볼트 및 프리로드 볼트의 규정 검토 (EN)

볼트

전단력을 받는 볼트의 초기 강성 및 설계 저항력은 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)에서 EN 1993-1-8의 Cl. 3.6 및 6.3.2에 따라 모델링됩니다. 지압 및 인장을 나타내는 스프링은 EN 1993-1-8의 Cl. 3.6 및 6.3.2에 따른 초기 강성 및 설계 저항력을 가진 이선형 힘-변형 거동을 나타냅니다.

볼트의 설계 인장 저항력 (EN 1993-1-8 – Table 3.4):

\[ F_{t,Rd}=0.9 f_{ub} A_s / \gamma_{M2} \]

볼트 머리 또는 너트의 설계 펀칭 전단 저항력 (EN 1993-1-8 – Table 3.4):

\[ B_{p,Rd} = 0.6 \pi d_m t_p f_u / \gamma_{M2} \]

전단면당 설계 전단 저항력 (EN 1993-1-8 – Table 3.4):

\[ F_{v,Rd} = \alpha_v f_{ub} A_s / \gamma_{M2} \]

패킹이 있는 경우 설계 전단 저항력에 저감계수 β_p를 곱할 수 있으며 (EN 1993-1-8 – Cl. 3.6.1. (12)), 이 옵션은 Code setup에서 선택할 수 있습니다.

플레이트의 설계 지압 저항력 (EN 1993-1-8 – Table 3.4):

\( F_{b,Rd} = k_1 \alpha_b f_u d t / \gamma_{M2} \)    표준 홀의 경우

\( F_{b,Rd} = 0.6 k_1 \alpha_b f_u d t / \gamma_{M2} \)    슬롯 홀의 경우

인장 이용률 [%]:

\[ Ut_t = \frac{F_{t,Ed}}{\min (F_{t,Rd},\, B_{p,Rd})} \]

전단 이용률 [%]:

\[ Ut_s = \frac{F_{v,Ed}}{\min (F_{v,Rd},\, F_{b,Rd})} \]

전단 및 인장 상호작용 [%]:

\[ Ut_{ts}=\frac{F_{v,Ed}}{F_{v,Rd}}+\frac{F_{t,Ed}}{1.4 F_{t,Rd}} \]

여기서:

• A_s – 볼트의 인장 응력 단면적
• f_ub – 볼트의 극한 인장 강도
• d_m – 볼트 머리 또는 너트의 대각선 치수와 대변 치수의 평균값 중 작은 값
• d – 볼트 직경
• t_p – 볼트 머리/너트 아래 플레이트 두께
• f_u – 강재의 극한 강도
• α_v = 4.6, 5.6, 8.8 등급의 경우 0.6, 4.8, 5.8, 6.8, 10.9 등급의 경우 0.5
• \( k_1 = \min \left \{2.8 \frac{e_2}{d_0}-1.7, \, 1.4 \frac{p_2}{d_0}-1.7, \, 2.5 \right \} \) – Table 3.4의 계수
• \(\alpha_b = 1.0\) Code setup에서 \(\alpha_b\)를 이용한 지압 검토가 비활성화된 경우; 검토가 활성화된 경우, α_b의 값은 EN 1993-1-8 – Table 3.4에 따라 결정됩니다: \( \alpha_b = \min \left \{ \alpha_d, \, \frac{f_{ub}}{f_u}, \, 1.0 \right \} \)
• \(\alpha_d = \min \left \{ \frac{e_1}{3 d_0}, \, \frac{p_1}{3 d_0}-\frac{1}{4} \right \} \)
• e₁, e₂ – 하중 방향 및 하중에 수직 방향의 단부 거리
• p₁, p₂ – 하중 방향 및 하중에 수직 방향의 볼트 간격
• F_t,Ed – 볼트의 설계 인장력
• F_v,Ed – 볼트의 설계 전단력
• γ_M2 – 안전계수 (EN 1993-1-8 – Table 2.1; Code setup에서 편집 가능)

볼트 지압 저항력에 사용되는 단부 거리는 일반적인 플레이트 형상, 개구부가 있는 플레이트, 절단부 등에 적합해야 합니다.

알고리즘은 해당 볼트에서 합성 전단력 벡터의 실제 방향을 읽은 후 지압 검토에 필요한 거리를 계산합니다.

단부 거리(e₁) 및 측면 거리(e₂)는 플레이트 윤곽을 세 구간으로 나누어 결정합니다. "단부 구간"은 힘 벡터 방향으로 60° 범위로 표시됩니다. "측면 구간"은 힘 벡터에 수직인 두 개의 65° 범위로 정의됩니다. 해당 구간에서 볼트와 단부 사이의 최단 거리가 단부 거리 또는 측면 거리로 사용됩니다.

알고리즘은 볼트로 연결된 모든 플레이트(예: 이음 플레이트와 같은 연결 플레이트, 상부 플랜지와 같은 부재 플레이트)를 평가하며, 최단 거리를 사용합니다.

볼트 홀 간의 간격 거리(p1; p2)는 주변 볼트 홀을 직경의 절반만큼 가상으로 확대한 후, 전단력 벡터 방향 및 수직 방향으로 두 선을 그어 결정합니다. 이 선들이 가상으로 확대된 볼트 홀과 교차할 때, 해당 볼트까지의 거리가 계산에서 p₁ 및 p₂로 사용됩니다.

선이 시각적으로 가장 가까운 볼트와 교차하지 않는 경우(선이 볼트를 근접하게 지나치더라도), 해당 볼트는 무시됩니다. 선이 어떤 볼트와도 교차하지 않는 경우, 무한대 값이 사용됩니다.

얇은 플레이트를 연결하는 볼트

두께가 3 mm 미만인 플레이트를 연결하는 볼트의 경우, EN 1993-1-3, Table 8.4의 규정이 대신 사용됩니다. 

지압 저항력:

\[F_{b,Rd}=2.5\cdot \alpha_b \cdot k_t \cdot f_u \cdot d \cdot t /\gamma_{M2}\]

여기서:

• \( \alpha_b=\min \left \{ 1.0, e_1/(3d) \right \} \)
• \(k_t = (0.8 t+1.5)/2.5 \) 0.75 mm \(\le t \le\) 1.25 mm인 경우; \( k_t=1.0 \) \(t>1.25\) mm인 경우
• \(f_u\) – 연결 플레이트의 극한 강도
• \(d\) – 볼트 직경
• \(t\) – 연결 플레이트의 두께
• \(\gamma_{M2}\) – Code setup에서 편집 가능한 연결부의 부분 안전계수; 기본값 \(\gamma_{M2}=1.25\)

전단 저항력, 인장 저항력, 인장과 전단의 상호작용, 펀칭 전단 저항력은 EN 1993-1-8에 따라 결정되며, 두께가 3 mm를 초과하는 플레이트를 연결하는 볼트와 동일한 방법으로 계산됩니다.

적용 범위:

\[e_1 \ge 1.0 d_0 \]

\[p_1 \ge 3 d_0 \]

\[e_2 \ge 1.5 d_0 \]

\[p_2 \ge 3 d_0 \]

\[ f_u \le 550 \textrm{ MPa} \]

\[3 \textrm{ mm} > t \ge 0.75 \textrm{ mm} \]

최소 볼트 크기: M6 – \(d \ge 6\) mm로 검토

볼트 강도 등급: 4.6 – 10.9 – \(f_u \le 1000\) MPa로 검토

볼트가 적용 범위를 벗어나는 경우 불합격으로 표시됩니다.

프리로드 볼트

8.8 또는 10.9 등급 볼트당 설계 미끄럼 저항력 (EN 1993-1-8, Cl. 3.9 – Equation 3.8):

\[ F_{s,Rd} =\frac{k_s n \mu (F_{p,C} - 0.8 F_{t,Ed})}{\gamma_{M3}} \]

프리로드 (EN 1993-1-8 – Equation 3.7)

F_p,C = 0.7 f_ub A_s

프리로드 계수 0.7은 Code setup에서 수정할 수 있습니다.

이용률 [%]:

\[ Ut_s = \frac{V}{F_{s,Rd}} \]

여기서:

• A_s – 볼트의 인장 응력 단면적
• f_ub – 극한 인장 강도
• k_s – 계수 (EN 1993-1-8 – Table 3.6; 일반 원형 홀의 경우 k_s = 1, 슬롯 홀의 경우 k_s = 0.63)
• μ – Code setup에서 편집 가능한 미끄럼 계수 (EN 1993-1-8 – Table 3.7)
• n – 마찰면의 수. 각 마찰면에 대해 별도로 검토가 수행됨
• γ_M3 – 안전계수 (EN 1993-1-8 – Table 2.1; Code setup에서 편집 가능 – 권장값: 극한 한계 상태의 경우 1.25, 사용성 한계 상태 설계의 경우 1.1)
• V – 볼트의 설계 전단력
• F_t,Ed – 볼트의 설계 인장력

프리로드 볼트의 미끄럼이 사용성 한계 상태에 대해 검토되는 경우, 이후 "지압 – 인장/전단 상호작용"으로 전환하여 극한 한계 상태에 대해 검토해야 합니다.

화재 설계

프리로드 볼트는 미끄러지는 것으로 가정하므로, 지압 볼트와 프리로드 볼트의 검토는 동일합니다.

화재 시 및 상온에서의 검토가 모두 수행되며, 최솟값이 설계 하중 저항력으로 선택됩니다.

고온에서 볼트는 EN 1993-1-2, Annex D에 따라 검토됩니다. D1.1.1에 따른 전단 검토에서는 항상 나사부로 인해 감소된 단면적이 사용됩니다. 

상세 규정

볼트의 상세 규정 검토는 Code setup에서 해당 옵션이 선택된 경우 수행됩니다. 볼트 중심에서 플레이트 단부까지의 거리 및 볼트 간 거리가 검토됩니다. EN 1993-1-8의 Table 3.3에서는 단부 거리 e = 1.2 및 볼트 간격 p = 2.2가 권장됩니다. 사용자는 Code setup에서 두 값을 모두 수정할 수 있습니다.

볼트로 연결된 플레이트의 최소 두께가 검토됩니다. EN 1993-1-3 – Table 8.4에 따라 플레이트 두께는 0.75 mm 이상이어야 합니다.

EN 1993-1-8 – 6.4.2에 따른 인장을 받는 볼트 연결부의 연성 및 회전 능력 요건이 충족되지 않는 경우 정보가 표시됩니다. 볼트가 주로 인장력을 받는 경우, 더 얇은 연결 플레이트는 다음을 만족해야 합니다:

\[t \le 0,36d \sqrt{\frac{f_{ub}}{f_y}}\]

볼트 조립체의 기본 치수는 EN ISO 4014 – 육각 볼트 머리, EN ISO 4032 – 육각 일반 너트, EN ISO 7089 – 평 와셔 – 보통 계열 – 제품 등급 A에 따릅니다.