Wpływ podpór tymczasowych na wykresy momentów gnących w konstrukcjach zespolonych

Wprowadzenie

Można zadać pytanie, dlaczego następuje gwałtowny wzrost momentu gnącego nad podporą pośrednią przy łączeniu dwóch prefabrykowanych belek za pomocą wylewanej na miejscu budowy płyty i poprzecznic. Oczekiwane zachowanie polegało na tym, że moment gnący nad podporą pośrednią pojawia się z upływem czasu wskutek pełzania betonu, lecz nie bezpośrednio po zespoleniu elementów prefabrykowanych z częściami wylewanymi na miejscu budowy. Przyjrzyjmy się temu zagadnieniu dokładniej i rozważmy różne układy podpór tymczasowych oraz ich wpływ na rozkład sił wewnętrznych.

Opis konstrukcji

W celu wyjaśnienia występowania dużego momentu gnącego nad podporą belki ciągłej przeanalizowano dwa przypadki w programach IDEA StatiCa Beam i midas Civil. Rozważmy dwie prefabrykowane belki zespolone z wylewaną na miejscu budowy żelbetową płytą i poprzecznicą nad podporą. Klasa betonu jest taka sama dla obu części przekroju zespolonego: C45/55. Kształty przekrojów są następujące:

Przekrój zespolony:

Poprzecznica nad podporą:

Schemat statyczny zmienia się w czasie. Dla każdego przypadku rozważany jest inny układ podpór. Proces budowy jest jednak identyczny. Obejmuje on: prefabrykację belek, składowanie na placu, montaż belek prefabrykowanych na podporach tymczasowych na budowie, a następnie zespolenie z wylewaną na miejscu budowy płytą i poprzecznicą. Położenie podpór ostatecznych jest takie samo dla obu przypadków, podobnie jak historia obciążeń.

Historia obciążeń dla obu przypadków:

Etapy budowy dla przypadku A (podpory tymczasowe podczas betonowania płyty):

Etapy budowy dla przypadku B (bez dodatkowych podpór tymczasowych podczas betonowania płyty):

Porównanie midas Civil i IDEA StatiCa Beam

W ramach porównania skupiono się na momentach gnących nad podporą i w przęśle w poszczególnych etapach budowy dla obu przypadków.

Przypadek A

Etap budowy 3: 

Belka prefabrykowana podparta na podporach tymczasowych, obciążona ciężarem własnym i mokrym betonem płyty żelbetowej, z uwzględnieniem pełzania i skurczu. 

Wykres momentów gnących – IDEA StatiCa Beam

Wykres momentów gnących – midas Civil

Etap budowy 4: 

Belki prefabrykowane są zespolone z płytą, przekrój zespolony przenosi wyłącznie ciężar własny, etap podpór ostatecznych, z uwzględnieniem pełzania i skurczu.

Wykres momentów gnących – IDEA StatiCa Beam

Wykres momentów gnących – midas Civil

Etap budowy 6: 

Konstrukcja w czasie 100 lat, obciążona wyłącznie ciężarem własnym, z uwzględnieniem pełzania i skurczu.

Wykres momentów gnących – IDEA StatiCa Beam

Wykres momentów gnących – midas Civil

Przypadek B

Etap budowy 3: 

Belka prefabrykowana oparta na podporach ostatecznych, obciążona ciężarem własnym i mokrym betonem płyty żelbetowej, z uwzględnieniem pełzania i skurczu. 

Wykres momentów gnących – IDEA StatiCa Beam

Wykres momentów gnących – midas Civil

Etap budowy 4: 

Belki prefabrykowane są zespolone z płytą, przekrój zespolony przenosi wyłącznie ciężar własny, etap podpór ostatecznych, z uwzględnieniem pełzania i skurczu.

Wykres momentów gnących – IDEA StatiCa Beam

Wykres momentów gnących – midas Civil

Etap budowy 6: 

Konstrukcja w czasie 100 lat, obciążona wyłącznie ciężarem własnym, z uwzględnieniem pełzania i skurczu.

Wykres momentów gnących – IDEA StatiCa Beam

Wykres momentów gnących – midas Civil

Wyniki z IDEA StatiCa Beam i midas Civil zostały zestawione w tabeli:

Wnioski

Powyższa tabela pokazuje, że wyniki z różnych programów są mniej więcej zbieżne. Odchylenia w wynikach wynikają z faktu, że w programie midas Civil nie rozróżnia się umownego wymiaru wysokości h₀ przed i po zespoleniu konstrukcji. 

Użytkownik musi określić parametry przekroju odpowiadające etapowi przed lub po zespoleniu prefabrykowanych belek betonowych z wylewaną na miejscu budowy żelbetową płytą, osobno dla każdej części przekroju. Natomiast w IDEA StatiCa Beam uwzględniany jest etap przed zespoleniem, tzn. obwód wysychającej części przekroju odpowiada obwodowi całego przekroju belki prefabrykowanej, oraz etap po zespoleniu, tzn. obwód wysychającej części belki prefabrykowanej jest pomniejszony o długość spoiny roboczej między belką prefabrykowaną a płytą wylewaną na miejscu budowy. Gwałtowny wzrost momentu gnącego nad podporą środkową (ostateczną) jest związany z przyjętym układem podpór tymczasowych. To właśnie podpory tymczasowe eliminują efekty etapów budowy, dzięki czemu uzyskujemy wykresy momentów gnących zbliżone do tych, jakie otrzymano by dla konstrukcji wzniesionej metodą pełnego rusztowania.

W przypadku B, gdzie nie przewidziano pośredniej podpory tymczasowej, można zaobserwować negatywny wpływ etapów budowy, gdyż schemat statyczny był wielokrotnie zmieniany, co skutkuje różnymi wykresami momentów gnących.

Celem niniejszego opracowania było zweryfikowanie dokładności wyników uzyskiwanych przez IDEA StatiCa Beam i midas Civil. Ponieważ oba niezależne programy potwierdziły identyczne zachowanie konstrukcji, wyniki uzyskane w IDEA StatiCa Beam można uznać za poprawne.

Załączone pliki do pobrania

• Composite beams - comparison with midas Civil.zip (ZIP, 9,1 MB)