검증

개방 단면 볼트 접합부의 휨 강성

Steel

Connection

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강구조 연결 고급 설계를 위한 벤치마크 사례집 샘플 챕터

10.2.1 설명

회전 강성의 예측은 볼트 처마 모멘트 접합부에 대해 검증된다. 개방 단면 기둥 HEB와 보 IPE의 볼트 접합부를 연구하고, 접합부의 거동을 모멘트-회전 다이어그램으로 설명한다. CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)에 의한 해석 모델의 결과를 구성요소법(CM)과 비교한다. 벤치마크 사례 형태의 수치 결과를 이용할 수 있다.

10.2.2 해석 모델

접합부의 회전 강성은 강성 계수 k_i로 표현되는 기본 구성요소의 변형으로부터 결정되어야 한다. 접합부의 회전 강성 S_j는 다음으로부터 구한다:

\[ S_j = \frac{E z^2}{\mu \Sigma_i \frac{1}{k_i}} \]

여기서

\(k_i\) — 접합부 구성요소 i에 대한 강성 계수;

\(z\) — 레버 암, 6.2.7 참조;

\(μ\) — 강성비, 6.3.1 참조.

이 예제에서 고려되는 접합부 구성요소는 보강된 기둥의 경우 무한대인 전단력에 대한 기둥 웨브 패널 k₁과, 인장 볼트 열이 2개 이상인 엔드 플레이트 접합부에 대한 단일 등가 강성 계수 k_eq이다.

\[k_{\mathit{1}} = 0.38 \, \frac{A_{\mathit{vc}}}{\beta \, z}\]

\[k_{eq} = \frac{(k_{eff,0}h_{r,0}) + (k_{eff,1}h_{r,1}) + (k_{eff,2}h_{r,2}) + (k_{eff,3}h_{r,3}) + (k_{eff,4}h_{r,4})}{z_{eq}}\]

\[k_{eff,i} = \frac{1}{\frac{1}{k_{5,i}} + \frac{1}{k_{10}} + \frac{1}{k_{4,i}}}\]

\[z_{eq} = \frac{(k_{eff,0}h_{r,0}^2) + (k_{eff,1}h_{r,1}^2) + (k_{eff,2}h_{r,2}^2) + (k_{eff,3}h_{r,3}^2) + (k_{eff,4}h_{r,4}^2)}{(k_{eff,0}h_{r,0}) + (k_{eff,1}h_{r,1}) + (k_{eff,2}h_{r,2}) + (k_{eff,3}h_{r,3}) + (k_{eff,4}h_{r,4})}\]

\[S_{\mathit{j,\,ini}} = \frac{E \, z_{\mathit{eq}}^{2}}{\mu \left( \frac{1}{k_{\mathit{eq}}} + \frac{1}{k_{\mathit{1}}} \right)}\]

여기서

\(h_{r,i}\) — 볼트 열에서 보 하부 플랜지까지의 거리, 도면 10.2.1 참조

\(k_i\) — 접합부 구성요소 i에 대한 강성 계수

\(z_{eq}\) — 등가 레버 암

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Drawing 10.2.1 }}}\]

예제에서 개방 단면 보 IPE 330은 볼트 엔드 플레이트로 기둥 HEB 200에 연결된다. 엔드 플레이트 두께는 15 mm이고, 볼트 종류는 M24 8.8이며, 조립 형태는 그림 10.2.1에 나타나 있다. 다른 예제들은 서로 다른 기둥 단면을 사용한다. 스티프너는 보 플랜지 반대편 기둥 내부에 두께 15 mm로 설치된다. 보 플랜지는 용접 목두께 8 mm의 용접으로 엔드 플레이트에 연결된다. 보 웨브는 용접 목두께 5 mm의 용접으로 연결된다. 용접에는 소성이 적용된다. 보, 기둥 및 엔드 플레이트의 재료는 S235이다. 접합부는 휨 하중을 받는다. 설계 저항은 전단력에 대한 기둥 웨브 패널 구성요소에 의해 제한된다. 기본 구성요소의 계산된 강성 계수, 초기 강성, 설계 저항에서의 강성 및 보의 회전량은 표 10.2.1에 요약되어 있다. 기둥 높이가 260 mm 미만인 접합부는 웨브 패널 전단 파괴 모드를 보였고, 나머지는 인장 보 플랜지 파괴 모드를 보였으므로 휨 저항이 동일하다.

표 10.2.1 해석 모델(구성요소법) 결과

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.1 Joint geometry with dimensions}}}\]

10.2.3 강성 검증

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)에서의 강성 예측에 관한 자세한 정보는 3.9장에서 확인할 수 있다. CBFEM 해석을 통해 하중의 모든 단계에서 할선 회전 강성을 계산할 수 있다. 설계 저항은 전단력에 대한 기둥 웨브 패널 구성요소에서 5% 소성 변형률에 도달할 때 결정된다. CBFEM으로 계산된 회전 강성을 CM과 비교한다. 비교 결과 초기 강성에서 양호한 일치를 보이며 접합부 거동의 대응성을 확인할 수 있다. CBFEM과 CM으로 계산된 강성은 그림 10.2.2에 요약되어 있다.

표 10.2.2 CBFEM과 CM의 검증

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.2 Verification of the bending resistance CBFEM to CM}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.3 Verification of the bending stiffness CBFEM to CM}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.4 Sensitivity study for the beam height}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.5 Sensitivity study for the beam height (initial stiffness)}}}\]

10.2.4 전체 거동 및 검증

모멘트-회전 다이어그램으로 설명되는 볼트 처마 모멘트 접합부의 전체 거동 비교가 준비되었다. 접합부를 해석하고 연결된 보의 강성을 계산한다. 주요 특성은 2/3 M_j,Rd로 계산된 초기 강성이며, 여기서 M_j,Rd는 접합부의 설계 모멘트 저항이다. M_c,Rd는 해석된 보의 설계 모멘트 저항을 나타낸다. 모멘트-회전 다이어그램은 그림 10.2.6-10.2.16에 나타나 있다.