Midas Civil BIM 링크 – IDEA StatiCa BIM에서의 하중 케이스 및 조합 후처리 논리

이 확장 텍스트는 문제에 대한 상세한 이해와 midas Civil – IDEA StatiCa 가져오기 중 비표준 상황 해결에 적합합니다. 이 문서는 midas Civil에서 IDEA StatiCa BIM으로 내력을 가져오는 문제를 포괄적으로 다루는 세 편의 문서 시리즈 중 하나입니다. 나머지 두 문서는 다음과 같습니다:

• Midas Civil BIM 링크 – 해석 모델 준비 – 이 문서는 BIM 링크 작업 원칙, 특히 midas Civil에서 해석 모델을 준비하기 위한 지침을 정의합니다.
• 3경간 후장 긴장 교량 설계를 위한 Midas Civil BIM 링크 – 프리스트레스트 3경간 T형 거더 교량 해석 모델의 결과를 IDEA StatiCa BIM으로 가져오는 실제 예시입니다.

1. midas Civil에서의 조합

Midas Civil은 Add 및 Envelope 유형의 조합을 사용합니다. 모든 midas 사용자가 알고 있듯이, 조합은 "레이어"로 처리됩니다. 레이어(N-1)에서 정의된 각 Add 또는 Envelope 유형 조합은 레이어 N의 Add 또는 Envelope 유형 조합에서 조합 항목 집합을 정의하는 데 사용될 수 있습니다. 이러한 방식으로 표준 SLS 및 ULS 조합이 순차적으로 구성됩니다. 중요한 점은, Envelope 조합 내에서는 하중 효과의 합산이 절대 수행되지 않는다는 것입니다. 대신, 이전 레이어에서 정의된 지정된 하중 케이스 및 하중 조합 집합으로부터 항상 최대 및 최소 하중 효과가 산출됩니다.

2. IDEA StatiCa BIM에서의 조합

이제 IDEA StatiCa BIM에서 하중 케이스를 조합하는 기본 논리를 설명하겠습니다. BIM 앱은 네 가지 기본 조합 유형을 사용합니다:

• Eurocode (6.10)
• Eurocode (6.10 a,b)
• Envelope
• Linear

2.1. 설계 기준 의존 조합

설계 기준 의존 조합은 Envelope 조합(아래 참조)과 동일하게 작동합니다. 단, BIM 앱은 설계 기준 설명 및 관련 식에 따라 하중 및 조합 계수를 자동으로 생성합니다. Eurocode의 경우, ULS 조합에는 식 6.10 또는 6.10a,b, SLS 특성 조합에는 식 6.14b, SLS 빈번 조합에는 식 6.15b, SLS 준영구 조합에는 식 6.16b가 사용됩니다. 그러나 하중 및 조합 계수는 midas Civil에서 정의된 조합 내에 입력됩니다. 따라서 midas Civil에서 데이터를 가져올 때는 설계 기준 의존 조합이 관련이 없습니다. 이 조합은 다른 프로그램에서 IDEA StatiCa BIM으로 내력을 가져오기 위한 것입니다.

2.2. 선형 조합

선형 조합은 하중 케이스의 단순 합산 조합입니다. 조합 내 개별 하중 케이스의 내력이 산술적으로 합산됩니다. 따라서 선형 조합은 midas Civil의 Add 유형 조합과 동일합니다.

2.3. 변동 하중 케이스의 Envelope 조합

반면, 하중 케이스를 다룰 때 IDEA StatiCa BIM의 Envelope 유형 조합과 midas Civil의 Envelope 유형 조합의 의미는 크게 다릅니다. IDEA StatiCa BIM에서 하중 케이스의 Envelope 조합은 조합 규칙과 하중 케이스를 하중 케이스 그룹으로 분류하는 것을 기반으로 생성된 선형 조합의 포락선입니다. 따라서 조합 Envelope 내에서 먼저 개별 합산 선형 조합 집합이 생성됩니다. 그런 다음 이 집합에서 최대값과 최소값이 산출됩니다, 즉 최대 및 최소 포락선입니다.

앞서 언급했듯이, midas Civil에서는 Envelope 유형 조합에서 내력 값이 절대 합산되지 않습니다. 대신, 하중 케이스 및 조합으로부터 항상 최대 및 최소값이 직접 산출됩니다. 그러나 IDEA StatiCa BIM에서 Envelope와 하중 케이스 그룹을 올바르게 사용하면 midas Civil의 포락선과 동일하게 작동합니다. 이에 대해서는 나중에 자세히 설명하겠습니다.

먼저, 예시를 통해 BIM 앱에서 Envelope 조합의 기능을 설명하겠습니다. 그 전에 하중 케이스 그룹의 개념을 설명해야 합니다. IDEA StatiCa BIM에서 Envelope 조합을 생성하기 위해 개별 하중 케이스는 소위 하중 케이스 그룹으로 분류됩니다. 각 하중 케이스 그룹, 즉 그 안에 포함된 모든 하중 케이스에는 유형(Type)이라는 중요한 매개변수가 있습니다. 하중 케이스 그룹의 유형은 케이스 간의 상호 관계를 정의하며, 따라서 합산 선형 조합(이후 포락선을 구성하는)에서 무엇이 무엇과 조합되고 조합되지 않는지를 결정합니다.

 IDEA StatiCa BIM은 일곱 가지 그룹을 구분합니다:

• Permanent(영구)
• Standard(표준)
• Exclusive(배타적)
• Fatigue, exclusive(피로, 배타적)
• Accidental, standard(우발적, 표준)
• Accidental, exclusive(우발적, 배타적)
• Seismic, exclusive(지진, 배타적)

이 문서의 목적상 처음 세 그룹만 다루겠습니다.

Permanent 유형 그룹

Permanent 하중 케이스의 값은 항상 선형 조합에 포함되므로, 각 선형 조합에 존재합니다.

Standard 유형 그룹

Standard 유형 그룹의 하중 케이스는 개별 하위 선형 조합(이후 포락선이 산출되는)에서 단독으로, 모두 동시에, 또는 일부만 나타날 수 있습니다. 하중 케이스의 "공존" 가능한 모든 변형이 자동으로 생성됩니다.

예시 1: Standard 유형 변동 하중 케이스의 Envelope

Standard 유형 하중 케이스 그룹으로 분류된 두 개의 변동 하중 유형 하중 케이스를 고려합니다. 아래 표는 다양한 선형 조합을 보여줍니다. 표에서 알 수 있듯이, Standard 유형의 경우 포락선은 네 개의 선형 하위 조합으로 구성됩니다.

Exclusive 유형 그룹

Exclusive 유형 그룹의 하중 케이스의 경우, 각 선형 조합에서 그룹의 하중 케이스 중 하나만 사용됩니다.

예시 2: Exclusive 유형 변동 하중 케이스의 Envelope

동일한 Exclusive 유형 하중 케이스 그룹에 포함된 두 개의 변동 하중 유형 하중 케이스를 고려합니다. 아래 표는 개별 선형 조합을 보여줍니다. 표에서 알 수 있듯이, Exclusive 유형 그룹의 경우 포락선은 세 개의 선형 하위 조합을 포함합니다.

Exclusive 유형 그룹의 하중 케이스에 Envelope 유형 조합을 적용할 때, 각 선형 하위 조합에는 하나의 하중 케이스만 포함되며, 추가적인 영(null), 빈 조합이 자동으로 추가됩니다(이에 대해서는 나중에 다시 설명하겠습니다). midas Civil 사용자의 관점에서 중요한 점은, Exclusive 유형 하중 케이스 그룹에 Envelope 조합을 적용하면 midas Civil에서 동일한 하중 케이스 그룹에 Envelope 조합을 적용한 것과 동일한 결과가 나온다는 것입니다. 조합의 논리는 약간 다르지만, 조합을 올바르게 설정하면 IDEA StatiCa BIM 에서 소스 midas Civil 파일과 동일한 결과를 얻을 수 있습니다.

완전성을 위해, 두 개의 서로 다른 Exclusive 유형 하중 그룹으로부터의 Envelope 조합은 midas Civil의 Envelope 조합과 동일하게 작동하지 않는다는 점도 추가해야 합니다. 왜냐하면 선형 하위 조합에서 첫 번째 Exclusive 유형 그룹의 상태 하나와 두 번째 그룹의 상태 하나만 동시에 나타날 수 있기 때문입니다. 따라서 단일 Envelope 조합 내에서 모든 변동 하중 케이스가 하나의 Exclusive 유형 그룹 내에 있도록 해야 합니다.

2.4. 영구 및 변동 하중 케이스의 혼합 집합으로부터의 Envelope 조합 

IDEA StatiCa BIM 소프트웨어에서 영구 하중 케이스는 Envelope 조합에서 변동 하중 케이스의 포락선에 항상 추가됩니다. BIM 앱은 Scia Engineer와 같은 다른 프로그램과의 호환성을 보장하기 위해 이 논리를 구현합니다.

반면, midas Civil의 Envelope 조합은 포함된 하중 케이스가 영구적이든 변동적이든 관계없이 하중 케이스 집합으로부터 항상 "순수 포락선"(최대 및 최소의 수학적 산출; 아무것도 추가되지 않음)으로 작동합니다. 따라서 동일한 혼합 하중 케이스 집합의 Envelope 조합은 midas Civil과 IDEA StatiCa BIM에서 서로 다른 결과를 산출합니다. 이를 예시로 설명하겠습니다.

예시 3: 하나의 조합에서 변동 및 영구 하중 케이스의 Envelope 

이제 세 개의 하중 케이스를 고려합니다. 하중 케이스는 두 그룹에 배정됩니다. 첫 번째 그룹은 Permanent 유형이며 하중 케이스 LC 1을 포함합니다. 나머지 두 하중 케이스 LC 2와 LC 3은 변동 하중이며, Standard 또는 Exclusive 유형의 두 번째 하중 케이스 그룹에 배정됩니다. 아래 표는 두 번째 변동 하중 케이스 그룹에 배정된 유형에 따라 BIM 앱에서 이 하중 케이스들의 개별 선형 조합을 다시 보여줍니다.

표에서 영구 하중 케이스가 모든 선형(합산) 하위 조합에 포함되어 있음을 알 수 있으며, 이로부터 포락선이 이후에 산출됩니다. 이는 midas Civil에서 조합을 생성하기 위한 규칙으로 이어집니다 – 영구 하중 케이스와 변동 하중 케이스가 모두 존재하거나 영구 하중 케이스만 있는 하중 케이스 집합에는 Envelope 조합을 사용하지 마십시오! 이 규칙은 쉽게 준수할 수 있으며, midas Civil에서 해석 모델을 올바르게 준비하면 결과가 동일하다는 것도 여전히 유효합니다.

2.5. 동일한 부호를 가진 하중 케이스로부터의 Envelope 조합

midas Civil과 BIM 앱 사이의 또 다른 차이점은 내력에 대해 동일한 부호를 가진 변동 하중 케이스 집합으로부터 포락선을 산출할 때 발생합니다. 다시 말해, 특정 단면에서 개별 하중 케이스의 내력은 항상 동일한 부호를 가집니다. 물론 부호는 구조물의 길이 방향을 따라 변할 수 있습니다.

예를 들어, 동일한 Exclusive 유형 그룹에 속하는 세 개의 하중 케이스 그룹을 고려하며, 주어진 단면에서 다음과 같은 모멘트 값을 가집니다: {20 kNm, 30 kNm, 40 kNm}. BIM 앱은 최대 모멘트를 40 kNm, 최소 모멘트를 0으로 산출합니다. 이는 앞서 보여준 바와 같이, 변동 하중의 Envelope 조합을 산출할 때 구조물에 변동 하중이 적용되지 않는 상태를 나타내는 추가적인 "빈" 영(zero) 조합이 포함되기 때문입니다.

반면, midas Civil은 Envelope 조합을 산출할 때 수학적 논리를 엄격히 따르며 최소값을 20 kNm, 최대값을 40 kNm으로 산출합니다. 즉, 구조물에 하중 케이스가 적용되지 않을 수 있다는 고려는 사용자에게 맡겨지며, 사용자는 Envelope 조합에 영(빈) 하중 케이스를 추가함으로써 쉽게 이를 달성할 수 있습니다. 그러면 IDEA StatiCa BIM과 midas Civil의 Envelope 조합 결과가 동일해집니다. 물론 이는 드문 상황으로, 교량 해석에서 변동 하중의 대부분의 Envelope 조합은 개별 단면에서 서로 다른 부호의 내력을 가진 하중 케이스로 구성됩니다(예: Wind_Y+; Wind_Y-). 이러한 경우 IDEA StatiCa BIM과 midas Civil의 Envelope 조합은 동일하며, midas Civil의 조합에 영 하중 케이스를 추가할 필요가 없습니다. 위의 내용을 바탕으로 다음 규칙이 적용됩니다: midas Civil의 Envelope 조합에서 개별 하중 케이스가 모두 동일한 부호의 힘을 산출하는 경우, Envelope 조합에 영 하중 케이스를 추가해야 합니다.

2.6. 조합 및 하중 케이스로부터의 선형 및 Envelope 조합

BIM 앱은 midas Civil의 조합 규칙을 채택하므로, midas Civil과 마찬가지로 앞서 정의된(한 단계 낮은) 선형 및 Envelope 조합도 수행해야 합니다. 하중 케이스를 다루는 것과 달리 조합을 다룰 때 선형 및 Envelope 조합의 논리는 이제 midas Civil의 Add 및 Envelope 조합과 동일합니다. 이는 조합으로부터 도출된 포락선의 경우, BIM 앱이 항상 순수하게 수학적으로(최대 및 최소 효과) 포락선을 산출한다는 것을 의미합니다. 포락선에 대한 Standard 또는 Exclusive 유형 그룹의 구분은 더 이상 없습니다.

2.4절을 바탕으로, 독자는 midas Civil에서 전달된 Envelope 조합이 하중 케이스와 조합의 혼합 집합, 즉 하중 케이스와 조합으로 구성된 경우 BIM 앱에서 어떻게 산출될지 궁금할 수 있습니다. 이를 다시 예시로 설명하겠습니다.

예시 4: 조합 및 하중 케이스 집합으로부터의 Envelope

동일한 유형의 세 하중 케이스 LC 1, LC 2, LC 3을 고려합니다. 따라서 BIM 앱에서 모두 하나의 배타적 하중 그룹에 속합니다. 또한 midas Civil에서 Add 유형 조합 C1을 고려합니다. midas Civil에서 Envelope 조합 C2_env는 {C1; LC1; LC2; LC3} 그룹으로부터 정의됩니다. BIM 앱의 Envelope 조합 C2_env는 순수하게 포락선으로 산출됩니다, 즉:

• maxC2 = max{C1; LC1; LC2; LC3} 
• minC2 = min{C1; LC1; LC2; LC3}

포락선 집합의 요소가 배타적 하중 그룹과 영구 하중 케이스로 구성된 2.4절에서 설명한 것처럼 요소의 합산은 없습니다.

이제 교량 해석에서 자주 발생하며 BIM 앱의 Envelope 조합에서 영구 하중 처리 방식의 특수성으로 인해 의문이 생길 수 있는 영구 하중과 포락선 작업의 또 다른 일반적인 경우를 분석하겠습니다. 이 예시는 영구 하중의 하한값과 상한값을 고려하는 것으로, 예를 들어 하한값의 계수는 1.0이고 상한값의 하중 계수는 1.0보다 큽니다(일반적으로 1.35 또는 0.85 × 1.35 = 1.15).

예시 5: 영구 하중의 상한값 및 하한값에 대한 포락선 고려

midas Civil에서 사하중(Dead Load)에 대한 하나의 하중 케이스, 온도 Envelope 조합 Temp_env, 이동 하중 Envelope MVL을 고려합니다. 설계 기준(Eurocode)에 따라 두 가지 극한 한계 상태(ULS) 하중 조합을 고려해야 합니다:

•     1.0×사하중 + 0.9×Temp_env + 1.35×MVL
•   1.35×사하중 + 0.9×Temp_env + 1.35×MVL 

midas Civil과 IDEA StatiCa BIM의 결과를 일치시키기 위해 조합을 설정하는 두 가지 올바른 방법이 있습니다.

첫 번째 옵션은 midas Civil에서 두 개의 별도 Add 조합을 생성하는 것으로, BIM 앱에서 선형 조합으로 전달되어 2.4절에서 설명한 문제를 피할 수 있습니다.

위에서 언급한 해결책의 단점은 midas Civil에서 ULS Add 조합의 수가 두 배로 늘어난다는 것입니다. 한 번은 계수 1.0으로, 두 번째는 1.35로 설정됩니다. 따라서 사용자들은 종종 사하중에 대한 Envelope 조합을 준비하는 방식으로 진행합니다. 포락선을 올바르게 구성하기 위해 "보조" Add 조합이 사용되며, 조합 규칙은 다음과 같습니다:

• Add 조합 Dead_1.0 – 하중 케이스 사하중, 계수 1.0
• Add 조합 Dead_1.35 – 하중 케이스 사하중, 계수 1.35
• Envelope 조합 Dead_env – 두 요소: {Dead_1.0; Dead_1.35}

조합 3번의 경우 조합으로부터의 포락선이 사용되므로, IDEA StatiCa BIM에서 최대/최소 포락선으로 올바르게 산출됩니다. 이는 두 영구 케이스로부터 포락선이 생성되어 BIM 앱 Envelope 조합에서 합산되는 상황과 다릅니다. Dead_env는 Midas Civil의 Add 조합에서 사용되므로 첫 번째 해결책에 비해 ULS 조합의 수가 절반으로 줄어듭니다.

 3. 시공 단계 해석에서 영구 유형 하중 케이스 작업

위에서 설명한 바와 같이, BIM 앱에서 영구 유형 하중 케이스 작업의 특수성은 Envelope 조합에서도 항상 산술적으로 합산된다는 것입니다. 영구 하중 케이스 처리와 관련된 또 다른 문제는 midas Civil에서 시공 단계 해석이 사용될 경우 발생할 수 있습니다. 이에 대해서는 다음 절에서 설명하겠습니다.

예를 들어 midas Civil에서 프리스트레스트 교량의 해석은 두 단계로 수행됩니다:

• 시공 단계 – 프리스트레싱 및 유변학적 효과를 포함한 시공 단계 해석.
• 시공 후 단계(Post CS 또는 완성 단계) – 완성된 구조물의 유한요소 모델에서 변동 하중(온도, 바람, 교통, 침하 등)의 정적 해석.

다음 하중 케이스는 시공 단계 해석의 결과입니다:

• 사하중(Dead load)
• 가설 하중(Erection load)
• 텐던 1차(Tendon Primary)
• 텐던 2차(Tendon Secondary)
• 크리프 2차(Creep Secondary)
• 건조수축 2차(Shrinkage Secondary)

예를 들어, 영구 하중은 하나의 하중 케이스인 사하중(Dead load)에만 포함되며, 이는 시공 완료 시점인 최종 단계에서 모든 단계의 누적 영구 하중을 나타냅니다. 반면, IDEA StatiCa BIM으로 가져온 후 누적 사하중 상태는 시공 단계에 따라 증분 케이스로 분할됩니다 – 각 단계의 시작과 끝에 하나씩. 이는 BIM 앱이 구조물의 단계별 계산을 "재현"하고, 예를 들어 프리스트레싱 절차와 IDEA StatiCa RCS 검토를 위한 초기 단면 상태를 올바르게 설정할 수 있도록 하기 위한 것입니다. IDEA StatiCa BIM의 개별 증분 케이스는 단계 시작(첫 번째 단계)에 대해 DL<단계명>[F], 단계 끝(마지막 단계)에 대해 DL<단계명>[L]로 명명됩니다. 이 모든 케이스는 다음 이미지에 표시된 것처럼 사하중(Dead load)이라는 하중 케이스 그룹으로 묶입니다.

마찬가지로, 다른 하중 케이스(텐던 1차, 텐던 2차 등)도 IDEA StatiCa BIM에서 분할되며, 가져온 후 해당 하중 케이스 그룹에 배정됩니다. 시공 단계 해석의 결과를 나타내는 이 모든 그룹은 Permanent 유형입니다. BIM 앱의 개별 케이스는 midas Civil에서 가져온 조합에 자동으로 배정됩니다. 예를 들어, midas Civil 조합에서 계수 1.35의 누적 사하중 케이스가 사용된 경우, IDEA StatiCa BIM에서는 모두 계수 1.35로 개별 케이스 DL<단계명>[F] 및 DL<단계명>[L]의 전체 그룹으로 자동 대체됩니다.

그러나 PostCS 해석의 하중 케이스(변동 하중 – 온도, 바람 등)가 BIM 앱으로 가져온 후 잘못된 Permanent 유형으로 배정될 때 문제가 발생합니다. 이 상황은 midas Civil에서 PostCS 하중 케이스에 사하중(Dead load) 또는 USER 유형이 잘못 설정된 경우 가장 흔하게 발생합니다. IDEA StatiCa BIM은 이러한 영구 하중 케이스를 시공 단계 해석의 결과로 처리하고 단계별 시공의 개별 단계를 나타내는 조합에서 이를 "찾으려" 시도합니다. 해당 케이스가 없으므로 IDEA StatiCa BIM은 이를 어디에 배치해야 할지 알 수 없으며, 단면 검토를 수행할 때 다음과 같은 오류 메시지를 생성합니다: "이 조합에 포함된 영구 하중 케이스가 시공 단계에서 정의된 영구 하중 케이스와 일치하지 않으므로 단면 설계에 적용할 수 없습니다."

이러한 오류는 midas Civil에서 개별 하중 케이스의 유형을 올바르게 설정함으로써 쉽게 방지할 수 있습니다. 즉, 영구 하중 케이스(Permanent load case)는 시공 단계 해석에만 사용하고, 변동 하중 케이스(Transient load case)는 Post CS 해석에 사용해야 합니다. 그러면 IDEA StatiCa BIM으로 내보낸 후 Permanent 유형은 단계별 시공 결과에만 적용되며, 위에서 설명한 문제가 발생하지 않습니다.