Las diferentes verificaciones exigidas por la norma EN 1992-1-1 se evalúan a partir de los resultados directos proporcionados por el modelo. Las verificaciones ULS se llevan a cabo para la resistencia del hormigón, la resistencia de la armadura y el anclaje (esfuerzos cortantes de adherencia).
La resistencia del hormigón en compresión se evalúa como la relación entre la tensión principal equivalente máxima σc,eq obtenida del análisis de EF y el valor límite σc,lim = fcd.
La tensión principal equivalente expresa la tensión uniaxial equivalente para un estado de tensión triaxial general.
\[\sigma_{c,eq} = \sigma_{c3} - \sigma_{c1}\]
El valor σc,eq puede, por tanto, compararse directamente con los límites de resistencia uniaxial según 1992-1-1 Cl. 3.1.7 (1).
Esta expresión se deriva de la aplicación de la teoría de la plasticidad de Mohr-Coulomb, suponiendo de forma conservadora el ángulo de rozamiento interno φ = 0°.
La resistencia de la armadura se evalúa tanto en tracción como en compresión como la relación entre la tensión en la armadura en las fisuras σsr y el valor límite especificado σs,lim:
\(σ_{s,lim} = \frac{k \cdot f_{yk}}{γ_s}{qquad\qquad\textsf{\small{para diagrama bilineal con rama superior inclinada}})
\(σ_{s,lim} = \frac{f_{yk}{γ_s}qquad\qquad\textsf{\small{para diagrama bilineal con rama superior horizontal})
donde:
fyk es el límite elástico de la armadura según EN 1992-1-1 Cl. 3.2.3,
k es la relación entre la resistencia a la tracciónftk y el límite elástico,
\(k = \frac{f_{tk}}{f_{yk}})
γs es el factor de seguridad parcial de la armadura.
El esfuerzo cortante de adherencia se evalúa independientemente como la relación entre el esfuerzo de adherencia τb calculado mediante el análisis de EF y la resistencia última de adherencia fbd, de acuerdo con la norma EN 1992-1-1 cap. 8.4.2: "Esfuerzos de adherencia". 8.4.2:
\[\frac{τ_{b}}{f_{bd}}le 1\].
\[f_{bd} = 2,25 \cdot η_1\cdot η_2\cdot f_{ctd}\]
donde:
fctd es el valor de cálculo de la resistencia a tracción del hormigón según EN 1992-1-1 Cl. 3.1.6 (2). Debido a la creciente fragilidad del hormigón de mayor resistencia, fctk,0.05 se limita al valor para C60/75 según EN 1992-1-1 Cl. 8.4.2 (2)
η1 es un coeficiente relacionado con la calidad del estado de adherencia y la posición de la barra durante el hormigonado (Fig. 31).
η1 = 1,0 cuando se obtienen condiciones "buenas" y
η1 = 0,7 para todos los demás casos y para barras en elementos estructurales construidos con encofrados deslizantes, a menos que pueda demostrarse que existen "buenas" condiciones de adherencia
η2 está relacionado con el diámetro de la barra:
η2 = 1,0 para Ø ≤ 32 mm
η2 = (132 - Ø)/100 para Ø > 32 mm
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 20\qquad EN 1992-1-1 Figura 8.2 - Descripción de las condiciones de adherencia.}}]
En IDEA StatiCa Detail, las condiciones de adherencia se tienen en cuenta según la Fig. 20 c) y d). La dirección del hormigonado puede establecerse en la aplicación para cada elemento del proyecto de la siguiente manera:
\[ \textsf{\textit{footnotesize{Fig. 21\qquadirección del hormigonado}}]
Estas comprobaciones se realizan con respecto a los valores límite apropiados para las respectivas partes de la estructura (es decir, a pesar de tener una única calidad tanto para el hormigón como para el material de la armadura, los diagramas tensión-deformación finales diferirán en cada parte de la estructura debido a los efectos de rigidización por tracción y ablandamiento por compresión).
Fuerza total Ftot y fuerza límite Flim
La fuerza total Ftot es el resultado del análisis de elementos finitos y puede definirse de dos maneras.
\[F_{tot}=A_{s}\cdot \sigma_{s}\]
dondeAs es el área de la barra de refuerzo y σs es la tensión en la barra.
O como suma de la fuerza de anclajeFa y la fuerza de adherencia Fbond.
\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\]
dondeFa es la fuerza real en el muelle de anclaje y Fbond es la fuerza de adherencia que puede obtenerse integrando la tensión de adherencia τb a lo largo de la longitud de la barra de armadura l.
\[F_{bond}=C_{s} \cdot \int_{0}^{l}\tau_{b}\left( x \right)dx\]
Cs es la circunferencia de la barra de refuerzo.
La fuerza límiteFlim es la fuerza máxima en el elemento de la barra de refuerzo teniendo en cuenta la resistencia última de la barra de refuerzo y también las condiciones de anclaje (unión entre el hormigón y la armadura y ganchos de anclaje, bucles, etc.).
\[F_{lim}=min\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \right)\]
\[F_{u}=k\cdot f_{yd}\cdot A_{s}]
\F_{au}=beta k\cdot f_{yd}\cdot A_{s}]
\F_{lim,bond}=C_{s}\cdot l \cdot f_{bd}\cdot A_{s}]
donde Cs es la circunferencia de la barra de refuerzo, y l es la longitud desde el comienzo de la barra de refuerzo hasta el punto de interés.
\[ \textsf{\textit{footnotesize{Fig. 22\qquad Definición de la fuerza límite Flim}}}]
\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\]
dondeFlim,add es la fuerza adicional calculada a partir de la magnitud del ángulo entre elementos vecinos.Flim,2 debe ser siempre inferior aFu.
Los tipos de anclaje disponibles en 3D CSFM incluyen una barra recta (es decir, sin reducción del extremo del anclaje), curva, gancho, bucle, barra transversal soldada, unión perfecta y barra continua. Todos estos tipos, junto con los respectivos coeficientes de anclaje β, se muestran en la Fig. 23 para la armadura longitudinal y en la Fig. 24 para los estribos. Los valores de los coeficientes de anclaje adoptados están de acuerdo con la norma EN 1992-1-1 sección 8.4.4 Tab. 8.2. Cabe señalar que a pesar de las diferentes opciones disponibles, 3D CSFM distingue tres tipos de extremos de anclaje: (i) sin reducción de la longitud de anclaje, (ii) una reducción del 30% de la longitud de anclaje en el caso de un anclaje normalizado, y (iii) unión perfecta.
\[ \textsf{\textit{footnotesize{Fig. 23\qquad Tipos de anclaje disponibles y coeficientes de anclaje respectivos para barras de refuerzo longitudinal en el CSFM 3D:}}}]
\(a) barra recta; (b) curva; (c) gancho; (d) bucle; (e) barra transversal soldada; (f) unión perfecta; (g) barra continua.
\[ \textsf{\textit{footnotesize{Fig. 24\qquad Tipos de anclaje disponibles y coeficientes de anclaje respectivos para estribos.}}]
\Estribos cerrados: (a) gancho; (b) curva; (c) solapamiento. Estribos abiertos: (d) gancho; (e) barra continua.]
Para cumplir con la norma EN 1992-1-1, se debe utilizar el muelle de anclaje en el cálculo, el muelle de anclaje se modifica por el coeficiente β por lo que el usuario debe utilizar uno de los tipos de anclaje disponibles al definir las condiciones de inicio y final de la armadura.