Verificações

Rigidez à flexão de ligação aparafusada de secções abertas

Steel

Connection

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Traduzido por IA a partir do inglês

Um capítulo de exemplo do livro Benchmark cases for advanced design of structural steel connections

10.2.1 Descrição

A previsão da rigidez rotacional é verificada numa ligação aparafusada de momento em canto de cobertura. Estuda-se uma ligação aparafusada de secção aberta com coluna HEB e viga IPE, e o comportamento da ligação é descrito no diagrama momento-rotação. Os resultados do modelo analítico pelo método dos elementos finitos baseado em componentes (CBFEM) são comparados com o método das componentes (MC). Os resultados numéricos sob a forma de um caso de referência estão disponíveis.

10.2.2 Modelo analítico

A rigidez rotacional de uma ligação deve ser determinada a partir da deformação das suas componentes básicas, que são representadas pelo coeficiente de rigidez k_i. A rigidez rotacional da ligação S_j é obtida por:

\[ S_j = \frac{E z^2}{\mu \Sigma_i \frac{1}{k_i}} \]

onde

\(k_i\) — o coeficiente de rigidez para a componente i da ligação;

\(z\) — o braço do binário, ver 6.2.7;

\(μ\) — o rácio de rigidez, ver 6.3.1.

As componentes da ligação consideradas neste exemplo são o painel da alma da coluna ao corte k₁, que é igual a infinito para uma coluna com enrijecedores, e um coeficiente de rigidez equivalente único k_eq para ligação com placa de extremidade com duas ou mais filas de parafusos à tração.

\[k_{\mathit{1}} = 0.38 \, \frac{A_{\mathit{vc}}}{\beta \, z}\]

\[k_{eq} = \frac{(k_{eff,0}h_{r,0}) + (k_{eff,1}h_{r,1}) + (k_{eff,2}h_{r,2}) + (k_{eff,3}h_{r,3}) + (k_{eff,4}h_{r,4})}{z_{eq}}\]

\[k_{eff,i} = \frac{1}{\frac{1}{k_{5,i}} + \frac{1}{k_{10}} + \frac{1}{k_{4,i}}}\]

\[z_{eq} = \frac{(k_{eff,0}h_{r,0}^2) + (k_{eff,1}h_{r,1}^2) + (k_{eff,2}h_{r,2}^2) + (k_{eff,3}h_{r,3}^2) + (k_{eff,4}h_{r,4}^2)}{(k_{eff,0}h_{r,0}) + (k_{eff,1}h_{r,1}) + (k_{eff,2}h_{r,2}) + (k_{eff,3}h_{r,3}) + (k_{eff,4}h_{r,4})}\]

\[S_{\mathit{j,\,ini}} = \frac{E \, z_{\mathit{eq}}^{2}}{\mu \left( \frac{1}{k_{\mathit{eq}}} + \frac{1}{k_{\mathit{1}}} \right)}\]

onde

\(h_{r,i}\) — distância da fila de parafusos ao banzo inferior da viga, ver Desenho 10.2.1

\(k_i\) — o coeficiente de rigidez para a componente i da ligação

\(z_{eq}\) — é o braço do binário equivalente

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Drawing 10.2.1 }}}\]

No exemplo, uma viga de secção aberta IPE 330 é ligada com placa de extremidade aparafusada a uma coluna HEB 200. A espessura da placa de extremidade é de 15 mm, o tipo de parafuso é M24 8.8 e a montagem é apresentada na Fig. 10.2.1. Outros exemplos têm secções transversais de coluna diferentes. Os enrijecedores estão no interior da coluna, opostos aos banzos da viga, com espessura de 15 mm. Os banzos da viga estão ligados à placa de extremidade com soldaduras de espessura de garganta de 8 mm. A alma da viga está ligada com espessura de garganta de soldadura de 5 mm. A plasticidade é aplicada nas soldaduras. O material da viga, coluna e placa de extremidade é S235. A ligação está carregada à flexão. A resistência de cálculo é limitada pela componente painel da alma da coluna ao corte. Os coeficientes de rigidez calculados das componentes básicas, a rigidez inicial, a rigidez pela resistência de cálculo e a rotação da viga estão resumidos no Quadro 10.2.1. As ligações com altura de coluna inferior a 260 mm apresentaram modo de rotura por corte no painel da alma, as restantes apresentaram rotura por tração no banzo da viga, pelo que as suas resistências à flexão são iguais.

Quadro 10.2.1 Resultados do modelo analítico (Método das componentes)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.1 Joint geometry with dimensions}}}\]

10.2.3 Verificação da rigidez

Informação detalhada sobre a previsão da rigidez no CBFEM pode ser encontrada no capítulo 3.9. As análises CBFEM permitem calcular a rigidez rotacional secante em qualquer fase de carregamento. A resistência de cálculo é atingida com 5% de deformação plástica na componente painel da alma da coluna ao corte. A rigidez rotacional calculada pelo CBFEM é comparada com o MC. A comparação mostra boa concordância na rigidez inicial e correspondência do comportamento da ligação. A rigidez calculada pelo CBFEM e pelo MC está resumida na Fig. 10.2.2.

Quadro 10.2.2 Verificação CBFEM com MC

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.2 Verification of the bending resistance CBFEM to CM}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.3 Verification of the bending stiffness CBFEM to CM}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.4 Sensitivity study for the beam height}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.5 Sensitivity study for the beam height (initial stiffness)}}}\]

10.2.4 Comportamento global e verificação

É preparada uma comparação do comportamento global de uma ligação aparafusada de momento em canto de cobertura descrita pelo diagrama momento-rotação. A ligação é analisada e a rigidez da viga ligada é calculada. A característica principal é a rigidez inicial calculada por 2/3 M_j,Rd, onde M_j,Rd é a resistência de cálculo ao momento da ligação. M_c,Rd representa a resistência de cálculo ao momento da viga analisada. Os diagramas momento-rotação são apresentados nas Fig. 10.2.6-10.2.16