Ellenőrzési példa

Merevítő nélküli övlemezekhez való kapcsolat

Steel

EN (Eurocode)

Welds

Connection

Ez a cikk a következő nyelveken is elérhető

Angol nyelvről mesterséges intelligencia fordította

Ez a cikk egy kiválasztott fejezet prof. Wald és munkatársai „Component-based finite element design of steel connections" (Komponens alapú végeselem-módszer acél kapcsolatok tervezéséhez) című könyvéből. A fejezet a hegesztések ellenőrzésére összpontosít.

Leírás

Ebben a fejezetben a komponens alapú végeselem-módszer (CBFEM) ellenőrzése történik meg a komponens módszerrel (CM) egy merevítő nélküli oszlophoz csatlakozó sarokvarrat esetén. Az acéllemez nyílt és zárt szelvényű oszlopokhoz csatlakozik, és húzóerő terheli.

Analitikus modell

A sarokvarrat az egyetlen vizsgált komponens a tanulmányban. A varratokat az EN 1993-1-8:2005 4. fejezete szerint tervezték, hogy a csomópont leggyengébb komponensei legyenek. A sarokvarrat méretezési ellenállása a 4.1. szakaszban kerül leírásra. A merevítő nélküli szelvényhez hegesztett rugalmas lemezre merőlegesen ható erő korlátozott. A feszültségek egy hatékony szélességen koncentrálódnak, míg a merevítetlen részek körüli varrat ellenállása elhanyagolható, ahogy az a 4.5.1. ábrán látható. Merevítetlen I vagy H szelvény esetén a hatékony szélesség a következőképpen számítható:

\[ b_\mathrm{eff} = t_\mathrm{w} + 2s + 7kt_\mathrm{f} \qquad (4.5.1)\]

\[ k = \frac{t_\mathrm{f} \cdot f_\mathrm{y,f} }{ t_\mathrm{p} \cdot f_\mathrm{y,p}} \qquad (4.5.2)\]

Az s méret hengerelt szelvény esetén \(s =r\) és hegesztett szelvény esetén \(s = \sqrt{2} \cdot a \) . Zárt szelvény vagy U-szelvény esetén a hatékony szélességet a következőképpen kell meghatározni:

\[ b_\mathrm{eff} = 2t_\mathrm{w} + 5 t_\mathrm{f} \quad \textrm{but}\quad b_\mathrm{eff} \leq 2t_\mathrm{w} + 5 kt_\mathrm{f}\qquad (4.5.1)\]

\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{b_\mathrm{eff} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \]

\[ \tau_{\parallel} = 0\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{N}{b_\mathrm{eff} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{b_\mathrm{eff}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ N \leq \frac{f_{u} \cdot b_\mathrm{eff} \cdot a }{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}} \cdot \sqrt{2}} \]

Ahol:

\(a\) - varrat torokvastagsága

\(N\) - a gerendán ható normálerő

\(b_\mathrm{eff}\) - a varrat teljes hatékony hossza

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - korrelációs tényező az EN 1993-1-8 4.1. táblázatából

\(f_u\) - a csatlakoztatott gyengébb rész névleges szakítószilárdsága

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - varratokra vonatkozó részleges biztonsági tényező

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.1 Effective width of an unstiffened joint (Fig. 4.8 in EN 1993-1-8:2005)}}}\]

Numerikus modell

A CBFEM varrat komponense az Általános elméleti háttér és az EN elméleti háttér dokumentumokban kerül leírásra. A varrat egy részén eléri a képlékeny ágat, és a feszültségcsúcsok a varrat hossza mentén újraoszlanak.

Az ellenállásellenőrzése

A CBFEM által számított méretezési ellenállást a CM eredményeivel hasonlítják össze. Csak a varrat méretezési ellenállása kerül összehasonlításra. A vizsgált példák és az anyag áttekintése a 4.5.1. táblázatban található. A csomópontok geometriája méretekkel a 4.5.2. ábrán látható.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.5.1 Examples overview}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{a) Flexible plate to open section b) Flexible plate to box section}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.2 Joint geometry and dimentions}}}\]

Az eredmények a 4.5.2. táblázatban kerülnek bemutatásra. A tanulmány két paraméterre vonatkozik: a HEB szelvény övszélességére és a zárt szelvény gerincvastagságára. A rugalmas lemezt húzóerő terheli. A HEB szelvény övszélességének a csomópont méretezési ellenállására gyakorolt hatása a 4.5.3. ábrán látható. A zárt szelvény gerincvastagságának a csomópont méretezési ellenállására gyakorolt összefüggése a 4.5.4. ábrán látható.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.5.2 Comparison of CBFEM and CM}}}\]

A CBFEM és a CM eredményeit érzékenységvizsgálatban hasonlítják össze. A HEB szelvény övszélességének a csomópont méretezési ellenállására gyakorolt hatását a 4.5.3. ábra mutatja. A zárt szelvény gerincvastagságának a csomópont méretezési ellenállására gyakorolt hatása a 4.5.4. ábrán kerül bemutatásra. A paraméteres vizsgálatok az összes varrat-konfiguráció esetén nagyon jó egyezést mutatnak az eredmények között.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.3 Flange width of the HEB section Fig. 4.5.4 Web thickness of the box section}}}\]

Az érzékenységvizsgálat eredményei egy diagramban kerülnek összefoglalásra, amely összehasonlítja a CBFEM és a CM méretezési ellenállásait; lásd a 4.5.5. ábrát, amely a CBFEM modell pontosságát szemlélteti.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.5 Verification of CBFEM to CM}}}\]

A lemezvastagság varrat méretezési ellenállására gyakorolt hatása a 4.5.6. ábrán látható. Az oszlop keresztmetszete HEB 180, övvastagsága 14 mm. Az oszlop övénél vastagabb lemezt csatlakoztató varrat ellenállása azonos a CM és a CBFEM esetén. Ezzel szemben az azonos vagy kisebb vastagságú lemezt az oszlop övéhez csatlakoztató varrat numerikus modellekben 20%-kal kisebb méretezési ellenállással rendelkezik. A lemezvastagságot a héjelemekkel készült numerikus modellek nem veszik figyelembe, ami az eltérést okozza.