Viga de hormigón armado (ACI)

En este capítulo se investigó el comportamiento de cinco especímenes de vigas profundas de hormigón armado (CR). Sus capacidades de resistencia y deformación se evaluaron utilizando IDEA StatiCa y se compararon con las capacidades de diseño determinadas mediante los métodos de tirantes y atirantados (STM) incluidos en ACI 318-05 (2005) y ACI 318-19 (2019) Los resultados se yuxtapusieron con datos experimentales.

Se eligió una de las probetas de ensayo de viga profunda como modelo de referencia para su posterior examen mediante el software ABAQUS (2023). Esto implicó el cálculo y la comparación de la relación carga-deformación, la distribución de la tensión principal y los patrones de grietas con los observados durante los experimentos (Huizinga, 2007). Además, se llevó a cabo una investigación detallada del impacto del refuerzo secundario en las capacidades de las vigas profundas.

Figura 2.45: Comparación de las tensiones principales calculadas en el hormigón entre IDEA StatiCa y ABAQUS.

Estudio experimental

Para evaluar el comportamiento estructural de las vigas profundas, se examinaron cinco especímenes de viga profunda de hormigón armado (RC) identificados como 1A, 1B, 2A, 3A y 3B . Estas probetas fueron diseñadas por Huizinga (2007) siguiendo las disposiciones del modelo de puntales y tirantes (STM) de la norma ACI 318-05 (2005). La fabricación y el ensayo de las probetas se llevaron a cabo en el Laboratorio de Ingeniería Estructural Ferguson de la Universidad de Texas en Austin. Se mantuvo la consistencia en el refuerzo primario en todas las probetas, mientras que se introdujeron variaciones en el refuerzo del alma. Las probetas se diseñaron exclusivamente para soportar cargas verticales, sin tener en cuenta las posibles fuerzas de tracción horizontales. En consecuencia, se simplificaron los montajes de los ensayos, centrándose únicamente en las cargas verticales, con cada probeta soportada por dos placas de apoyo (Figuras 2.7 y 2.8). Entre las muestras, se seleccionó la 1A como modelo de referencia y se sometió a un análisis más detallado mediante el software ABAQUS.

Figura 2.7: Configuración de la prueba, vista en alzado para la viga profunda (Huizinga, 2007).

Figura 2.13: Vano a cortante 1A: a) sección transversal y b) alzado (Huizinga, 2007).

Análisis IDEA StatiCa

El método CSFM implementado en IDEA StatiCa Detail se utilizó para modelar y simular el comportamiento de las cinco vigas profundas de hormigón armado descritas en la Sección 2.3.2. Para modelizar las probetas 1A, 1B, 2A, 3A y 3B se utilizó la resistencia a la compresión real o medida del hormigón, así como el límite elástico y la resistencia a la rotura de los aceros de refuerzo (según Huizinga, 2007).

Análisis del modelo de referencia (espécimen 1A)

Utilizando las propiedades medidas de los materiales presentadas en las Tablas 2.4 y 2.5, se construyó el modelo IDEA StatiCa para la muestra base. Para validar y mejorar los modelos y simulaciones utilizando datos experimentales, los factores de material para el hormigón(_ϕc) y el acero de refuerzo (_ϕs) en IDEA StatiCa se fijaron en 1,0. El peso propio de la viga profunda y la carga aplicada fueron los dos tipos de cargas que se consideraron para el análisis en IDEA StatiCa. La carga máxima aplicada se incorporó al modelo gradualmente con 100 incrementos desde cero hasta el valor máximo para obtener la relación carga versus deflexión del espécimen de la viga profunda.

Se introdujo en el modelo una placa de apoyo de 101,6 mm de espesor bajo la carga aplicada. Las dimensiones de la placa de apoyo se utilizaron siguiendo el valor mencionado en la Tabla 2.4 presentada por Huizinga (2007). El apoyo izquierdo de la viga profunda se fijó en las direcciones horizontal (x) y vertical (z) representando un apoyo de perno mientras que el apoyo derecho se fijó en la dirección vertical (z) sólo para actuar como un apoyo de rodillo. Se consideró un soporte de placa de apoyo puntual para ambos extremos y las dimensiones de la placa se consideraron de 16 pulg. por 36 pulg. (406,4 mm por 914,4 mm). El espesor de la placa de apoyo se consideró de 50,8 mm (2 pulg.). Los factores de carga de 1,0 para ambos patrones de carga, es decir, el peso propio y la carga aplicada, se utilizaron en el análisis IDEA StatiCa centrado en la combinación de carga del estado límite último (ULS).

El proceso de cálculo de la capacidad para IDEA StatiCa implicó el aumento incremental de las cargas aplicadas hasta alcanzar cualquiera de las siguientes condiciones:

1. El hormigón alcanza el 100% de su capacidad resistente bajo la carga aplicada.
2. El acero de refuerzo alcanza el 100% de su capacidad de resistencia bajo la carga aplicada.
3. El acero de anclaje alcanzaba el 100% de su capacidad de resistencia bajo la carga aplicada.

A la carga aplicada de 1540 kips (6850 kN), el hormigón estaba operando al 99,6% de su capacidad, mientras que las barras de refuerzo estaban al 100% de su capacidad de resistencia, y el acero de anclaje estaba al 99,9% de su capacidad (Figura 2.35). Mayores incrementos de la carga aplicada sobrepasarían la capacidad de la armadura, por lo que IDEA StatiCa la considera la carga máxima. Bajo la carga de 1540 kips (6850 kN), la deflexión del espécimen de la viga profunda bajo la carga se registró como 0.679 in. (17.25 mm). La Figura 2.35 presenta los resultados detallados para el espécimen de viga profunda 1A obtenidos utilizando IDEA StatiCa bajo la carga máxima aplicada de 1540 kips (6850 kN).

Figura 2.35: Viga profunda 1A bajo carga de 1540 kips (6850 kN): a) Resultados de IDEA StatiCa, b) Vista 3D, c) Flujo de tensiones, d) Tensión principal del hormigón (σc), e) Tensión en la armadura, f) Deformación en la armadura y g) Contorno de deflexión.

Desarrollo y análisis del modelo ABAQUS

En esta sección, el modelo de referencia desarrollado en la Sección 2.4.1 (es decir, el espécimen 1A) fue reconstruido utilizando el software ABAQUS (2023) para el análisis de elementos finitos (FE), y los resultados se compararon con los obtenidos de IDEA StatiCa. En el modelo, además del peso propio, la carga vertical de 1.572,5 kips (6995,3 kN) (en incrementos de 50 kips) se impuso a la placa de soporte de carga superior con un espesor de 4 pulgadas (101,6 mm) como se ilustra en la Figura 2.40. Se aplicaron al espécimen 1A dos condiciones de contorno similares a las de los ensayos experimentales y al modelo StatiCa de IDEA (es decir, viga simplemente apoyada) (véase de nuevo la Figura 2.40). En ABAQUS, se eligió un tamaño de elemento de 12,7 mm (0,5 pulg.) tras un análisis rutinario de sensibilidad de la malla, lo que dio como resultado un total de 89.510 elementos en el modelo. Se seleccionó como tipo de elemento para el hormigón el de tensión 3D, integración reducida de ladrillo lineal de 8 nodos (es decir, C3D8R), mientras que para las barras de armadura se eligió el elemento viga.

Figura 2.40: Configuración del modelo en ABAQUS mostrando las ubicaciones y detalles de la carga aplicada y las condiciones de contorno.

La restricción de región embebida se utilizó para incorporar el refuerzo de acero dentro de la viga profunda A1 (ver Figura 2.41). Además, se definió un contacto general superficie-superficie entre las placas de carga y apoyo y la probeta de hormigón. En ABAQUS se utilizó el modelo constitutivo Concrete Damage Plasticity (CDP). Los parámetros necesarios para describir este modelo se obtuvieron a partir de los datos experimentales tras su calibración, ya que no se indicaban explícitamente en la Ref. (Huizinga, 2007). Para las barras de acero, el comportamiento del material se modeló mediante plasticidad simple bilineal. Otros parámetros, como la densidad, el módulo elástico y la relación de Poisson se tomaron exactamente de la biblioteca de materiales IDEA StatiCa. La simulación numérica se llevó a cabo en una máquina virtual con 16 procesadores (Intel Xenon® Gold Processor 6430 @2.10GHz) y tardó aproximadamente 51 minutos en finalizar, mientras que IDEA StatiCa Detail completó el cálculo en menos de dos minutos.

Resumen

Se investigó el comportamiento de cinco vigas profundas de concreto reforzado (RC) utilizando IDEA StatiCa, y también se determinaron sus capacidades utilizando el método de puntal y atadura (STM) según lo especificado por ACI 318-05. Además, se realizó un análisis comparativo entre los resultados obtenidos del modelo IDEA StatiCa para vigas profundas 1A y los derivados de un modelo ABAQUS equivalente. Las probetas se modelaron y analizaron utilizando IDEA StatiCa para simular con precisión su comportamiento experimental. Posteriormente, se compararon la capacidad de carga máxima y las relaciones carga versus deflexión determinadas utilizando el StatiCa de IDEA con los datos medidos.

En la figura 2.48 se comparan las cargas obtenidas a partir de experimentos, STM e IDEA StatiCa para probetas de vigas profundas. Los resultados del StatiCa de IDEA coinciden estrechamente con los resultados experimentales, superando a los métodos convencionales como el STM a la hora de ofrecer predicciones casi precisas del rendimiento de las vigas profundas. En todas las probetas (1A, 1B, 2A, 3A y 3B), IDEA StatiCa muestra sistemáticamente una mayor alineación con las capacidades de carga medidas(_Pmax). Debe tenerse en cuenta que STM se ha desarrollado con fines de diseño y se espera que arroje resultados conservadores. Por otro lado, se espera que IDEA StatiCa capture la respuesta máxima medida de las vigas profundas.

Figura 2.48: Comparación de la carga medida, calculada (STM) y máxima de IDEA StatiCa para probetas de vigas profundas.

Los datos presentados en la Figura 2.48 revelan variaciones entre las cargas medidas y las calculadas utilizando el Método de campo de tensión compatible (CSFM) en IDEA StatiCa para las cinco vigas profundas. Por ejemplo, la viga profunda 1A muestra una discrepancia de aproximadamente el 5% entre la carga medida y la carga calculada mediante el CSFM. Del mismo modo, la viga profunda 1B muestra una desviación de aproximadamente el 11%. En la viga profunda 2A, la diferencia entre la carga medida y la carga calculada por el CSFM es de aproximadamente el 9%. Sin embargo, el objetivo principal del programa de pruebas era investigar la resistencia al cizallamiento y el comportamiento de servicio de las vigas profundas, centrándose en inducir el fallo por cizallamiento en cada tramo de cizallamiento.