รอยเชื่อมมุมในจุดต่อแผ่น Fin

คำอธิบาย

ในบทนี้ วิธี Component-Based Finite Element (CBFEM) ของรอยเชื่อมมุมในจุดต่อแผ่น Fin ได้รับการตรวจสอบกับวิธี Component Method (CM) แผ่น Fin ถูกเชื่อมกับเสาหน้าตัดเปิด HEB ความสูงของแผ่น Fin เปลี่ยนแปลงตั้งแต่ 150 ถึง 300 มม. แผ่น/รอยเชื่อมรับแรงตามแนวแกน แรงเฉือน และโมเมนต์ดัด

แบบจำลองเชิงวิเคราะห์

รอยเชื่อมมุมเป็นองค์ประกอบเดียวที่ศึกษาในงานนี้ รอยเชื่อมได้รับการออกแบบให้เป็นองค์ประกอบที่อ่อนแอที่สุดในจุดต่อตามบทที่ 4 ใน EN 1993-1-8:2005 ความต้านทานการออกแบบของรอยเชื่อมมุมอธิบายไว้ใน หัวข้อ 4.1 ภาพรวมของตัวอย่างและวัสดุที่พิจารณาแสดงไว้ในตาราง 4.3.1 มีการพิจารณากรณีแรงกระทำสามกรณี ได้แก่ แรงตามแนวแกน N แรงเฉือน V และโมเมนต์ดัด M รูปทรงเรขาคณิตของจุดต่อพร้อมขนาดแสดงในรูปที่ 4.3.1

การคำนวณความต้านทานแรงตามแนวแกนของรอยเชื่อม 

$$\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{l \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$$

$$\tau_{\parallel} = 0$$

$$\sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sqrt{ \left( \frac{N}{l \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{l_\mathrm{tw} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$N \leq \frac{f_{u} \cdot l\cdot a }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}}$$

$$\sigma_{\perp} \leq \frac{f_{u}  \cdot  0.9}{ \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$N \leq \frac{f_{u}  \cdot  l  \cdot  a  \cdot  0.9  \cdot  \sqrt{2}}{ \gamma_{\mathrm{M2}} }$$

โดยที่:

$a$ - ความหนาคอรอยเชื่อม

$N$ - แรงตามแนวแกนที่กระทำบนคาน

$l$ - ความยาวรอยเชื่อมรวม 

$\beta_{\mathrm{w}}$ - ตัวประกอบสหสัมพันธ์ที่นำมาจากตาราง 4.1 ของ EN 1993-1-8

$f_u$ - กำลังดึงประลัยที่ระบุของชิ้นส่วนที่อ่อนแอกว่าที่ต่อกัน

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - ตัวประกอบความปลอดภัยบางส่วนสำหรับรอยเชื่อม

การคำนวณความต้านทานโมเมนต์ดัดของรอยเชื่อม 

$$\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$$

$$\tau_{\parallel} = 0$$

$$\sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sqrt{ \left( \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$M \leq \frac{f_{u} \cdot W }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}}$$

$$\sigma_{\perp} \leq \frac{f_{u}  \cdot  0.9}{ \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$M \leq \frac{f_{u}  \cdot  W  \cdot  0.9  \cdot  \sqrt{2}}{ \gamma_{\mathrm{M2}} }$$

โดยที่:

$a$ - ความหนาคอรอยเชื่อม

$W = \frac{1}{4} \cdot a \cdot l^2$ - โมดูลัสหน้าตัดพลาสติกของรอยเชื่อม

$M$ - โมเมนต์ดัดที่กระทำบนคาน

$l$ - ความยาวรอยเชื่อมรวม 

$\beta_{\mathrm{w}}$ - ตัวประกอบสหสัมพันธ์ที่นำมาจากตาราง 4.1 ของ EN 1993-1-8

$f_u$ - กำลังดึงประลัยที่ระบุของชิ้นส่วนที่อ่อนแอกว่าที่ต่อกัน

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - ตัวประกอบความปลอดภัยบางส่วนสำหรับรอยเชื่อม

การคำนวณความต้านทานแรงเฉือนของรอยเชื่อม

$$\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = 0$$

$$\tau_{\parallel} = \frac{V}{l \cdot  a}$$

$$\sqrt{  3 \cdot \left( \tau_{\parallel} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sqrt{  3 \cdot \left(  \frac{V}{l \cdot a}\right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$V = \frac{f_u  \cdot  l\cdot  a  }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{3}}$$

โดยที่:

$a$ - ความหนาคอรอยเชื่อม

$V$ - แรงเฉือนที่กระทำบนคาน

$l$ - ความยาวรอยเชื่อมรวม

$\beta_{\mathrm{w}}$ - ตัวประกอบสหสัมพันธ์ที่นำมาจากตาราง 4.1 ของ EN 1993-1-8

$f_u$ - กำลังดึงประลัยที่ระบุของชิ้นส่วนที่อ่อนแอกว่าที่ต่อกัน

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - ตัวประกอบความปลอดภัยบางส่วนสำหรับรอยเชื่อม

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.1.N Examples overview}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.1.V Examples overview}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.1.M Examples overview}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.1 Joint geometry with dimensions}}}$$

แบบจำลองเชิงตัวเลข

องค์ประกอบรอยเชื่อมใน CBFEM อธิบายไว้ใน พื้นฐานทางทฤษฎีทั่วไป และ พื้นฐานทางทฤษฎีตาม EN แบบจำลองรอยเชื่อมมีแผนภาพวัสดุแบบอิลาสติก-พลาสติก และความเค้นสูงสุดจะกระจายตลอดความยาวรอยเชื่อม

การตรวจสอบความต้านทาน

ความต้านทานการออกแบบที่คำนวณโดย CBFEM ถูกเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ของ CM การเปรียบเทียบแสดงไว้ในตาราง 4.3.2 การศึกษาดำเนินการสำหรับพารามิเตอร์หนึ่งตัว ได้แก่ ความยาวรอยเชื่อม (ความสูงของแผ่น Fin) และกรณีแรงกระทำสามกรณี ได้แก่ แรงตามแนวแกน แรงเฉือน และโมเมนต์ดัด แรงเฉือนถูกกระทำในระนาบรอยเชื่อมเพื่อละเลยผลของโมเมนต์ดัดเพิ่มเติม โมเมนต์ดัดถูกกระทำที่ปลายของแผ่น Fin อิทธิพลของความยาวรอยเชื่อมต่อความต้านทานการออกแบบของจุดต่อแผ่น Fin ที่รับแรงตามแนวแกนและแรงเฉือนแสดงในรูปที่ 4.3.2 ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวรอยเชื่อมและความต้านทานโมเมนต์ดัดของจุดต่อแสดงในรูปที่ 4.3.3

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.2 Comparison of CBFEM and CM}}}$$

ผลลัพธ์ของ CBFEM และ CM ถูกเปรียบเทียบกัน และนำเสนอการศึกษาความไวต่อพารามิเตอร์ อิทธิพลของความยาวรอยเชื่อมต่อความต้านทานการออกแบบในจุดต่อแผ่น Fin ที่รับแรงตามแนวแกนแสดงในรูปที่ 4.3.2 ที่รับแรงเฉือนในรูปที่ 4.3.3 และที่รับโมเมนต์ดัดในรูปที่ 4.3.4 การศึกษาแสดงให้เห็นความสอดคล้องที่ดีสำหรับกรณีแรงกระทำทั้งหมดที่พิจารณา

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.2 Parametric study of fin plate joint loaded by normal force}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.3 Parametric study of fin plate joint loaded by shear force}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.4 Parametric study of fin plate joint loaded by bending moment}}}$$

เพื่อแสดงความแม่นยำของแบบจำลอง CBFEM ผลลัพธ์ของการศึกษาพารามิเตอร์ถูกสรุปในแผนภาพที่เปรียบเทียบความต้านทานการออกแบบของ CBFEM และ CM ดูรูปที่ 4.3.5 ผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่าความแตกต่างระหว่างวิธีการคำนวณทั้งสองในทุกกรณีน้อยกว่า 10 %

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.5 Verification of CBFEM to CM}}}$$

ตัวอย่าง Benchmark

ข้อมูลนำเข้า

เสา

• เหล็ก S235
• HEB 400

แผ่น Fin

• ความหนา t_p = 15 มม.
• ความสูง h_p = 175 มม.

รอยเชื่อม รอยเชื่อมมุมคู่ ดูรูปที่ 4.3.6

• ความหนาคอ a_w = 3 มม.

ผลลัพธ์

• ความต้านทานการออกแบบในการดัดล้วน M_Rd = 11.4 kNm

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.6 Benchmark example for the welded fin plate joint}}}$$