ส่วนตัดกลวงสี่เหลี่ยม

คำอธิบาย

ในบทนี้ จะทำการตรวจสอบจุดต่อแบบ T, X และ K ที่มีช่องว่าง (gap) ของส่วนตัดกลวงสี่เหลี่ยม สี่เหลี่ยมจัตุรัส แบบเชื่อมในระนาบเดียว ที่ทำนายด้วย CBFEM ชิ้นส่วนค้ำยัน (brace) ส่วนตัดกลวงสี่เหลี่ยมจัตุรัส (SHS) ถูกเชื่อมโดยตรงกับคอร์ด RHS โดยไม่ใช้แผ่นเสริม จุดต่อรับแรงในแนวแกน ใน CBFEM ความต้านทานการออกแบบถูกจำกัดด้วยความเครียด 5 % หรือแรงที่สอดคล้องกับการเสียรูปของจุดต่อ 0,03b₀ และใน FMM โดยทั่วไปจะจำกัดด้วยการเสียรูปนอกระนาบของแผ่น 0,03b₀ โดยที่ b₀ คือความลึกของคอร์ด RHS ดู Lu et al. (1994)

วิธีรูปแบบการวิบัติ

ในกรณีของจุดต่อแบบ T, Y, X หรือ K ที่มีช่องว่าง รับแรงในแนวแกน ของส่วนตัดกลวงสี่เหลี่ยมแบบเชื่อม อาจเกิดรูปแบบการวิบัติได้ห้าแบบ ได้แก่ การวิบัติของหน้าคอร์ด การเกิดพลาสติกของคอร์ด การวิบัติของผนังด้านข้างคอร์ด การวิบัติของเอวคอร์ด การวิบัติจากแรงเฉือนของคอร์ด การวิบัติจากแรงเฉือนทะลุ และการวิบัติของชิ้นส่วนค้ำยัน ในการศึกษานี้ การวิบัติของหน้าคอร์ด การวิบัติของชิ้นส่วนค้ำยัน และการวิบัติจากแรงเฉือนทะลุ ถูกตรวจสอบสำหรับจุดต่อแบบ T, Y และ X และการวิบัติของหน้าคอร์ด การวิบัติจากแรงเฉือนของคอร์ด การวิบัติของชิ้นส่วนค้ำยัน และการวิบัติจากแรงเฉือนทะลุ ถูกตรวจสอบสำหรับจุดต่อแบบ K ที่มีช่องว่าง ดูรูปที่ 7.2.1 รอยเชื่อมที่ออกแบบตาม EN 1993-1-8:2005 ไม่ใช่ส่วนประกอบที่อ่อนแอที่สุดในจุดต่อ

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.1 Examined failure modes: a) Chord face failure, b) Chord shear failure, c) Brace failure, and d) Punching shear failure}}}\]

การวิบัติของหน้าคอร์ด

ความต้านทานการออกแบบของหน้าคอร์ด RHS ถูกกำหนดโดยแบบจำลอง FMM ในหัวข้อ 9.5 ของ EN 1993‑1-8:2020 วิธีนี้ยังระบุไว้ใน ISO/FDIS 14346 และอธิบายรายละเอียดใน Wardenier et al. (2010) ความต้านทานการออกแบบของจุดต่อแบบ T, Y หรือ X รับแรงในแนวแกน ของส่วนตัดกลวงสี่เหลี่ยมแบบเชื่อม คือ

\[ N_{i,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_i}} \left ( \frac{2 \eta}{(1-\beta) \sin{\theta_i}} + \frac{4}{\sqrt{1-\beta}} \right ) Q_f / \gamma_{M5} \]

ความต้านทานการออกแบบของจุดต่อแบบ K ที่มีช่องว่าง รับแรงในแนวแกน ของส่วนตัดกลวงสี่เหลี่ยมแบบเชื่อม คือ

\[ N_{i,Rd} = 8.9 C_f \beta \gamma^{0.5} \frac{f_{y,0} t_0^2}{\sin{\theta_i}} Q_f / \gamma_{M5} \]

โดยที่ C_f คือปัจจัยวัสดุ f_y0 คือความเค้นคราก (yield stress) ของคอร์ด t₀ คือความหนาผนังของคอร์ด η คืออัตราส่วนความสูงของชิ้นส่วนค้ำยันต่อความกว้างของคอร์ด β คืออัตราส่วนความกว้างของชิ้นส่วนค้ำยันต่อความกว้างของคอร์ด q_i คือมุมระหว่างชิ้นส่วนค้ำยัน i กับคอร์ด (i = 1, 2) Q_f คือฟังก์ชันความเค้นของคอร์ด และ γ คืออัตราส่วนความชะลูดของคอร์ด

การวิบัติของชิ้นส่วนค้ำยัน

ความต้านทานการออกแบบของหน้าคอร์ด RHS สามารถกำหนดได้โดยใช้วิธีที่ระบุโดยแบบจำลอง FMM ในหัวข้อ 9.5 ของ EN 1993-1-8:2020 ความต้านทานการออกแบบของจุดต่อแบบ T, Y หรือ X รับแรงในแนวแกน ของส่วนตัดกลวงสี่เหลี่ยมแบบเชื่อม คือ

\[ N_{i,Rd} = C_f f_{yi} t_i (2 h_i - 4 t_i + 2 b_{eff} ) / \gamma_{M5} \]

ความต้านทานการออกแบบของจุดต่อแบบ K ที่มีช่องว่าง รับแรงในแนวแกน ของส่วนตัดกลวงสี่เหลี่ยมแบบเชื่อม คือ

\[ N_{i,Rd} = C_f f_{yi} t_i (2 h_i - 4 t_i + b_i + b_{eff} ) / \gamma_{M5} \]

โดยที่ C_f คือปัจจัยวัสดุ f_yi คือความเค้นครากของชิ้นส่วนค้ำยัน i (i = 1, 2) t_i คือความหนาผนังของชิ้นส่วนค้ำยัน i h_i คือความสูงของชิ้นส่วนค้ำยัน i b_i คือความกว้างของชิ้นส่วนค้ำยัน i b_eff คือความกว้างประสิทธิผลของชิ้นส่วนค้ำยัน

แรงเฉือนทะลุ

ความต้านทานการออกแบบของจุดต่อแบบ T, Y หรือ X รับแรงในแนวแกน ของส่วนตัดกลวงสี่เหลี่ยมแบบเชื่อม คือ

\[ N_{i,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0}{\sqrt{3}\sin{\theta_i}} \left( \frac{2h_i}{\sin{\theta_i}} + 2b_{e,p} \right ) / \gamma_{M5} \]

ความต้านทานการออกแบบของจุดต่อแบบ K ที่มีช่องว่าง รับแรงในแนวแกน ของส่วนตัดกลวงสี่เหลี่ยมแบบเชื่อม คือ

\[ N_{i,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0}{\sqrt{3}\sin{\theta_i}} \left( \frac{2h_i}{\sin{\theta_i}} + b_i+b_{e,p} \right ) / \gamma_{M5} \]

โดยที่ C_f คือปัจจัยวัสดุ f_y0 คือความเค้นครากของคอร์ด t₀ คือความหนาผนังของคอร์ด q_i คือมุมระหว่างชิ้นส่วนค้ำยัน i กับคอร์ด (i = 1, 2) h_i คือความสูงของชิ้นส่วนค้ำยัน i b_i คือความกว้างของชิ้นส่วนค้ำยัน i และ b_e,p คือความกว้างประสิทธิผลสำหรับแรงเฉือนทะลุ

การวิบัติจากแรงเฉือนของคอร์ด

ความต้านทานการออกแบบของจุดต่อแบบ K ที่มีช่องว่าง รับแรงในแนวแกน ของส่วนตัดกลวงสี่เหลี่ยมแบบเชื่อม คือ

\[ N_{i,Rd} = \frac{f_{y0}A_{V,0,gap}}{\sqrt{3}\sin{\theta_i}}/\gamma_{M5} \]

โดยที่ f_y0 คือความเค้นครากของคอร์ด A_v,0,gap คือพื้นที่ประสิทธิผลสำหรับการวิบัติจากแรงเฉือนของคอร์ด และ q_i คือมุมระหว่างชิ้นส่วนค้ำยัน i กับคอร์ด (i = 1, 2)

ขอบเขตความถูกต้อง

CBFEM ได้รับการตรวจสอบสำหรับจุดต่อแบบ T, Y, X และ K ที่มีช่องว่างทั่วไป ของส่วนตัดกลวงสี่เหลี่ยมแบบเชื่อม ขอบเขตความถูกต้องสำหรับจุดต่อเหล่านี้ถูกกำหนดไว้ในตารางที่ 9.2 ของ prEN 1993-1-8:2020 ดูตารางที่ 7.2.1 ขอบเขตความถูกต้องเดียวกันนี้ถูกนำไปใช้กับแบบจำลอง CBFEM นอกขอบเขตความถูกต้องของ FMM ควรจัดเตรียมการทดลองเพื่อการตรวจสอบ หรือดำเนินการตรวจสอบตามแบบจำลองการวิจัยที่ผ่านการตรวจสอบแล้ว

Tab. 7.2.1 ขอบเขตความถูกต้องสำหรับวิธีรูปแบบการวิบัติ ตารางที่ 9.2 ของ EN 1993-1-8:2020

7.2.2 จุดต่อ T และ Y-SHS แบบระนาบเดียว

ภาพรวมของตัวอย่างที่พิจารณาแสดงไว้ในตารางที่ 7.2.2 กรณีที่เลือกครอบคลุมอัตราส่วนทางเรขาคณิตของจุดต่อในช่วงกว้าง รูปทรงเรขาคณิตของจุดต่อพร้อมขนาดแสดงในรูปที่ 7.2.2 จุดต่อที่เลือกวิบัติตามวิธีที่อิงกับ FMM ด้วยการวิบัติของหน้าคอร์ดหรือการวิบัติของชิ้นส่วนค้ำยัน

Tab. 7.2.2 ภาพรวมตัวอย่าง

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.2 Dimensions of T-joint}}}\]

การตรวจสอบความต้านทาน

ผลลัพธ์ของ FMM ถูกเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ของ CBFEM การเปรียบเทียบมุ่งเน้นที่ความต้านทานและรูปแบบการวิบัติในการออกแบบ ผลลัพธ์แสดงไว้ในตารางที่ 7.2.3

Tab. 7.2.3 การเปรียบเทียบผลลัพธ์ของค่าการออกแบบความต้านทานในแรงดึง/แรงอัด ที่ทำนายโดย CBFEM และ FMM

การศึกษาแสดงให้เห็นความสอดคล้องที่ดีสำหรับกรณีแรงกระทำที่ใช้ ผลลัพธ์ถูกสรุปในแผนภาพที่เปรียบเทียบค่าการออกแบบความต้านทานของ CBFEM และ FMM ดูรูปที่ 7.2.3 ผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่าความแตกต่างระหว่างวิธีการคำนวณทั้งสองในทุกกรณีน้อยกว่า 10 %

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.3 Verification of resistance determined by CBFEM to FMM for the uniplanar SHS T and Y-joint}}}\]

ตัวอย่าง Benchmark

ข้อมูลนำเข้า

คอร์ด

• เหล็ก S355
• หน้าตัด SHS 200×200×6.3

ชิ้นส่วนค้ำยัน

• เหล็ก S355
• หน้าตัด SHS 90×90×8.0
• มุมระหว่างชิ้นส่วนค้ำยันกับคอร์ด 90°

รอยเชื่อม

• รอยเชื่อมชน

ขนาดตาข่าย

• 16 องค์ประกอบบนเอวที่ใหญ่ที่สุดของชิ้นส่วนกลวงสี่เหลี่ยม

การรับแรง

• โดยแรงกระทำต่อชิ้นส่วนค้ำยันในแรงอัด/แรงดึง

ผลลัพธ์

• ความต้านทานการออกแบบในแรงอัด/แรงดึง คือ N_Rd = 92.6 kN
• รูปแบบการวิบัติในการออกแบบคือการวิบัติของหน้าคอร์ด

จุดต่อ X-SHS แบบระนาบเดียว

ภาพรวมของตัวอย่างที่พิจารณาแสดงไว้ในตารางที่ 7.2.4 กรณีที่เลือกครอบคลุมอัตราส่วนทางเรขาคณิตของจุดต่อในช่วงกว้าง จุดต่อที่เลือกวิบัติตามวิธีที่อิงกับ FMM ด้วยการวิบัติของหน้าคอร์ดหรือการวิบัติของชิ้นส่วนค้ำยัน

Tab. 7.2.4 ภาพรวมตัวอย่าง

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.4 Dimensions of X-joint}}}\]

การตรวจสอบความต้านทาน

ผลลัพธ์ของวิธีที่อิงกับรูปแบบการวิบัติ (FMM) ถูกเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ของ CBFEM การเปรียบเทียบมุ่งเน้นที่ความต้านทานและรูปแบบการวิบัติในการออกแบบ ดูตารางที่ 7.2.5

Tab. 7.2.5 การเปรียบเทียบผลลัพธ์ของการทำนายความต้านทานโดย CBFEM และ FMM

การศึกษาแสดงให้เห็นความสอดคล้องที่ดีสำหรับกรณีแรงกระทำที่ใช้ ผลลัพธ์ถูกสรุปในแผนภาพที่เปรียบเทียบค่าการออกแบบความต้านทานของ CBFEM และ FMM ดูรูปที่ 7.2.4 ผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่าความแตกต่างระหว่างวิธีการคำนวณทั้งสองในทุกกรณีน้อยกว่า 13 %

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.5 Verification of resistance determined by CBFEM to FMM for the uniplanar SHS X-joint}}}\]

ตัวอย่าง Benchmark

ข้อมูลนำเข้า

คอร์ด

• เหล็ก S355
• หน้าตัด SHS 200×200×6,3

ชิ้นส่วนค้ำยัน

• เหล็ก S355
• หน้าตัด SHS 140×140×12,5
• มุมระหว่างชิ้นส่วนค้ำยันกับคอร์ด 90°

รอยเชื่อม

• รอยเชื่อมชน

ขนาดตาข่าย

• 16 องค์ประกอบบนเอวที่ใหญ่ที่สุดของชิ้นส่วนกลวงสี่เหลี่ยม

การรับแรง

• โดยแรงกระทำต่อชิ้นส่วนค้ำยันในแรงอัด/แรงดึง

ผลลัพธ์

• ความต้านทานการออกแบบในแรงอัด/แรงดึง คือ N_Rd = 152.4 kN
• รูปแบบการวิบัติในการออกแบบคือการวิบัติของหน้าคอร์ด

7.2.4 จุดต่อ K-SHS แบบระนาบเดียว

ภาพรวมของตัวอย่างที่พิจารณาแสดงไว้ในตารางที่ 7.2.6 กรณีที่เลือกครอบคลุมอัตราส่วนทางเรขาคณิตของจุดต่อในช่วงกว้าง จุดต่อที่เลือกวิบัติตามวิธีที่อิงกับ FMM ด้วยการวิบัติของหน้าคอร์ดหรือการวิบัติของชิ้นส่วนค้ำยัน

Tab. 7.2.6 ภาพรวมตัวอย่าง

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.6 Dimensions of K-joint}}}\]

การตรวจสอบ

ผลลัพธ์ของ CBFEM ถูกเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ของ FMM การเปรียบเทียบมุ่งเน้นที่ความต้านทานและรูปแบบการวิบัติในการออกแบบ ผลลัพธ์แสดงไว้ในตารางที่ 7.2.7

Tab. 7.2.7 การเปรียบเทียบผลลัพธ์ของการทำนายความต้านทานโดย CBFEM และ FMM

การศึกษาแสดงให้เห็นความสอดคล้องที่ดีสำหรับกรณีแรงกระทำที่ใช้ ผลลัพธ์ถูกสรุปในแผนภาพที่เปรียบเทียบค่าการออกแบบความต้านทานของ CBFEM และ FMM ดูรูปที่ 7.2.5 ผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่า CBFEM ให้ผลที่ปลอดภัยกว่าในทุกกรณีเมื่อเปรียบเทียบกับ FMM

\[ \Fig. 7.2.7 Verification of resistance determined by CBFEM to FMM for the uniplanar SHS K-joint}}}\]

ตัวอย่าง Benchmark

ข้อมูลนำเข้า

คอร์ด

• เหล็ก S355
• หน้าตัด SHS 180×180×10,0

ชิ้นส่วนค้ำยัน

• เหล็ก S355
• หน้าตัด SHS 70×70×3,0
• มุมระหว่างชิ้นส่วนค้ำยันกับคอร์ด 45°

รอยเชื่อม

• รอยเชื่อมชน

ขนาดตาข่าย

• 16 องค์ประกอบบนเอวที่ใหญ่ที่สุดของชิ้นส่วนกลวงสี่เหลี่ยม

การรับแรง

• โดยแรงกระทำต่อชิ้นส่วนค้ำยันในแรงอัด/แรงดึง

ผลลัพธ์

• ความต้านทานการออกแบบในแรงอัด/แรงดึง คือ N_Rd = 257.5 kN
• รูปแบบการวิบัติในการออกแบบคือการวิบัติของหน้าคอร์ด