Nyitott szelvények csavarkötésének hajlítási merevsége

10.2.1 Leírás

A forgási merevség előrejelzésének ellenőrzése egy csavarkötéses ereszpárkány-mozzanati kapcsolaton történik. Egy nyitott szelvényű HEB oszlop és IPE gerenda csavarkötését vizsgáljuk, és a kapcsolat viselkedését nyomaték-elfordulás diagramon írjuk le. A komponens alapú végeselem-módszer (CBFEM) analitikus modelljének eredményeit összehasonlítjuk a komponensmódszerrel (CM). A numerikus eredmények referencia eset formájában elérhetők.

10.2.2 Analitikus modell

A kapcsolat forgási merevségét az alapkomponensek alakváltozásából kell meghatározni, amelyeket a k_i merevségi együttható képvisel. A kapcsolat S_j forgási merevsége a következőképpen kapható meg:

$$S_j = \frac{E z^2}{\mu \Sigma_i \frac{1}{k_i}}$$

ahol

$k_i$ —  az i kapcsolati komponens merevségi együtthatója;

$z$ — a karhossz, lásd 6.2.7;

$μ$ — a merevségi arány, lásd 6.3.1.

A jelen példában figyelembe vett kapcsolati komponensek: az oszlop gerinc panel nyírásban k₁, amely merevített oszlop esetén végtelen, valamint egy egyenértékű merevségi együttható k_eq két vagy több húzott csavarsorral rendelkező homloklemez-kapcsolathoz.

$$k_{\mathit{1}} = 0.38 \, \frac{A_{\mathit{vc}}}{\beta \, z}$$

$$k_{eq} = \frac{(k_{eff,0}h_{r,0}) + (k_{eff,1}h_{r,1}) + (k_{eff,2}h_{r,2}) + (k_{eff,3}h_{r,3}) + (k_{eff,4}h_{r,4})}{z_{eq}}$$

$$k_{eff,i} = \frac{1}{\frac{1}{k_{5,i}} + \frac{1}{k_{10}} + \frac{1}{k_{4,i}}}$$

$$z_{eq} = \frac{(k_{eff,0}h_{r,0}^2) + (k_{eff,1}h_{r,1}^2) + (k_{eff,2}h_{r,2}^2) + (k_{eff,3}h_{r,3}^2) + (k_{eff,4}h_{r,4}^2)}{(k_{eff,0}h_{r,0}) + (k_{eff,1}h_{r,1}) + (k_{eff,2}h_{r,2}) + (k_{eff,3}h_{r,3}) + (k_{eff,4}h_{r,4})}$$

$$S_{\mathit{j,\,ini}} = \frac{E \, z_{\mathit{eq}}^{2}}{\mu \left( \frac{1}{k_{\mathit{eq}}} + \frac{1}{k_{\mathit{1}}} \right)}$$

ahol

$h_{r,i}$ — a csavarsor távolsága a gerenda alsó övétől, lásd 10.2.1 rajz

$k_i$ — az i kapcsolati komponens merevségi együtthatója

$z_{eq}$ — az egyenértékű karhossz

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Drawing 10.2.1 }}}$$

A példában egy nyitott szelvényű IPE 330 gerendát csavarkötéses homloklemezzel kapcsolnak egy HEB 200 oszlophoz. A homloklemez vastagsága 15 mm, a csavar típusa M24 8.8, az összeállítás a 10.2.1 ábrán látható. Más példákban eltérő oszlop keresztmetszeteket alkalmaznak. A merevítők az oszlopon belül, a gerenda övlemezekkel szemben helyezkednek el, vastagságuk 15 mm. A gerenda övlemezei 8 mm varratvastagsággal csatlakoznak a homloklemezhez. A gerenda gerinclemezt 5 mm varratvastagsággal hegesztik. A varratokban képlékenység kerül alkalmazásra. A gerenda, az oszlop és a homloklemez anyaga S235. A kapcsolat hajlítással terhelt. A méretezési ellenállást az oszlop gerinc panel nyírásban komponens korlátozza. Az alapkomponensek számított merevségi együtthatói, a kezdeti merevség, a méretezési ellenálláshoz tartozó merevség és a gerenda elfordulása a 10.2.1 táblázatban foglaltak össze.  A 260 mm-nél kisebb oszlopmagasságú kapcsolatoknál a gerinc panel nyírásban tönkremeneteli mód lépett fel, a többinél a gerenda öv húzásban, így hajlítási ellenállásaik egyenlők.

10.2.1 táblázat Az analitikus modell eredményei (Komponensmódszer)

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.1 Joint geometry with dimensions}}}$$

10.2.3 A merevség ellenőrzése

A CBFEM-ben alkalmazott merevség-előrejelzésről részletes információ a 3.9 fejezetben található. A CBFEM elemzés lehetővé teszi a szekansos forgási merevség kiszámítását a terhelés bármely szakaszában. A méretezési ellenállást az oszlop gerinc panel nyírásban komponensben fellépő 5%-os képlékeny alakváltozás éri el. A CBFEM által számított forgási merevséget összehasonlítják a CM-mel. Az összehasonlítás jó egyezést mutat a kezdeti merevségben és a kapcsolat viselkedésének megfelelésében. A CBFEM és CM által számított merevség a 10.2.2 ábrán foglaltak össze.  

10.2.2 táblázat CBFEM és CM összehasonlítása

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.2 Verification of the bending resistance CBFEM to CM}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.3 Verification of the bending stiffness CBFEM to CM}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.4 Sensitivity study for the beam height}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.5 Sensitivity study for the beam height (initial stiffness)}}}$$

10.2.4 Globális viselkedés és ellenőrzés

Összehasonlítás készül egy csavarkötéses ereszpárkány-mozzanati kapcsolat globális viselkedéséről, amelyet a nyomaték-elfordulás diagram ír le. A kapcsolatot elemzik, és a csatlakoztatott gerenda merevségét kiszámítják. A fő jellemző a 2/3 M_j,Rd alapján számított kezdeti merevség, ahol M_j,Rd a kapcsolat méretezési nyomatéki ellenállása. M_c,Rd az elemzett gerenda méretezési nyomatéki ellenállását jelöli. A nyomaték-elfordulás diagramok a 10.2.6–10.2.16 ábrákon láthatók.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.6 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB200)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.7 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB220)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.8 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB240)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.9 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB260)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.10 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB280)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.11 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB300)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.12 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB320)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.13 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB340)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.14 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB360)}}}$$

10.2.5 Referencia eset

Bemeneti adatok

Gerenda és oszlop

• S235 acél
• HEB200 oszlop
• IPE330 gerenda

Hegesztés

• Övlemez varrat torokvastagsága a_f = 8 mm
• Gerinclemez varrat torokvastagsága a_w = 5 mm

Homloklemez

• Vastagság t_p = 15 mm
• Magasság h_p = 450 mm
• Szélesség b_p = 200 mm
• M24 8.8 csavarok
• Csavarok elrendezése a 10.2.1 ábrán

Oszlop merevítők

• Vastagság t_s = 15 mm
• Szélesség b_s = 95 mm
• A gerenda övlemezéhez igazítva, felső és alsó pozícióban
• Varrat torokvastagsága a_s = 6 mm

Homloklemez merevítő

• Vastagság t_st = 10 mm
• Magasság h_st = 90 mm
• Varrat torokvastagsága a_st = 5 mm

Kimeneti adatok

• Terhelés M_j,Ed = 2/3 M_j,Rd = 70 kNm
• Szekansos forgási merevség S_js = 40 MNm/rad

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.17 Benchmark case for bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB200)}}}$$