Stijfheidsberekening : Uitleg van het moment-rotatie diagram in IDEA CONNECTION

Het onderstaande diagram is op basis van het volgende voorbeeld.
De theoretische lengte voor de stijfheidsberekening van de ligger-staaf is 6 meter.
De rekenwaarde van het buigend moment My is 95 kNm.

Het berekeningstype staat ingesteld op 'stijfheid'.

Het ligger-staafeinde is ingesteld op 'berekende staaf'. Dat betekent dat de stijfheid van de ligger (= berekende staaf) gecontroleerd gaat worden. 

Het door IDEA CONNECTION berekende moment-rotatie diagram volgens de Eurocode 3 is als volgt:

Je kunt in IDEA Connection de verbinding als geschoord of ongeschoord instellen bij NORMINSTELLING. 

De weergegeven tabel heeft een aantal kolommen. Hierbij geven wij een uitleg omtrent de waardes zoals weergegeven in de kolommen.             

De Sj,ini is de stijfheid op basis van 2/3 Mj,Rd,  op basis van de berekening in de eurocode EN 1993-1-8 – Hoofdstuk 5.2.2

Stijfheidsclassificatie van de verbinding (EN)

Verbindingen worden geclassificeerd op basis van stijfheid van de verbinding naar:

• Stijf – verbindingen met onbeduidende verandering van originele hoeken tussen de staven,
• Flexibel – verbindingen waarvan wordt aangenomen dat ze in staat zijn om een betrouwbare en bekende mate van buigstijfheid te bieden,
• Scharnierend – verbindingen die geen buigmomenten kunnen ontwikkelen.

Verbindingen worden geclassificeerd volgens EN 1993-1-8 – Cl. 5.2.2.

• Stijf – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b \)
• Flexibel – \( 0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b \)
• Scharnierend – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5 \)

waar:

• S_j,ini – aanvangstijfheid van de verbinding; de verbindingsstijfheid wordt lineair verondersteld tot aan 2/3 van M_j,Rd
• L_b – theoretische lengte van de berekende staaf; instelling in staafeigenschappen
• E – Young's modulus of elasticiteit
• I_b – traagheidsmoment van de berekende staaf
• k_b = 8 voor frames waarbij het verstevigingssysteem de horizontale verplaatsing met minimaal 80 % reduceert ; k_b = 25 voor andere frames, mits voor elke verdieping K_b/K_c ≥ 0.1. De waarde van k_b = 25 is gebruikt tot de gebruiker  "geschoord systeem" instelt in norminstellingen.
• M_j,Rd – Weerstand van de verbinding
• K_b = I_b / L_b
• K_c = I_c / L_c

De Sj,ini is de waarde van de veerstijfheid die gebruikt kan worden als waarde in een berekening voor de gehele constructie.

De Sj,s is de stijfheid op basis van M,Ed  ( in feite de werkelijk opgelegde belasting en niet op basis van de weerstand)

Kijk ook naar ons andere artikel over hoe een stijfheidsberekening te maken in IDEA Connection.

Stijfheidsberekening en vervormingscapaciteit

Verbindingen worden geclassificeerd op basis van stijfheid tot stijf, flexibel of scharnierend. De ingenieur moet ervoor zorgen dat de stijfheid van de verbinding overeenkomt met de stijfheid waarvan uitgegaan wordt in de CAE-software.

De CBFEM-methode maakt het mogelijk om de stijfheid van de verbinding van individuele aangesloten staven te berekenen. Voor de juiste stijfheidsberekening moet voor elke geanalyseerde staaf een afzonderlijk analysemodel worden gemaakt. Vervolgens wordt de stijfheidsberekening niet beïnvloed door de stijfheid van andere verbindingselementen, maar alleen door het knooppunt zelf en de constructie van de verbinding van de berekende staaf. Terwijl de dragende staaf wordt ondersteund voor de sterkteberekening (staaf SL in de onderstaande afbeelding), worden alle staven behalve de geanalyseerde ondersteund door de stijfheidsberekening (zie twee afbeeldingen hieronder voor stijfheidsberekening van staven B1 en B3).

Opleggingen op staven voor sterkteberekening

Belastingen kunnen alleen op de berekende staaf worden toegepast. Als het buigmoment My is gedefinieerd, wordt de rotatiestijfheid rond de y-as geanalyseerd. Als het buigmoment Mz is gedefinieerd, wordt de rotatiestijfheid om de z-as geanalyseerd. Als axiale kracht N is gedefinieerd, wordt de axiale stijfheid van de verbinding geanalyseerd.

Het programma genereert automatisch een compleet diagram, het wordt direct weergegeven in de resultaten en kan worden toegevoegd aan het rapport. Rotatie- of axiale stijfheid kan worden bestudeerd voor specifieke ontwerpbelastingen. IDEA StatiCa Connection kan ook omgaan met de interactie van de andere snedekrachten.

Het diagram laat zien :

• Niveau van ontwerpbelasting MEd
• Grenswaarde van de capaciteit van de verbinding voor 5% equivalente rek, Mj, Rd; limiet voor plastische rek kan worden gewijzigd in Norm-instellingen
• Grenswaarde van capaciteit van aangesloten staaf (ook nuttig voor seismisch ontwerp) Mc, Rd
• 2/3 van de limietcapaciteit voor de berekening van de initiële stijfheid
• Waarde van initiële stijfheid Sj, ini
• Waarde van secant stijfheid Sjs ( op basis van de MEd)
• Limieten voor de classificatie van verbinding - stijf en scharnierend
• Rotatievervorming Φ
• Rotatiecapaciteit Φc

Stijve gelaste verbinding

Felxibele geboute verbinding

Na het bereiken van de 5% rek in het kolomlijf bij afschuiving, worden de plastische zones snel meer.

The joint is classified according to its stiffness into rigid, semi-rigid or pinned category according to the relevant code. The theoretical length of the member can be set for the analyzed member:

De verbinding wordt op basis van zijn stijfheid geclassificeerd in starre, semi-rigide of scharnierende categorie volgens de relevante norm. De theoretische lengte van de staaf kan worden ingesteld voor de berekende staaf:

Vervormings capaciteit

De vervormingscapaciteit / ductiliteit δCd hoort bij de weerstand en de stijfheid bij de drie basisparameters die het gedrag van verbindingen beschrijven. Bij momentvaste verbindingen wordt de ductiliteit bereikt door voldoende rotatiecapaciteit φCd. De vervormings- / rotatie capaciteit wordt voor elke aansluiting in de verbinding afzonderlijk berekend.

De schatting van de rotatiecapaciteit is belangrijk bij verbindingen die zijn blootgesteld aan seismiek, zie Gioncu en Mazzolani (2002) en Grecea (2004) en bij extreme belasting, zie Sherbourne en Bahaari (1994 en 1996). De vervormingscapaciteit van componenten is bestudeerd vanaf het einde van de vorige eeuw (Foley en Vinnakota, 1995). Faella et al. (2000) voerden tests uit op T-stubs en leidden de analytische formules af ​​voor het vervormingsvermogen. Kuhlmann en Kuhnemund (2000) voerden tests uit op het kolomlijf dat werd onderworpen aan transversale druk op verschillende niveaus van axiale compressiekracht in de kolom. Da Silva et al. (2002) voorspelde vervormingscapaciteit op verschillende niveaus van axiale kracht in de verbonden staaf. Op basis van de testresultaten gecombineerd met FE-analyse, worden vervormingscapaciteiten voor de basiscomponenten vastgesteld door analytische modellen van Beg et al. (2004). In het werk worden componenten weergegeven door niet-lineaire veren en op de juiste manier gecombineerd om de rotatiecapaciteit van de kopplaat aansluitingenin de verbinding te bepalen, met een verlengde of vlakke kopplaat en lasverbindingen. Voor deze verbindingen werden de belangrijkste componenten die significant kunnen bijdragen aan het rotatievermogen herkend als het kolomlijf onder druk, het kolomlijf onder trek, het kolomlijf in afschuiving, de kolomflens onder buiging en de kopplaat onder buiging. Componenten die verband houden met het kolomlijf zijn alleen relevant als er geen verstijvers in de kolom zijn die weerstand bieden aan compressie-, trek- of afschuifkrachten. De aanwezigheid van een verstijver elimineert de corresponderende component, en zijn bijdrage aan het rotatievermogen van de verbinding kan daarom worden verwaarloosd. Kopplaten en kolomflenzen zijn alleen van belang voor kopplaatverbindingen waarbij de componenten fungeren als een T-stub, waarbij ook de vervormingscapaciteit van de bouten onder trek is inbegrepen. De vragen en grenzen van de vervormingscapaciteit van verbindingen van hogesterkte-staal werden bestudeerd door Girao et al. (2004).