คำอธิบาย

ในบทนี้ วิธี Component-Based Finite Element (CBFEM) ของรอยเชื่อมมุมในจุดต่อแผ่น Fin ได้รับการตรวจสอบกับวิธี Component Method (CM) แผ่น Fin ถูกเชื่อมกับเสาหน้าตัดเปิด HEB ความสูงของแผ่น Fin เปลี่ยนแปลงตั้งแต่ 150 ถึง 300 มม. แผ่น/รอยเชื่อมรับแรงตามแนวแกน แรงเฉือน และโมเมนต์ดัด

แบบจำลองเชิงวิเคราะห์

รอยเชื่อมมุมเป็นองค์ประกอบเดียวที่ศึกษาในงานนี้ รอยเชื่อมได้รับการออกแบบให้เป็นองค์ประกอบที่อ่อนแอที่สุดในจุดต่อตามบทที่ 4 ใน EN 1993-1-8:2005 ความต้านทานการออกแบบของรอยเชื่อมมุมอธิบายไว้ใน หัวข้อ 4.1 ภาพรวมของตัวอย่างและวัสดุที่พิจารณาแสดงไว้ในตาราง 4.3.1 มีการพิจารณากรณีแรงกระทำสามกรณี ได้แก่ แรงตามแนวแกน N แรงเฉือน V และโมเมนต์ดัด M รูปทรงเรขาคณิตของจุดต่อพร้อมขนาดแสดงในรูปที่ 4.3.1

การคำนวณความต้านทานแรงตามแนวแกนของรอยเชื่อม 

\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{l \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \]

\[ \tau_{\parallel} = 0\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{N}{l \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{l_\mathrm{tw} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ N \leq \frac{f_{u} \cdot l\cdot a }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}} \]

\[ \sigma_{\perp} \leq \frac{f_{u}  \cdot  0.9}{ \gamma_{\mathrm{M2}}} \]

\[ N \leq \frac{f_{u}  \cdot  l  \cdot  a  \cdot  0.9  \cdot  \sqrt{2}}{ \gamma_{\mathrm{M2}} }   \]

โดยที่:

\(a\) - ความหนาคอรอยเชื่อม

\(N\) - แรงตามแนวแกนที่กระทำบนคาน

\(l\) - ความยาวรอยเชื่อมรวม 

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - ตัวประกอบสหสัมพันธ์ที่นำมาจากตาราง 4.1 ของ EN 1993-1-8

\(f_u\) - กำลังดึงประลัยที่ระบุของชิ้นส่วนที่อ่อนแอกว่าที่ต่อกัน

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - ตัวประกอบความปลอดภัยบางส่วนสำหรับรอยเชื่อม

การคำนวณความต้านทานโมเมนต์ดัดของรอยเชื่อม 

\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \]

\[ \tau_{\parallel} = 0\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ \sqrt{ \left( \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ M \leq \frac{f_{u} \cdot W }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}} \]

\[ \sigma_{\perp} \leq \frac{f_{u}  \cdot  0.9}{ \gamma_{\mathrm{M2}}} \]

\[ M \leq \frac{f_{u}  \cdot  W  \cdot  0.9  \cdot  \sqrt{2}}{ \gamma_{\mathrm{M2}} }   \]

โดยที่:

\(a\) - ความหนาคอรอยเชื่อม

\(W = \frac{1}{4} \cdot a \cdot l^2\) - โมดูลัสหน้าตัดพลาสติกของรอยเชื่อม

\(M\) - โมเมนต์ดัดที่กระทำบนคาน

\(l\) - ความยาวรอยเชื่อมรวม 

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - ตัวประกอบสหสัมพันธ์ที่นำมาจากตาราง 4.1 ของ EN 1993-1-8

\(f_u\) - กำลังดึงประลัยที่ระบุของชิ้นส่วนที่อ่อนแอกว่าที่ต่อกัน

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - ตัวประกอบความปลอดภัยบางส่วนสำหรับรอยเชื่อม

การคำนวณความต้านทานแรงเฉือนของรอยเชื่อม

\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = 0 \]

\[ \tau_{\parallel} = \frac{V}{l \cdot  a}\]

\[ \sqrt{  3 \cdot \left( \tau_{\parallel} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ \sqrt{  3 \cdot \left(  \frac{V}{l \cdot a}\right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]

\[ V = \frac{f_u  \cdot  l\cdot  a  }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{3}} \]

โดยที่:

\(a\) - ความหนาคอรอยเชื่อม

\(V\) - แรงเฉือนที่กระทำบนคาน

\(l\) - ความยาวรอยเชื่อมรวม

\(\beta_{\mathrm{w}}\) - ตัวประกอบสหสัมพันธ์ที่นำมาจากตาราง 4.1 ของ EN 1993-1-8

\(f_u\) - กำลังดึงประลัยที่ระบุของชิ้นส่วนที่อ่อนแอกว่าที่ต่อกัน

\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - ตัวประกอบความปลอดภัยบางส่วนสำหรับรอยเชื่อม

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.1.N Examples overview}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.1.V Examples overview}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.1.M Examples overview}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.1 Joint geometry with dimensions}}}\]

แบบจำลองเชิงตัวเลข

องค์ประกอบรอยเชื่อมใน CBFEM อธิบายไว้ใน พื้นฐานทางทฤษฎีทั่วไป และ พื้นฐานทางทฤษฎีตาม EN แบบจำลองรอยเชื่อมมีแผนภาพวัสดุแบบอิลาสติก-พลาสติก และความเค้นสูงสุดจะกระจายตลอดความยาวรอยเชื่อม

การตรวจสอบความต้านทาน

ความต้านทานการออกแบบที่คำนวณโดย CBFEM ถูกเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ของ CM การเปรียบเทียบแสดงไว้ในตาราง 4.3.2 การศึกษาดำเนินการสำหรับพารามิเตอร์หนึ่งตัว ได้แก่ ความยาวรอยเชื่อม (ความสูงของแผ่น Fin) และกรณีแรงกระทำสามกรณี ได้แก่ แรงตามแนวแกน แรงเฉือน และโมเมนต์ดัด แรงเฉือนถูกกระทำในระนาบรอยเชื่อมเพื่อละเลยผลของโมเมนต์ดัดเพิ่มเติม โมเมนต์ดัดถูกกระทำที่ปลายของแผ่น Fin อิทธิพลของความยาวรอยเชื่อมต่อความต้านทานการออกแบบของจุดต่อแผ่น Fin ที่รับแรงตามแนวแกนและแรงเฉือนแสดงในรูปที่ 4.3.2 ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวรอยเชื่อมและความต้านทานโมเมนต์ดัดของจุดต่อแสดงในรูปที่ 4.3.3

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.2 Comparison of CBFEM and CM}}}\]

ผลลัพธ์ของ CBFEM และ CM ถูกเปรียบเทียบกัน และนำเสนอการศึกษาความไวต่อพารามิเตอร์ อิทธิพลของความยาวรอยเชื่อมต่อความต้านทานการออกแบบในจุดต่อแผ่น Fin ที่รับแรงตามแนวแกนแสดงในรูปที่ 4.3.2 ที่รับแรงเฉือนในรูปที่ 4.3.3 และที่รับโมเมนต์ดัดในรูปที่ 4.3.4 การศึกษาแสดงให้เห็นความสอดคล้องที่ดีสำหรับกรณีแรงกระทำทั้งหมดที่พิจารณา

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.2 Parametric study of fin plate joint loaded by normal force}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.3 Parametric study of fin plate joint loaded by shear force}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.4 Parametric study of fin plate joint loaded by bending moment}}}\]

เพื่อแสดงความแม่นยำของแบบจำลอง CBFEM ผลลัพธ์ของการศึกษาพารามิเตอร์ถูกสรุปในแผนภาพที่เปรียบเทียบความต้านทานการออกแบบของ CBFEM และ CM ดูรูปที่ 4.3.5 ผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่าความแตกต่างระหว่างวิธีการคำนวณทั้งสองในทุกกรณีน้อยกว่า 10 %

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.5 Verification of CBFEM to CM}}}\]

ตัวอย่าง Benchmark

ข้อมูลนำเข้า

เสา

• เหล็ก S235
• HEB 400

แผ่น Fin

• ความหนา t_p = 15 มม.
• ความสูง h_p = 175 มม.

รอยเชื่อม รอยเชื่อมมุมคู่ ดูรูปที่ 4.3.6

• ความหนาคอ a_w = 3 มม.

ผลลัพธ์

• ความต้านทานการออกแบบในการดัดล้วน M_Rd = 11.4 kNm

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.6 Benchmark example for the welded fin plate joint}}}\]

คำอธิบาย

การศึกษานี้มุ่งเน้นไปที่การตรวจสอบความถูกต้องของวิธี Component-Based Finite Element (CBFEM) สำหรับความต้านทานของการเชื่อมต่อแบบต้านทานการลื่นแบบต่อสองด้านสมมาตร เทียบกับแบบจำลองเชิงวิเคราะห์ (AM)

แบบจำลองเชิงวิเคราะห์

ความต้านทานการลื่นของสลักเกลียวอัดแรงได้รับการออกแบบตามบทที่ 3.9.1 ใน EN 1993-1-8:2005 แรงอัดแรงเบื้องต้นถูกกำหนดที่ 70% ของความแข็งแรงสูงสุดของสลักเกลียวตามสมการ (3.7)

การตรวจสอบความต้านทาน

ค่าการออกแบบที่คำนวณโดย CBFEM ถูกเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ของแบบจำลองเชิงวิเคราะห์ (AM) ดู (Wald et al. 2018) ผลลัพธ์สรุปไว้ในตาราง 5.5.1 พารามิเตอร์คือเส้นผ่านศูนย์กลางสลักเกลียว ดูรูปที่ 5.5.1

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Drawing 5.5.1 Joint geometry and dimensions}}}\]

ตาราง 5.5.1 การเปรียบเทียบความต้านทานของสลักเกลียวที่คาดการณ์โดยแบบจำลอง FE กับแบบจำลองเชิงวิเคราะห์สำหรับเส้นผ่านศูนย์กลางสลักเกลียว จุดต่อ: splice 200/12 mm, สลักเกลียว 2 × M× 8.8, แผ่น 2 × 200/20 mm, เหล็ก S235

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.1 Sensitivity study for the bolt diameter}}}\]

ผลลัพธ์ของการศึกษาความไวสรุปไว้ในกราฟในรูปที่ 5.5.2 ผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่าความแตกต่างระหว่างสองวิธีการคำนวณอยู่ต่ำกว่า 5 % แบบจำลองเชิงวิเคราะห์โดยทั่วไปให้ค่าความต้านทานที่สูงกว่า

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.2 Verification of CBFEM to AM for the slip-resistant double splice connection}}}\]

ตัวอย่าง Benchmark

ข้อมูลนำเข้า

ชิ้นส่วนที่เชื่อมต่อ

• เหล็ก S235
• Splice 200×12 mm

ตัวเชื่อมต่อ

สลักเกลียว

• 3 × M20 8.8
• ระยะห่าง e₁ = 50 mm, p = 70 mm

แผ่นต่อสองแผ่น

• เหล็ก S235
• แผ่น 480×200×20 mm

การตั้งค่ามาตรฐาน

• สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานในความต้านทานการลื่น 0.5

ผลลัพธ์

• ค่าการออกแบบ F_Rd = 320 kN
• รูปแบบการวิบัติในการออกแบบคือการลื่นของสลักเกลียว

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.3 Benchmark example of the bolted splices in shear}}}\]

วิธีรูปแบบการวิบัติ

ในบทนี้ วิธี Component-Based Finite Element (CBFEM) สำหรับการออกแบบการเชื่อมต่อโครงสร้างเหล็กส่วนตัดกลวงทรงกระบอก (CHS) แบบระนาบเดียวที่เชื่อมด้วยการเชื่อม ได้รับการตรวจสอบความถูกต้องเทียบกับวิธีรูปแบบการวิบัติ (FMM): จุดต่อแบบ T, X และ K ใน CBFEM ความต้านทานการออกแบบถูกจำกัดโดยการถึงค่าความเครียด 5% หรือแรงที่สอดคล้องกับการเสียรูปของจุดต่อ 3% d₀ โดยที่ d₀ คือเส้นผ่านศูนย์กลางของ chord ความต้านทานใน FMM โดยทั่วไปถูกกำหนดโดยแรงสูงสุดหรือขีดจำกัดการเสียรูป 3% d₀ ดู (Lu et al. 1994) FMM อยู่บนหลักการของการระบุรูปแบบที่อาจทำให้จุดต่อวิบัติ จากประสบการณ์เชิงปฏิบัติและการทดลองที่ดำเนินการในช่วงทศวรรษ 1970 และ 1980 มีการระบุรูปแบบการวิบัติสองรูปแบบสำหรับจุดต่อ CHS ได้แก่ การเกิดพลาสติกของ chord และแรงเฉือนทะลุ chord วิธีการคำนวณนี้ถูกจำกัดเสมอสำหรับรูปทรงเรขาคณิตของจุดต่อที่ทดสอบ ซึ่งหมายความว่าสูตรที่แตกต่างกันจะใช้กับแต่ละรูปทรงเรขาคณิตเสมอ ในการศึกษาต่อไปนี้ รอยเชื่อมได้รับการออกแบบตาม EN 1993‑1‑8:2006 เพื่อไม่ให้เป็นองค์ประกอบที่อ่อนแอที่สุดในจุดต่อ

การเกิดพลาสติกของ Chord

ความต้านทานการออกแบบของหน้า chord ของ CHS สามารถกำหนดได้โดยใช้วิธีที่ให้ไว้โดยแบบจำลอง FMM ใน Ch. 9 ของ prEN 1993-1-8:2020 ดู Fig. 7.1.1 วิธีนี้ยังให้ไว้ใน ISO/FDIS 14346 และอธิบายรายละเอียดเพิ่มเติมใน (Wardenier et al. 2010) ความต้านทานการออกแบบของจุดต่อ CHS ที่เชื่อมและรับแรงตามแนวแกนคือ:

• สำหรับจุดต่อแบบ T และ Y

\[ N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_1}} (2.6+17.7 \beta^2) \gamma^{0.2} Q_f / \gamma_{M5} \]

• จุดต่อแบบ X

\[  N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_1}} \left ( \frac{2.6+2.6 \beta}{1-0.7 \beta} \right ) \gamma^{0.15} Q_f / \gamma_{M5} \]

• และสำหรับจุดต่อแบบ K gap

\[ N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_1}} (1.65+13.2 \beta^{1.6}) \gamma^{0.3} \left [ 1+ \frac{1}{1.2+(g/t_0)^{0.8}} \right ] Q_f / \gamma_{M5} \]

โดยที่:           

• d_i – เส้นผ่านศูนย์กลางรวมของชิ้นส่วน CHS i (i = 0, 1, 2 หรือ 3)
• f_yi – กำลังคราก (yield strength) ของชิ้นส่วน i (i = 0, 1, 2 หรือ 3)
• g – ช่องว่างระหว่าง brace ของจุดต่อแบบ K
• t_i – ความหนาของผนังชิ้นส่วน CHS i (i = 0, 1, 2 หรือ 3)
• \(\theta_i\) – มุมระหว่างชิ้นส่วน brace i และ chord (i =1, 2 หรือ 3)
• \(\beta\) – อัตราส่วนของเส้นผ่านศูนย์กลางเฉลี่ยหรือความกว้างของชิ้นส่วน brace ต่อของ chord
• \(\gamma\) – อัตราส่วนของความกว้างหรือเส้นผ่านศูนย์กลางของ chord ต่อสองเท่าของความหนาผนัง
• Q_f – ตัวประกอบความเค้นของ chord
• C_f – ตัวประกอบวัสดุ
• \(\gamma_{M5}\) – ตัวประกอบความปลอดภัยบางส่วนสำหรับความต้านทานของจุดต่อในคานโครงถักส่วนตัดกลวง
• N_i,Rd – ค่าการออกแบบความต้านทานของจุดต่อที่แสดงในรูปของแรงตามแนวแกนภายในของชิ้นส่วน i (i = 0, 1, 2 หรือ 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.1 Examined failure mode – chord plastification}}}\]

แรงเฉือนทะลุ Chord

(สำหรับ \(d_i \le d_0 - 2 t_0\))

ความต้านทานการออกแบบของจุดต่อแบบ T, Y, X และ K ที่รับแรงตามแนวแกนของส่วนตัดกลวงทรงกระบอกที่เชื่อมสำหรับแรงเฉือนทะลุ chord (Fig. 7.1.2) คือ:

\[ N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0}}{\sqrt{3}} t_0 \pi d_i \frac{1+\sin{\theta_1}}{2 \sin^2{\theta_1}} / \gamma_{M5} \]

โดยที่:

• d_i – เส้นผ่านศูนย์กลางรวมของชิ้นส่วน CHS i (i = 0,1,2 หรือ 3)
• t_i – ความหนาของผนังชิ้นส่วน CHS i (i = 0,1,2 หรือ 3)
•  f_y,i – กำลังคราก (yield strength) ของชิ้นส่วน i (i = 0,1,2 หรือ 3)
• \(\theta_i\) – มุมระหว่างชิ้นส่วน brace i และ chord (i = 1,2 หรือ 3)
• C_f – ตัวประกอบวัสดุ
• N_i,Rd – ค่าการออกแบบความต้านทานของจุดต่อที่แสดงในรูปของแรงตามแนวแกนภายในของชิ้นส่วน i (i = 0, 1, 2 หรือ 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.2 Examined failure mode – chord punching shear}}}\]

แรงเฉือนของ Chord

(สำหรับจุดต่อแบบ X เฉพาะเมื่อ \(\cos{\theta_1} > \beta\))

ความต้านทานการออกแบบของจุดต่อแบบ X ที่รับแรงตามแนวแกนของส่วนตัดกลวงทรงกระบอกที่เชื่อมสำหรับแรงเฉือนของ chord ดู Fig. 7.1.3 คือ:

\[ N_{1,Rd} = \frac{f_{y0}}{\sqrt{3}} \frac{(2/\pi A_0)}{\sin{\theta_1}} / \gamma_{M5} \]

โดยที่:

• A_i – พื้นที่หน้าตัด i (i = 0,1,2 หรือ 3)
• f_y,i – กำลังคราก (yield strength) ของชิ้นส่วน i (i = 0,1,2 หรือ 3)
• \(\theta_i\) – มุมระหว่างชิ้นส่วน brace i และ chord (i = 1,2 หรือ 3)
• N_i,Rd – ค่าการออกแบบความต้านทานของจุดต่อที่แสดงในรูปของแรงตามแนวแกนภายในของชิ้นส่วน i (i = 0, 1, 2 หรือ 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.3 Examined failure mode - Chord shear}}}\]

ขอบเขตความถูกต้อง

CBFEM ได้รับการตรวจสอบความถูกต้องสำหรับจุดต่อทั่วไปของส่วนตัดกลวงทรงกระบอกที่เชื่อม ขอบเขตความถูกต้องสำหรับจุดต่อเหล่านี้ถูกกำหนดไว้ใน Table 7.1.8 ของ prEN 1993-1-8:2020 ดู Tab 7.1.2 ขอบเขตความถูกต้องเดียวกันนี้ถูกนำไปใช้กับแบบจำลอง CBFEM นอกขอบเขตความถูกต้องของ FMM ควรจัดเตรียมการทดลองเพื่อการตรวจสอบความถูกต้อง หรือดำเนินการตรวจสอบตามแบบจำลองการวิจัยที่ผ่านการตรวจสอบแล้ว

Tab. 7.1.2 ขอบเขตความถูกต้องสำหรับวิธีรูปแบบการวิบัติ

จุดต่อ CHS แบบ T และ Y ระนาบเดียว

ภาพรวมของตัวอย่างที่พิจารณาในการศึกษาแสดงไว้ใน Tab. 7.1.3 กรณีที่เลือกครอบคลุมช่วงกว้างของอัตราส่วนทางเรขาคณิตของจุดต่อ รูปทรงเรขาคณิตของจุดต่อพร้อมขนาดแสดงไว้ใน Fig. 7.1.2 ในกรณีที่เลือก จุดต่อวิบัติตาม FMM โดยการเกิดพลาสติกของ chord หรือแรงเฉือนทะลุ

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.4 Dimensions of T/Y joint}}}\]

Tab. 7.1.3 ภาพรวมตัวอย่าง

การตรวจสอบความต้านทาน

ผลลัพธ์ของวิธีที่อิงตาม FMM ถูกเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ของ CBFEM การเปรียบเทียบมุ่งเน้นที่ความต้านทานและรูปแบบการวิบัติในการออกแบบ ผลลัพธ์แสดงไว้ใน Tab. 7.1.4

การศึกษาแสดงให้เห็นความสอดคล้องกันที่ดีสำหรับกรณีแรงกระทำที่ใช้ ผลลัพธ์ถูกสรุปในแผนภาพที่เปรียบเทียบค่าการออกแบบความต้านทานของ CBFEM และ FMM ดู Fig. 7.1.5 ผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่าความแตกต่างระหว่างวิธีการคำนวณทั้งสองในทุกกรณีน้อยกว่า 14%

Tab. 7.1.4 การเปรียบเทียบค่าการออกแบบความต้านทานสำหรับการรับแรงดึง/แรงอัด: การทำนายโดย CBFEM และ FMM

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.5 Verification of CBFEM to EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS T and Y-joint}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.6 Verification of CBFEM to Fpr EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS T and Y-joint}}}\]

ตัวอย่าง Benchmark

ข้อมูลนำเข้า

Chord

• เหล็ก S355
• หน้าตัด CHS219.1/5.0

Brace

• เหล็ก S355
• หน้าตัด CHS48.3/5.0
• มุมระหว่างชิ้นส่วน brace และ chord 90°

รอยเชื่อม

• รอยเชื่อมชนรอบ brace

การรับแรง

• โดยแรงกระทำต่อ brace ในแรงอัด

ขนาดตาข่าย

• 64 องค์ประกอบตามพื้นผิวของชิ้นส่วนกลวงทรงกระบอก

ผลลัพธ์

• ค่าการออกแบบความต้านทานในแรงอัดคือ N_Rd = 56.3 kN
• รูปแบบการวิบัติในการออกแบบคือการเกิดพลาสติกของ chord

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.6a Boundary conditions for the uniplanar CHS T and Y-joint}}}\]

จุดต่อ CHS แบบ X ระนาบเดียว

ภาพรวมของตัวอย่างที่พิจารณาในการศึกษาแสดงไว้ใน Tab. 7.1.5 กรณีที่เลือกครอบคลุมช่วงกว้างของอัตราส่วนทางเรขาคณิตของจุดต่อ รูปทรงเรขาคณิตของจุดต่อพร้อมขนาดแสดงไว้ใน Fig. 7.1.6 ในกรณีที่เลือก จุดต่อวิบัติตาม FMM โดยการเกิดพลาสติกของ chord หรือแรงเฉือนทะลุ

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.7 Dimensions of X joint}}}\]

Tab. 7.1.5 ภาพรวมตัวอย่าง

การตรวจสอบความต้านทาน

ผลลัพธ์ของ CBFEM ถูกเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ของ FMM การเปรียบเทียบมุ่งเน้นที่ความต้านทานและรูปแบบการวิบัติในการออกแบบ ผลลัพธ์แสดงไว้ใน Tab. 7.1.6

Tab. 7.1.6 การเปรียบเทียบผลลัพธ์การทำนายโดย CBFEM และ FMM

การศึกษาแสดงให้เห็นความสอดคล้องกันที่ดีสำหรับกรณีแรงกระทำที่ใช้ส่วนใหญ่ ผลลัพธ์ถูกสรุปในแผนภาพที่เปรียบเทียบค่าการออกแบบความต้านทานของ CBFEM และ FMM ดู Fig. 7.1.7 ผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่าความแตกต่างระหว่างวิธีการคำนวณทั้งสองในกรณีส่วนใหญ่น้อยกว่า 13% 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.8 Verification of CBFEM to EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS X- joint}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.9 Verification of CBFEM to Fpr EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS X-joint}}}\]

ตัวอย่าง Benchmark

ข้อมูลนำเข้า

Chord

• เหล็ก S355
• หน้าตัด CHS219.1/6,3

Brace

• เหล็ก S355
• หน้าตัด CHS60,3/5,0
• มุมระหว่างชิ้นส่วน brace และ chord 90°

รอยเชื่อม

• รอยเชื่อมชนรอบ brace

การรับแรง

• โดยแรงกระทำต่อ brace ในแรงอัด

ขนาดตาข่าย

• 64 องค์ประกอบตามพื้นผิวของชิ้นส่วนกลวงทรงกระบอก

ผลลัพธ์

• ค่าการออกแบบความต้านทานในแรงอัดคือ N_Rd = 103.9 kN
• รูปแบบการวิบัติในการออกแบบคือการเกิดพลาสติกของ chord

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.9a Boundary conditions for the uniplanar CHS X-joint}}}\]

จุดต่อ CHS แบบ K ระนาบเดียว

ภาพรวมของตัวอย่างที่พิจารณาในการศึกษาแสดงไว้ใน Tab. 7.1.7 กรณีที่เลือกครอบคลุมช่วงกว้างของอัตราส่วนทางเรขาคณิตของจุดต่อ รูปทรงเรขาคณิตของจุดต่อพร้อมขนาดแสดงไว้ใน Fig. 7.1.8 ในกรณีที่เลือก จุดต่อวิบัติตามวิธีที่อิงตามรูปแบบการวิบัติ (FMM) โดยการเกิดพลาสติกของ chord หรือแรงเฉือนทะลุ

Tab. 7.1.7 ภาพรวมตัวอย่าง

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.10 Dimensions of K joint}}}\]

การตรวจสอบความต้านทาน

ผลลัพธ์ของวิธีที่อิงตามรูปแบบการวิบัติ (FMM) ถูกเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ของ CBFEM การเปรียบเทียบมุ่งเน้นที่ความต้านทานและรูปแบบการวิบัติในการออกแบบ ผลลัพธ์แสดงไว้ใน Tab. 7.1.8 และใน Fig. 7.1.9

Tab. 7.1.8 การเปรียบเทียบผลลัพธ์ค่าการออกแบบความต้านทานโดย CBFEM และ FMM

การศึกษาแสดงให้เห็นความสอดคล้องกันที่ดีสำหรับกรณีแรงกระทำที่ใช้ ผลลัพธ์ถูกสรุปในแผนภาพที่เปรียบเทียบค่าการออกแบบความต้านทานของ CBFEM และ FMM ดู Fig. 7.1.6 ผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่าความแตกต่างระหว่างวิธีการคำนวณทั้งสองในทุกกรณีน้อยกว่า 12 %

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.11 Verification of CBFEM to EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS K-joint}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.12 Verification of CBFEM to Fpr EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS K-joint}}}\]

ตัวอย่าง Benchmark

ข้อมูลนำเข้า

Chord

• เหล็ก S355
• หน้าตัด CHS 219.1/8.0

Brace

• เหล็ก S355
• หน้าตัด CHS 88.9/5.0
• มุมระหว่างชิ้นส่วน brace และ chord 60°
• ช่องว่างระหว่าง brace g = 23.8 mm

รอยเชื่อม

• รอยเชื่อมชนรอบ brace

การรับแรง

• โดยแรงกระทำต่อ brace ในแรงอัด

ขนาดตาข่าย

• 64 องค์ประกอบตามพื้นผิวของชิ้นส่วนกลวงทรงกระบอก

ผลลัพธ์

• ค่าการออกแบบความต้านทานในแรงอัดคือ N_Rd = 328.8 kN
• รูปแบบการวิบัติในการออกแบบคือการเกิดพลาสติกของ chord

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.6a Boundary conditions for the uniplanar CHS K-joint}}}\]

คำอธิบาย

ในบทนี้ จะทำการตรวจสอบจุดต่อแบบ T, X และ K ที่มีช่องว่าง (gap) ของส่วนตัดกลวงสี่เหลี่ยม สี่เหลี่ยมจัตุรัส แบบเชื่อมในระนาบเดียว ที่ทำนายด้วย CBFEM ชิ้นส่วนค้ำยัน (brace) ส่วนตัดกลวงสี่เหลี่ยมจัตุรัส (SHS) ถูกเชื่อมโดยตรงกับคอร์ด RHS โดยไม่ใช้แผ่นเสริม จุดต่อรับแรงในแนวแกน ใน CBFEM ความต้านทานการออกแบบถูกจำกัดด้วยความเครียด 5 % หรือแรงที่สอดคล้องกับการเสียรูปของจุดต่อ 0,03b₀ และใน FMM โดยทั่วไปจะจำกัดด้วยการเสียรูปนอกระนาบของแผ่น 0,03b₀ โดยที่ b₀ คือความลึกของคอร์ด RHS ดู Lu et al. (1994)

วิธีรูปแบบการวิบัติ

ในกรณีของจุดต่อแบบ T, Y, X หรือ K ที่มีช่องว่าง รับแรงในแนวแกน ของส่วนตัดกลวงสี่เหลี่ยมแบบเชื่อม อาจเกิดรูปแบบการวิบัติได้ห้าแบบ ได้แก่ การวิบัติของหน้าคอร์ด การเกิดพลาสติกของคอร์ด การวิบัติของผนังด้านข้างคอร์ด การวิบัติของเอวคอร์ด การวิบัติจากแรงเฉือนของคอร์ด การวิบัติจากแรงเฉือนทะลุ และการวิบัติของชิ้นส่วนค้ำยัน ในการศึกษานี้ การวิบัติของหน้าคอร์ด การวิบัติของชิ้นส่วนค้ำยัน และการวิบัติจากแรงเฉือนทะลุ ถูกตรวจสอบสำหรับจุดต่อแบบ T, Y และ X และการวิบัติของหน้าคอร์ด การวิบัติจากแรงเฉือนของคอร์ด การวิบัติของชิ้นส่วนค้ำยัน และการวิบัติจากแรงเฉือนทะลุ ถูกตรวจสอบสำหรับจุดต่อแบบ K ที่มีช่องว่าง ดูรูปที่ 7.2.1 รอยเชื่อมที่ออกแบบตาม EN 1993-1-8:2005 ไม่ใช่ส่วนประกอบที่อ่อนแอที่สุดในจุดต่อ

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.1 Examined failure modes: a) Chord face failure, b) Chord shear failure, c) Brace failure, and d) Punching shear failure}}}\]

การวิบัติของหน้าคอร์ด

ความต้านทานการออกแบบของหน้าคอร์ด RHS ถูกกำหนดโดยแบบจำลอง FMM ในหัวข้อ 9.5 ของ EN 1993‑1-8:2020 วิธีนี้ยังระบุไว้ใน ISO/FDIS 14346 และอธิบายรายละเอียดใน Wardenier et al. (2010) ความต้านทานการออกแบบของจุดต่อแบบ T, Y หรือ X รับแรงในแนวแกน ของส่วนตัดกลวงสี่เหลี่ยมแบบเชื่อม คือ

\[ N_{i,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_i}} \left ( \frac{2 \eta}{(1-\beta) \sin{\theta_i}} + \frac{4}{\sqrt{1-\beta}} \right ) Q_f / \gamma_{M5} \]

ความต้านทานการออกแบบของจุดต่อแบบ K ที่มีช่องว่าง รับแรงในแนวแกน ของส่วนตัดกลวงสี่เหลี่ยมแบบเชื่อม คือ

\[ N_{i,Rd} = 8.9 C_f \beta \gamma^{0.5} \frac{f_{y,0} t_0^2}{\sin{\theta_i}} Q_f / \gamma_{M5} \]

โดยที่ C_f คือปัจจัยวัสดุ f_y0 คือความเค้นคราก (yield stress) ของคอร์ด t₀ คือความหนาผนังของคอร์ด η คืออัตราส่วนความสูงของชิ้นส่วนค้ำยันต่อความกว้างของคอร์ด β คืออัตราส่วนความกว้างของชิ้นส่วนค้ำยันต่อความกว้างของคอร์ด q_i คือมุมระหว่างชิ้นส่วนค้ำยัน i กับคอร์ด (i = 1, 2) Q_f คือฟังก์ชันความเค้นของคอร์ด และ γ คืออัตราส่วนความชะลูดของคอร์ด

การวิบัติของชิ้นส่วนค้ำยัน

ความต้านทานการออกแบบของหน้าคอร์ด RHS สามารถกำหนดได้โดยใช้วิธีที่ระบุโดยแบบจำลอง FMM ในหัวข้อ 9.5 ของ EN 1993-1-8:2020 ความต้านทานการออกแบบของจุดต่อแบบ T, Y หรือ X รับแรงในแนวแกน ของส่วนตัดกลวงสี่เหลี่ยมแบบเชื่อม คือ

\[ N_{i,Rd} = C_f f_{yi} t_i (2 h_i - 4 t_i + 2 b_{eff} ) / \gamma_{M5} \]

ความต้านทานการออกแบบของจุดต่อแบบ K ที่มีช่องว่าง รับแรงในแนวแกน ของส่วนตัดกลวงสี่เหลี่ยมแบบเชื่อม คือ

\[ N_{i,Rd} = C_f f_{yi} t_i (2 h_i - 4 t_i + b_i + b_{eff} ) / \gamma_{M5} \]

โดยที่ C_f คือปัจจัยวัสดุ f_yi คือความเค้นครากของชิ้นส่วนค้ำยัน i (i = 1, 2) t_i คือความหนาผนังของชิ้นส่วนค้ำยัน i h_i คือความสูงของชิ้นส่วนค้ำยัน i b_i คือความกว้างของชิ้นส่วนค้ำยัน i b_eff คือความกว้างประสิทธิผลของชิ้นส่วนค้ำยัน

แรงเฉือนทะลุ

ความต้านทานการออกแบบของจุดต่อแบบ T, Y หรือ X รับแรงในแนวแกน ของส่วนตัดกลวงสี่เหลี่ยมแบบเชื่อม คือ

\[ N_{i,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0}{\sqrt{3}\sin{\theta_i}} \left( \frac{2h_i}{\sin{\theta_i}} + 2b_{e,p} \right ) / \gamma_{M5} \]

ความต้านทานการออกแบบของจุดต่อแบบ K ที่มีช่องว่าง รับแรงในแนวแกน ของส่วนตัดกลวงสี่เหลี่ยมแบบเชื่อม คือ

\[ N_{i,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0}{\sqrt{3}\sin{\theta_i}} \left( \frac{2h_i}{\sin{\theta_i}} + b_i+b_{e,p} \right ) / \gamma_{M5} \]

โดยที่ C_f คือปัจจัยวัสดุ f_y0 คือความเค้นครากของคอร์ด t₀ คือความหนาผนังของคอร์ด q_i คือมุมระหว่างชิ้นส่วนค้ำยัน i กับคอร์ด (i = 1, 2) h_i คือความสูงของชิ้นส่วนค้ำยัน i b_i คือความกว้างของชิ้นส่วนค้ำยัน i และ b_e,p คือความกว้างประสิทธิผลสำหรับแรงเฉือนทะลุ

การวิบัติจากแรงเฉือนของคอร์ด

ความต้านทานการออกแบบของจุดต่อแบบ K ที่มีช่องว่าง รับแรงในแนวแกน ของส่วนตัดกลวงสี่เหลี่ยมแบบเชื่อม คือ

\[ N_{i,Rd} = \frac{f_{y0}A_{V,0,gap}}{\sqrt{3}\sin{\theta_i}}/\gamma_{M5} \]

โดยที่ f_y0 คือความเค้นครากของคอร์ด A_v,0,gap คือพื้นที่ประสิทธิผลสำหรับการวิบัติจากแรงเฉือนของคอร์ด และ q_i คือมุมระหว่างชิ้นส่วนค้ำยัน i กับคอร์ด (i = 1, 2)

ขอบเขตความถูกต้อง

CBFEM ได้รับการตรวจสอบสำหรับจุดต่อแบบ T, Y, X และ K ที่มีช่องว่างทั่วไป ของส่วนตัดกลวงสี่เหลี่ยมแบบเชื่อม ขอบเขตความถูกต้องสำหรับจุดต่อเหล่านี้ถูกกำหนดไว้ในตารางที่ 9.2 ของ prEN 1993-1-8:2020 ดูตารางที่ 7.2.1 ขอบเขตความถูกต้องเดียวกันนี้ถูกนำไปใช้กับแบบจำลอง CBFEM นอกขอบเขตความถูกต้องของ FMM ควรจัดเตรียมการทดลองเพื่อการตรวจสอบ หรือดำเนินการตรวจสอบตามแบบจำลองการวิจัยที่ผ่านการตรวจสอบแล้ว

Tab. 7.2.1 ขอบเขตความถูกต้องสำหรับวิธีรูปแบบการวิบัติ ตารางที่ 9.2 ของ EN 1993-1-8:2020

7.2.2 จุดต่อ T และ Y-SHS แบบระนาบเดียว

ภาพรวมของตัวอย่างที่พิจารณาแสดงไว้ในตารางที่ 7.2.2 กรณีที่เลือกครอบคลุมอัตราส่วนทางเรขาคณิตของจุดต่อในช่วงกว้าง รูปทรงเรขาคณิตของจุดต่อพร้อมขนาดแสดงในรูปที่ 7.2.2 จุดต่อที่เลือกวิบัติตามวิธีที่อิงกับ FMM ด้วยการวิบัติของหน้าคอร์ดหรือการวิบัติของชิ้นส่วนค้ำยัน

Tab. 7.2.2 ภาพรวมตัวอย่าง

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.2 Dimensions of T-joint}}}\]

การตรวจสอบความต้านทาน

ผลลัพธ์ของ FMM ถูกเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ของ CBFEM การเปรียบเทียบมุ่งเน้นที่ความต้านทานและรูปแบบการวิบัติในการออกแบบ ผลลัพธ์แสดงไว้ในตารางที่ 7.2.3

Tab. 7.2.3 การเปรียบเทียบผลลัพธ์ของค่าการออกแบบความต้านทานในแรงดึง/แรงอัด ที่ทำนายโดย CBFEM และ FMM

การศึกษาแสดงให้เห็นความสอดคล้องที่ดีสำหรับกรณีแรงกระทำที่ใช้ ผลลัพธ์ถูกสรุปในแผนภาพที่เปรียบเทียบค่าการออกแบบความต้านทานของ CBFEM และ FMM ดูรูปที่ 7.2.3 ผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่าความแตกต่างระหว่างวิธีการคำนวณทั้งสองในทุกกรณีน้อยกว่า 10 %

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.3 Verification of resistance determined by CBFEM to FMM for the uniplanar SHS T and Y-joint}}}\]

ตัวอย่าง Benchmark

ข้อมูลนำเข้า

คอร์ด

• เหล็ก S355
• หน้าตัด SHS 200×200×6.3

ชิ้นส่วนค้ำยัน

• เหล็ก S355
• หน้าตัด SHS 90×90×8.0
• มุมระหว่างชิ้นส่วนค้ำยันกับคอร์ด 90°

รอยเชื่อม

• รอยเชื่อมชน

ขนาดตาข่าย

• 16 องค์ประกอบบนเอวที่ใหญ่ที่สุดของชิ้นส่วนกลวงสี่เหลี่ยม

การรับแรง

• โดยแรงกระทำต่อชิ้นส่วนค้ำยันในแรงอัด/แรงดึง

ผลลัพธ์

• ความต้านทานการออกแบบในแรงอัด/แรงดึง คือ N_Rd = 92.6 kN
• รูปแบบการวิบัติในการออกแบบคือการวิบัติของหน้าคอร์ด

จุดต่อ X-SHS แบบระนาบเดียว

ภาพรวมของตัวอย่างที่พิจารณาแสดงไว้ในตารางที่ 7.2.4 กรณีที่เลือกครอบคลุมอัตราส่วนทางเรขาคณิตของจุดต่อในช่วงกว้าง จุดต่อที่เลือกวิบัติตามวิธีที่อิงกับ FMM ด้วยการวิบัติของหน้าคอร์ดหรือการวิบัติของชิ้นส่วนค้ำยัน

Tab. 7.2.4 ภาพรวมตัวอย่าง

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.4 Dimensions of X-joint}}}\]

การตรวจสอบความต้านทาน

ผลลัพธ์ของวิธีที่อิงกับรูปแบบการวิบัติ (FMM) ถูกเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ของ CBFEM การเปรียบเทียบมุ่งเน้นที่ความต้านทานและรูปแบบการวิบัติในการออกแบบ ดูตารางที่ 7.2.5

Tab. 7.2.5 การเปรียบเทียบผลลัพธ์ของการทำนายความต้านทานโดย CBFEM และ FMM

การศึกษาแสดงให้เห็นความสอดคล้องที่ดีสำหรับกรณีแรงกระทำที่ใช้ ผลลัพธ์ถูกสรุปในแผนภาพที่เปรียบเทียบค่าการออกแบบความต้านทานของ CBFEM และ FMM ดูรูปที่ 7.2.4 ผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่าความแตกต่างระหว่างวิธีการคำนวณทั้งสองในทุกกรณีน้อยกว่า 13 %

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.5 Verification of resistance determined by CBFEM to FMM for the uniplanar SHS X-joint}}}\]

ตัวอย่าง Benchmark

ข้อมูลนำเข้า

คอร์ด

• เหล็ก S355
• หน้าตัด SHS 200×200×6,3

ชิ้นส่วนค้ำยัน

• เหล็ก S355
• หน้าตัด SHS 140×140×12,5
• มุมระหว่างชิ้นส่วนค้ำยันกับคอร์ด 90°

รอยเชื่อม

• รอยเชื่อมชน

ขนาดตาข่าย

• 16 องค์ประกอบบนเอวที่ใหญ่ที่สุดของชิ้นส่วนกลวงสี่เหลี่ยม

การรับแรง

• โดยแรงกระทำต่อชิ้นส่วนค้ำยันในแรงอัด/แรงดึง

ผลลัพธ์

• ความต้านทานการออกแบบในแรงอัด/แรงดึง คือ N_Rd = 152.4 kN
• รูปแบบการวิบัติในการออกแบบคือการวิบัติของหน้าคอร์ด

7.2.4 จุดต่อ K-SHS แบบระนาบเดียว

ภาพรวมของตัวอย่างที่พิจารณาแสดงไว้ในตารางที่ 7.2.6 กรณีที่เลือกครอบคลุมอัตราส่วนทางเรขาคณิตของจุดต่อในช่วงกว้าง จุดต่อที่เลือกวิบัติตามวิธีที่อิงกับ FMM ด้วยการวิบัติของหน้าคอร์ดหรือการวิบัติของชิ้นส่วนค้ำยัน

Tab. 7.2.6 ภาพรวมตัวอย่าง

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.6 Dimensions of K-joint}}}\]

การตรวจสอบ

ผลลัพธ์ของ CBFEM ถูกเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ของ FMM การเปรียบเทียบมุ่งเน้นที่ความต้านทานและรูปแบบการวิบัติในการออกแบบ ผลลัพธ์แสดงไว้ในตารางที่ 7.2.7

Tab. 7.2.7 การเปรียบเทียบผลลัพธ์ของการทำนายความต้านทานโดย CBFEM และ FMM

การศึกษาแสดงให้เห็นความสอดคล้องที่ดีสำหรับกรณีแรงกระทำที่ใช้ ผลลัพธ์ถูกสรุปในแผนภาพที่เปรียบเทียบค่าการออกแบบความต้านทานของ CBFEM และ FMM ดูรูปที่ 7.2.5 ผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่า CBFEM ให้ผลที่ปลอดภัยกว่าในทุกกรณีเมื่อเปรียบเทียบกับ FMM

\[ \Fig. 7.2.7 Verification of resistance determined by CBFEM to FMM for the uniplanar SHS K-joint}}}\]

ตัวอย่าง Benchmark

ข้อมูลนำเข้า

คอร์ด

• เหล็ก S355
• หน้าตัด SHS 180×180×10,0

ชิ้นส่วนค้ำยัน

• เหล็ก S355
• หน้าตัด SHS 70×70×3,0
• มุมระหว่างชิ้นส่วนค้ำยันกับคอร์ด 45°

รอยเชื่อม

• รอยเชื่อมชน

ขนาดตาข่าย

• 16 องค์ประกอบบนเอวที่ใหญ่ที่สุดของชิ้นส่วนกลวงสี่เหลี่ยม

การรับแรง

• โดยแรงกระทำต่อชิ้นส่วนค้ำยันในแรงอัด/แรงดึง

ผลลัพธ์

• ความต้านทานการออกแบบในแรงอัด/แรงดึง คือ N_Rd = 257.5 kN
• รูปแบบการวิบัติในการออกแบบคือการวิบัติของหน้าคอร์ด

คำอธิบาย

วิธี Component-based finite element method (CBFEM) สำหรับฐานคอลัมน์หน้าตัดกลวง ที่ตรวจสอบเทียบกับวิธีส่วนประกอบ (CM) ได้อธิบายไว้ด้านล่าง คอลัมน์รับแรงอัดได้รับการออกแบบให้มีหน้าตัดอย่างน้อยชั้น 3 การศึกษาความไวได้จัดทำขึ้นสำหรับขนาดของคอลัมน์ ขนาดของแผ่นฐาน เกรดคอนกรีต และขนาดของบล็อกคอนกรีต มีการเปิดใช้งานส่วนประกอบสี่ส่วน ได้แก่ ปีกและเอวคอลัมน์รับแรงอัด คอนกรีตรับแรงอัดรวมถึงวัสดุรองพื้น สลักยึดรับแรงดึง และรอยเชื่อม การศึกษานี้มุ่งเน้นหลักที่สองส่วนประกอบ ได้แก่ คอนกรีตรับแรงอัดรวมถึงวัสดุรองพื้น และสลักยึดรับแรงดึง

รูปที่ 8.4.1 จุดสำคัญของแผนภาพปฏิสัมพันธ์หลายเส้นตรงของหน้าตัดกลวงสี่เหลี่ยม

การตรวจสอบความต้านทาน

ในตัวอย่างต่อไปนี้ คอลัมน์จากหน้าตัดกลวงสี่เหลี่ยม SHS 150×16 ถูกเชื่อมต่อกับบล็อกคอนกรีตที่มีขนาดพื้นที่ a' = 750 มม., b' = 750 มม. และความสูง h = 800 มม. จากคอนกรีตเกรด C20/25 โดยใช้แผ่นฐาน a = 350 มม., b = 350 มม., t = 20 มม. จากเหล็กเกรด S420 สลักยึดได้รับการออกแบบเป็น 4 × M20, A_s = 245 มม.² โดยมีเส้นผ่านศูนย์กลางหัว a = 60 มม. จากเหล็กเกรด 8.8 โดยมีระยะออฟเซ็ตที่ด้านบน 50 มม. และด้านซ้าย −20 มม. และมีความลึกฝัง 300 มม. วัสดุรองพื้นมีความหนา 30 มม.

ผลลัพธ์ของการแก้ปัญหาเชิงวิเคราะห์นำเสนอในรูปแบบแผนภาพปฏิสัมพันธ์ที่มีจุดเด่นชัด คำอธิบายโดยละเอียดของจุด −1, 0, 1, 2 และ 3 แสดงในรูปที่ 8.4.1 ดู (Wald, 1995) และ (Wald et al. 2008) โดยจุด −1 แทนแรงดึงล้วน จุด 0 แทนโมเมนต์ดัดล้วน จุด 1 ถึง 3 แทนแรงอัดและโมเมนต์ดัดรวมกัน และจุด 4 แทนแรงอัดล้วน

รูปที่ 8.4.2 ฐานคอลัมน์สำหรับคอลัมน์ SHS 150×16 และตาข่ายที่เลือกของแผ่นฐาน

ใน CBFEM แรงงัดเกิดขึ้นในกรณีที่รับแรงดึงล้วน ในขณะที่ใน CM ไม่มีการพัฒนาแรงงัดโดยการจำกัดความต้านทานให้อยู่ในรูปแบบการวิบัติ 1-2 เท่านั้น ดู (Wald et al. 2008) เนื่องจากแรงงัด ความแตกต่างของความต้านทานอยู่ที่ประมาณ 10 % แบบจำลองเชิงตัวเลขของฐานคอลัมน์แสดงในรูปที่ 8.4.2 ผลลัพธ์โดย CBFEM นำเสนอด้วยการกระจายความเค้นรองรับบนคอนกรีตสำหรับจุด 0 และ 3 แสดงในรูปที่ 8.4.3 และรูปที่ 8.4.4 และเปรียบเทียบบนแผนภาพปฏิสัมพันธ์ในรูปที่ 8.4.5

รูปที่ 8.4.3 ผลลัพธ์ CBFEM สำหรับจุด 0 คือโมเมนต์ดัดล้วน

รูปที่ 8.4.4 ผลลัพธ์ CBFEM สำหรับจุด 3 คือแรงอัดและโมเมนต์ดัด

รูปที่ 8.4.5 การเปรียบเทียบผลลัพธ์การทำนายความต้านทานโดย CBFEM และ CM บนแผนภาพปฏิสัมพันธ์สำหรับฐานคอลัมน์หน้าตัด SHS 150×16

การศึกษาความไว

การศึกษาความไวได้จัดทำขึ้นสำหรับขนาดหน้าตัดคอลัมน์ ขนาดของแผ่นฐาน เกรดคอนกรีต และขนาดของบล็อกคอนกรีต คอลัมน์ที่เลือกได้แก่ SHS 150×16, SHS 160×12.5 และ SHS 200×16 แผ่นฐานได้รับการออกแบบโดยมีขนาดพื้นที่ใหญ่กว่าหน้าตัดคอลัมน์ 100 มม., 150 มม. และ 200 มม. ความหนาของแผ่นฐานคือ 10 มม., 20 มม. และ 30 มม. บล็อกฐานรากทำจากคอนกรีตเกรด C20/25, C25/30, C30/37 และ C35/45 โดยมีความสูงในทุกกรณี 800 มม. และมีขนาดพื้นที่ใหญ่กว่าขนาดแผ่นฐาน 100 มม., 200 มม., 300 มม. และ 500 มม. พารามิเตอร์หนึ่งถูกเปลี่ยนแปลงในขณะที่พารามิเตอร์อื่นคงที่ พารามิเตอร์สรุปไว้ในตารางที่ 8.4.1 รอยเชื่อมมุมที่มีความหนา a = 12 มม. ถูกเลือกใช้ ค่าสัมประสิทธิ์จุดต่อสำหรับวัสดุรองพื้นที่มีคุณภาพเพียงพอถูกกำหนดเป็น β_j = 0,67 แผ่นเหล็กทำจาก S420 พร้อมสลักยึด M20 เกรด 8.8 ที่มีความลึกฝัง 300 มม. ในทุกกรณี

ตารางที่ 8.4.1 พารามิเตอร์ที่เลือก

สำหรับการศึกษาความไวของหน้าตัดคอลัมน์ ได้ใช้คอนกรีตเกรด C20/25 ความหนาแผ่นฐาน 20 มม. ระยะออฟเซ็ตแผ่นฐาน 100 มม. และระยะออฟเซ็ตบล็อกคอนกรีต 200 มม. สำหรับการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์ของหน้าตัดคอลัมน์ การเปรียบเทียบ CBFEM กับแบบจำลองเชิงวิเคราะห์โดย CM แสดงในแผนภาพปฏิสัมพันธ์ในรูปที่ 8.4.6

รูปที่ 8.4.6 การเปรียบเทียบผลลัพธ์ CBFEM กับ CM สำหรับหน้าตัดคอลัมน์ที่แตกต่างกัน

สำหรับการศึกษาความไวของระยะออฟเซ็ตแผ่นฐาน ได้เลือกหน้าตัดคอลัมน์ SHS 200×16 คอนกรีตเกรด C25/30 ความหนาแผ่นฐาน 20 มม. และระยะออฟเซ็ตบล็อกคอนกรีต 200 มม. การเปรียบเทียบแผนภาพปฏิสัมพันธ์แสดงในรูปที่ 8.4.7 ความแตกต่างที่มีนัยสำคัญที่สุดอยู่ที่ความต้านทานในแรงดึงล้วนของแผ่นฐานขนาดใหญ่ ซึ่งมีแรงงัดที่มีนัยสำคัญในการวิเคราะห์ CBFEM ซึ่งถูกจำกัดโดยการออกแบบเชิงวิเคราะห์

รูปที่ 8.4.7 การเปรียบเทียบผลลัพธ์ CBFEM กับ CM สำหรับระยะออฟเซ็ตแผ่นฐานที่แตกต่างกัน

สำหรับการศึกษาความไวของความหนาแผ่นฐาน ได้เลือกหน้าตัดคอลัมน์ SHS 200×16 คอนกรีตเกรด C25/30 ระยะออฟเซ็ตแผ่นฐาน 100 มม. และระยะออฟเซ็ตบล็อกคอนกรีต 200 มม. ความหนาแผ่นฐาน 10 มม., 20 มม. และ 30 มม. ถูกใช้ในการศึกษานี้ การเปรียบเทียบแผนภาพปฏิสัมพันธ์แสดงในรูปที่ 8.4.8 ความแตกต่างที่ใหญ่ที่สุดอยู่ที่ความต้านทานในแรงดึงล้วนของแผ่นฐานบาง ซึ่งมีแรงงัดที่มีนัยสำคัญในการวิเคราะห์ CBFEM ซึ่งถูกจำกัดในการออกแบบเชิงวิเคราะห์โดย CM

รูปที่ 8.4.8 การเปรียบเทียบผลลัพธ์ CBFEM กับ CM สำหรับความหนาแผ่นฐานที่แตกต่างกัน

สำหรับการศึกษาความไวของเกรดคอนกรีต ได้เลือกหน้าตัดคอลัมน์ SHS 150×16 ความหนาแผ่นฐาน 20 มม. ระยะออฟเซ็ตแผ่นฐาน 100 มม. และระยะออฟเซ็ตบล็อกคอนกรีต 200 มม. คอนกรีตเกรด C20/25, C30/37 และ C35/45 ถูกใช้ในการศึกษานี้ การเปรียบเทียบแผนภาพปฏิสัมพันธ์แสดงในรูปที่ 8.4.9

รูปที่ 8.4.9 การเปรียบเทียบผลลัพธ์ CBFEM กับ CM สำหรับเกรดคอนกรีตที่แตกต่างกัน

สำหรับการศึกษาความไวของระยะออฟเซ็ตบล็อกคอนกรีต ได้เลือกหน้าตัดคอลัมน์ SHS 160×12.5 ความหนาแผ่นฐาน 20 มม. ระยะออฟเซ็ตแผ่นฐาน 100 มม. และคอนกรีตเกรด C25/30 ระยะออฟเซ็ตบล็อกคอนกรีต 100 มม., 300 มม. และ 500 มม. ถูกใช้ในการศึกษานี้ การเปรียบเทียบแผนภาพปฏิสัมพันธ์แสดงในรูปที่ 8.4.10

รูปที่ 8.4.10 การเปรียบเทียบผลลัพธ์ CBFEM กับ CM สำหรับระยะออฟเซ็ตบล็อกคอนกรีตที่แตกต่างกัน

ความแตกต่างในการทำนายความต้านทานของฐานคอลัมน์โดย CBFEM และ CM ส่วนใหญ่อยู่ที่การยอมรับแรงงัดใน CBFEM และการหลีกเลี่ยงแรงงัดโดย CM ตาม EN 1993-1-8:2005

ตารางที่ 8.4.2 การเปรียบเทียบแผนภาพปฏิสัมพันธ์ของ CBFEM และ CM

กรณีทดสอบมาตรฐาน

ข้อมูลนำเข้า

หน้าตัดคอลัมน์

• SHS 150×16
• เหล็ก S420

แผ่นฐาน

• ความหนา 20 มม.
• ระยะออฟเซ็ตด้านบน 100 มม., ด้านซ้าย 100 มม.
• รอยเชื่อม – รอยเชื่อมชน
• เหล็ก S420

สลักยึด

• M20 8.8.
• ความยาวยึดเหนี่ยว 300 มม.
• ประเภทสลักยึด: แผ่นรอง - วงกลม; ขนาด 40 มม.
• ระยะออฟเซ็ตชั้นบน 50 มม., ชั้นซ้าย −20 มม.
• ระนาบแรงเฉือนที่เกลียว

บล็อกฐานราก

• คอนกรีต C20/25
• ระยะออฟเซ็ต 200 มม.
• ความลึก 800 มม.
• การถ่ายแรงเฉือนโดยแรงเสียดทาน
• ความหนาวัสดุรองพื้น 30 มม.

แรงกระทำ

• แรงตามแนวแกน N = −762 kN
• โมเมนต์ดัด M_y = 56 kNm

ผลลัพธ์

• แผ่นเหล็ก
• สลักยึด 97,8 % (\(N_{Ed,g} = 65.7 \textrm{ kN} \le N_{Rd,c} = 67.2 \textrm{ kN}\) (ส่วนประกอบวิกฤตคือการแตกร้าวรูปกรวยคอนกรีตสำหรับกลุ่มสลักยึด A1 และ A2)
• บล็อกคอนกรีต 91,5 % (\( \sigma = 24.5 \textrm{ MPa} \le f_{jd} = 26.8 \textrm{ MPa}\))
• ความแข็งในการหมุนแบบ Secant \(S_{js} = 6.3 \textrm{ MNm/rad}\)

เอกสารอ้างอิง

EN 1993-1-8, Eurocode 3, การออกแบบโครงสร้างเหล็ก – ส่วนที่ 1-8: การออกแบบจุดต่อ, CEN, บรัสเซลส์, 2005.

Wald F. Column Bases, CTU Publishing House, ปราก, 1995.

Wald F., Sokol Z., Steenhuis M., Jaspart, J.P. Component method for steel column bases, Heron, 53, 2008, 3-20.

คำอธิบาย

ในบทนี้ วิธี Component-Based Finite Element (CBFEM) สำหรับการเชื่อมต่อโมเมนต์ที่มุมหลังคาของโครงพอร์ทัลแบบเชื่อม ได้รับการตรวจสอบความถูกต้องโดยเปรียบเทียบกับวิธีส่วนประกอบ (CM) คานหน้าตัดเปิดถูกเชื่อมเข้ากับเสาหน้าตัดเปิด เสาได้รับการเสริมด้วยแผ่นเสริมความแข็งแนวนอนสองแผ่นตรงข้ามกับปีกคาน แผ่นที่รับแรงอัด เช่น แผ่นเสริมความแข็งแนวนอนของเสา แผ่นเอวเสาในการรับแรงเฉือน และปีกคานที่รับแรงอัด ถูกจำกัดให้อยู่ในชั้นที่ 3 เพื่อหลีกเลี่ยงการโก่งเดาะ คานจั่วรับแรงเฉือนและโมเมนต์ดัด

แบบจำลองเชิงวิเคราะห์

ส่วนประกอบห้าชิ้นได้รับการตรวจสอบในการศึกษานี้ ได้แก่ แผ่นเอวในการรับแรงเฉือน เอวเสาในการรับแรงอัดตามขวาง เอวเสาในการรับแรงดึงตามขวาง ปีกเสาในการรับโมเมนต์ดัด และปีกคานในการรับแรงอัด ส่วนประกอบทั้งหมดได้รับการออกแบบตาม EN 1993-1-8:2005 รอยเชื่อมมุมได้รับการออกแบบให้ไม่เป็นส่วนประกอบที่อ่อนแอที่สุดในจุดต่อ การศึกษาตรวจสอบความถูกต้องของรอยเชื่อมมุมในจุดต่อคาน-เสาที่มีแผ่นเสริมความแข็งอยู่ในบทที่ 4.4

แผ่นเอวในการรับแรงเฉือน

ความหนาของเอวเสาถูกจำกัดด้วยอัตราส่วนความชะลูดเพื่อหลีกเลี่ยงปัญหาเสถียรภาพ ดู EN 1993‑1‑8:2005, ข้อ 6.2.6.1(1) แผ่นเอวเสาชั้นที่ 4 ในการรับแรงเฉือนได้รับการศึกษาในบทที่ 6.2 พิจารณาการมีส่วนร่วมสองส่วนต่อความสามารถรับแรง ได้แก่ ความต้านทานของแผ่นเสาในการรับแรงเฉือน และการมีส่วนร่วมจากกลไกโครงของปีกเสาและแผ่นเสริมความแข็งแนวนอน ดู EN 1993‑1‑8:2005, ข้อ 6.2.6.1 (6.7 และ 6.8)

เอวเสาในการรับแรงอัดตามขวาง

พิจารณาผลของปฏิสัมพันธ์ของแรงเฉือน ดู EN 1993-1-8:2005, ข้อ 6.2.6.2, ตาราง 6.3 พิจารณาอิทธิพลของความเค้นตามแนวแกนในแผ่นเสา ดู EN 1993-1-8:2005, ข้อ 6.2.6.2(2) แผ่นเสริมความแข็งแนวนอนถูกรวมอยู่ในความสามารถรับแรงของส่วนประกอบนี้

เอวเสาในการรับแรงดึงตามขวาง

พิจารณาผลของปฏิสัมพันธ์ของแรงเฉือน ดู EN 1993-1-8:2005, ข้อ 6.2.6.2, ตาราง 6.3 แผ่นเสริมความแข็งแนวนอนถูกรวมอยู่ในความสามารถรับแรงของส่วนประกอบนี้

ปีกเสาในการรับโมเมนต์ดัด

แผ่นเสริมความแข็งแนวนอนค้ำยันปีกเสา ส่วนประกอบนี้จึงไม่ได้รับการพิจารณา

ปีกคานในการรับแรงอัด

คานแนวนอนได้รับการออกแบบให้เป็นหน้าตัดชั้นที่ 3 หรือดีกว่าเพื่อหลีกเลี่ยงการโก่งเดาะ

ภาพรวมของตัวอย่างที่พิจารณาและวัสดุแสดงไว้ในตาราง 9.1.1 รูปทรงเรขาคณิตของจุดต่อพร้อมขนาดแสดงในรูปที่ 9.1.1 พารามิเตอร์ที่พิจารณาในการศึกษา ได้แก่ หน้าตัดคาน หน้าตัดเสา และความหนาของแผ่นเอวเสา

ตาราง 9.1.1 ภาพรวมตัวอย่าง

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9.1.1 Joint geometry and dimensions}}}\]

แบบจำลองเชิงตัวเลข

สถานะวัสดุแบบยืดหยุ่น-พลาสติกไม่เชิงเส้นได้รับการตรวจสอบในแต่ละชั้นของจุดอินทิเกรชัน การประเมินผลอ้างอิงจากค่าความเครียดสูงสุดตามที่กำหนดใน EN 1993-1-5:2006 ที่ค่า 5%

พฤติกรรมโดยรวม

นำเสนอการเปรียบเทียบพฤติกรรมโดยรวมของการเชื่อมต่อโมเมนต์โครงพอร์ทัล ซึ่งอธิบายด้วยแผนภาพโมเมนต์-การหมุน คุณลักษณะหลักของแผนภาพโมเมนต์-การหมุน ได้แก่ ความแข็งเริ่มต้น ความต้านทานยืดหยุ่น และความต้านทานการออกแบบ คานหน้าตัดเปิด IPE 330 ถูกเชื่อมเข้ากับเสา HEB 260 ในตัวอย่างนี้ การเชื่อมต่อโมเมนต์โครงพอร์ทัลที่มีแผ่นเสริมความแข็งแนวนอนในเสาได้รับการพิจารณาตามวิธีส่วนประกอบว่าเป็นจุดต่อแบบแข็งที่มี S_j,ini = ∞ ดังนั้นจึงวิเคราะห์จุดต่อที่ไม่มีแผ่นเสริมความแข็งแนวนอนในเสา แผนภาพโมเมนต์-การหมุนแสดงในรูปที่ 9.1.2 และผลลัพธ์สรุปไว้ในตาราง 9.1.2 ผลลัพธ์แสดงให้เห็นความสอดคล้องที่ดีมากในด้านความแข็งเริ่มต้นและพฤติกรรมโดยรวมของจุดต่อ

ตาราง 9.1.2 ความแข็งในการหมุนของการเชื่อมต่อโมเมนต์โครงพอร์ทัลใน CBFEM และ CM

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9.1.2 Moment-rotation diagram for a joint without column stiffeners}}}\]

การตรวจสอบความต้านทาน

ผลลัพธ์ที่คำนวณโดย CBFEM ได้รับการเปรียบเทียบกับ CM การเปรียบเทียบมุ่งเน้นไปที่ความต้านทานการออกแบบและส่วนประกอบวิกฤต การศึกษาดำเนินการสำหรับพารามิเตอร์สามตัวที่แตกต่างกัน ได้แก่ หน้าตัดคาน หน้าตัดเสา และความหนาของแผ่นเอวเสา

เสาหน้าตัดเปิด HEB 260 ถูกใช้ในตัวอย่างที่พารามิเตอร์คือหน้าตัดคาน เสาได้รับการเสริมด้วยแผ่นเสริมความแข็งแนวนอนสองแผ่นที่มีความหนา 10 มม. ตรงข้ามกับปีกคาน ความกว้างของแผ่นเสริมความแข็งสอดคล้องกับความกว้างของปีกคาน หน้าตัด IPE ของคานถูกเลือกตั้งแต่ IPE 140 ถึง IPE 500 ผลลัพธ์แสดงในตาราง 9.1.3 อิทธิพลของหน้าตัดคานต่อความต้านทานการออกแบบของการเชื่อมต่อโมเมนต์โครงพอร์ทัลแบบเชื่อมแสดงในรูปที่ 9.1.4 ส่วนประกอบวิกฤตใน CBFEM ได้แก่ ปีกคาน ปีกเสา และเอวเสา รูปที่ 9.1.3 แสดงแบบจำลองของตัวอย่างหนึ่งพร้อมคำอธิบายปีก

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9.1.3 Model with flanges description}}}\]

ตาราง 9.1.3 ความต้านทานการออกแบบและส่วนประกอบวิกฤตใน CBFEM และ CM

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9.1.4 Sensitivity study of beam size in a portal frame moment connection}}}\]

คานหน้าตัดเปิด IPE330 ถูกใช้ในตัวอย่างที่พารามิเตอร์คือหน้าตัดเสา เสาได้รับการเสริมด้วยแผ่นเสริมความแข็งแนวนอนสองแผ่นที่มีความหนา 10 มม. ตรงข้ามกับปีกคาน ความกว้างของแผ่นเสริมความแข็งสอดคล้องกับความกว้างของปีกคาน ความกว้างรวมของแผ่นเสริมความแข็งคือ 160 มม. หน้าตัดเสาถูกเลือกตั้งแต่ HEB 160 ถึง HEB 500 ผลลัพธ์แสดงในตาราง 9.1.4 อิทธิพลของหน้าตัดเสาต่อความต้านทานการออกแบบของการเชื่อมต่อโมเมนต์โครงพอร์ทัลแบบเชื่อมแสดงในรูปที่ 9.1.5

ตาราง 9.1.4 ความต้านทานการออกแบบและส่วนประกอบวิกฤตของการเชื่อมต่อโมเมนต์ใน CBFEM และ CM

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9.1.5 Sensitivity study of column size in a portal frame moment connection}}}\]

ตัวอย่างที่สามนำเสนอการเชื่อมต่อโมเมนต์โครงพอร์ทัลที่ประกอบด้วยคานหน้าตัดเปิด IPE 330 และเสา HEA 320 พารามิเตอร์คือความหนาของเอวเสา เสาได้รับการเสริมด้วยแผ่นเสริมความแข็งแนวนอนสองแผ่นที่มีความหนา 10 มม. และความกว้าง 160 มม. ความหนาของเอวเสาถูกเลือกตั้งแต่ 4 ถึง 16 มม. ผลลัพธ์สรุปไว้ในตาราง 9.1.5 อิทธิพลของความหนาเอวเสาต่อความต้านทานการออกแบบของการเชื่อมต่อโมเมนต์โครงพอร์ทัลแบบเชื่อมแสดงในรูปที่ 9.1.6

ตาราง 9.1.5 ความต้านทานการออกแบบและส่วนประกอบวิกฤตของการเชื่อมต่อโมเมนต์ใน CBFEM และ CM

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9.1.6 Sensitivity study of column web thickness}}}\]

เพื่อแสดงให้เห็นความแม่นยำของแบบจำลอง CBFEM ผลลัพธ์ของการศึกษาพารามิเตอร์ถูกสรุปในแผนภาพที่เปรียบเทียบความต้านทานของ CBFEM และวิธีส่วนประกอบ ดูรูปที่ 9.1.7 ผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่าความแตกต่างระหว่างวิธีการคำนวณทั้งสองน้อยกว่า 5% ซึ่งเป็นค่าที่ยอมรับได้โดยทั่วไป การศึกษาที่มีพารามิเตอร์ความหนาเอวเสาให้ความต้านทานที่สูงกว่าสำหรับแบบจำลอง CBFEM เมื่อเปรียบเทียบกับวิธีส่วนประกอบ ความแตกต่างนี้เกิดจากการพิจารณาหน้าตัดแบบเชื่อม การถ่ายแรงเฉือนในวิธีส่วนประกอบพิจารณาเฉพาะในเอวและละเลยการมีส่วนร่วมของปีก

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9.1.7 Verification of CBFEM to CM}}}\]

ตัวอย่าง Benchmark

ข้อมูลนำเข้า

เสา

• เหล็ก S235
• HEB260

คาน

• เหล็ก S235
• IPE330

แผ่นเสริมความแข็งเสา

• ความหนา t_s = 19 มม.
• ความกว้าง 80 มม.
• ตรงข้ามกับปีกคาน

รอยเชื่อม

• ปีกคาน: ความหนาคอรอยเชื่อมมุม a_f  = 8 มม.
• เอวคาน: ความหนาคอรอยเชื่อมมุม a_w  = 8 มม.
• รอยเชื่อมชนรอบแผ่นเสริมความแข็ง

ผลลัพธ์

• ความต้านทานการออกแบบในการดัด M_Rd = 146 kNm
• ส่วนประกอบวิกฤต: ปีกคานที่ 1

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9.1.8 Benchmark example}}}\]

10.2.1 คำอธิบาย

การทำนายความแข็งแกร่งในการหมุนได้รับการตรวจสอบบนจุดต่อโมเมนต์ที่ขอบหลังคาแบบสลักเกลียว จุดต่อสลักเกลียวของหน้าตัดเปิดเสา HEB และคาน IPE ได้รับการศึกษา และพฤติกรรมของจุดต่อถูกอธิบายด้วยแผนภาพโมเมนต์-การหมุน ผลลัพธ์ของแบบจำลองเชิงวิเคราะห์โดยวิธี Component-Based Finite Element (CBFEM) ถูกเปรียบเทียบกับวิธีส่วนประกอบ (CM) ผลลัพธ์เชิงตัวเลขในรูปแบบ benchmark case มีให้ใช้งาน

10.2.2 แบบจำลองเชิงวิเคราะห์

ความแข็งแกร่งในการหมุนของจุดต่อควรถูกกำหนดจากการเสียรูปของส่วนประกอบพื้นฐาน ซึ่งแทนด้วยสัมประสิทธิ์ความแข็งแกร่ง k_i ความแข็งแกร่งในการหมุนของจุดต่อ S_j ได้จาก:

\[ S_j = \frac{E z^2}{\mu \Sigma_i \frac{1}{k_i}} \]

โดยที่

\(k_i\) —  สัมประสิทธิ์ความแข็งแกร่งสำหรับส่วนประกอบจุดต่อ i;

\(z\) — แขนคาน ดู 6.2.7;

\(μ\) — อัตราส่วนความแข็งแกร่ง ดู 6.3.1

ส่วนประกอบของจุดต่อที่นำมาพิจารณาในตัวอย่างนี้ได้แก่ แผ่นเว็บเสาในแรงเฉือน k₁ ซึ่งมีค่าเท่ากับอนันต์สำหรับเสาที่มีแผ่นเสริมความแข็ง และสัมประสิทธิ์ความแข็งแกร่งสมมูลเดี่ยว k_eq สำหรับจุดต่อแผ่นปลายที่มีแถวสลักเกลียวรับแรงดึงสองแถวขึ้นไป

\[k_{\mathit{1}} = 0.38 \, \frac{A_{\mathit{vc}}}{\beta \, z}\]

\[k_{eq} = \frac{(k_{eff,0}h_{r,0}) + (k_{eff,1}h_{r,1}) + (k_{eff,2}h_{r,2}) + (k_{eff,3}h_{r,3}) + (k_{eff,4}h_{r,4})}{z_{eq}}\]

\[k_{eff,i} = \frac{1}{\frac{1}{k_{5,i}} + \frac{1}{k_{10}} + \frac{1}{k_{4,i}}}\]

\[z_{eq} = \frac{(k_{eff,0}h_{r,0}^2) + (k_{eff,1}h_{r,1}^2) + (k_{eff,2}h_{r,2}^2) + (k_{eff,3}h_{r,3}^2) + (k_{eff,4}h_{r,4}^2)}{(k_{eff,0}h_{r,0}) + (k_{eff,1}h_{r,1}) + (k_{eff,2}h_{r,2}) + (k_{eff,3}h_{r,3}) + (k_{eff,4}h_{r,4})}\]

\[S_{\mathit{j,\,ini}} = \frac{E \, z_{\mathit{eq}}^{2}}{\mu \left( \frac{1}{k_{\mathit{eq}}} + \frac{1}{k_{\mathit{1}}} \right)}\]

โดยที่

\(h_{r,i}\) — ระยะจากแถวสลักเกลียวถึงปีกล่างของคาน ดู Drawing 10.2.1

\(k_i\) — สัมประสิทธิ์ความแข็งแกร่งสำหรับส่วนประกอบจุดต่อ i

\(z_{eq}\) — แขนคานสมมูล

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Drawing 10.2.1 }}}\]

ในตัวอย่างนี้ คานหน้าตัดเปิด IPE 330 ถูกเชื่อมต่อด้วยแผ่นปลายแบบสลักเกลียวกับเสา HEB 200 ความหนาของแผ่นปลายคือ 15 มม. ชนิดสลักเกลียวคือ M24 8.8 และการประกอบแสดงในรูป 10.2.1 ตัวอย่างอื่นมีหน้าตัดเสาที่แตกต่างกัน แผ่นเสริมความแข็งอยู่ภายในเสาตรงข้ามกับปีกคานโดยมีความหนา 15 มม. ปีกคานเชื่อมต่อกับแผ่นปลายด้วยรอยเชื่อมที่มีความหนาคอ 8 มม. เว็บคานเชื่อมต่อด้วยความหนาคอรอยเชื่อม 5 มม. มีการนำพลาสติกซิตี้มาใช้ในรอยเชื่อม วัสดุของคาน เสา และแผ่นปลายเป็น S235 จุดต่อรับแรงดัด ความต้านทานการออกแบบถูกจำกัดโดยส่วนประกอบแผ่นเว็บเสาในแรงเฉือน สัมประสิทธิ์ความแข็งแกร่งของส่วนประกอบพื้นฐาน ความแข็งแกร่งเริ่มต้น ความแข็งแกร่งตามความต้านทานการออกแบบ และการหมุนของคานถูกสรุปไว้ใน Tab. 10.2.1  จุดต่อที่มีความสูงเสาต่ำกว่า 260 มม. มีรูปแบบการวิบัติของแผ่นเว็บในแรงเฉือน ส่วนจุดต่ออื่นมีการวิบัติที่ปีกคานในแรงดึง ดังนั้นความต้านทานการดัดจึงเท่ากัน

Tab. 10.2.1 ผลลัพธ์ของแบบจำลองเชิงวิเคราะห์ (วิธีส่วนประกอบ)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.1 Joint geometry with dimensions}}}\]

10.2.3 การตรวจสอบความแข็งแกร่ง

ข้อมูลโดยละเอียดเกี่ยวกับการทำนายความแข็งแกร่งใน CBFEM สามารถพบได้ในบทที่ 3.9 การวิเคราะห์ด้วย CBFEM ช่วยให้สามารถคำนวณความแข็งแกร่งในการหมุนแบบ secant ได้ในทุกขั้นตอนของการรับแรง ความต้านทานการออกแบบถูกบรรลุเมื่อความเครียดพลาสติก 5% ในส่วนประกอบแผ่นเว็บเสาในแรงเฉือน ความแข็งแกร่งในการหมุนที่คำนวณโดย CBFEM เปรียบเทียบกับ CM การเปรียบเทียบแสดงให้เห็นความสอดคล้องที่ดีในความแข็งแกร่งเริ่มต้นและความสอดคล้องของพฤติกรรมจุดต่อ ความแข็งแกร่งที่คำนวณจาก CBFEM และ CM ถูกสรุปไว้ในรูป 10.2.2  

Tab. 10.2.2 การตรวจสอบ CBFEM กับ CM

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.2 Verification of the bending resistance CBFEM to CM}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.3 Verification of the bending stiffness CBFEM to CM}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.4 Sensitivity study for the beam height}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.5 Sensitivity study for the beam height (initial stiffness)}}}\]

10.2.4 พฤติกรรมโดยรวมและการตรวจสอบ

การเปรียบเทียบพฤติกรรมโดยรวมของจุดต่อโมเมนต์ที่ขอบหลังคาแบบสลักเกลียวที่อธิบายด้วยแผนภาพโมเมนต์-การหมุนได้รับการจัดเตรียมไว้ จุดต่อถูกวิเคราะห์และคำนวณความแข็งแกร่งของคานที่เชื่อมต่อ ลักษณะสำคัญคือความแข็งแกร่งเริ่มต้นที่คำนวณโดย 2/3 M_j,Rd โดยที่ M_j,Rd คือความต้านทานโมเมนต์การออกแบบของจุดต่อ M_c,Rd หมายถึงความต้านทานโมเมนต์การออกแบบของคานที่วิเคราะห์ แผนภาพโมเมนต์-การหมุนแสดงในรูป 10.2.6-10.2.16

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.6 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB200)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.7 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB220)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.8 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB240)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.9 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB260)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.10 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB280)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.11 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB300)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.12 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB320)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.13 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB340)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.14 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB360)}}}\]

10.2.5 Benchmark case

ข้อมูลนำเข้า

คานและเสา

• เหล็ก S235
• เสา HEB200
• คาน IPE330

รอยเชื่อม

• ความหนาคอรอยเชื่อมปีก a_f = 8 มม.
• ความหนาคอรอยเชื่อมเว็บ a_w = 5 มม.

แผ่นปลาย

• ความหนา t_p = 15 มม.
• ความสูง h_p = 450 มม.
• ความกว้าง b_p = 200 มม.
• สลักเกลียว M24 8.8
• การประกอบสลักเกลียวในรูป 10.2.1

แผ่นเสริมความแข็งเสา

• ความหนา t_s = 15 มม.
• ความกว้าง b_s = 95 มม.
• สัมพันธ์กับปีกคาน ตำแหน่งบนและล่าง
• ความหนาคอรอยเชื่อม a_s = 6 มม.

แผ่นเสริมความแข็งแผ่นปลาย

• ความหนา t_st = 10 มม.
• ความสูง h_st = 90 มม.
• ความหนาคอรอยเชื่อม a_st = 5 มม.

ผลลัพธ์

• แรงกระทำ M_j,Ed = 2/3 M_j,Rd = 70 kNm
• ความแข็งแกร่งในการหมุนแบบ secant S_js = 40 MNm/rad

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.17 Benchmark case for bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB200)}}}\]