Elementos de Treliça e IDEA StatiCa

Contexto e considerações iniciais

Bem-vindo ao meu sexto artigo de blogue! Como se tornou tradição, gosto de trazer um toque pessoal. Quantos de nós se lembram de quando analisaram a sua primeira treliça? No meu caso, tinha 18 anos e estava no segundo ano do ensino secundário a estudar para os A Levels. A disciplina era Desenho de Engenharia e o método era a Notação de Bow.

Quantos engenheiros (mais velhos) se lembram disso? Avançando alguns anos, uma treliça foi o primeiro sistema estrutural que construí na universidade – admitidamente, com outros três membros de equipa. Foi cortada, furada, aparafusada e testada até à rotura – o que não demorou muito, apresso-me a acrescentar!

As treliças surgem obviamente em muitas formas e tamanhos e são feitas de tantos materiais diferentes que é difícil contá-los – lembra-se das estruturas de palhinha? O denominador comum, porém, foram sempre as ligações – não só a forma como devem ser tratadas, mas também como devem ser dimensionadas. Para o seu tamanho, oferecem capacidades de carga excecionais, o que é uma das razões pelas quais são uma solução de eleição para situações difíceis!

Sempre tive um amor pela madeira – muito possivelmente porque sou um entusiasta da construção e arquitetura históricas. A madeira foi o primeiro material estrutural utilizado para formar treliças. As treliças de madeira remontam a 2500 a.C. Os Gregos Antigos utilizavam-nas nos seus telhados e estiveram muito presentes na arquitetura Medieval.

Muitos dos antigos celeiros de dízimo foram construídos utilizando estes métodos. As ligações eram formadas nos elementos de madeira utilizando tradicionais encaixes de mecha e espiga com cavilhas de madeira ou semelhantes. As ferramentas a que os artesãos do passado tinham acesso eram bastante limitadas, o que resultou em obras de arte tridimensionais em vez de algo apenas para proteger do vento e da chuva.

As treliças de madeira sempre foram utilizadas na habitação, desde as casas senhoriais medievais até às habitações modernas. O que mudou drasticamente foram os métodos e as formas utilizadas. As modernas treliças de telhado de hoje, com os seus elementos esbeltos e chapas de ligação de engenharia, estão muito longe da imagem acima.

Ao analisar a evolução das treliças de aço, é necessário primeiro olhar para o ferro, tanto o fundido como o forjado, e o seu papel. O setor em grande parte responsável por este desenvolvimento é o dos transportes – pense nas ferrovias (em todo o mundo).

Existem muitos exemplos notáveis espalhados pelo globo:

Treliça Lenticular de Brunel – Ponte Royal Albert - Ferro

A Ponte Ferroviária Firth of Forth - Aço

Com as pontes a liderar o caminho no design inteligente e elegante, quem iria estar à altura do desafio numa perspetiva de edifícios? Em 1889, a 'Dama de Ferro' foi construída em Paris (também conhecida como A Torre Eiffel). Embora construída em ferro forjado, é, talvez, um dos edifícios mais icónicos a apresentar treliças e ação de treliça no mundo atual.

Naturalmente, as estruturas modernas recorrem cada vez mais a treliças para superar circunstâncias especiais ou vencer grandes vãos. Existem vários tipos de treliças, alguns com nomes especiais:

• treliça em arco
• treliça em leque
• treliça fink
• treliça gambrel
• treliça howe
• treliça com pendural simples
• treliça com pendural duplo
• viga Vierendeel (uma forma de treliça)
• treliça Warren
• etc.

A análise estrutural, os métodos de dimensionamento e os materiais mudaram, mas a constante relativamente ao difícil dimensionamento de ligações permanece. Ser capaz de avaliar corretamente os requisitos de carga numa treliça (e em qualquer estrutura) é fundamental. Tantas treliças têm as suas raízes na geometria, pelo que é importante que a geometria seja também reconhecida como um fator importante, por vezes arquitetónico.

E quanto ao IDEA StatiCa?

Os próprios elementos (numa treliça de aço) são frequentemente esbeltos e estão subsequentemente sujeitos a efeitos adicionais que podem levar um projetista a considerar formas de análise mais avançadas. Ter uma solução de software que possa combinar todos estes requisitos com uma funcionalidade fácil de utilizar é absolutamente essencial no mundo da engenharia estrutural atual.

Felizmente, existe o IDEA StatiCa. IDEA StatiCa Connection pode dimensionar as complicadas ligações de treliça de hoje em dia de forma segura e eficiente – existem também ligações avançadas em madeira (utilizando chapas). Pode utilizar o modelo analítico de várias soluções de MEF através de uma aplicação chamada IDEA StatiCa Checkbot. O Checkbot fornece a ligação entre o MEF e o IDEA StatiCa Connection. Se o projetista estiver preocupado com os elementos da treliça, então temos o IDEA StatiCa Member. O IDEA StatiCa Checkbot também pode ser utilizado para conduzir esta solução.

Onde se enquadra o IDEA StatiCa? Considere um exemplo simples, mas essencial:

Estas são possivelmente as estruturas mais subestimadas nas nossas redes rodoviárias atualmente. Estão sujeitas a todos os tipos de carga habituais: peso próprio, sobrecarga, vento, neve e gelo. Depois há também as cargas dinâmicas a considerar eventualmente. Tudo isto na tentativa de projetar algo que possa ser fabricado de forma eficiente e montado rapidamente.

Este exemplo foi simplificado pois pretendemos focar-nos na interação com a solução IDEA StatiCa.

Passo 1 – Análise por Elementos Finitos

A estrutura foi modelada, analisada e dimensionada numa aplicação de análise por elementos finitos (AEF) adequada – neste caso o Autodesk Robot Structural Analysis. Consulte o nosso website para obter uma lista completa das aplicações suportadas.

O add-in do IDEA StatiCa Checkbot foi iniciado a partir do Robot. A instalação da maioria destes chamados add-ins nas outras aplicações suportadas é feita automaticamente para tornar a sua utilização ainda mais rápida e fácil.

Passo 2 – Exportação para o Checkbot

Os elementos e as ligações são selecionados no Robot e exportados para o Checkbot. Caso ocorram alterações, o modelo do Checkbot também pode ser sincronizado com o MEF. As cargas externas introduzidas no modelo MEF são utilizadas para a análise global e as reações internas – forças axiais, forças de corte e momentos – são transferidas para o Checkbot. Uma vez no Checkbot, ficam disponíveis tanto para o Connection como para o Member.

No Checkbot, também é possível visualizar os efeitos das ações.

Os elementos no IDEA StatiCa Checkbot também podem ser fundidos – assim, elementos contínuos compostos por segmentos mais curtos podem ser fundidos para o dimensionamento de uma ligação. Neste exemplo, os elementos do banzo inferior foram modificados desta forma. Inversamente, o banzo superior não foi, porque na sua ligação não há necessidade. Isto é muito útil quando se utilizam aplicações MEF que têm de modelar elementos contínuos desta forma.

Passo 3 – Dimensionamento e verificação normativa das ligações

As ligações podem ser dimensionadas e verificadas com o IDEA StatiCa Connection e os elementos podem ser verificados no IDEA StatiCa Member. O posicionamento dos elementos tem sido sempre um compromisso entre a análise e a realidade. Os elementos podem ser deslocados em fabrico para facilitar a soldadura – o que pode frequentemente originar problemas no modelo analítico. No IDEA StatiCa, podemos modificar as excentricidades para ter em conta esta discrepância.

É na solução Connection que é necessário lembrar de fazer corresponder o modelo de análise ao analisar o Tipo de Modelo. Se pretende utilizar ligações com um único parafuso numa chapa de ligação tradicional, deve lembrar-se de alterar o Tipo de Modelo em conformidade – para N,Vy,Vx – um que não permite momentos. No entanto, se a sua ligação (como neste exemplo) pode absorver um momento, então este passo pode ser evitado.

Trabalhar com as combinações de ações de cálculo reais é imperativo para obter um modelo de ligação seguro e eficiente e uma verificação normativa adequada. Utilizando quatro operações simples para criar uma junta totalmente soldada, podemos verificar que todos os efeitos de ação críticos (as nossas combinações de cálculo) foram verificados sucessivamente e todos são satisfatórios.

Passo 4 – Verificação dos elementos

A segunda ligação pode ser dimensionada de forma semelhante antes de analisar a escora no IDEA StatiCa Member.

O que isto demonstra, no entanto, é que existe uma ampla margem para investigar eficiências adicionais em termos de materiais e ligações, uma vez que muitos elementos de treliça são sobredimensionados para compensar esta falta de análise avançada.

Considerações finais

As treliças são uma parte essencial da Engenharia Estrutural e a sua utilização só vai tornar-se cada vez mais arrojada. Os avanços nos materiais e nos métodos de construção significarão que novos projetos e conceitos surgirão nos próximos anos – tenho a certeza disso. O que vejo com a abordagem do IDEA StatiCa como repositório de dados é o melhor dos dois mundos: podemos deixar os especialistas na área do MEF continuar e desenvolver soluções de classe mundial enquanto nos ligamos aos seus resultados e modelo para criar os modelos de ligação e as verificações de elementos – uma área em que somos os melhores!

Espero que tenha apreciado esta incursão no mundo das treliças e como nós, no IDEA StatiCa, podemos ajudá-lo de várias formas. Fique atento a um artigo relacionado em breve sobre contraventamentos.