Antecedentes y comentarios
¡Bienvenidos a mi sexta entrada del blog! Como ya es tradición, me gusta aportar un toque personal. ¿Cuántos de nosotros recordamos cuándo analizamos nuestra primera cercha? En mi caso, tenía 18 años y cursaba el segundo año de sixth form, preparando los A Levels (el bachillerato británico). La asignatura era Dibujo de Ingeniería y el método, la notación de Bow.
¿Cuántos ingenieros (veteranos) lo recuerdan? Unos años después, una cercha fue la primera estructura que realicé en la universidad, eso sí, con otros tres miembros del equipo. Se cortó, se taladró, se atornilló y se ensayó hasta la rotura, lo cual, debo aclarar, no llevó mucho tiempo.
Las cerchas, evidentemente, se presentan en muchas formas y tamaños y se fabrican con tantos materiales distintos que es difícil contarlos. ¿Recuerdan las estructuras hechas con pajitas de refresco? El denominador común, sin embargo, siempre han sido las uniones: no solo cómo deben tratarse, sino también cómo deben calcularse. Para su tamaño, ofrecen una capacidad de carga excepcional, que es una de las razones por las que son una solución habitual en situaciones complicadas.
Siempre he sentido pasión por la madera, muy probablemente porque soy un apasionado de la historia de los edificios y de la construcción. La madera fue el primer material estructural empleado para formar cerchas. Las cerchas de madera se remontan al año 2500 a. C. Los antiguos griegos las utilizaron en sus cubiertas y tuvieron gran presencia en la arquitectura medieval.
Muchos de los antiguos graneros del diezmo se construyeron con estos métodos. Las uniones se formaban dentro de los propios elementos de madera mediante el tradicional ensamble de caja y espiga con clavijas de madera o similares. Las herramientas a las que tenían acceso los artesanos del pasado eran bastante limitadas, lo que dio lugar a obras de arte tridimensionales en lugar de simples construcciones para protegerse del viento y de la lluvia.
Las cerchas de madera siempre se han utilizado en la vivienda, desde las casas señoriales medievales hasta las viviendas actuales. Lo que ha cambiado de forma drástica son los métodos y las formas empleados. Las cerchas de cubierta modernas, con sus elementos esbeltos y sus placas de unión diseñadas, tienen muy poco que ver con la imagen anterior.
Al analizar la evolución de las cerchas de acero, primero hay que fijarse en el hierro, tanto fundido como forjado, y en su papel. El sector en gran parte responsable de este desarrollo fue el transporte; piensen en el ferrocarril (en todo el mundo).
Hay muchos ejemplos excelentes repartidos por todo el planeta:
Cercha lenticular de Brunel – Puente Royal Albert – Hierro
Puente ferroviario del Firth of Forth – Acero
Con los puentes a la cabeza en diseños ingeniosos y elegantes, ¿quién daría un paso al frente desde el punto de vista de la edificación? En 1889 se construyó en París la «Dama de Hierro» (también conocida como la Torre Eiffel). Aunque está construida con hierro forjado, es quizá uno de los edificios más emblemáticos del mundo que incorporan cerchas y el funcionamiento en cercha.
Por supuesto, las estructuras modernas recurren cada vez más a las cerchas para resolver circunstancias especiales o salvar grandes luces. Existen varios tipos de cerchas, algunos con nombres especiales:
- cercha de cuerda arqueada (bowstring)
- cercha en abanico
- cercha Fink
- cercha de mansarda (gambrel)
- cercha Howe
- cercha de pendolón (king post)
- cercha de pendolones dobles (queen post)
- viga Vierendeel (una forma de cercha)
- cercha Warren
- etc.
El análisis estructural, los métodos de cálculo y los materiales han cambiado, pero sigue existiendo una constante: la dificultad del cálculo de uniones. Poder evaluar correctamente las cargas que actúan sobre una cercha (y sobre cualquier estructura) es fundamental. Muchas cerchas tienen su origen en la geometría, por lo que es importante que esta se reconozca también como un factor relevante, a veces arquitectónico.
¿Qué aporta IDEA StatiCa?
Los propios elementos (en una cercha de acero) suelen ser esbeltos y, por tanto, están sometidos a efectos adicionales que pueden llevar al proyectista a considerar formas de análisis más avanzadas. Disponer de una solución de software que combine todos estos requisitos con una funcionalidad fácil de usar es absolutamente esencial en el mundo actual de la ingeniería estructural.
Afortunadamente, existe IDEA StatiCa. IDEA StatiCa Connection permite calcular de forma segura y eficiente las complejas uniones de cerchas actuales; también existen uniones avanzadas de madera (con placas). Puede utilizar el modelo analítico de varias soluciones FEA mediante una aplicación denominada IDEA StatiCa Checkbot. Checkbot proporciona el vínculo entre el FEA e IDEA StatiCa Connection. Si el proyectista tiene dudas sobre los elementos de la cercha, disponemos de IDEA StatiCa Member. IDEA StatiCa Checkbot también puede utilizarse para alimentar esta solución.
¿Dónde encaja IDEA StatiCa? Consideremos un ejemplo sencillo, pero esencial:
Estas son posiblemente las estructuras más infravaloradas de nuestras redes viarias actuales. Están sometidas a todos los tipos de carga habituales: permanente, variable, viento, nieve y hielo. Además, hay que considerar posiblemente las cargas dinámicas. Todo ello con el fin de calcular algo que pueda fabricarse de forma eficiente y montarse con rapidez.
Este ejemplo se ha simplificado, ya que queremos centrarnos en la interacción con la solución de IDEA StatiCa.
Paso 1 – Análisis por elementos finitos
La estructura se modeló, analizó y calculó en una aplicación adecuada de análisis por elementos finitos (FEA); en este caso, Autodesk Robot Structural Analysis. Consulte nuestro sitio web para ver la lista completa de aplicaciones compatibles.
El complemento IDEA StatiCa Checkbot se inició desde el propio Robot. La instalación de la mayoría de estos complementos en el resto de aplicaciones compatibles se realiza de forma automática para que su uso sea aún más rápido y sencillo.
Paso 2 – Exportación a Checkbot
Los elementos y las uniones se seleccionan en Robot y se exportan a Checkbot. Si se producen cambios, el modelo de Checkbot también puede sincronizarse con el FEA. Las cargas externas introducidas en el modelo FEA se utilizan para el análisis global, y los esfuerzos internos (axiles, cortantes y momentos) se transfieren a Checkbot. Una vez en Checkbot, están disponibles tanto para Connection como para Member.
En Checkbot también se pueden visualizar los efectos de carga.
Los elementos de IDEA StatiCa Checkbot también pueden fusionarse, de modo que los elementos continuos formados por tramos más cortos pueden unirse para el cálculo de una unión. En este ejemplo, los elementos del cordón inferior se han modificado de esta manera. En cambio, el cordón superior no, porque en su unión no es necesario. Esto resulta muy útil cuando se emplean aplicaciones FEA que deben modelar los elementos continuos de este modo.
Paso 3 – Cálculo y verificación de las uniones
Las uniones pueden calcularse y verificarse con IDEA StatiCa Connection, y los elementos pueden verificarse en IDEA StatiCa Member. El posicionamiento de los elementos siempre ha sido un compromiso entre el análisis y la realidad. Los elementos pueden desplazarse durante la fabricación para facilitar su soldadura, lo que a menudo puede generar problemas en el modelo analítico. En IDEA StatiCa podemos modificar las excentricidades para tener en cuenta esta discrepancia.
Dentro de la solución Connection hay que recordar que el tipo de modelo (Model Type) debe coincidir con el del modelo de análisis. Si se desea utilizar uniones con un solo tornillo en una placa de unión tradicional, hay que recordar cambiar el tipo de modelo en consecuencia, a N,Vy,Vx, que no admite momentos. Sin embargo, si la unión (como ocurre en este ejemplo) puede resistir un momento, este paso puede omitirse.
Trabajar con las combinaciones de carga de cálculo reales es imprescindible para obtener un modelo de unión y una verificación normativa seguros y eficientes. Con cuatro operaciones sencillas para crear una junta totalmente soldada, podemos comprobar que todos los efectos de carga críticos (nuestras combinaciones de cálculo) se han verificado uno por uno y que todos cumplen.
Paso 4 – Verificación de los elementos
La segunda unión puede calcularse de manera similar antes de analizar el arriostramiento en IDEA StatiCa Member.
Lo que esto demuestra, sin embargo, es que hay un amplio margen para seguir investigando la eficiencia de los materiales y de las uniones, ya que muchos elementos de cerchas están sobredimensionados para compensar la falta de un análisis avanzado.
Reflexiones finales
Las cerchas son una parte esencial de la ingeniería estructural y su uso será cada vez más audaz. Los avances en materiales y métodos de construcción harán que surjan nuevos diseños y conceptos en los próximos años; estoy seguro de ello. Lo que veo en el enfoque de IDEA StatiCa como almacén de datos es lo mejor de ambos mundos: podemos dejar que los expertos en el campo del FEA sigan desarrollando soluciones de primer nivel mundial mientras nosotros enlazamos con sus resultados y su modelo para crear los modelos de uniones y las verificaciones de elementos, un campo en el que somos los mejores de su clase.
Espero que hayan disfrutado de esta incursión en el mundo de las cerchas y de cómo en IDEA StatiCa podemos ayudarles de varias maneras. Estén atentos a un artículo relacionado sobre arriostramientos que publicaremos próximamente.
