Améliorations du modèle d'analyse dans IDEA StatiCa version 21.0

Le modèle de l'assemblage est considérablement amélioré par l'insertion de l'élément condensé. Cet élément est ajouté derrière l'extrémité de l'élément et possède les mêmes propriétés que le modèle coque élastique de l'élément. Il s'agit d'un seul élément, mais il permet à toute déformation et contrainte élastique de se développer aux extrémités de l'élément. Grâce à cela, la partie de l'élément constituée d'éléments coques peut être plus courte tout en améliorant encore le comportement du modèle. La longueur par défaut des sections ouvertes et creuses modélisées par des éléments coques est réduite à 1,25 × la plus grande des dimensions extérieures de la section transversale. La longueur de l'élément condensé est de 4 × la plus grande des dimensions extérieures de la section transversale (le super-élément n'est pas visible pour l'utilisateur final). La seule différence concerne les analyses de flambement linéaire et de rigidité, où la longueur de l'élément condensé est de 0,5 × la plus grande des dimensions extérieures de la section transversale. La raison est de maintenir les modes de flambement dans les plaques internes de l'assemblage plutôt que dans les éléments. 

Les principaux avantages de ce changement sont :  

• Temps de calcul 30 % plus rapides (en moyenne sur un grand nombre de projets) 
• Visualisation des résultats plus rapide 
• Modélisation plus précise des assemblages de sections creuses  

Ce changement a été initialement effectué pour améliorer l'analyse des assemblages de sections creuses, mais les avantages s'appliquent à tous les modèles. 

Quelles sont les principales conséquences ? Certains résultats changent entre les versions ; néanmoins, IDEA StatiCa effectue un grand nombre de tests automatisés. Dans la grande majorité des cas, la différence de résultats était inférieure à 1 %. Cependant, dans certains cas, les différences sont plus importantes. Ces cas sont :

La section transversale se déforme à l'extrémité du modèle coque 

Cet effet était la principale raison du changement. La section transversale peut désormais se déformer aux extrémités du modèle constitué d'éléments coques. Les assemblages de sections creuses nécessitent des éléments relativement longs – jusqu'à 10 fois le diamètre de la section transversale. Sinon, les conditions aux limites peuvent affecter la résistance à la charge de l'assemblage. En introduisant un élément condensé derrière la partie du modèle constituée d'éléments coques, le calcul est beaucoup plus rapide avec la même précision. 

Notez que l'élément condensé n'a que des propriétés élastiques. Les déformations plastiques ne doivent pas atteindre les extrémités des éléments. Sinon, elles peuvent affecter la résistance de l'assemblage. 

Les tronçons d'éléments plus courts ne plastifient pas aux extrémités

C'est un problème avec, par exemple, les consoles de poteau fortement chargées en cisaillement par une force très proche de l'assemblage. En ayant des éléments plus courts, le moment fléchissant à l'extrémité de l'élément est réduit.

Si le tronçon d'élément échoue toujours en flexion, la solution alternative est de modéliser l'élément par l'élément de raidissement et d'utiliser un élément fictif pour appliquer l'effort tranchant. 

Torsion  

Le gauchissement était retenu par les contraintes multipoints reliant le nœud à l'extrémité de la poutre. Ces contraintes sont utilisées pour imposer des charges dans le modèle. Désormais, l'élément condensé repousse les appuis plus loin et l'élément est capable de se déformer. Cela entraîne un plus grand bimoment (moment de gauchissement) dans l'assemblage. 

C'est souvent le cas pour un assemblage unilatéral de la poutre secondaire à la poutre principale. Veuillez noter que le dimensionnement de l'élément doit être effectué ailleurs et également que le bimoment causé par le gauchissement est très souvent négligé par les logiciels mais doit être pris en compte. La résistance au gauchissement des éléments à section ouverte est étonnamment faible.

Chargement simplifié / Charges en équilibre 

Lors de l'utilisation du chargement simplifié et que l'élément continu est sélectionné comme porteur, les efforts internes sont différents car les longueurs des éléments ont changé de 1,5 × h à (1,25 + 4) × h.  

• Les efforts internes sont différents 
• L'âme du poteau en cisaillement est davantage sollicitée. Néanmoins, l'option charges en équilibre est nécessaire pour capturer correctement le comportement de l'élément continu. 

L'utilisation des charges en équilibre est toujours recommandée.

Résistance en flexion des coques réduite pour les sections creuses

Les résistances à la charge des assemblages de sections creuses dans les normes sont déterminées par la Méthode des Modes de Rupture qui utilise des modèles d'ajustement de courbes déterminés à partir d'expériences et de modèles numériques avancés. Cette méthode de dimensionnement est mise en œuvre dans toutes les normes. À l'heure actuelle, l'état de l'art le plus récent figure dans un projet de prEN 1993-1-8:2022. La structure réelle contient des imperfections initiales et des contraintes résiduelles, qui ne sont pas capturées par les modèles coques dans IDEA StatiCa Connection. Pour obtenir une conformité plus étroite avec les résultats des normes, l'influence des contraintes résiduelles et des imperfections initiales a été introduite dans les modèles IDEA StatiCa en réduisant la résistance en flexion des coques de sections creuses avec un rapport D/(2t) élevé. Cela permet de réduire la résistance des modes de rupture des assemblages tout en conservant la résistance normale et en flexion des éléments à section creuse. La réduction de la résistance plastique des éléments coques dépend du facteur \(\gamma = \frac{D_0}{2t_0}\): 

Ces changements combinés nous ont permis d'obtenir une bonne concordance avec les résultats de la Méthode des Modes de Rupture (MMR) contenue dans les normes de dimensionnement. La conformité entre IDEA StatiCa Connection et la MMR est illustrée dans les figures suivantes. 

Sections creuses circulaires

Assemblage en T, effort normal, angle \(\theta = 90 ^\circ\)

Assemblage en T, moment fléchissant dans le plan, angle \(\theta = 90 ^\circ\)

Assemblage en T, moment fléchissant hors plan, angle \(\theta = 90 ^\circ\)

Assemblage en Y, effort normal, angle \(\theta = 60 ^\circ\)

Assemblage en Y, moment fléchissant dans le plan, angle \(\theta = 60 ^\circ\)

Assemblage en Y, moment fléchissant hors plan, angle \(\theta = 60 ^\circ\)

Assemblage en X, effort normal, angle \(\theta = 90 ^\circ\)

Assemblage en X, effort normal, angle \(\theta = 60 ^\circ\)

Assemblage en X, effort normal, angle \(\theta = 30 ^\circ\)

Assemblage en K, effort normal, angle \(\theta = 45 ^\circ\)

Sections creuses carrées

Assemblage en T, effort normal, angle \(\theta = 90 ^\circ\)

Notez que la réduction de résistance due à la charge dans la membrure n'est pas prise en compte dans le modèle MMR. C'est l'explication de la différence de résultats.

Assemblage en T, moment fléchissant dans le plan, angle \(\theta = 90 ^\circ\)

Assemblage en T, moment fléchissant hors plan, angle \(\theta = 90 ^\circ\)

Assemblage en Y, effort normal, angle \(\theta = 60 ^\circ\)

Notez que la réduction de résistance due à la charge dans la membrure n'est pas prise en compte dans le modèle MMR. C'est l'explication de la différence de résultats.

Assemblage en Y, effort normal, angle \(\theta = 30 ^\circ\)

Notez que la réduction de résistance due à la charge dans la membrure n'est pas prise en compte dans le modèle MMR. C'est l'explication de la différence de résultats.

Assemblage en X, effort normal, angle \(\theta = 90 ^\circ\)

Assemblage en X, effort normal, angle \(\theta = 60 ^\circ\)

Assemblage en X, effort normal, angle \(\theta = 30 ^\circ\)

Assemblage en K, effort normal, angle \(\theta = 45 ^\circ\)