Ligações Aparafusadas e Soldadas Longas (AISC)

Mark D. Denavit e Rick Mulholland prepararam este exemplo de verificação num projeto conjunto da Universidade do Tennessee e da IDEA StatiCa.

Descrição

Este estudo apresenta uma comparação entre os resultados do método dos elementos finitos baseado em componentes (CBFEM) e os métodos de cálculo tradicionais utilizados na prática nos EUA para ligações aparafusadas e soldadas longas carregadas nas extremidades. O estudo centra-se nos estados limite de corte de parafuso para ligações aparafusadas longas e de rotura de soldadura para ligações soldadas longas. É dada especial atenção ao efeito da deformação diferencial que produz uma distribuição não uniforme de carga entre os fixadores e uma tensão não uniforme em soldaduras de filete longas. São também apresentadas comparações com resultados experimentais.

Os cálculos tradicionais são realizados de acordo com as disposições para o dimensionamento por fatores de carga e resistência (LRFD) da Especificação AISC (AISC 2022). Os resultados do CBFEM foram obtidos com o IDEA StatiCa versão 23.0. As cargas máximas permitidas foram determinadas iterativamente, ajustando o valor da carga aplicada a um valor que o programa considera seguro, mas que, se aumentado em pequena quantidade (0,1 kip), o programa consideraria inseguro por exceder o limite de deformação plástica de 5% ou por exceder 100% de utilização do parafuso ou da soldadura. As análises do tipo DR podem ajudar a identificar as cargas máximas permitidas. No entanto, como existe alguma aproximação na avaliação da resistência de cálculo da junta, todos os resultados deste relatório baseiam-se em análises do tipo EPS.

Requisitos para Ligações Aparafusadas e Soldadas Longas na Especificação AISC

Ensaios e análises de ligações aparafusadas e soldadas longas carregadas nas extremidades demonstraram que a tensão nos parafusos e nas soldaduras não é uniforme (Kulak et al. 2001, Miller 2003). A tensão nos parafusos e na soldadura junto às extremidades da ligação é superior à que se verifica na zona central. A distribuição de tensões ao longo do comprimento depende da rigidez dos parafusos ou das soldaduras em relação à rigidez dos materiais ligados. A Especificação AISC traduz este comportamento através de reduções de resistência simples.

Ligações Aparafusadas

A resistência de cálculo, \(\phi R_n\), para o estado limite de corte de parafuso é definida na Secção J3.7 da Especificação AISC como:

\[ \phi R_n = \phi F_{nv} A_{b} \]

onde:

• \(\phi=0.75\)
• \(F_{nv}\) – tensão de corte nominal do parafuso
• \(A_b\) – área nominal do corpo não roscado do parafuso

A Tabela J3.2 da Especificação AISC lista os valores da tensão de corte nominal de fixadores e partes roscadas, F_nv. A nota de rodapé [c] da tabela refere: "Para ligações carregadas nas extremidades com um comprimento do padrão de fixadores superior a 38 in. (950 mm), F_nv deve ser reduzido para 83,3% dos valores tabelados", e define o comprimento do fixador como "a distância máxima paralela à linha de ação entre o eixo dos parafusos que ligam duas partes com uma superfície de contacto."

A tensão de corte nominal, F_nv, é uma percentagem da tensão de rotura à tração do parafuso, ­F_u, e é calculada de acordo com o comentário à Especificação AISC do seguinte modo:

• Quando as roscas estão excluídas dos planos de corte,

\[ F_{nv} = 0.563 F_u \]

• Quando as roscas não estão excluídas do plano de corte,

\[ F_{nv} = 0.45 F_u \]

O fator 0,563 é igual a 0,625, o rácio de resistência ao corte/tração, multiplicado por 0,90, um fator de redução de comprimento. O fator 0,45 corresponde a 80% de 0,563 e tem em conta a área reduzida da parte roscada. O fator de redução de comprimento de 0,90 considera a deformação diferencial em ligações até 38 in., após o qual é aplicado o fator de redução de comprimento adicional de 0,833, resultando num fator de redução combinado de 0,90 × 0,833 = 0,75 para os efeitos de comprimento. Estes fatores de redução baseiam-se numa análise estatística de dados de ensaios provenientes de 79 ligações aparafusadas e rebitadas de 11 investigações experimentais distintas (Tide, 2010).

Ligações Soldadas

A resistência de cálculo, \(\phi R_n\), para o estado limite de rotura da soldadura é definida na Secção J2.4 da Especificação AISC como:

\[ \phi R_n = \phi F_{nw} A_{we} k_{ds} \]

onde:

• \(\phi\) – fator de resistência
• \(F_{nw}\) – tensão nominal do metal de soldadura
• \(A_{we}\) – área efetiva nominal da soldadura
• \(k_{ds}\) – fator de aumento de resistência direcional

O fator de aumento de resistência direcional, k_ds, é calculado como:

\[ k_{ds} = (1.0+0.5 \sin^{1.5} \theta ) \]

onde \(\theta\) é o ângulo entre a linha de ação da força requerida e o eixo longitudinal da soldadura. Para as ligações estudadas neste trabalho, \(\theta = 0\) e, portanto, \(k_{ds} = 1\) para os cálculos tradicionais. No IDEA StatiCa, \(\theta\) é determinado a partir das forças resultantes em cada segmento de soldadura e pode variar de zero (por exemplo, devido ao efeito de Poisson).

A Tabela J2.5 da Especificação AISC fornece os valores de \(\phi\) e F_nw para soldaduras carregadas ao corte como 0,75 e 0,60F_EXX­, respetivamente, onde F­_EXX é a resistência de classificação do metal de adição.

A área efetiva nominal da soldadura, A_we, é definida para soldaduras de filete na Secção J2.2a da Especificação AISC como o comprimento efetivo multiplicado pela garganta efetiva, onde a garganta efetiva é a menor distância desde a raiz até à face da soldadura, e o comprimento efetivo é o comprimento da linha de centro da soldadura ao longo do centro do plano que passa pela garganta.

A Secção J2.2b(d) da Especificação AISC estabelece as seguintes limitações ao comprimento efetivo de soldaduras de filete carregadas nas extremidades:

• Para soldaduras de filete com comprimento até 100 vezes o tamanho da soldadura, é permitido tomar o comprimento efetivo igual ao comprimento real
• Quando o comprimento da soldadura de filete excede 100 vezes o tamanho da soldadura, o comprimento efetivo deve ser determinado multiplicando o comprimento real pelo fator de redução, β, calculado como:

\[ \beta = 1.2-0.002 (l/w) \le 1.0 \]

onde:

\( l \) – comprimento real da soldadura carregada na extremidade

\(w\) – tamanho do cordão de soldadura

• Quando o comprimento da soldadura excede 300 vezes o tamanho do cordão, w, o comprimento efetivo deve ser tomado como 180w.

De acordo com o comentário à Especificação AISC (AISC 2022), o fator de redução β é uma aproximação simplificada de fórmulas exponenciais baseadas em muitos anos de ensaios e modelos de elementos finitos, sendo equivalente à redução prevista no Eurocódigo (CEN 2005).

Ligações Aparafusadas Longas

Para investigar o efeito da deformação diferencial na resistência global da ligação em ligações aparafusadas longas, utiliza-se uma ligação de emenda simples à tração. A ligação consiste numa chapa de ensaio aparafusada entre duas chapas de reação, utilizando uma fila simples de parafusos A325 de 3/4 in. de diâmetro em furos normalizados, com as roscas não excluídas do plano de corte. Para investigar o efeito da rigidez da chapa na distribuição de forças pelos parafusos individuais, foram analisadas espessuras de chapa de ensaio de 1/2 in., 1 in. e 2 in. A espessura de cada chapa de reação foi tomada como metade da espessura da chapa de ensaio. A largura de todas as chapas foi de 12 in. Uma vista tridimensional da ligação com espessura da chapa de ensaio igual a 1 in. e comprimento de ligação igual a 27 in. é apresentada na Figura 1.

Figura 1 Vista tridimensional da ligação de emenda à tração (espessura da chapa de ensaio = 1 in., comprimento da ligação = 27 in.)

A ligação foi dimensionada para colapsar por corte do parafuso. Para garantir que a resistência ao corte do parafuso controlava sobre a cedência à tração e a rotura à tração da chapa, utilizou-se um material de alta resistência com F_y = 100 ksi foi selecionado para as chapas. O apoio e o rasgamento nos furos dos parafusos foram verificados, mas dimensionados para não serem condicionantes através da seleção de materiais e da adoção de espaçamentos e distâncias às extremidades suficientes. A distância à extremidade na direção da força era de 2-1/2 in., e o espaçamento entre parafusos era de 3 in. para todas as ligações.

Foram ensaiadas dezassete ligações, com comprimento a aumentar em incrementos de 3 in. entre 3 in. e 51 in. Dado que o espaçamento entre parafusos era sempre de 3 in., o comprimento da ligação corresponde ao número de parafusos utilizados (por exemplo, as ligações de 27 in. de comprimento têm 10 parafusos). Uma comparação da resistência em função do comprimento da ligação é apresentada na Figura 2, e as distribuições da força de corte nos parafusos (em cada plano de corte) para comprimentos de ligação de 12 in., 24 in., 36 in. e 48 in. são apresentadas na Figura 3.

A resistência de acordo com a Especificação AISC aumenta linearmente até um comprimento de ligação de 36 in., a partir do qual ocorre uma queda abrupta de resistência devido ao fator de redução de comprimento de 0,833. A partir deste ponto, a resistência volta a aumentar linearmente. As resistências obtidas pelo IDEA StatiCa alinham-se bem com as resistências AISC para comprimentos de ligação mais curtos, mas, ao contrário das resistências AISC, o aumento de resistência para ligações mais longas no IDEA StatiCa é não linear. O grau de não linearidade depende da rigidez da chapa, uma vez que a rigidez dos parafusos e da chapa é modelada de forma realista no IDEA StatiCa, captando a distribuição não uniforme das forças nos parafusos.

As distribuições de força de corte na Figura 3 mostram o efeito da deformação diferencial na força nos parafusos individuais, tal como captado pelas análises do IDEA StatiCa, e como este efeito é influenciado pela rigidez da chapa. A força nos parafusos nas extremidades da ligação é a maior e diminui à medida que aumenta a distância das extremidades da ligação à posição do parafuso. Este efeito é reduzido para chapas mais rígidas. 

Com a modelação explícita da rigidez dos parafusos e das chapas no IDEA StatiCa, o grau de redução de resistência devido aos efeitos de comprimento depende do tamanho dos parafusos em relação ao tamanho das chapas, para além da geometria da ligação. A redução de resistência real também depende destes parâmetros (Kulak et al. 2001). As reduções simplificadas da Especificação AISC dependem apenas do comprimento da ligação. O IDEA StatiCa apresenta reduções superiores às especificadas pela Especificação AISC, como se verifica na ligação com chapa de ensaio de 1/2 in. de espessura, e reduções inferiores às especificadas pela Especificação AISC, como se verifica nas ligações com chapas de ensaio de 1 e 2 in. de espessura para uma gama de comprimentos de ligação superiores a 38 in. A partir destes resultados, é evidente que o IDEA StatiCa capta a intenção da redução por efeito de comprimento da nota de rodapé [c] da Tabela J3.2 da Especificação AISC. Note-se que o fator de redução de 0,9 para efeitos de comprimento incorporado em F_nv é utilizado de forma conservadora no IDEA StatiCa. Assim, para ligações com comprimento inferior a 38 in., os efeitos de comprimento são essencialmente contabilizados duas vezes no IDEA StatiCa: uma vez com o fator de redução de 0,9 e outra vez através da modelação explícita da distribuição não uniforme de forças no grupo de parafusos. No entanto, o fator de redução de 0,9 pode também ter em conta outros efeitos e não deve ser excluído sem investigação adicional.

Figura 2 Comparação da resistência em função do comprimento da ligação para uma ligação de emenda à tração aparafusada

Figura 3 Distribuições da força de corte nos parafusos para comprimentos de ligação de 12 in., 24 in., 36 in. e 48 in., para espessuras de chapa de ensaio de 1/2 in., 1 in. e 2 in.

Comparação com Resultados Experimentais

Para aprofundar a investigação sobre ligações aparafusadas longas, esta secção inclui comparações com resultados experimentais previamente publicados. Para estas comparações, foram utilizadas nas análises e cálculos as propriedades materiais e geométricas medidas e reportadas pelos experimentadores. A resistência ao corte dos parafusos reportada pelos experimentadores foi obtida através de ensaios de corte de um único parafuso retirado do mesmo lote utilizado nos provetes de ensaio. Assim, para os cálculos tradicionais, F_nv é tomado igual a 0,9 vezes a resistência ao corte do parafuso reportada quando o comprimento da ligação é inferior ou igual a 38 in., e igual a 0,833 vezes este valor (ou seja, 0,75 vezes a resistência ao corte do parafuso reportada) quando o comprimento da ligação é superior a 38 in. Para as análises no IDEA StatiCa, o modelo é definido de modo a que o valor de F_nv utilizado nos cálculos de resistência dos parafusos seja igual a 0,9 vezes a resistência ao corte do parafuso reportada.

Para os cálculos tradicionais, não foram aplicados fatores de resistência. Para as análises no IDEA StatiCa, os fatores de resistência para material, parafusos e soldaduras foram definidos como 1,0 na configuração normativa.

Bendigo et al. 1963

Bendigo et al. (1963) realizaram ensaios de tração em ligações de emenda aparafusadas. Dezasseis chapas de larguras e espessuras variadas foram carregadas à tração entre duas chapas de reação através de duas filas de parafusos A325 de 7/8 in. de diâmetro em furos normalizados de 15/16 in. de diâmetro. Quatro provetes, D31, D41, D51 e D61, falharam por rotura à tração da chapa, e os restantes falharam por corte do parafuso em pelo menos um parafuso. A configuração típica da ligação para os provetes do estudo é apresentada na Figura 4(a), e uma vista tridimensional do modelo IDEA StatiCa para o provete D101 é apresentada na Figura 4(b). As propriedades geométricas e materiais dos provetes de ensaio são apresentadas na Tabela 1.

Figura 4 (a) Configuração da ligação para a investigação experimental de Bendigo et al. (Bendigo et al., 1963); (b) vista tridimensional do modelo IDEA StatiCa para o provete D101

Os dezasseis provetes foram modelados no IDEA StatiCa. A resistência de cada ligação foi também calculada de acordo com os cálculos tradicionais, utilizando as equações da Especificação AISC com as propriedades materiais e geométricas medidas, mas sem fatores de resistência. Os resultados da comparação entre a resistência experimental, P_exp, a resistência do IDEA StatiCa, P_IDEA, e a resistência da Especificação AISC, P_AISC, são apresentados na Tabela 2 e na Figura 5.

O limite de deformação plástica de 5% condicionou as resistências do IDEA StatiCa, e a cedência à tração condicionou as resistências AISC para todos os provetes. Tanto as resistências do IDEA StatiCa como as da AISC são significativamente inferiores às resistências experimentais. Isto deve-se ao facto de, nos ensaios experimentais, os modos de rotura por rotura à tração e corte do parafuso terem ocorrido a cargas muito superiores às da cedência da chapa. Os ensaios de Bendigo et al. (1963) foram incluídos na análise para desenvolver os fatores de redução para efeitos de comprimento que constam da Especificação AISC (Tide 2010). Como se observa na Figura 3, a diferença de força nos parafusos entre os parafusos das extremidades e os parafusos intermédios aumenta com a redução da espessura (ou seja, com a redução da rigidez da chapa). Os provetes que apresentam rotura dos parafusos muito após a cedência da chapa podem evidenciar efeitos de comprimento exagerados.

Tabela 1 Propriedades geométricas e materiais dos provetes de ensaio para a investigação experimental de Bendigo et al. (1963)

Tabela 2 Comparação com a investigação experimental de Bendigo et al. (1963)

Figura 5 Comparação com a investigação experimental de Bendigo et al. (1963)

Kulak e Fisher 1968

Kulak e Fisher (1968) realizaram ensaios de tração em ligações de emenda aparafusadas longas, constituídas por uma chapa de ensaio aparafusada entre duas chapas de reação com uma fila de parafusos A490 de 7/8 in. ou 1-1/8 in. de diâmetro. Estes ensaios foram também incluídos na análise para desenvolver os fatores de redução para efeitos de comprimento que constam da Especificação AISC (Tide 2010), mas, ao contrário dos ensaios de Bendigo et al. (1963), utilizaram chapa de alta resistência.

Os oito provetes de ensaio foram dimensionados para falhar por corte do parafuso ou por rotura da chapa. Os provetes J071, J131 e J171 falharam por rotura da chapa, e os provetes J072, J132, J172, J251 e J252 falharam por corte do parafuso. A configuração típica da ligação para os provetes do estudo é apresentada na Figura 6(a), e uma vista tridimensional do modelo IDEA StatiCa para o provete J171 é apresentada na Figura 6(b). As propriedades geométricas e materiais dos provetes de ensaio são apresentadas na Tabela 3.

Figura 6 Configuração da ligação para a investigação experimental de Kulak e Fisher (Kulak e Fisher, 1968); (b) vista tridimensional do modelo IDEA StatiCa para o provete J171

Os provetes foram modelados no IDEA StatiCa. A resistência de cada ligação foi também calculada de acordo com os cálculos tradicionais, utilizando as equações da Especificação AISC com as propriedades materiais e geométricas medidas. Os resultados da comparação entre a resistência experimental, P_exp, a resistência do IDEA StatiCa, P_IDEA, e a resistência da Especificação AISC, P_AISC, são apresentados na Tabela 4 e na Figura 7.

As resistências do IDEA StatiCa são conservadoras em comparação com os ensaios experimentais para todos os casos. As resistências do IDEA StatiCa alinham-se bem com as resistências AISC para os provetes J071, J072, J131 e J171, e são superiores às resistências AISC para os provetes J132, J172, J251 e J252. O comprimento da ligação é inferior a 38 in. para os provetes J071 e J072, pelo que a redução de 83,3% na capacidade de corte do parafuso não é aplicada. Para os provetes J131 e J171, o comprimento da ligação é superior a 38 in., mas a rigidez da chapa (ou seja, a área da secção transversal) é relativamente pequena. Assim, as resistências do IDEA StatiCa alinham-se com ou são ligeiramente inferiores às resistências AISC para estes casos. Para os provetes J132, J172, J251 e J252, as resistências do IDEA StatiCa são superiores às resistências AISC porque as chapas são mais rígidas (ou seja, têm áreas de secção transversal maiores).

Tabela 3 Propriedades geométricas e materiais dos provetes de ensaio para a investigação experimental de Kulak e Fisher (1968)

Tabela 4 Comparação com a investigação experimental de Kulak & Fisher (1968)

Figura 7 Comparação com a investigação experimental de Kulak e Fisher (1968)

Ligações Soldadas Longas

Para investigar o efeito da distribuição não uniforme de tensões ao longo do comprimento da ligação para uma soldadura carregada à tração, utiliza-se uma ligação de emenda soldada simples. A ligação consiste numa chapa de ensaio soldada entre duas chapas de reação com soldaduras de filete em cada bordo das chapas de reação. Esta configuração proporciona um grupo de soldaduras carregado concentricamente com um total de quatro linhas de soldadura na ligação. Note-se que, para avaliar o comprimento efetivo da soldadura, o comprimento real da soldadura da ligação é igual ao comprimento de uma única linha de soldadura do grupo.

Foram investigados tamanhos de soldadura de 3/16 in. (Ligação A) e 3/8 in. (Ligação B). As ligações foram dimensionadas e as propriedades dos materiais foram escolhidas de modo a que o estado limite de rotura da soldadura condicionasse sobre a cedência à tração das chapas nos cálculos tradicionais. As propriedades geométricas e materiais utilizadas para as ligações são apresentadas na Tabela 5, e uma vista tridimensional da Ligação A com comprimento de soldadura igual a 18 in. é apresentada na Figura 8.

Tabela 5 Propriedades geométricas e materiais para ligações soldadas

Figura 8 Vista tridimensional de uma ligação de emenda soldada

Para a Ligação A, foram ensaiados catorze comprimentos de soldadura, aumentando em incrementos de 4 in. entre 10 in. e 62 in. Para a Ligação B, foram ensaiados treze comprimentos de soldadura, aumentando em incrementos de 10 in. entre 10 in. e 130 in. Uma comparação da resistência em função do comprimento da soldadura é apresentada na Figura 9 para a Ligação A e na Figura 11 para a Ligação B. As distribuições de tensão ao longo do comprimento da soldadura são apresentadas para diferentes comprimentos de soldadura na Figura 10 para a Ligação A e na Figura 12 para a Ligação B.

As Ligações A e B apresentam comportamento semelhante. Para comprimentos de soldadura mais curtos, as resistências do IDEA StatiCa alinham-se bem com os cálculos tradicionais. No entanto, as resistências do IDEA StatiCa tornam-se conservadoras em comparação com os cálculos tradicionais à medida que o comprimento da soldadura aumenta. As resistências dos cálculos tradicionais atingem um patamar a um comprimento de soldadura de 300w, representado por uma linha tracejada vertical nas Figuras 9 e 11. A distribuição de tensões ao longo do comprimento da soldadura é não linear porque o IDEA StatiCa modela explicitamente a rigidez da soldadura e da chapa. Devido a isto e à relação carga-deformação relativamente conservadora utilizada no IDEA StatiCa para soldaduras carregadas na direção longitudinal, as resistências do IDEA StatiCa atingem um patamar a comprimentos de soldadura muito inferiores a 300w. Como se mostra nas Figuras 10 e 12, soldaduras mais curtas apresentam uma distribuição de tensões relativamente uniforme, com tensões ligeiramente superiores nos segmentos nas extremidades da linha de soldadura. À medida que o comprimento da soldadura aumenta, a distribuição de tensões ao longo da linha de soldadura torna-se significativamente mais não uniforme, com tensões elevadas nos segmentos das extremidades e tensões mínimas próximo do centro. A variação abrupta na distribuição de tensões observada nas Figuras 10 e 12 para as soldaduras mais longas situa-se na fronteira entre os segmentos de soldadura que permanecem elásticos e os segmentos de soldadura que experimentam deformações plásticas. O limite do IDEA StatiCa para a resistência da soldadura é estabelecido quando a utilização do segmento de soldadura mais solicitado atinge 100%. Assim, para soldaduras mais longas, podem existir grandes porções da linha de soldadura com baixa tensão à carga associada a 100% de utilização do segmento de soldadura mais solicitado. O perfil de distribuição de tensões na verificação normativa do IDEA StatiCa evidencia este comportamento não linear e deve ser examinado ao formular juízos de engenharia sobre a resistência da soldadura no IDEA StatiCa.

Figura 9 Resistência em função do comprimento da soldadura para a Ligação A

Figura 10 Distribuições de tensão ao longo do comprimento da soldadura para a Ligação A com comprimentos de soldadura de 18 in., 30 in., 42 in. e 54 in., unidades em ksi

Figura 11 Resistência em função do comprimento da soldadura para a Ligação B

Figura 12 Distribuições de tensão ao longo do comprimento da soldadura para a Ligação B com comprimentos de soldadura de 20 in., 40 in., 60 in. e 80 in., unidades em ksi

Resumo

Este estudo avalia a resistência de ligações aparafusadas e soldadas longas pelos métodos de cálculo tradicionais utilizados na prática nos EUA e pelo IDEA StatiCa. As principais observações do estudo incluem:

Para ligações aparafusadas:

• O IDEA StatiCa modela explicitamente a rigidez dos parafusos e das chapas; assim, os efeitos de comprimento são captados naturalmente pelas diferentes resistências requeridas para cada parafuso e não pela aplicação do fator de redução simples baseado apenas no comprimento da ligação da Especificação AISC.
• A resistência no IDEA StatiCa revelou-se conservadora em comparação com a resistência pelos cálculos tradicionais para a maioria dos casos.
• A resistência no IDEA StatiCa revelou-se superior à resistência pelos cálculos tradicionais em alguns casos em que o comprimento da ligação excedeu 38 in. e foram utilizadas chapas mais espessas.
• As resistências do IDEA StatiCa revelaram-se conservadoras em comparação com os ensaios físicos realizados por Bendigo et al. (1963) e Kulak e Fisher (1968).

Para ligações soldadas:

• O IDEA StatiCa modela explicitamente a rigidez das soldaduras e das chapas; assim, os efeitos de comprimento são captados naturalmente pelas diferentes resistências requeridas para cada segmento de soldadura e não pela aplicação dos fatores de redução simples baseados apenas no rácio entre o comprimento da soldadura e o tamanho da soldadura da Especificação AISC.
• A resistência no IDEA StatiCa revelou-se conservadora em comparação com a resistência pelos cálculos tradicionais para os casos investigados.
• A resistência no IDEA StatiCa revelou-se mais conservadora para comprimentos de soldadura maiores, devido ao efeito da distribuição não linear de tensões entre os segmentos de soldadura e à relação carga-deformação relativamente conservadora para soldaduras carregadas longitudinalmente utilizada nas análises do IDEA StatiCa.

Referências

AISC (2022), Specification for Structural Steel Buildings, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

Bendigo, R. A., Hansen, R. M., and Rumpf, J. L. (1963). "Long Bolted Joints." Journal of the Structural Division, ASCE, 89(6), 187–213.

CEN (2005), Eurocode 3: Design of Steel Structures, Comité Européen de Normalisation, Brussels, Belgium.

Kulak, G. L. and Fisher, J. W. (1968). "A514 Steel Joints Fastened by A490 Bolts." Journal of the Structural Division, ASCE, 94(10), 2303-2324.

Kulak, G. L., Fisher, J. W., Struik, J. H. A. (2001) "Guide to Design Criteria for Bolted and Riveted Joints" Second Edition, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

Miller, D. K. (2003). "Fillet Welds that are 'Too Long.'" Modern Steel Construction, March.

Tide, R. H. (2010). "Bolt Shear Design Considerations." Engineering Journal, AISC, 47(1), 47-63.