위치와 보 단면의 전단중심 사이의 거리에 따라 결정됩니다. 하중이 전단중심보다 위쪽에 작용하면 단면은 LTB에 더 취약해집니다. 하중이 전단중심을 따라 작용하면 영향이 줄어들며, 전단중심보다 아래쪽에 작용하면 보가 LTB를 일으킬 가능성은 거의 없습니다.

[참고] 전단중심은 작용 하중이 비틀림을 유발하지 않는 보 단면상의 한 점입니다. 이는 단면 형상에 따라 달라집니다. 대칭 단면에서는 전단중심과 무게중심이 일치합니다. 비대칭 단면에서는 일치하지 않을 수 있습니다. 주어진 단면의 전단중심을 계산하는 데는 다소 복잡한 수학적 계산이 필요하지만, 다행히 엔지니어는 소프트웨어를 사용하고 참고할 수 있는 표를 가지고 있습니다!

휨모멘트 분포

길이 방향으로 균일한 휨모멘트를 받는 단면은 다른 휨모멘트 분포를 받는 경우보다 좌굴 저항력이 낮습니다.

단부 지지 조건

보 단면의 LTB 저항력은 단부 지지가 더 구속될수록 증가합니다. 패드스톤 위에 놓인 보와 콘크리트 벽체에 매입 타설된 보를 비교해 보십시오. 후자가 전자보다 단부 구속이 더 큽니다. 하나는 자유롭게 회전할 수 있지만 다른 하나는 그렇지 않습니다.

설계 시 고려사항

효과적인 횡구속을 제공하면 보의 크기를 상당히 줄일 수 있습니다. 구속은 콘크리트 데크의 합성 작용을 통해 완전히 달성할 수 있습니다. 부분 구속은 중간 보를 사용하여 달성할 수 있습니다. 충분한 크기의 적절히 배치된 브레이싱도 사용할 수 있습니다.

이는 부재 설계에는 모두 좋은 방법이지만, 연결 설계에서는 어떻게 될까요?

실제 반력은 LTB 구속 여부와 관계없이 동일하게 유지되지만, 부재는 이 구속으로 인해 추가적인 고정도를 갖게 됩니다. 이를 무시하면 연결 설계가 과대평가될 것입니다.

IDEA StatiCa(버전 22.0)의 새 버전에서는 사용자가 원할 경우 이를 고려할 수 있도록 새로운 작업인 횡비틀림 구속(Lateral Torsional Restraint) 기능을 도입했습니다.

횡비틀림 구속 기능에 대한 자세한 내용을 확인해 보세요. 이 작업은 연결부에서 부재의 비틀림을 방지하고, 필요한 안전성을 유지하면서 더욱 경제적인 설계를 가능하게 합니다.