Horgonyok szabványellenőrzése (EN)

A következő horgonycsavar típusok állnak rendelkezésre:

• Utólag beépített:
  • Egyenes
• Betonba öntött:
  • Alátétlemez - Kör alakú
  • Alátétlemez - Téglalap alakú 
  • Fejes csap
  • Kampó
  • Vasalás

Az acél ellenállások meghatározása az EN 1993-1-8, EN 1992-4 vagy EN 1992-1-1 szerint történik.

A beton ellenállások meghatározása az EN 1992-4 szerint történik.

Utólag beépített (egyenes) kötőelemek esetén a kihúzási tönkremenetel, a ragasztott horgonyok kombinált kihúzási és beton tönkremenetele, valamint a beton hasadásos tönkremenetele nem kerül ellenőrzésre, mivel a szükséges információk csak az adott horgony- és ragasztótípusra vonatkozóan állnak rendelkezésre a horgonygyártótól.

A Projektbeállításokban lehetőség van a húzásból és nyírásból eredő betonkúp-kiszakadás ellenőrzések aktiválására/deaktiválására. Ha a betonkúp-kiszakadás ellenőrzése nincs aktiválva, feltételezik, hogy a dedikált vasalás az erő felvételére van méretezve. Az erő nagyságát képletek adják meg. A felhasználó a Detail alkalmazásra mutató hivatkozást használhatja a vasbeton ellenőrzések elvégzéséhez.

Ezenkívül a beton repedezett vagy repedezetlen állapotúra állítható. A repedezetlen betonnak állandó nyomás alatt kell lennie, amely megakadályozza a zsugorodási repedések kialakulását. A repedezetlen beton ellenállásai magasabbak. 

Tájékoztatásul:

Az Eurocode jelenlegi formájában nem ad egyértelmű és félreérthetetlen választ arra vonatkozóan, hogy a helyszínen öntött horgonyokat mikor kell az EN 1993-1-8 vagy az EN 1992-4 szerint méretezni. Hasznos iránymutatás a meghatározó tönkremeneteli mód. Ha a domináns tönkremeneteli mód az acél horgony húzási szakadása, az EN 1993-1-8-at kell alkalmazni. Ez jellemzően elegendő beágyazási hosszal rendelkező horgonyokra vonatkozik, mint például a horgonycsavarok. Ezzel szemben, ahol más tönkremeneteli módok az irányadók (pl. betonnal kapcsolatos tönkremenetel), az EN 1992-4-et kell alkalmazni. Ez elsősorban a kötőelemekre vonatkozik.

Az IDEA StatiCa-ban:

• A helyszínen öntött, alátétlemezes és kampós horgonyok az EN 1993-1-8 szerint kerülnek méretezésre.
• Egyéb horgonytípusok az EN 1992-4 / EN 1992-1-1 szerint kerülnek méretezésre.

Egyes országok nemzeti rendelkezések útján kezelik ezt a kétértelműséget (pl. Hollandia), összhangban az IDEA StatiCa-ban alkalmazott megközelítéssel. Ennek oka a szabványok kiadási dátumainak különbsége:
EN 1993-1-8 (2005) vs. EN 1992-4 (2018).

Az Eurokódok új generációja egyértelműbb és jobban megmagyarázott megközelítést alkalmaz ebben a kérdésben.

Húzási acél ellenállás (EN 1993-1-8, 3.4. táblázat)

Alátétlemezes vagy kampós horgonyok az acél tervezési szabvány szerint kerülnek ellenőrzésre.

\[ F_{t,Rd} = \frac{c \cdot k_2 \cdot f_{ub} \cdot A_s}{\gamma_{M2}} \]

ahol:

• c – a vágott menetű csavarok húzási ellenállásának csökkentése az EN 1993-1-8 – 3.6.1. (3) cikk szerint, a Projektbeállításokban szerkeszthető
• k₂ = 0,9 – nem süllyesztett fejű horgonyok tényezője 
• f_ub – horgonycsavar szakítószilárdsága 
• A_s – horgonycsavar húzási feszültségi keresztmetszete
• \(\gamma_{M2}=1.25\) – csavarok részleges biztonsági tényezője (EN 1993-1-8, 2.1. táblázat), a Projektbeállításokban szerkeszthető

Húzási acél ellenállás (EN 1992-4, 7.2.1.3. cikk)

Utólag beépített kötőelemek és fejes csapok az EN 1992-4 beton tervezési szabvány szerint kerülnek ellenőrzésre

\[ N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}} \]

ahol:

• N_Rk,s = c ∙ A_s ∙ f_uk – kötőelem karakterisztikus ellenállása acél tönkremenetel esetén
• c – a vágott menetű csavarok húzási ellenállásának csökkentése az EN 1993-1-8 – 3.6.1. (3) cikk szerint, a Kódbeállításokban szerkeszthető
• A_s – horgonycsavar húzási feszültségi keresztmetszete
• f_uk – horgonycsavar karakterisztikus szakítószilárdsága 
• \(\gamma_{Ms}=1.2\cdot \frac{f_{uk}}{f_{yk}} \ge 1.4\) – részleges biztonsági tényező acél tönkremenetelre húzásban (EN 1992-4, 4.1. táblázat)
• f_yk – horgonycsavar karakterisztikus folyáshatára

Húzási acél ellenállás (EN 1992-1-1, 3.3.6. cikk)

A talplemezhez hegesztett vasalás kívül esik az EN 1992-4 hatályán, és az EN 1992-1-1-ben megadott szabályok alkalmazandók. Ez a szabvány nem tartalmaz konkrét képletet, hanem egy feszültség-alakváltozás diagramot és keresztmetszeti területet, amelyet a méretezési számításokban kell alkalmazni a 3.3.6. cikk szerint. A hegesztés alkalmazása miatt, amely további bizonytalanságokat hoz, egy biztonságosabb részleges biztonsági tényezőt, \(\gamma_{M2}\)-t alkalmaznak.

\[F_{t,Rd} = A_s \cdot f_{ud} \]

ahol: 

• \(A_s\) – húzási feszültségi keresztmetszet
• \(f_{ud}=\frac{k \cdot f_{yk}}{\gamma_{M2}}\) – a vasalás méretezési húzószilárdsága
• \(k\) – képlékenységi tényező
• \(f_{yk}\) – a vasalás karakterisztikus folyáshatára
• \(\gamma_{M2}\) – részleges biztonsági tényező csavarokra, hegesztésekre vagy húzási szakadásra, a Projektbeállításokban szerkeszthető

Horgony vagy horgonycsoport betonkúp-kiszakadási ellenállása (EN 1992-4, 7.2.1.4. cikk):

\[ N_{Rd,c} = \frac{N_{Rk,c}}{\gamma_{Mc}} \]

ahol:

• \(N_{Rk,c}=N_{Rk,c}^0 \cdot \frac{A_{c,N}}{A_{c,N}^0} \cdot \psi_{s,N} \cdot \psi_{re,N} \cdot \psi_{ec,N} \cdot \psi_{M,N}\) – egy kötőelem, kötőelemcsoport és egy kötőelemcsoport húzott kötőelemeinek karakterisztikus ellenállása betonkúp-kiszakadás esetén
• \(N_{Rk,c}^0 = k_1 \sqrt{f_{ck}} h_{ef}^{1.5}\) – betonba helyezett és szomszédos kötőelemek vagy a betonelem szélei által nem befolyásolt egyedi kötőelem karakterisztikus ellenállása
• k₁ – a beton állapotát és a horgony típusát figyelembe vevő tényező; betonba öntött fejes horgonyok esetén (alátétlemezekkel) k₁ = 8,9 repedezett betonra és k₁ = 12,7 repedezetlen betonra; utólag beépített kötőelemek esetén (egyenes horgonyok) k₁ = 7,7 repedezett betonra és k₁ = 11,0 repedezetlen betonra
• f_ck – beton karakterisztikus nyomószilárdsága (hengeren mérve)
• h_ef – a horgony beágyazási mélysége a betonban; három vagy több közeli él esetén az EN 1992-4, 7.2.1.4. (8) cikk alkalmazandó, és a hatékony \(h'_{ef} = \max \left \{ \frac{c_{max}}{c_{cr,N}} \cdot h_{ef}, \, \frac{s_{max}}{s_{cr,N}} \cdot h_{ef} \right \}\) értéket kell használni az N_Rk,c⁰, c_cr,N, s_cr,N, A_c,N, A_c,N⁰, ψ_s,N és ψ_ec,N képletekben
• A_c,N – tényleges vetített terület, amelyet a szomszédos kötőelemek átfedő betonkúpjai, valamint a betonelem szélei korlátoznak
• A_c,N⁰ = s_cr,N² – referencia vetített terület, azaz nagy tengelytávolsággal és peremtávolsággal elhelyezett egyedi horgony betonfelületi területe 
• \(\psi_{s,N}=0.7+0.3 \cdot \frac{c}{c_{cr,N}} \le 1\) – a betonelem szélének közelsége miatt a betonban keletkező feszültségeloszlás zavarát figyelembe vevő tényező
• c – legkisebb peremtávolság
• c_cr,N = 1,5 ∙ h_ef – karakterisztikus peremtávolság a horgony karakterisztikus ellenállásának húzóterhelés alatti betonkiszakadás esetén való biztosításához
• \(\psi_{re,N}=0.5+\frac{h_{ef}}{200} \le 1\) – héjpergési tényező
• \(\psi_{ec,N}=\frac{1}{1+2 \cdot (e_N / s_{cr,N})} \le 1\) – csoporthatást figyelembe vevő tényező, amikor különböző húzóterhelések hatnak egy csoport egyes kötőelemeire; ψ_ec,N minden irányra külön-külön kerül meghatározásra, és mindkét tényező szorzatát kell alkalmazni
• e_N – a húzott kötőelemek eredő húzóerejének excentricitása a húzott kötőelemek súlypontjához képest
• s_cr,N = 2 ∙ c_cr,N – horgonyok karakterisztikus tengelytávolsága a horgonyok karakterisztikus ellenállásának biztosításához húzóterhelés alatti betonkúp-kiszakadás esetén
• \(\psi_{M,N} = 2- \frac{z}{1.5 \cdot h_{ef}} \ge 1\) – a rögzítőelem és a beton közötti nyomóerőhatását figyelembe vevő tényező hajlítónyomaték esetén, tengelyerővel vagy anélkül; ez a paraméter egyenlő 1-gyel, ha c < 1,5 h_ef, vagy ha a nyomóerő (a hajlításból eredő nyomást is beleértve) és a horgonyokban lévő húzóerők összegének aránya kisebb mint 0,8, vagy z / h_ef ≥ 1,5 
• z – a rögzítés belső karemelő karja
• γ_Mc = γ_c ∙ γ_inst – részleges biztonsági tényező (EN 1992-4, 4.1. táblázat)
• γ_c – részleges biztonsági tényező betonra (a Kódbeállításokban szerkeszthető)
• γ_inst – részleges biztonsági tényező, amely figyelembe veszi a horgonyrendszer beépítési biztonságát (a Kódbeállításokban szerkeszthető)

A húzóterhelés által igénybe vett horgonycsoport közös betonkúpjának betonkiszakadási kúpfelülete, A_c,N, piros szaggatott vonallal van jelölve.

Kihúzási ellenállás (EN 1992-4, 7.2.1.5. cikk)

A kihúzási ellenállás ellenőrzése alátétlemezes betonba öntött horgonyok és fejes csapok esetén az EN 1992-4, 7.2.1.5. cikk szerint történik:

\[ N_{Rd,p}=\frac{N_{Rk,p}}{\gamma_{Mc}} \]

ahol:

• N_Rk,p = k₂ ∙ A_h ∙ f_ck – karakterisztikus ellenállás kihúzási tönkremenetel esetén
• k₂ – a beton állapotától függő együttható, k₂ = 7,5 repedezett betonra, k₂ = 10,5 repedezetlen betonra
• A_h – a horgony fejének támaszkodási felülete; kör alakú alátétlemez esetén \(A_h = \frac{\pi}{4} \left ( d_h^2 - d^2 \right )\), téglalap alakú alátétlemez esetén \(A_h = a_{wp}^2 - \frac{\pi}{4} d^2\)
• d_h ≤ 6 t_h + d – a kötőelem fejének átmérője
• t_h – a fejes kötőelem fejének vastagsága
• d – a kötőelem szárának átmérője
• f_ck – beton karakterisztikus nyomószilárdsága (hengeren mérve)
• γ_Mc = γ_c ∙ γ_inst – részleges biztonsági tényező (EN 1992-4, 4.1. táblázat)
• γ_c – részleges biztonsági tényező betonra (a Kódbeállításokban szerkeszthető)
• γ_inst – részleges biztonsági tényező, amely figyelembe veszi a horgonyrendszer beépítési biztonságát (a Kódbeállításokban szerkeszthető)

Kihúzási ellenállás (EN 1992-1-1, 8.4.4. cikk)

A kihúzási ellenállás ellenőrzése kampós betonba öntött horgonyok esetén az EN 1992-1-1, 8.4.4. cikk szerint történik. Sima rudak feltételezése esetén a szükséges lehorgonyzási hossz kétszerese a bordás vasalásénak (BS 8110-1, 3.26. táblázat).

\[N_{Rd,p}=A_a \cdot f_{ya} \cdot \frac{l_b}{l_{bd}}\]

ahol:

• A_a – horgony húzási feszültségi keresztmetszete
• f_ya – horgony folyáshatára
• l_b – betonba ágyazott horgonyhossz
• \(l_{bd} = \alpha_1 \cdot \alpha_2 \cdot \alpha_3 \cdot \alpha_4 \cdot \alpha_5 \cdot l_{b,rqd}\) – méretezési lehorgonyzási hossz
• \(\alpha_1\) – a rudak alakjának hatását figyelembe vevő tényező megfelelő betonfedés feltételezésével
  • \(\alpha_1 = 0.7\) ha \(c_d > 3 \phi\)
  • \(\alpha_1 = 1.0\) ha \(c_d \le 3 \phi\)
• \(c_d = \min \{a/2, c_1\}\) – megfelelő betonfedés
• a – horgonyok közötti szabad távolság
• c₁ – szabad távolság a betonblokk széléhez
• \(\phi\) – horgony átmérője
• \(\alpha_2 = 1.0 - 0.15 \frac{c_d - \phi}{\phi}\) – a beton minimális betonfedés hatását figyelembe vevő tényező; \(0.7 \le \alpha_2 \le 1.0\)
• \(\alpha_3 = 1.0\) – a keresztirányú vasalás általi összeszorítás hatását figyelembe vevő tényező
• \(\alpha_4 = 1.0 \) – egy vagy több hegesztett keresztirányú rúd hatását figyelembe vevő tényező a méretezési lehorgonyzási hossz mentén
• \(\alpha_5=1.0\) – a hasadási sík merőleges irányú nyomás hatását figyelembe vevő tényező a méretezési lehorgonyzási hossz mentén
• \(l_{b,rqd} = \frac{\phi}{4} \frac{f_{ya}}{f_{bd}}\) – szükséges lehorgonyzási hossz
• \(f_{bd} = \frac{2.25 \cdot \eta_1 \cdot \eta_2 f_{ctd}}{2}\) – a határállapoti tapadási feszültség méretezési értéke (feltételezetten a bordás vasalás felének megfelelő)
• \(\eta_1=1.0\) – a tapadási feltételek minőségéhez és a rúd betonozás közbeni helyzetéhez kapcsolódó együttható; jó feltételek feltételezése, ami veszélyes lehet a beton tetején elhelyezett vízszintes horgonyok ritka esetében
• \(\eta_2=\min \{1.0, \frac{132-\phi}{100}\) – a rúd átmérőjéhez kapcsolódó együttható
• \(f_{ctd}=\frac{\alpha_{ct} \cdot f_{ctk,0.05}}{\gamma_c}\) – a beton húzószilárdsága méretezési értékének
• \(\alpha_{ct}=1.0\) – a húzószilárdságra vonatkozó hosszú távú hatásokat és kedvezőtlen hatásokat figyelembe vevő együttható
• \(f_{ctk,0.05}\) – beton karakterisztikus tengelyes húzószilárdsága (5%-os kvantilis)
• \(\gamma_c\) – betonra vonatkozó biztonsági tényező, a Projektbeállításokban szerkeszthető

Több elrendezési szabály kerül alkalmazásra:

• A horgony folyáshatára nem haladhatja meg a 300 MPa értéket (EN 1993-1-8 – 6.2.6.12 (5))
• A minimális lehorgonyzási hossz \(l_{b,min}\) betartandó (EN 1992-1-1 – (8.6) képlet):

\[ l_b \ge l_{b,min} = \max \{ 0.3 \cdot l_{b,rqd}, 10\cdot \phi , 100 \}\]

• A lehorgonyzási hossznak elegendőnek kell lennie ahhoz, hogy az acél húzási tönkremeneteli mód legyen a meghatározó, elősegítve a képlékeny méretezést 

Kihúzási ellenállás (EN 1992-1-1, 8.4.4. cikk)

A kihúzási ellenállás ellenőrzése vasalás esetén az EN 1992-1-1, 8.4.4. cikk szerint történik.

\[N_{Rd,p}=A_a \cdot f_{ya} \cdot \frac{l_b}{l_{bd}}\]

ahol:

• A_a – horgony húzási feszültségi keresztmetszete
• f_ya – horgony folyáshatára
• l_b – betonba ágyazott horgonyhossz
• \(l_{bd} = \alpha_1 \cdot \alpha_2 \cdot \alpha_3 \cdot \alpha_4 \cdot \alpha_5 \cdot l_{b,rqd}\) – méretezési lehorgonyzási hossz
• \(\alpha_1\) – a rudak alakjának hatását figyelembe vevő tényező megfelelő betonfedés feltételezésével
  • \(\alpha_1 = 0.7\) ha \(c_d > 3 \phi\)
  • \(\alpha_1 = 1.0\) ha \(c_d \le 3 \phi\)
• \(c_d = \min \{a/2, c_1\}\) – megfelelő betonfedés
• a – horgonyok közötti szabad távolság
• c₁ – szabad távolság a betonblokk széléhez
• \(\phi\) – horgony átmérője
• \(\alpha_2 = 1.0 - 0.15 \frac{c_d - \phi}{\phi}\) – a beton minimális betonfedés hatását figyelembe vevő tényező; \(0.7 \le \alpha_2 \le 1.0\)
• \(\alpha_3 = 1.0\) – a keresztirányú vasalás általi összeszorítás hatását figyelembe vevő tényező
• \(\alpha_4 = 1.0 \) – egy vagy több hegesztett keresztirányú rúd hatását figyelembe vevő tényező a méretezési lehorgonyzási hossz mentén
• \(\alpha_5=1.0\) – a hasadási sík merőleges irányú nyomás hatását figyelembe vevő tényező a méretezési lehorgonyzási hossz mentén
• \(l_{b,rqd} = \frac{\phi}{4} \frac{f_{ya}}{f_{bd}}\) – szükséges lehorgonyzási hossz
• \(f_{bd} = 2.25 \cdot \eta_1 \cdot \eta_2 f_{ctd}\) – a határállapoti tapadási feszültség méretezési értéke 
• \(\eta_1=1.0\) – a tapadási feltételek minőségéhez és a rúd betonozás közbeni helyzetéhez kapcsolódó együttható; jó feltételek feltételezése, ami veszélyes lehet a beton tetején elhelyezett vízszintes horgonyok ritka esetében
• \(\eta_2=\min \{1.0, \frac{132-\phi}{100}\) – a rúd átmérőjéhez kapcsolódó együttható
• \(f_{ctd}=\frac{\alpha_{ct} \cdot f_{ctk,0.05}}{\gamma_c}\) – a beton húzószilárdsága méretezési értéke
• \(\alpha_{ct}=1.0\) – a húzószilárdságra vonatkozó hosszú távú hatásokat és kedvezőtlen hatásokat figyelembe vevő együttható
• \(f_{ctk,0.05}\) – beton karakterisztikus tengelyes húzószilárdsága (5%-os kvantilis)
• \(\gamma_c\) – betonra vonatkozó biztonsági tényező, a Projektbeállításokban szerkeszthető

Több elrendezési szabály kerül alkalmazásra:

• A minimális lehorgonyzási hossz \(l_{b,min}\) betartandó (EN 1992-1-1 – (8.6) képlet):

\[ l_b \ge l_{b,min} = \max \{ 0.3 \cdot l_{b,rqd}, 10\cdot \phi , 100 \}\]

• A lehorgonyzási hossznak elegendőnek kell lennie ahhoz, hogy az acél húzási tönkremeneteli mód legyen a meghatározó, elősegítve a képlékeny méretezést 

Egyéb horgonytípusok kihúzási ellenállása nem kerül ellenőrzésre, és azt a gyártónak kell garantálnia.

Beton kifúvódási ellenállás (EN 1992-4, 7.2.1.8. cikk)

A kifúvódási tönkremenetel ellenőrzése alátétlemezes betonba öntött horgonyok és fejes csapok esetén c ≤ 0,5 h_ef peremtávolság esetén az EN 1992-4, 7.2.1.8. cikk szerint történik. A horgonyok csoportként kezelendők, ha a perem közelében lévő tengelytávolságuk s ≤ 4 c₁. Az alámetszett horgonyok ugyanígy ellenőrizhetők, de az A_h értéke ismeretlen a szoftverben. Az alámetszett horgonyok kifúvódási tönkremenetele meghatározható a megfelelő méretű alátétlemez kiválasztásával.

\[N_{Rd,cb} = \frac{N_{Rk,cb}}{\gamma_{Mc}}\]

ahol:

• \(N_{Rk,cb} = N_{Rk,cb}^0 \cdot \frac{A_{c,Nb}}{A_{c,Nb}^0} \cdot \psi_{s,Nb} \cdot \psi_{g,Nb} \cdot \psi_{ec,Nb}\) – karakterisztikus ellenállás beton kifúvódási tönkremenetel esetén
• \(N_{Rk,cb}^0 = k_5 \cdot c_1 \cdot \sqrt{A_h} \cdot \sqrt{f_{ck}}\) – egyedi kötőelem karakterisztikus ellenállása, amelyet nem befolyásolnak szomszédos kötőelemek vagy további szélek
• A_c,Nb – tényleges vetített terület, amelyet a szomszédos kötőelemek átfedő betonkiszakadási testei, valamint a betonelem széleinek közelsége vagy az elem vastagsága korlátoznak
• A_c,Nb⁰ = (4 c₁)² – egyedi kötőelem referencia vetített területe c₁ peremtávolság esetén
• \(\psi_{s,Nb} = 0.7+0.3 \frac{c_2}{2 c_1} \le 1\) – a betonelem sarkának közelsége miatt a betonban keletkező feszültségeloszlás zavarát figyelembe vevő tényező
• \( \psi_{g,Nb} = \sqrt{n} + (1-\sqrt{n}) \frac{s_2}{4c_1} \ge 1 \) – csoporthatást figyelembe vevő tényező
• \(\psi_{ec,Nb} = \frac{1}{1+2 e_N / s_{cr,Nb}} \le 1\) – csoporthatást figyelembe vevő tényező, amikor különböző terhelések hatnak egy csoport egyes kötőelemeire
• k₅ – a beton állapotához kapcsolódó paraméter; repedezett betonra k₅= 8,7, repedezetlen betonra k₅ = 12,2
• c₁ – a kötőelem peremtávolsága az 1. irányban a legközelebbi él felé
• c₂ – a kötőelem peremtávolsága az 1. irányra merőlegesen, amely a legkisebb peremtávolság egy több peremtávolsággal rendelkező keskeny elemben
• A_h – a kötőelem teherhordó fejének felülete; kör alakú alátétlemez esetén \(A_h = \frac{\pi}{4} \left ( d_h^2 - d^2 \right )\), téglalap alakú alátétlemez esetén \(A_h = a_{wp}^2 - \frac{\pi}{4} d^2\)
• d – horgony névleges átmérője
• d_h – kör alakú alátétlemez átmérője
• a_wp – négyzet alakú alátétlemez oldalmérete
• f_ck – beton karakterisztikus nyomószilárdsága (hengeren mérve)
• n – a betonelem széljével párhuzamos sorban lévő kötőelemek száma
• s₂ – kötőelemek tengelytávolsága egy csoportban az 1. irányra merőlegesen
• s_cr,Nb = 4 c₁ – az a tengelytávolság, amely szükséges ahhoz, hogy egy kötőelem kifejlessze karakterisztikus húzási ellenállását kifúvódási tönkremenetel ellen

Horgony nyírási acél ellenállása (EN 1993-1-8 – 6.2.2. cikk)

Az alátétlemezes betonba öntött horgonyok és kampós horgonyok nyírási acél ellenállása az EN 1993-1-8 – 6.2.2 (7) szerint kerül meghatározásra, függetlenül attól, hogy közvetlen vagy habarcságyazásos kiemelkedésről van-e szó. A súrlódás hozzáadása a gyakorlatban problematikus, ezért nem kerül figyelembevételre. Az Eurocode számítás alapja a Stevin Laboratory modellje, amelyet ebben a cikkben mutattak be. A furatok szabványosak legyenek, ne túlméretes, és a habarcs szilárdsága és vastagsága a 6.2.5 (7) cikk szerint legyen.

\[F_{vb,Rd} = \min \{F_{1vb,Rd}, F_{2vb,Rd} \} \]

ahol:

• \(F_{1vb,Rd} = \frac{\alpha_v \cdot f_{ub} \cdot A}{\gamma_{M2}}\) – horgony nyírási ellenállása a 3.4. táblázat szerint
  • α_v = 0,6 a 4.6, 5.6, 8.8 osztályokra és 0,5 a 4.8, 5.8, 6.8, 10.9 osztályokra
  • f_ub – a csavar szakítószilárdsága
  • A – a csavar húzási feszültségi keresztmetszete
    • A = A ha a nyírási sík a meneten kívül esik; A a horgony bruttó keresztmetszeti területe
    • A = A_s ha a nyírási sík a meneten halad át; A_s a csavar húzási feszültségi keresztmetszete
  • γ_M2 – biztonsági tényező (EN 1993-1-8 – 2.1. táblázat; a Projektbeállításokban szerkeszthető)
• \(F_{2vb,Rd} = \frac{\alpha_b \cdot f_{ub} \cdot A_s}{\gamma_{M2}}\) – horgony nyírási ellenállása a (6.2) képlet szerint
  • \(\alpha_b = 0.44 - 0.0003 f_{yb}\) – a horgonycsavar folyáshatárától függő együttható
  • f_yb – horgony folyáshatára; 235 MPa \(\le f_{yb} \le\) 640 MPa
  • f_ub – horgony szakítószilárdsága
  • A_s – húzási feszültségi keresztmetszet

Megjegyzendő, hogy \(F_{2vb,Rd}\) mindig meghatározó, és hogy a kiemelkedés: habarcságy esetén kapott nyírási ellenállás jellemzően lényegesen magasabb, mint az EN 1992-4 – 7.2.2.3. cikk szerint meghatározott ellenállás. Ennek oka, hogy az EN 1993-1-8 nagy alakváltozásokat és másodrendű hatásokat (horgonyokban lévő húzóerők) is megenged.

Horgony nyírási acél ellenállása (EN 1992-4 – 7.2.2.3. cikk)

Az utólag beépített kötőelemek és betonba öntött fejes csapok nyírási acél ellenállása az EN 1992-4 – 7.2.2.3. cikk szerint kerül ellenőrzésre. A súrlódás nem kerül figyelembevételre. A karemelővel és karemelő nélküli nyírás a talplemez gyártási műveleti beállításaitól függően kerül figyelembevételre. 

\[V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}\]

Közvetlen kiemelkedés esetén karemelő nélküli nyírás feltételezendő (EN 1992-4 – 7.2.2.3.1. cikk):

V_Rk,s = k₆ ∙ A_s ∙ f_uk – egyedi kötőelem karakterisztikus ellenállása acél tönkremenetel esetén; vagy olyan kötőelemeknél, amelyeknél h_ef / d_nom < 5 arány és a beton nyomószilárdsági osztálya < C20/25, a karakterisztikus ellenállást V_Rk,s 0,8-as tényezővel kell megszorozni.

Habarcságyazásos kiemelkedés esetén karemelővel való nyírás feltételezendő (EN 1992-4 – 7.2.2.3.2. cikk):

\[V_{Rk,s}= \frac{\alpha_M \cdot M_{Rk,s}}{l_a}\]

ahol:

• k₆ = 0,6 olyan horgonyokra, amelyeknél fuk ≤ 500 MPa; k₆ = 0,5 egyéb esetekben
• A_s – horgony nyírási keresztmetszete;  ha a meneten áthaladó nyírási sík van kiválasztva, a menetek által csökkentett terület kerül alkalmazásra; egyéb esetben a teljes szárkeresztmetszet kerül alkalmazásra
• f_uk – horgonycsavar szakítószilárdsága
• α_M = 2 – teljes befogás feltételezendő (EN 1992-4 – 6.2.2.3. cikk)
• \( M_{Rk,s} = M_{Rk,s}^0 \left ( 1 - \frac{N_{Ed}}{N_{Rd,s}} \right ) \) – a horgony karakterisztikus hajlítási ellenállása, csökkentve a horgonyban lévő húzóerővel
• M_Rk,s⁰ = 1,2 W_el f_ub – a horgony karakterisztikus hajlítási ellenállása (ETAG 001, C melléklet – (5.5b) képlet)
• \( W_{el} = \frac{\pi d^3}{32}\) – a horgony keresztmetszeti modulusa
• d – horgonycsavar átmérője; ha a meneten áthaladó nyírási sík van kiválasztva, a menetek által csökkentett átmérő kerül alkalmazásra; egyéb esetben a névleges átmérő, d_nom, kerül alkalmazásra
• N_Ed – a horgonyban lévő húzóerő
• N_Rd,s – a horgony húzási ellenállása
• l_a = 0,5 d_nom + t_mortar + 0,5 t_bp – karemelő
• t_mortar – habarcs (injektálóanyag) vastagsága
• t_bp – a talplemez vastagsága
• γ_Ms = 1,0 ∙ f_uk / f_yk ≥ 1,25 ha f_uk ≤ 800 MPa és f_yk / f_uk ≤ 0,8; γ_Ms = 1,5 egyéb esetekben – részleges biztonsági tényező acél tönkremenetelre (EN 1992-4 – 4.1. táblázat)

Horgony nyírási acél ellenállása (EN 1992-1-1 – 3.3.6. cikk)

A talplemezhez hegesztett vasalás kívül esik az EN 1992-4 hatályán, és az EN 1992-1-1-ben megadott szabályok alkalmazandók. Ez a szabvány nem tartalmaz konkrét képletet, hanem egy feszültség-alakváltozás diagramot és keresztmetszeti területet, amelyet a méretezési számításokban kell alkalmazni a 3.3.6. cikk szerint. A hegesztés alkalmazása miatt, amely további bizonytalanságokat hoz, egy biztonságosabb részleges biztonsági tényezőt, \(\gamma_{M2}\)-t alkalmaznak.

\[F_{t,Rd} = \frac{A_s \cdot f_{ud}}{\sqrt{3}} \]

ahol: 

• \(A_s\) – húzási feszültségi keresztmetszet
• \(f_{ud}=\frac{k \cdot f_{yk}}{\gamma_{M2}}\) – a vasalás méretezési húzószilárdsága
• \(k\) – képlékenységi tényező
• \(f_{yk}\) – a vasalás karakterisztikus folyáshatára
• \(\gamma_{M2}\) – részleges biztonsági tényező csavarokra, hegesztésekre vagy húzási szakadásra, a Projektbeállításokban szerkeszthető

Beton feszítő erős tönkremenetel (EN 1992-4 – 7.2.2.4. cikk):

\[ V_{Rd,cp}= \frac{V_{Rk,cp}}{\gamma_{Mc}} \]

ahol:

• V_Rk,cp = k₈ ∙ N_Rk,c – beton feszítő erős tönkremenetel karakterisztikus ellenállása
• k₈ = 1 ha h_ef < 60 mm; k₈ = 2 ha h_ef ≥ 60 mm (ETAG 001, C melléklet – 5.2.3.3. cikk)
• N_Rk,c – egy kötőelem, kötőelemcsoport és egy kötőelemcsoport húzott kötőelemeinek karakterisztikus ellenállása betonkúp-kiszakadás esetén; minden horgony húzottnak feltételezendő
• γ_Mc = γ_c – részleges biztonsági tényező (EN 1992-4 – 4.1. táblázat, γ_inst = 1,0 nyírási terhelés esetén)
• γ_c – részleges biztonsági tényező betonra (a Kódbeállításokban szerkeszthető)

Beton peremkiszakadási tönkremenetel (EN 1992-4 – 7.2.2.5. cikk):

A beton peremkiszakadási tönkremenetel rideg tönkremenetel, és a lehető legrosszabb eset kerül ellenőrzésre, azaz csak a perem közelében elhelyezett horgonyok adják át a teljes talplemezre ható nyírási terhelést. Ha a horgonyok téglalap alakú elrendezésben vannak, a vizsgált perem melletti horgonysor adja át a nyírási terhelést. Ha a horgonyok szabálytalan elrendezésűek, a vizsgált peremhez legközelebb lévő két horgony adja át a nyírási terhelést. A nyírási terhelés irányában két perem kerül vizsgálatra, és a legrosszabb eset jelenik meg az eredményekben.

Vizsgált peremek a nyírási erő eredőjének irányától függően

\[ V_{Rd,c} = \frac{V_{Rk,c}}{\gamma_{Mc}} \]

ahol:

• \( V_{Rk,c}= V_{Rk,c}^0 \cdot \frac{A_{c,V}}{A_{c,V}^0} \cdot \psi_{s,V} \cdot \psi_{h,V} \cdot \psi_{ec,V} \cdot \psi_{\alpha,V} \cdot \psi_{re,V} \) – egy kötőelem vagy kötőelemcsoport karakterisztikus ellenállása perem felé terhelve
• \( V_{Rk,c}^0 = k_9 \cdot d_{nom}^\alpha \cdot l_f^\beta \cdot f_{ck}^{0.5} \cdot c_1^{1.5}\) – a peremre merőlegesen terhelt kötőelem karakterisztikus ellenállásának kezdeti értéke
• k₉ – a beton állapotát figyelembe vevő tényező; k₉ = 1,7 repedezett betonra, k₉ = 2,4 repedezetlen betonra
• \( \alpha = 0.1 \left ( \frac{l_f}{c_1} \right ) ^{0.5} \)
• \( \beta = 0.1 \left ( \frac{d_{nom}}{c_1} \right ) ^{0.2} \)
• l_f = min (h_ef, 12 d_nom) ha d_nom ≤ 24 mm; l_f = min [h_ef, max (8 d_nom, 300 mm)] ha d_nom > 24 mm – a horgony hatékony hossza nyírásban
• h_ef – a horgony beágyazási mélysége a betonban
• c₁ – a horgony távolsága a vizsgált peremtől; keskeny, vékony elemekben lévő rögzítések esetén a hatékony távolság \( c'_1=\max \left \{ \frac{c_{2,max}}{1.5}, \, \frac{h}{1.5}, \, \frac{s_{2,max}}{3} \right \} \) kerül alkalmazásra helyette
• c₂ – kisebb távolság a c₁ távolságra merőleges betonperemhez
• d_nom – horgony névleges átmérője
• A_c,V⁰ = 4,5 c₁² – egyedi horgony betonkúpjának területe az oldalső betonfelületen, amelyet nem befolyásolnak a peremek
• A_c,V – a rögzítés betonkúpjának tényleges területe az oldalsó betonfelületen 
• \(\psi_{s,V} = 0.7+0.3 \frac{c_2}{1.5 c_1} \le 1.0 \) – tényező, amely figyelembe veszi a betonelem további széleinek a nyírási ellenállásra gyakorolt, a betonban keletkező feszültségeloszlást zavaró hatását
• \( \psi_{h,V} = \left ( \frac{1.5 c_1}{h} \right ) ^ {0.5} \ge 1.0 \) – tényező, amely figyelembe veszi azt a tényt, hogy a nyírási ellenállás nem csökken arányosan az elem vastagságával, ahogyan azt az A_c,V / A_c,V⁰ arány feltételezi
• \( \psi_{ec,V} = \frac{1}{1+2 e_V / (3c_1)} \le 1 \) – tényező, amely figyelembe veszi a csoporthatást, amikor különböző nyírási terhelések hatnak egy csoport egyes horgonyaira
• \( \psi_{\alpha,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V)^2 + (0.5 \sin \alpha_V)^2}} \ge 1 \) – figyelembe veszi az alkalmazott V terhelés és a betonelem szabad széljére merőleges irány közötti α_V szöget
• ψ_re,V = 1,0 – tényező, amely figyelembe veszi a repedezett betonban alkalmazott vasalás típusának hatását
• h – betonblokk magassága
• γ_Mc = γ_c – részleges biztonsági tényező (EN 1992-4 – 4.1. táblázat, γ_inst = 1,0 nyírási terhelés esetén)
• γ_c – részleges biztonsági tényező betonra (a Kódbeállításokban szerkeszthető)

Húzás és nyírás kölcsönhatása acélban (EN 1993-1-8 – 3.4. táblázat)

A húzás és nyírás kölcsönhatásának ellenőrzése alátétlemezes vagy kampós betonba öntött horgonyok esetén nem szükséges, mivel az implicit módon benne van a horgony nyírási ellenőrzésében.

Magyarázat a holland Steel support oldalán:

A normál csavarok ellenőrzéséhez az EN 1993-1-8 3.4. táblázata tartalmaz egy képletet a normálerő és a nyírási erő kölcsönhatására. Ez a képlet azonban csak a normál (acél-acél) kapcsolatban lévő csavarokra vonatkozik, és nem az oszloptalplemez-kapcsolatban lévő horgonyokra. A horgony nyírási ellenállásának ellenőrzésekor a csavarban lévő, a folyáshatárnak megfelelő húzóerőt már figyelembe vették; lásd az EN 1993-1-8 6.2.2 (7) cikkének 6.2. képletét. A horgonyban ténylegesen fellépő húzófeszültség ezért nem releváns. Ez a számítási módszer a TU Delft-en végzett vizsgálatokon alapul. Az Eurokódból származó számítási szabályok azonosak a TGB sorozat számítási szabályaival. A számítási szabály magyarázata az NEN 6772-ben szerepel, de az EN 1993-1-8-ban nem. Az oszloptalplemez-kapcsolatoknál ezért elegendő csak a húzásra és nyírásra vonatkozó külön ellenőrzéseket elvégezni.

Húzás és nyírás kölcsönhatása acélban (EN 1992-4 – 7.3. táblázat)

Az utólag beépített kötőelemek, betonba öntött fejes csapok és vasalás húzás és nyírás kölcsönhatása acél és beton tönkremeneteli módokra külön-külön kerül meghatározásra a 7.3. táblázat szerint. Az acélban való kölcsönhatás a (7.54) képlet szerint kerül ellenőrzésre. Az acélban való kölcsönhatás minden horgonyra külön-külön kerül ellenőrzésre.

\[ \left ( \frac{N_{Ed}}{N_{Rd,s}} \right )^2 + \left ( \frac{V_{Ed}}{V_{Rd,s}} \right )^2 \le 1.0 \]

Húzás és nyírás kölcsönhatása betonban

 A betonban való kölcsönhatás a (7.55) képlet szerint kerül ellenőrzésre.

\[ \left ( \frac{N_{Ed}}{N_{Rd,i}} \right )^{1.5} + \left ( \frac{V_{Ed}}{V_{Rd,i}} \right )^{1.5} \le 1.0 \]

A különböző tönkremeneteli módokra vonatkozó \(N_{Ed} / N_{Rd,i} \) és \(V_{Ed} / V_{Rd,i} \) legnagyobb értékét kell figyelembe venni. Megjegyzendő, hogy \(N_{Ed}\) és \(N_{Rd,i}\) értékei gyakran egy horgonycsoportra vonatkoznak.

Horgonyok kiemelkedéssel: Hézag

A Hézag típusú kiemelkedéssel rendelkező horgony nyírási erővel, hajlítónyomatékkal és nyomó- vagy húzóerővel terhelt rúdelemként kerül méretezésre. Ezek a belső erők a végeselem-modellből kerülnek meghatározásra. A horgony mindkét oldalon befogott, az egyik oldal a betonszint alatt 0,5×d-vel, a másik oldal a lemez vastagságának közepén van. A kihajlási hossz konzervatívan a rúdelem hosszának kétszereseként kerül feltételezésre. Képlékeny keresztmetszeti modulus kerül alkalmazásra. A rúdelem az EN 1993-1-1 szerint kerül méretezésre. A nyírási erő csökkentheti az acél folyáshatárát a 6.2.8. cikk szerint, de a talplemez alatti anya elhelyezéséhez szükséges minimális horgonyhossz biztosítja, hogy a horgony hajlításban tönkremegy, mielőtt a nyírási erő eléri a nyírási ellenállás felét. A csökkentés ezért nem szükséges. A hajlítónyomaték és a nyomó- vagy húzószilárdság kölcsönhatása a 6.2.1. cikk szerint kerül értékelésre.

Nyírási ellenállás (EN 1993-1-1, 6.2.6. cikk):

\[ V_{pl,Rd} = \frac{A_V f_y / \sqrt{3}}{\gamma_{M2}} \]

ahol:

• A_V = 0,844 A_s – nyírási keresztmetszet
• A_s – menetek által csökkentett csavarkeresztmetszet
• f_y – csavar folyáshatára
• γ_M2 – részleges biztonsági tényező

Húzási ellenállás (EN 1993-1-8 – 3.6.1. cikk):

\[ F_{t,Rd}=\frac{c k_2 f_{ub} A_s}{\gamma_{M2}} \ge F_t \]

ahol:

• c – a vágott menetű csavarok húzási ellenállásának csökkentése az EN 1993-1-8 – 3.6.1. (3) cikk szerint, a Kódbeállításokban szerkeszthető
• k₂ = 0,9 – tényező az EN 1993-1-8 3.4. táblázatából
• f_ub – horgonycsavar szakítószilárdsága
• A_s – horgonycsavar húzási feszültségi keresztmetszete
• γ_M2 – biztonsági tényező (EN 1993-1-8 – 2.1. táblázat; a Kódbeállításokban szerkeszthető)

Nyomási ellenállás (EN 1993-1-1, 6.3. cikk):

\[ F_{c,Rd} = \frac{\chi A_s f_y}{\gamma_{M2}} \]

ahol:

• \( \chi = \frac{1}{\Phi + \sqrt{\Phi^2 - \bar\lambda^2}} \le 1 \) – kihajlási csökkentési tényező
• \( \Phi = 0.5 \left [1+ \alpha (\bar\lambda - 0.2) + \bar\lambda^2 \right ] \) – a χ kihajlási csökkentési tényező meghatározásához szükséges érték
• α = 0,49 – tökéletlenségi tényező a c kihajlási görbéhez (teljes körhöz tartozó)
• \( \bar\lambda = \sqrt{\frac{A_s f_y}{N_{cr}}} \) – relatív karcsúság
• \( N_{cr} = \frac{\pi^2 E I}{L_{cr}^2} \) – Euler-féle kritikus erő
• \( I = \frac{\pi d_s^4}{64} \) – a csavar tehetetlenségi nyomatéka
• L_cr = 2 l – kihajlási hossz; biztonságos oldalon feltételezendő, hogy a csavar a betonban befogott és a talplemezen szabadon elfordulhat
• l – a csavarelem hossza, amely egyenlő a talplemez vastagságának felével + hézag + a csavar átmérőjének felével; biztonságos oldalon feltételezendő, hogy az alátét és az anya nincs a betonfelülethez szorítva (ETAG 001 – C melléklet – 4.2.2.4. cikk)

Hajlítási ellenállás (EN 1993-1-1, 6.2.5. cikk):

\[ M_{pl,Rd} = \frac{W_{pl} f_y}{\gamma_{M2}} \]

• \( W_{pl}= \frac{d_s^3}{6} \) – a csavar keresztmetszeti modulusa
• f_y – csavar folyáshatára
• γ_M2 – részleges biztonsági tényező

Horgony acél kihasználtsága (EN 1993-1-1, 6.2.1. cikk)

\[ \frac{N_{Ed}}{N_{Rd}} + \frac{M_{Ed}}{M_{Rd}} \le 1 \]

ahol:

• N_Ed – húzási (pozitív) vagy nyomási (negatív előjelű) méretezési erő
• N_Rd – húzási (pozitív, F_t,Rd) vagy nyomási (negatív előjelű, F_c,Rd) méretezési ellenállás
• M_Ed – méretezési hajlítónyomaték
• M_Rd = M_pl,Rd – méretezési hajlítási ellenállás

Elrendezési szabályok

A horgonyok elrendezési szabályainak ellenőrzése akkor kerül elvégzésre, ha a Kódbeállításokban ez a lehetőség ki van választva. Csak a horgonyok közötti minimális tengelytávolság (tengelytől tengelyig mérve) kerül ellenőrzésre. A minimális tengelytávolság horgonytípusonként eltérő, és az Európai Műszaki Termékspecifikációban van megadva. A felhasználók a Kódbeállításokban módosíthatják a határértéket a horgonycsavar átmérőjének többszöreseként.

Az acéllemezekhez való peremtávolságok a csavarokra vonatkozó szabályokat követik, azaz az EN 1993-1-8 3.3. táblázatában e = 1,2 ajánlott. A felhasználó ezt az értéket a Kódbeállításokban módosíthatja.