Stahlbeton-wandartiger Träger (ACI)

Das Verhalten von fünf Stahlbeton (RC) wandartigen Trägerprobekörpern wurde in diesem Kapitel untersucht. Ihre Tragfähigkeits- und Verformungskapazitäten wurden mit IDEA StatiCa bewertet und mit den Bemessungskapazitäten verglichen, die durch die Strebe-und-Zugband-Methoden (STM) gemäß ACI 318-05 (2005) und ACI 318-19 (2019) ermittelt wurden. Die Ergebnisse wurden experimentellen Daten gegenübergestellt. 

Einer der wandartigen Träger-Probekörper wurde als Basismodell für eine weitergehende Untersuchung mit der ABAQUS-Software (2023) ausgewählt. Dies umfasste die Berechnung und den Vergleich der Last-Durchbiegungs-Beziehung, der Hauptspannungsverteilung und der Rissmuster mit den während der Versuche beobachteten Werten (Huizinga, 2007). Darüber hinaus wurde eine detaillierte Untersuchung des Einflusses der Zusatzbewehrung auf die Tragfähigkeit wandartiger Träger durchgeführt.

Abbildung 2.45: Vergleich der berechneten Hauptspannungen im Beton zwischen IDEA StatiCa und ABAQUS.

Experimentelle Studie

Zur Bewertung des Tragverhaltens wandartiger Träger wurden fünf Stahlbeton (RC) wandartige Träger-Probekörper, die als 1A, 1B, 2A, 3A und 3B identifiziert wurden, untersucht. Diese Probekörper wurden von Huizinga (2007) gemäß den Strebe-und-Zugband-Modell (STM)-Bestimmungen von ACI 318-05 (2005) bemessen. Die Herstellung und Prüfung der Probekörper wurden am Ferguson Structural Engineering Laboratory der University of Texas at Austin durchgeführt. Die Hauptbewehrung war bei allen Probekörpern einheitlich, während Variationen in der Stegbewehrung eingeführt wurden. Die Probekörper wurden ausschließlich für die Aufnahme vertikaler Lasten bemessen, wobei mögliche horizontale Zugkräfte vernachlässigt wurden. Die Versuchsaufbauten wurden entsprechend vereinfacht und konzentrierten sich ausschließlich auf vertikale Lasten; jeder Probekörper wurde von zwei Auflagerplatten gestützt (Abbildungen 2.7 und 2.8). Unter den Probekörpern wurde 1A als Basismodell ausgewählt und einer weiteren Analyse mit der ABAQUS-Software unterzogen.

Abbildung 2.7: Versuchsaufbau, Aufrissansicht für wandartigen Träger (Huizinga, 2007).

Abbildung 2.13: Schubfeld 1A: a) Querschnitt und b) Aufriss (Huizinga, 2007).

IDEA StatiCa Analyse

Die in IDEA StatiCa Detail implementierte CSFM-Methode wurde verwendet, um das Verhalten der fünf in Abschnitt 2.3.2 beschriebenen wandartigen Stahlbetonträger zu modellieren und zu simulieren. Die tatsächliche bzw. gemessene Druckfestigkeit des Betons sowie die Streck- und Zugfestigkeit der Bewehrungsstähle (wie von Huizinga, 2007 angegeben) wurden zur Modellierung der Probekörper 1A, 1B, 2A, 3A und 3B verwendet.

Analyse des Basismodells (Probekörper 1A)

Unter Verwendung der in den Tabellen 2.4 und 2.5 angegebenen gemessenen Materialeigenschaften wurde das IDEA StatiCa-Modell für den Basisprobekörper erstellt. Zur Validierung und Verbesserung von Modellen und Simulationen anhand experimenteller Daten wurden die Materialfaktoren für Beton (ϕ_c) und Bewehrungsstahl (ϕ_s) in IDEA StatiCa auf 1,0 gesetzt. Das Eigengewicht des wandartigen Trägers und die aufgebrachte Last waren die beiden Lastarten, die für die Analyse in IDEA StatiCa berücksichtigt wurden. Die maximale aufgebrachte Last wurde schrittweise mit 100 Inkrementen von null bis zum Maximalwert in das Modell eingeführt, um die Last-Durchbiegungs-Beziehung des wandartigen Träger-Probekörpers zu ermitteln.

Eine 4 Zoll (101,6 mm) dicke Auflagerplatte wurde unter der aufgebrachten Last in das Modell eingeführt. Die Abmessungen der Auflagerplatte wurden entsprechend dem in Tabelle 2.4 von Huizinga (2007) angegebenen Wert gewählt. Das linke Auflager des wandartigen Trägers war in horizontaler (x) und vertikaler (z) Richtung fixiert und stellte ein Gelenkauflager dar, während das rechte Auflager nur in vertikaler (z) Richtung fixiert war und als Rollenlager wirkte. Für beide Auflager wurde ein punktförmiges Auflagerplattenauflager angenommen, wobei die Plattenabmessungen mit 16 Zoll × 36 Zoll (406,4 mm × 914,4 mm) angesetzt wurden. Die Dicke der Auflagerplatte wurde mit 2 Zoll (50,8 mm) angenommen. Für beide Lastmuster, d. h. Eigengewicht und aufgebrachte Last, wurden Lastfaktoren von 1,0 in der IDEA StatiCa-Analyse verwendet, wobei der Fokus auf der Lastkombination für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT) lag.

Der Kapazitätsberechnungsprozess in IDEA StatiCa umfasste die schrittweise Erhöhung der aufgebrachten Lasten, bis eine der folgenden Bedingungen erreicht wurde:

1. Der Beton erreichte 100 % seiner Tragfähigkeit unter der aufgebrachten Last.
2. Der Bewehrungsstahl erreichte 100 % seiner Tragfähigkeit unter der aufgebrachten Last.
3. Der Verankerungsstahl erreichte 100 % seiner Tragfähigkeit unter der aufgebrachten Last.

Bei einer aufgebrachten Last von 1540 kips (6850 kN) arbeitete der Beton bei 99,6 % seiner Kapazität, während die Bewehrungsstäbe 100 % ihrer Tragfähigkeit erreichten und der Verankerungsstahl bei 99,9 % seiner Kapazität lag (Abbildung 2.35). Weitere Laststeigerungen würden die Kapazität der Bewehrung überschreiten und wurden daher von IDEA StatiCa als maximale Last eingestuft. Unter der Last von 1540 kips (6850 kN) wurde die Durchbiegung des wandartigen Träger-Probekörpers unter der Last mit 0,679 Zoll (17,25 mm) aufgezeichnet. Abbildung 2.35 zeigt die detaillierten Ergebnisse für den wandartigen Träger-Probekörper 1A, die mit IDEA StatiCa unter der maximalen aufgebrachten Last von 1540 kips (6850 kN) ermittelt wurden.

Abbildung 2.35: Wandartiger Träger 1A bei 1540 kips (6850 kN) Belastung: a) IDEA StatiCa-Ergebnisse, b) 3D-Ansicht, c) Spannungsfluss, d) Beton-Hauptspannung (σc), e) Spannung in der Bewehrung, f) Dehnung in der Bewehrung und g) Durchbiegungskontur.

ABAQUS-Modellentwicklung und -Analyse

In diesem Abschnitt wurde das in Abschnitt 2.4.1 entwickelte Basismodell (d. h. Probekörper 1A) mit der ABAQUS-Software (2023) für die Finite-Elemente (FE)-Analyse rekonstruiert und die Ergebnisse mit denen aus IDEA StatiCa verglichen. Im Modell wurde zusätzlich zum Eigengewicht die vertikale Last von 1.572,5 kips (6995,3 kN) (in 50-kips-Inkrementen) auf die obere Lastauflagerplatte mit einer Dicke von 4 Zoll (101,6 mm) aufgebracht, wie in Abbildung 2.40 dargestellt. Zwei Randbedingungen ähnlich den experimentellen Versuchen und dem IDEA StatiCa-Modell (d. h. einfach gelagerter Träger) wurden auf Probekörper 1A angewendet (siehe Abbildung 2.40). In ABAQUS wurde die Elementgröße nach einer routinemäßigen Netzempfindlichkeitsanalyse auf 0,5 Zoll (12,7 mm) festgelegt, was zu insgesamt 89.510 Elementen im Modell führte. Der 3D-Spannungs-, 8-Knoten-lineare Quader mit reduzierter Integration (d. h. C3D8R) wurde als Elementtyp für den Beton gewählt, während das Balkenelement für die Bewehrungsstäbe verwendet wurde.

Abbildung 2.40: Modellaufbau in ABAQUS mit den Positionen und Details der aufgebrachten Last und der Randbedingungen.

Die Einbettungsbereichs-Randbedingung wurde verwendet, um die Stahlbewehrung in den wandartigen Träger A1 einzubinden (siehe Abbildung 2.41). Außerdem wurde ein allgemeiner Fläche-zu-Fläche-Kontakt zwischen den Last- und Auflagerplatten und dem Betonprobekörper definiert. In ABAQUS wurde das konstitutive Modell Concrete Damage Plasticity (CDP) verwendet. Die erforderlichen Parameter zur Beschreibung dieses Modells wurden nach Kalibrierung aus den experimentellen Daten gewonnen, da sie in Ref. (Huizinga, 2007) nicht explizit angegeben waren. Für die Bewehrungsstäbe wurde das Materialverhalten mit einfacher bilinearer Plastizität modelliert. Weitere Parameter, einschließlich Dichte, Elastizitätsmodul und Querdehnzahl, wurden direkt aus der IDEA StatiCa-Materialbibliothek übernommen. Die numerische Simulation wurde auf einer virtuellen Maschine mit 16 Prozessoren (Intel Xenon® Gold Processor 6430 @2,10 GHz) durchgeführt und dauerte ca. 51 Minuten, während IDEA StatiCa Detail die Berechnung in weniger als zwei Minuten abschloss.

Zusammenfassung

Das Verhalten von fünf wandartigen Stahlbetonträgern (RC) wurde mit IDEA StatiCa untersucht, und ihre Tragfähigkeiten wurden auch mit der Strebe-und-Zugband-Methode (STM) gemäß ACI 318-05 ermittelt. Darüber hinaus wurde ein Vergleich zwischen den Ergebnissen des IDEA StatiCa-Modells für den wandartigen Träger 1A und denen eines äquivalenten ABAQUS-Modells durchgeführt. Die Probekörper wurden mit IDEA StatiCa modelliert und analysiert, um ihr experimentelles Verhalten präzise zu simulieren. Anschließend wurden die maximale Tragfähigkeit und die Last-Durchbiegungs-Beziehungen aus IDEA StatiCa mit den gemessenen Daten verglichen.

Abbildung 2.48 vergleicht die aus Versuchen, STM und IDEA StatiCa gewonnenen Lasten für wandartige Träger-Probekörper. Die IDEA StatiCa-Ergebnisse stimmen eng mit den experimentellen Ergebnissen überein und übertreffen konventionelle Methoden wie die STM bei der Lieferung nahezu präziser Vorhersagen des Verhaltens wandartiger Träger. Bei allen Probekörpern (1A, 1B, 2A, 3A und 3B) zeigt IDEA StatiCa durchgehend eine engere Übereinstimmung mit den gemessenen Tragfähigkeiten (P_max). Es ist zu beachten, dass die STM für Bemessungszwecke entwickelt wurde und konservative Ergebnisse liefern soll. IDEA StatiCa hingegen soll die maximale gemessene Reaktion der wandartigen Träger erfassen.

Abbildung 2.48: Vergleich der gemessenen, berechneten (STM) und maximalen Last aus IDEA StatiCa für wandartige Träger-Probekörper.

Die in Abbildung 2.48 dargestellten Daten zeigen Abweichungen zwischen den gemessenen Lasten und den mit dem Kompatiblen Spannungsfeldverfahren (CSFM) in IDEA StatiCa berechneten Lasten für die fünf wandartigen Träger. So weist der wandartige Träger 1A eine Abweichung von ca. 5 % zwischen der gemessenen Last und der CSFM-berechneten Last auf. Ähnlich zeigt der wandartige Träger 1B eine Abweichung von etwa 11 %. Beim wandartigen Träger 2A beträgt die Differenz zwischen der gemessenen Last und der CSFM-berechneten Last ca. 9 %. Das primäre Ziel des Versuchsprogramms war jedoch die Untersuchung der Querkrafttragfähigkeit und des Gebrauchstauglichkeitsverhaltens wandartiger Träger, mit dem Schwerpunkt auf der Herbeiführung eines Querkraftversagens in jedem Schubfeld.