Contexto e murmúrios
Bem-vindos ao meu sexto artigo de blogue! Como já se tornou tradição, gosto de dar um toque pessoal. Quantos de nós se lembram de quando analisámos a nossa primeira treliça? No meu caso, tinha 18 anos e estava no segundo ano do ensino pré-universitário, a preparar os A Levels. A disciplina era Desenho de Engenharia e o método era a Notação de Bow.
Quantos engenheiros (mais velhos) se lembram disso? Avançando alguns anos, uma treliça foi o primeiro sistema estrutural que fiz na universidade – é certo que com mais três colegas de equipa. Foi cortada, furada, aparafusada e ensaiada até à rotura – o que, apresso-me a acrescentar, não demorou muito!
As treliças existem, evidentemente, em muitas formas e tamanhos e são feitas de tantos materiais diferentes que é difícil contá-los – lembram-se das estruturas feitas com palhinhas? O denominador comum foram sempre as juntas – não só a forma como devem ser tratadas, mas também como devem ser dimensionadas. Para a sua dimensão, oferecem uma capacidade de carga excecional, o que é uma das razões pelas quais são uma solução de eleição em situações complicadas!
Sempre tive um fascínio pela madeira – muito provavelmente por ser um grande entusiasta de edifícios históricos e de construção. A madeira foi o primeiro material estrutural utilizado na execução de treliças. As treliças de madeira remontam a 2500 a.C. Os Gregos Antigos utilizavam-nas nas suas coberturas e estiveram muito presentes na arquitetura medieval.
Muitos dos antigos celeiros de dízimo foram construídos com estes métodos. As juntas eram formadas nos próprios elementos de madeira, através da tradicional samblagem de espiga e entalhe, com cavilhas de madeira ou soluções semelhantes. As ferramentas a que os artesãos do passado tinham acesso eram algo limitadas, o que resultou em obras de arte tridimensionais e não apenas em algo para manter o vento e a chuva no exterior.
As treliças de madeira sempre foram utilizadas na habitação, desde as casas senhoriais medievais até às habitações atuais. O que mudou drasticamente foram os métodos e as formas utilizados. As modernas treliças de cobertura de hoje, com os seus elementos esbeltos e placas de ligação concebidas para o efeito, estão muito longe da imagem acima.
Ao analisar a evolução das treliças de aço, é necessário começar pelo ferro, tanto fundido como forjado, e pelo seu papel. O setor em grande parte responsável por este desenvolvimento foi o dos transportes – pense-se nos caminhos de ferro (em todo o mundo).
Há muitos exemplos notáveis espalhados pelo globo:
Treliça lenticular de Brunel – Royal Albert Bridge - Ferro
A ponte ferroviária Firth of Forth - Aço
Com as pontes à frente em termos de conceção inteligente e elegante, quem estaria à altura no domínio dos edifícios? Em 1889, foi construída em Paris a «Dama de Ferro» (também conhecida como Torre Eiffel). Embora construída em ferro forjado, é, talvez, um dos edifícios mais icónicos do mundo atual com treliças e ação de treliça.
Naturalmente, as estruturas modernas recorrem cada vez mais a treliças para ultrapassar circunstâncias especiais ou vencer grandes vãos. Existem vários tipos de treliças, alguns com nomes especiais:
- treliça em arco com tirante (bowstring)
- treliça em leque (fan)
- treliça Fink
- treliça em mansarda (gambrel)
- treliça Howe
- treliça de pendural simples (king post)
- treliça de pendurais duplos (queen post)
- viga Vierendeel (uma forma de treliça)
- treliça Warren
- etc.
A análise estrutural, os métodos de cálculo e os materiais mudaram, mas continua a existir uma constante: a dificuldade do cálculo de ligações. Conseguir avaliar corretamente as ações a considerar numa treliça (e em qualquer estrutura, aliás) é fundamental. Muitas treliças têm a sua origem na geometria, pelo que é importante que a geometria seja também reconhecida como um fator importante, por vezes arquitetónico.
E o IDEA StatiCa?
Os próprios elementos (numa treliça de aço) são frequentemente esbeltos e ficam, por isso, sujeitos a efeitos adicionais que podem levar o projetista a considerar formas mais avançadas de análise. Dispor de uma solução de software que combine todos estes requisitos com funcionalidades fáceis de utilizar é absolutamente essencial no mundo atual da engenharia de estruturas.
Felizmente, existe o IDEA StatiCa. O IDEA StatiCa Connection permite dimensionar as complexas ligações de treliças atuais de forma segura e eficiente – existem também ligações avançadas em madeira (com chapas). Pode utilizar o modelo analítico de várias soluções de FEA através de uma aplicação chamada IDEA StatiCa Checkbot. O Checkbot faz a ligação entre o FEA e o IDEA StatiCa Connection. Se o projetista tiver preocupações quanto aos elementos da treliça, dispomos do IDEA StatiCa Member. O IDEA StatiCa Checkbot também pode ser utilizado para alimentar esta solução.
Onde se enquadra o IDEA StatiCa? Considere-se um exemplo simples, mas essencial:
Estas são possivelmente as estruturas mais subvalorizadas das nossas redes rodoviárias atuais. Estão sujeitas a todos os tipos habituais de ações: permanentes, sobrecargas, vento, neve e gelo. Depois, é possível que também seja necessário considerar ações dinâmicas. Tudo isto na tentativa de projetar algo que possa ser fabricado de forma eficiente e montado rapidamente.
Este exemplo foi simplificado porque pretendemos focar-nos na interação com a solução IDEA StatiCa.
Passo 1 – Análise de elementos finitos
A estrutura foi modelada, analisada e dimensionada numa aplicação adequada de análise de elementos finitos (FEA) – neste caso, o Autodesk Robot Structural Analysis. Consulte o nosso website para obter a lista completa de aplicações suportadas.
O suplemento IDEA StatiCa Checkbot foi iniciado a partir do Robot. A instalação da maioria destes suplementos nas restantes aplicações suportadas é feita automaticamente, para tornar a sua utilização ainda mais rápida e simples.
Passo 2 – Exportar para o Checkbot
Os elementos e as ligações são selecionados no Robot e exportados para o Checkbot. Se ocorrerem alterações, o modelo do Checkbot também pode ser sincronizado com o FEA. As ações externas introduzidas no modelo FEA são utilizadas na análise global e os esforços internos – esforços axiais, esforços de corte e momentos – são transferidos para o Checkbot. Uma vez no Checkbot, ficam disponíveis tanto para o Connection como para o Member.
No Checkbot, também é possível visualizar os efeitos das ações.
Os elementos no IDEA StatiCa Checkbot também podem ser unidos – assim, elementos contínuos compostos por troços mais pequenos podem ser unidos para o cálculo de uma ligação. Neste exemplo, os elementos do banzo inferior foram modificados desta forma. Em contrapartida, o banzo superior não foi, porque na sua ligação não existe essa necessidade. Isto é muito útil quando se utilizam aplicações FEA que têm de modelar elementos contínuos desta forma.
Passo 3 – Dimensionar e verificar as ligações
As ligações podem ser dimensionadas e verificadas com o IDEA StatiCa Connection e os elementos podem ser verificados no IDEA StatiCa Member. O posicionamento dos elementos foi sempre um compromisso entre a análise e a realidade. Os elementos podem ser deslocados durante o fabrico para facilitar a soldadura – o que pode frequentemente originar problemas no modelo analítico. No IDEA StatiCa, podemos modificar as excentricidades para ter em conta esta diferença.
É na solução Connection que é necessário ter o cuidado de fazer corresponder o modelo de análise ao considerar o Model Type. Se pretender utilizar ligações com um único parafuso numa chapa de ligação tradicional, deve lembrar-se de alterar o Model Type em conformidade – para N,Vy,Vx – um tipo que não permite momentos. No entanto, se a sua ligação (como é o caso neste exemplo) puder transmitir momento, este passo pode ser dispensado.
Trabalhar com as combinações de ações de cálculo reais é imperativo para obter um modelo de ligação seguro e eficiente e uma verificação normativa adequada. Utilizando quatro operações simples para criar uma junta totalmente soldada, podemos verificar que todos os efeitos das ações críticos (as nossas combinações de cálculo) foram verificados sucessivamente e que todos cumprem.
Passo 4 – Verificar os elementos
A segunda ligação pode ser dimensionada de forma semelhante, antes de analisar o contraventamento no IDEA StatiCa Member.
O que isto demonstra, no entanto, é que existe ampla margem para analisar mais a fundo a eficiência dos materiais e das ligações, uma vez que muitos elementos de treliças são sobredimensionados para compensar a ausência de uma análise avançada.
Considerações finais
As treliças são uma parte essencial da engenharia de estruturas e a sua utilização será cada vez mais ousada. Os avanços nos materiais e nos métodos de construção significarão que surgirão novos projetos e conceitos nos próximos anos – tenho a certeza disso. O que vejo na abordagem do IDEA StatiCa enquanto repositório de dados é o melhor de dois mundos: podemos deixar os especialistas na área do FEA continuar a desenvolver soluções de classe mundial, enquanto nós ligamos aos seus resultados e ao seu modelo para criar os modelos de ligação e as verificações de elementos – uma área em que somos os melhores da nossa classe!
Espero que tenham gostado desta incursão no mundo das treliças e de como nós, na IDEA StatiCa, podemos ajudar de várias formas. Fiquem atentos a um artigo relacionado, que será publicado em breve, sobre contraventamentos.
