Obiectivul

Obiectivul acestui articol este verificarea modulului LBA (analiza liniară de bifurcare) al aplicației IDEA StatiCa Member. Încărcările critice rezultate din IDEA StatiCa Member sunt comparate cu încărcările critice Euler pentru stâlpi la compresiune.

Descrierea modelului

Un total de 24 de cazuri individuale au fost analizate pentru verificarea modulului LBA. Toate au aceeași secțiune transversală HEB 200 și aceeași clasă de oțel S 355. Patru condiții diferite la limită au fost investigate (FF; PP; FP; FF), fiecare cu valori variabile ale zvelteții relative a stâlpilor (0,5; 1,0; 1,5). Flambajul în direcția ambelor axe principale este verificat.

Fig. 1: Diverse condiții la limită utilizate pentru verificare

Toate cazurile sunt desemnate în felul următor: „FR_0.5_Y", unde „FR" indică condițiile la limită, „0.5" zvelteța relativă și „Y" axa de flambaj.

Descrierea secțiunii transversale

Există o ușoară diferență între caracteristicile unei secțiuni transversale laminate HEB 200 și reprezentarea sa prin elemente de tip placă în IDEA StatiCa Member. Influența acesteia asupra încărcării critice este ulterior demonstrată a fi sub 2 % pentru flambajul pe axa tare și sub 1 % pentru flambajul pe axa slabă.

Fig. 2: Secțiunea transversală laminată și reprezentarea sa prin elemente de tip placă

Soluția analitică

Următoarea formulă este utilizată pentru calculul încărcării critice Euler pentru flambajul pe axa tare și pe axa slabă:

\[ N_{cr,y(z)} = \frac{\pi^2EI_{y(z)}}{L_{cr,y(z)}^2} \]

Lungimea de flambaj pentru cazurile individuale raportată la lungimea sistemului este:

FR (Încastrat – Liber)              \(L_{cr,y(z)} = 2.0 \cdot L \)
PP (Articulat – Articulat)        \(L_{cr,y(z)} = 1.0 \cdot L \)
FP (Încastrat – Articulat)          \(L_{cr,y(z)} = 0.7 \cdot L \)
FF (Încastrat – Încastrat)           \(L_{cr,y(z)} = 0.5 \cdot L \)

Fig. 3: Moduri de flambaj pe axa slabă pentru cele patru condiții diferite la limită

Rezultate

Încărcarea critică din IDEA StatiCa Member (M) este comparată cu valoarea analitică pentru o secțiune transversală laminată (E) și pentru reprezentarea sa fără razele inimă-talpă (Ew).

Flambaj pe axa tare

Rezultatele pentru flambajul pe axa tare sunt rezumate în tabelul de mai jos.

Tab. 1: Încărcări critice rezultante – axa y-y

Rezultatele LBA sunt ușor conservative (< 10 %) pentru stâlpii cu zveltețe relativă mică. Pentru zveltețe relativă mai mare, încărcările critice sunt conservative și foarte apropiate de valoarea analitică așteptată (< 4 %).

Grafic 1: Valorile încărcărilor critice – axa y-y

Grafic 2: Compararea încărcărilor critice – axa y-y

Remarcați diferența dintre coloanele albastre și verzi din graficul de mai sus. Aceasta reprezintă influența razelor lipsă și este demonstrată a fi o diferență de sub 2 % pentru flambajul pe axa tare.

Flambaj pe axa slabă

Rezultatele pentru flambajul pe axa slabă sunt rezumate în tabelul de mai jos.

Tab. 2: Încărcări critice rezultante – axa z-z

Rezultatele LBA sunt ușor conservative (< 3 %) pentru stâlpii cu zveltețe relativă mică. Pentru zveltețe relativă mai mare, încărcările critice sunt foarte apropiate de valoarea analitică așteptată.

Grafic 3: Valorile încărcărilor critice – axa z-z

Grafic 4: Compararea încărcărilor critice – axa z-z

Remarcați că nu există aproape nicio diferență între coloanele albastre și verzi din graficul de mai sus. Influența razelor lipsă este demonstrată a fi neglijabilă pentru flambajul pe axa slabă.