Vasalt beton mélygerenda (ACI)
Ebben a fejezetben öt vasalt beton (RC) mélygerenda próbatest viselkedését vizsgálták. Teherbírási és alakváltozási kapacitásukat az IDEA StatiCa segítségével értékelték, és összehasonlították az ACI 318-05 (2005) és ACI 318-19 (2019) szabványokban szereplő Strut-and-tie módszerekkel (STM) meghatározott tervezési kapacitásokkal. Az eredményeket kísérleti adatokkal vetették össze.
Az egyik mélygerenda próbatestet alapmodellként választották ki az ABAQUS szoftverrel (2023) végzett további vizsgálathoz. Ez magában foglalta a terhelés-lehajlás összefüggés, a főfeszültség-eloszlás és a repedési minták számítását és összehasonlítását a kísérletek során megfigyeltekkel (Huizinga, 2007). Emellett részletes vizsgálatot végeztek a kiegészítő vasalás mélygerenda-kapacitásokra gyakorolt hatásáról.
2.45. ábra: A betonban számított főfeszültségek összehasonlítása az IDEA StatiCa és az ABAQUS között.
Kísérleti tanulmány
A mélygerendák szerkezeti teljesítményének értékelésére öt vasalt beton (RC) mélygerenda próbatestet vizsgáltak, amelyeket 1A, 1B, 2A, 3A és 3B jelöléssel azonosítottak. Ezeket a próbatesteket Huizinga (2007) tervezte az ACI 318-05 (2005) Strut-and-tie modell (STM) előírásai szerint. A próbatestek gyártása és vizsgálata az Austini Texasi Egyetem Ferguson Szerkezeti Mérnöki Laboratóriumában történt. Az elsődleges vasalás egységes volt az összes próbatestben, míg a gerinc vasalásában eltérések mutatkoztak. A próbatesteket kizárólag függőleges terhelés elviselésére tervezték, a lehetséges vízszintes húzóerőket figyelmen kívül hagyva. A vizsgálati elrendezéseket ennek megfelelően egyszerűsítették, kizárólag a függőleges terhelésekre összpontosítva, minden próbatestet két alátétlemez támasztott alá (2.7. és 2.8. ábra). A próbatestek közül az 1A-t választották alapmodellként, és további elemzésnek vetették alá az ABAQUS szoftver segítségével.
2.7. ábra: Vizsgálati elrendezés, mélygerenda oldalnézete (Huizinga, 2007).
2.13. ábra: Nyírási fesztáv 1A: a) keresztmetszet és b) oldalnézet (Huizinga, 2007).
IDEA StatiCa elemzés
A 2.3.2. szakaszban leírt öt vasalt beton mélygerenda viselkedésének modellezésére és szimulálására az IDEA StatiCa Detail-ben implementált CSFM módszert alkalmazták. Az 1A, 1B, 2A, 3A és 3B próbatestek modellezéséhez a beton tényleges vagy mért nyomószilárdsága, valamint a betonacélok folyási és végső szilárdsága (Huizinga, 2007 szerint) kerültek felhasználásra.
Az alapmodell elemzése (1A próbatest)
A 2.4. és 2.5. táblázatban bemutatott mért anyagtulajdonságok felhasználásával elkészítették az alapmodell IDEA StatiCa modelljét. A modellek és szimulációk kísérleti adatokkal történő validálása és javítása érdekében a beton (ϕc) és a betonacél (ϕs) az IDEA StatiCa-ban 1,0-ra állították. A mélygerenda önsúlya és az alkalmazott terhelés volt a két terheléstípus, amelyeket az IDEA StatiCa elemzésben figyelembe vettek. A maximális alkalmazott terhelést a modellbe fokozatosan, 100 lépésben vezették be nullától a maximális értékig, hogy megkapják a mélygerenda próbatest terhelés-lehajlás összefüggését.
Az alkalmazott terhelés alatt egy 4 hüvelyk (101,6 mm) vastag alátétlemezt vezettek be a modellbe. Az alátétlemez méreteit a Huizinga (2007) által bemutatott 2.4. táblázatban szereplő értékek alapján határozták meg. A mélygerenda bal támasza vízszintes (x) és függőleges (z) irányban volt rögzítve, csuklós támaszt képviselve, míg a jobb támaszt csak függőleges (z) irányban rögzítették, görgős támaszként működve. Mindkét végpontnál pontalátétlemezes támaszt alkalmaztak, a lemez méreteit 16 hüvelyk × 36 hüvelyknek (406,4 mm × 914,4 mm) vették figyelembe. A támaszt képező alátétlemez vastagságát 2 hüvelyknek (50,8 mm) tekintették. Az IDEA StatiCa elemzésben mindkét terhelési mintára, azaz az önsúlyra és az alkalmazott terhelésre 1,0 terhelési tényezőt alkalmaztak, a teherbírási határállapot (ULS) teherkombinációra összpontosítva.
Az IDEA StatiCa kapacitásszámítási folyamata az alkalmazott terhelések fokozatos növelésével járt, amíg az alábbi feltételek valamelyike teljesült:
- A beton elérte teherbírási kapacitásának 100%-át az alkalmazott terhelés alatt.
- A betonacél elérte teherbírási kapacitásának 100%-át az alkalmazott terhelés alatt.
- A lehorgonyzó acél elérte teherbírási kapacitásának 100%-át az alkalmazott terhelés alatt.
1540 kip (6850 kN) alkalmazott terhelésnél a beton kapacitásának 99,6%-án működött, míg a betonacél rudak teherbírási kapacitásuk 100%-án, a lehorgonyzó acél pedig kapacitásának 99,9%-án volt (2.35. ábra). Az alkalmazott terhelés további növelése meghaladná a vasalás kapacitását, ezért az IDEA StatiCa ezt tekintette maximális terhelésnek. 1540 kip (6850 kN) terhelés alatt a mélygerenda próbatest terhelés alatti lehajlását 0,679 hüvelyknek (17,25 mm) mérték. A 2.35. ábra az 1A mélygerenda próbatest részletes eredményeit mutatja be, amelyeket az IDEA StatiCa segítségével kaptak 1540 kip (6850 kN) maximális alkalmazott terhelés alatt.
2.35. ábra: 1A mélygerenda 1540 kip(6850 kN) terhelésnél: a) IDEA StatiCa eredmények, b) 3D nézet, c) feszültségáramlás, d) beton főfeszültsége (σc), e) feszültség a vasalásban, f) alakváltozás a vasalásban, és g) lehajlási kontúr.
ABAQUS modell fejlesztése és elemzése
Ebben a szakaszban a 2.4.1. szakaszban kidolgozott alapmodellt (azaz az 1A próbatestet) az ABAQUS szoftver (2023) segítségével rekonstruálták végeselem (FE) elemzés céljából, és az eredményeket összehasonlították az IDEA StatiCa-ból kapott eredményekkel. A modellben az önsúlyon kívül 1 572,5 kip (6995,3 kN) függőleges terhelést (50 kipes lépésekben) alkalmaztak a 4 hüvelyk (101,6 mm) vastag felső terhelési alátétlemezre, ahogy azt a 2.40. ábra szemlélteti. Az 1A próbatestre két, a kísérleti vizsgálatokhoz és az IDEA StatiCa modellhez hasonló peremfeltételt alkalmaztak (azaz egyszerűen alátámasztott gerenda) (lásd ismét a 2.40. ábrát). Az ABAQUS-ban a hálóérzékenységi elemzés után az elemméret 0,5 hüvelyknek (12,7 mm) lett megválasztva, ami összesen 89 510 elemet eredményezett a modellben. A 3D feszültségű, 8 csomópontú lineáris téglatest csökkentett integrálással (azaz C3D8R) lett kiválasztva elemtípusként a betonhoz, míg a gerendaelemet választották a betonacél rudakhoz.
2.40. ábra: Modell elrendezése az ABAQUS-ban, az alkalmazott terhelés és a peremfeltételek helyzetét és részleteit mutatva.
A beágyazott régió kényszerfeltételt alkalmazták a betonacél vasalás beépítésére az A1 mélygerendába (lásd 2.41. ábra). Emellett általános felület-felület érintkezést definiáltak a terhelési és támaszt képező alátétlemezek és a beton próbatest között. Az ABAQUS-ban a Beton Károsodás Plaszticitás (CDP) alkotómodellt alkalmazták. Az e modell leírásához szükséges paramétereket a kalibrálás után a kísérleti adatokból nyerték, mivel azok nem voltak kifejezetten megadva a hivatkozásban (Huizinga, 2007). Az acélrudak esetében az anyagviselkedést egyszerű bilineáris plaszticitással modellezték. Egyéb paramétereket, beleértve a sűrűséget, a rugalmassági modulust és a Poisson-számot, pontosan az IDEA StatiCa anyagkönyvtárából vették. A numerikus szimulációt egy 16 processzoros virtuális gépen (Intel Xenon® Gold Processor 6430 @2,10GHz) hajtották végre, és körülbelül 51 percet vett igénybe, míg az IDEA StatiCa Detail kevesebb mint két perc alatt elvégezte a számítást.
Összefoglalás
Öt vasalt beton (RC) mélygerenda viselkedését vizsgálták az IDEA StatiCa segítségével, és kapacitásukat az ACI 318-05 által meghatározott Strut-and-tie módszerrel (STM) is meghatározták. Továbbá összehasonlító elemzést végeztek az 1A mélygerenda IDEA StatiCa modelljéből kapott eredmények és az egyenértékű ABAQUS modellből származó eredmények között. A próbatesteket az IDEA StatiCa segítségével modellezték és elemezték, hogy pontosan szimulálják kísérleti viselkedésüket. Ezt követően az IDEA StatiCa segítségével meghatározott maximális teherbírási kapacitást és terhelés-lehajlás összefüggéseket összehasonlították a mért adatokkal.
A 2.48. ábra összehasonlítja a kísérletekből, az STM-ből és az IDEA StatiCa-ból kapott terheléseket a mélygerenda próbatestek esetében. Az IDEA StatiCa eredmények szorosan egyeznek a kísérleti eredményekkel, felülmúlva a hagyományos módszereket, mint az STM, a mélygerenda teljesítményének közel pontos előrejelzésében. Az összes próbatest (1A, 1B, 2A, 3A és 3B) esetében az IDEA StatiCa következetesen közelebb áll a mért teherbírási kapacitásokhoz (Pmax). Megjegyzendő, hogy az STM tervezési célokra lett kifejlesztve, és várhatóan konzervatív eredményeket ad. Másrészt az IDEA StatiCa várhatóan képes megragadni a mélygerendák maximális mért válaszát.
2.48. ábra: A mért, számított (STM) és az IDEA StatiCa-ból kapott maximális terhelés összehasonlítása mélygerenda próbatestek esetében.
A 2.48. ábrán bemutatott adatok eltéréseket mutatnak a mért terhelések és a Compatible Stress Field Method (CSFM) segítségével az IDEA StatiCa-ban számított terhelések között az öt mélygerenda esetében. Például az 1A mélygerenda esetében körülbelül 5%-os eltérés mutatkozik a mért terhelés és a CSFM-mel számított terhelés között. Hasonlóképpen, az 1B mélygerenda körülbelül 11%-os eltérést mutat. A 2A mélygerenda esetében a mért terhelés és a CSFM-mel számított terhelés közötti különbség körülbelül 9%. A vizsgálati program elsődleges célja azonban a mélygerendák nyírási szilárdsága és használhatósági viselkedésének vizsgálata volt, azzal a fókusszal, hogy minden nyírási fesztávban nyírási tönkremenetelt idézzenek elő.