Rigidezza flessionale del giunto bullonato di sezioni aperte

10.2.1 Descrizione

La previsione della rigidezza rotazionale è verificata su un giunto a momento bullonato di gronda. Viene studiato un giunto bullonato di sezione aperta con colonna HEB e trave IPE e il comportamento del giunto è descritto mediante il diagramma momento-rotazione. I risultati del modello analitico con il metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) sono confrontati con il metodo delle componenti (CM). I risultati numerici sotto forma di caso benchmark sono disponibili.

10.2.2 Modello analitico

La rigidezza rotazionale di un giunto deve essere determinata dalla deformazione delle sue componenti di base, rappresentate dal coefficiente di rigidezza k_i. La rigidezza rotazionale del giunto S_j si ottiene da:

$$S_j = \frac{E z^2}{\mu \Sigma_i \frac{1}{k_i}}$$

dove

$k_i$ —  il coefficiente di rigidezza per la componente del giunto i;

$z$ — il braccio della leva, vedere 6.2.7;

$μ$ — il rapporto di rigidezza, vedere 6.3.1.

Le componenti del giunto considerate in questo esempio sono il pannello d'anima della colonna a taglio k₁, che è pari a infinito per una colonna irrigidita, e un singolo coefficiente di rigidezza equivalente k_eq per il giunto con piastra d'estremità con due o più file di bulloni in trazione.

$$k_{\mathit{1}} = 0.38 \, \frac{A_{\mathit{vc}}}{\beta \, z}$$

$$k_{eq} = \frac{(k_{eff,0}h_{r,0}) + (k_{eff,1}h_{r,1}) + (k_{eff,2}h_{r,2}) + (k_{eff,3}h_{r,3}) + (k_{eff,4}h_{r,4})}{z_{eq}}$$

$$k_{eff,i} = \frac{1}{\frac{1}{k_{5,i}} + \frac{1}{k_{10}} + \frac{1}{k_{4,i}}}$$

$$z_{eq} = \frac{(k_{eff,0}h_{r,0}^2) + (k_{eff,1}h_{r,1}^2) + (k_{eff,2}h_{r,2}^2) + (k_{eff,3}h_{r,3}^2) + (k_{eff,4}h_{r,4}^2)}{(k_{eff,0}h_{r,0}) + (k_{eff,1}h_{r,1}) + (k_{eff,2}h_{r,2}) + (k_{eff,3}h_{r,3}) + (k_{eff,4}h_{r,4})}$$

$$S_{\mathit{j,\,ini}} = \frac{E \, z_{\mathit{eq}}^{2}}{\mu \left( \frac{1}{k_{\mathit{eq}}} + \frac{1}{k_{\mathit{1}}} \right)}$$

dove

$h_{r,i}$ — distanza dalla fila di bulloni all'ala inferiore della trave, vedere Disegno 10.2.1

$k_i$ — il coefficiente di rigidezza per la componente del giunto i

$z_{eq}$ — è il braccio della leva equivalente

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Drawing 10.2.1 }}}$$

Nell'esempio, una trave a sezione aperta IPE 330 è collegata con piastra d'estremità bullonata a una colonna HEB 200. Lo spessore della piastra d'estremità è 15 mm, il tipo di bullone è M24 8.8 e l'assemblaggio è mostrato in Fig. 10.2.1. Altri esempi presentano sezioni trasversali della colonna diverse. Gli irrigidimenti sono all'interno della colonna in corrispondenza delle ali della trave, con spessore di 15 mm. Le ali della trave sono collegate alla piastra d'estremità con saldature di gola di spessore 8 mm. L'anima della trave è collegata con saldatura di gola di spessore 5 mm. La plasticità è applicata nelle saldature. Il materiale della trave, della colonna e della piastra d'estremità è S235. Il giunto è caricato a flessione. La resistenza di progetto è limitata dalla componente pannello d'anima della colonna a taglio. I coefficienti di rigidezza calcolati delle componenti di base, la rigidezza iniziale, la rigidezza alla resistenza di progetto e la rotazione della trave sono riassunti nella Tab. 10.2.1.  I giunti con altezza della colonna inferiore a 260 mm presentavano il modo di rottura a taglio del pannello d'anima, gli altri presentavano la rottura dell'ala della trave in trazione, pertanto le loro resistenze flessionali sono uguali.

Tab. 10.2.1 Risultati del modello analitico (Metodo delle componenti)

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.1 Geometria del giunto con dimensioni}}}$$

10.2.3 Verifica della rigidezza

Informazioni dettagliate sulla previsione della rigidezza in CBFEM sono disponibili nel capitolo 3.9. Le analisi CBFEM consentono di calcolare la rigidezza rotazionale secante in qualsiasi fase di carico. La resistenza di progetto è raggiunta con una deformazione plastica del 5% nella componente pannello d'anima della colonna a taglio. La rigidezza rotazionale calcolata con CBFEM è confrontata con CM. Il confronto mostra una buona concordanza nella rigidezza iniziale e nella corrispondenza del comportamento del giunto. Le rigidezze calcolate con CBFEM e CM sono riassunte in Fig. 10.2.2.  

Tab. 10.2.2 Verifica CBFEM rispetto a CM

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.2 Verifica della resistenza flessionale CBFEM rispetto a CM}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.3 Verifica della rigidezza flessionale CBFEM rispetto a CM}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.4 Studio di sensibilità per l'altezza della trave}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.5 Studio di sensibilità per l'altezza della trave (rigidezza iniziale)}}}$$

10.2.4 Comportamento globale e verifica

È preparato un confronto del comportamento globale di un giunto a momento bullonato di gronda descritto mediante il diagramma momento-rotazione. Il giunto è analizzato e la rigidezza della trave collegata è calcolata. La caratteristica principale è la rigidezza iniziale calcolata a 2/3 M_j,Rd, dove M_j,Rd è la resistenza di progetto a momento del giunto. M_c,Rd indica la resistenza di progetto a momento della trave analizzata. I diagrammi momento-rotazione sono mostrati in Fig. 10.2.6-10.2.16

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.6 Diagramma momento-rotazione per un giunto a momento bullonato di gronda (IPE330 su HEB200)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.7 Diagramma momento-rotazione per un giunto a momento bullonato di gronda (IPE330 su HEB220)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.8 Diagramma momento-rotazione per un giunto a momento bullonato di gronda (IPE330 su HEB240)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.9 Diagramma momento-rotazione per un giunto a momento bullonato di gronda (IPE330 su HEB260)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.10 Diagramma momento-rotazione per un giunto a momento bullonato di gronda (IPE330 su HEB280)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.11 Diagramma momento-rotazione per un giunto a momento bullonato di gronda (IPE330 su HEB300)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.12 Diagramma momento-rotazione per un giunto a momento bullonato di gronda (IPE330 su HEB320)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.13 Diagramma momento-rotazione per un giunto a momento bullonato di gronda (IPE330 su HEB340)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.14 Diagramma momento-rotazione per un giunto a momento bullonato di gronda (IPE330 su HEB360)}}}$$

10.2.5 Caso benchmark

Dati di input

Trave e colonna

• Acciaio S235
• Colonna HEB200
• Trave IPE330

Saldatura

• Spessore di gola della saldatura dell'ala a_f = 8 mm
• Spessore di gola della saldatura dell'anima a_w = 5 mm

Piastra d'estremità

• Spessore t_p = 15 mm
• Altezza h_p = 450 mm
• Larghezza b_p = 200 mm
• Bulloni M24 8.8
• Disposizione dei bulloni in Fig. 10.2.1

Irrigidimenti della colonna

• Spessore t_s = 15 mm
• Larghezza b_s = 95 mm
• In corrispondenza dell'ala della trave, posizione superiore e inferiore
• Spessore di gola della saldatura a_s = 6 mm

Irrigidimento della piastra d'estremità

• Spessore t_st = 10 mm
• Altezza h_st = 90 mm
• Spessore di gola della saldatura a_st = 5 mm

Risultati

• Carico M_j,Ed = 2/3 M_j,Rd = 70 kNm
• Rigidezza rotazionale secante S_js = 40 MNm/rad

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.17 Caso benchmark per il giunto a momento bullonato di gronda (IPE330 su HEB200)}}}$$