Amikor egy nyírókapcsolat hajlítónyomatékot ad át

A címkép egy I-gerenda három tipikus kapcsolatát mutatja, amelyek egy függőleges kapcsolólemez (hevederlemez) segítségével csatlakoznak egy oszlophoz vagy egy tartó vízszintes gerendához. Ezeket egylemezes nyírókapcsolatnak is nevezik. Mindegyik kapcsolat eltérően viselkedik a terhek átadásakor. Nézzük meg őket egyenként.

A kapcsolat

Az A kapcsolat egy nagyon tipikus egyszerű nyírókapcsolat, amelyben egy vízszintes gerenda csatlakozik egy oszlophoz egy hevederlemez segítségével, kis számú, egy sorban elhelyezett csavarral. Nyilvánvaló, hogy ennek a kapcsolatnak a forgási merevsége nagyon kicsi lesz. A csavarlyukak tűréseit is figyelembe véve a tervezési gyakorlatban általános, hogy a kapcsolatot csuklós kapcsolatként kezelik. A csatlakoztatott elemen fellépő hajlítónyomatékok eloszlása az ábrán látható. A kapcsolódási pontban a hajlítónyomaték nulla, és a csavarok csak a V_z függőleges elmozdulási erőt adják át. Ezzel szemben a lemezt az oszlophoz rögzítő hegesztés egy V_z elmozdulási erőnek és egy M=V_z·e hajlítónyomatéknak van kitéve.

Az IDEA StatiCa Connection alkalmazásban ez a fajta viselkedés és terhelés könnyen modellezhető, ha csak a függőleges nyíróerőt adjuk meg, és a terhelési pozíciót a csavarok középpontjára állítjuk be.

B kapcsolat

Nézzük meg a második nyírókapcsolat tervezési példát. A B kapcsolat egy másik típusú egyszerű nyírókapcsolat, amelyet acélszerkezetekben gyakran alkalmaznak. Ebben az esetben az I-gerenda az I-keresztmetszetű merőleges tartógerendához csatlakozik. Ez jellemzően egy mennyezeti gerenda és a szélső tartógerenda kapcsolata lehet. Tegyük fel, hogy maga a mennyezet nem tartalmaz merev padlólapot. Emellett a tartógerenda felső övének vízszintes elmozdulásai vagy a gerendaszelvény csavarodása nincs korlátozva. A gerendaa végeinél csavarodás ellen alá van támasztva. A gerenda csavarodási rugalmassága azonban azt okozza, hogy a B kapcsolat viselkedése jelentősen eltér az A kapcsolatétól.

Először tegyük fel, hogy a terhelésre adott válasz megegyezik az A kapcsolaténál tapasztalttal. Ez azt jelenti, hogy a kapcsolat csuklóként működik, amelynek forgástengelye a csavarcsoport középpontjában van. A V_z függőleges reakció ekkor az A kapcsolathoz hasonlóan e excentricitással hat a tartógerendára. Így M_x csavarónyomaték lép fel a gerendában.

Azonban a gerenda nagyon alacsony csavarodási merevsége miatt képtelen az M_x nyomatékot a támaszokra átadni. Éppen ellenkezőleg, a gerenda elcsavarodása és a hajlítónyomaték átrendeződése következik be a gerendán és a kapcsolatban. A gerenda elhanyagolható csavarodási merevségének határesetében a gerenda tengelyének helyén a nyomaték nulla lesz. Egyértelmű, hogy a csavart nyírókapcsolatot ekkor hajlítónyomaték terheli: M=V_z·e. Ez esetünkben egy F_x= M/d erőpárra oszlik el. A csavarra ható eredő F erő a F_z=V_z/2 függőleges összetevő és az F_x vízszintes összetevő vektoriális összege. A nyírókapcsolatban fellépő hajlítónyomaték (!) ezáltal meghatározó befolyással bír a kapcsolat méretezésére. Az alábbi példa megmutatja, hogy mekkora lehet a hajlítónyomaték hatása.

A Connection alkalmazásban ez a fajta viselkedés és terhelés könnyen modellezhető, ha csak a függőleges nyíróerőt adjuk meg, és a terhelési pozíciót a csomópontra állítjuk be.

Amint már említettük, a fent leírt és sematikusan ábrázolt kapcsolat viselkedése olyan helyzetre vonatkozik, ahol a tartógerenda csavarodási merevsége nagyon kicsi. Ha azonban a tartógerenda csavarodási merevsége nem elhanyagolható, az eredmény a gerenda tengelye felett negatív hajlítónyomaték lesz. Emellett a kapcsolat viselkedése és a nyomatékgörbe az A kapcsolat felé tolódik el.

Mikor következik ez be? Nyilvánvalóan akkor, ha csavarodásra merev gerendaszelvényt alkalmaznak. De olyan kapcsolatoknál is, amelyek közel vannak a gerenda végeihez, amely egyébként csavarodásra gyenge. Ennek oka, hogy a gerenda a végeinél csavarodás ellen alá van támasztva, és a keresztmetszet elcsavarodási képessége a támaszok közelében korlátozott. Más szóval, egy párhuzamos gerendákat tartó tartógerendán lehetnek olyan nyírókapcsolatok, amelyek viselkedése megfelel mind az A típusnak (a támaszok közelében), mind a B típusnak (a gerenda középső szakaszán). Ekkor konzervatív és biztonságos megközelítés a kapcsolólemezt és a csavarokat az A típus (kisebb csavarterhelés és nagyobb terhelés a hevederlemez gerindához való hegesztési kapcsolatán) és a B típus (nagyobb csavarterhelés és kisebb terhelés a hevederlemez hegesztési kapcsolatán) feszültségeinek burkolójára méretezni.

C kapcsolat

Nézzük meg az I-gerenda oszlophoz való „nagy" egylemezes nyírókapcsolatát – a C kapcsolatot. Például vegyünk öt csavart két sorban a hevederlemezben. Nyilvánvaló, hogy ennek a kapcsolatnak már jelentős forgási merevsége lehet, ami befolyásolja a belső erők eloszlását. A nulla hajlítónyomaték helyzete a csatlakoztatott gerenda középső szakasza felé tolódik el, és a csavarcsoport középpontjában negatív hajlítónyomaték M=V_z.e₂ lép fel. A nyomaték nagysága (vagy az e₂ excentricitás nagysága) a csavart kapcsolat forgási merevségétől függ. Ez könnyen meghatározható a Connection alkalmazás segítségével, majd a kiszámított kapcsolati merevség a tervezési szabvány szerint kategorizálható.

Ha a kapcsolat csuklósként van kategorizálva és elegendő forgási kapacitással rendelkezik, a kapcsolat által átadott kis hajlítónyomaték elhanyagolásának egyszerűsítése elfogadható. A kapcsolatban lévő belső erők eloszlása ekkor ugyanúgy kezelhető, mint az A típusú kapcsolatnál. Ha a mérnök úgy dönt, hogy a kapcsolatot ezen egyszerűsítés nélkül méretezi, vagy ha a kapcsolat félmerevként van besorolva, a kapcsolat kiszámított forgásimerevsége be kell illeszteni a globális számítási modellbe. A kapcsolatban lévő hajlítónyomaték ekkor kiszámításra kerül, és a kapcsolat nyírásra és nyomatékra ellenőrizhető a Connection alkalmazással.

Elemzés az IDEA StatiCa Member segítségével

Felmerülhet az érv, hogy a nyírókapcsolatok leírt viselkedése csupán hipotézis, és jó lenne azt számítással alátámasztani. Ezért most az IDEA StatiCa Member alkalmazás segítségével ellenőrizzük a kapcsolatok bemutatott viselkedését. Az IDEA StatiCa Member lehetővé teszi acélszerkezetek vagy azok részeinek nagyon pontos modellezését. Az egyes szerkezeti elemek, gerendák és oszlopok 3D-ben, héjelemek segítségével vannak modellezve. Az elemek közötti kapcsolatok egy komponens alapú végeselem-módszer (CBFEM) modellel vannak modellezve.

Ez azt jelenti, hogy a kapcsolat egyes komponensei (csavarok, kapcsolólemezek, hegesztések stb.) közvetlenül szerepelnek a 3D számítási modellben. A szerkezet merevségeloszlása és térbeli viselkedése így reálisan van ábrázolva a matematikai modellben. Az alkalmazás lehetővé teszi a belső erők megjelenítését az egyes szerkezeti elemekben, amelyeket a héjelemek feszültségeinek visszafelé integrálásával számítanak ki. Hasonlítsuk össze a Member alkalmazás által számított hajlítónyomaték-ábrákat az egyes kapcsolatokhoz fentebb bemutatott ábrákkal.

Az A kapcsolat elemzése a Member segítségével

Először nézzük meg az A kapcsolatot. A fenti kép egy egyszerű szerkezetet mutat, amely egy HEB140 szelvényből készült oszloppárból áll. Egy IPE160 szelvényből készült gerenda csatlakozik az oszlopokhoz az A kapcsolaton keresztül. A gerenda hossza 4 m, a terhelés 10 kN/m. A hajlítónyomaték-ábra a következő ábrán látható. Megfigyelhető, hogy a csavart kapcsolódási pontban a hajlítónyomaték közel nulla, és a nyomaték alakja nagyon jól megfelel annak, amit az A kapcsolat viselkedésének elemzésénél bemutattunk.

A B kapcsolat elemzése a Member segítségével

Ellenőrizzük a B kapcsolat viselkedését egy egyszerű szerkezeten, amely egy négy méter hosszú IPE200 tartógerenda-párból áll. Az övek a végeinél hajlításra csuklósan vannak csatlakoztatva és forgásra rögzítve. Egy IPE160 szelvényből készült gerenda csavarosan csatlakozik a négy méterre elhelyezett tartógerendák közé a B kapcsolaton keresztül. A terhelés ismét 10 kN/m. A belső erők integrálása csak az egyes gerendákra és az azokat modellező elemekre vonatkozóan történik. Ezért a gerendán lévő hajlítónyomatékok nem jelennek meg a tartógerenda tengelyéig, és az extrapolált nyomatékgörbe szaggatott vonallal van ábrázolva. Egyértelmű, hogy a csavarok helyén pozitív hajlítónyomaték van, és az extrapolált nyomatékgörbe a tartógerenda falánál közel nulla értéket vesz fel. Ezért a nyomatékábra és a V_z pontszerű függőleges erő átadása ismét nagyon jól megfelel annak, amit a B típusú kapcsolat viselkedésének elemzésénél bemutattunk.

És mekkorák az erők az egyes csavarokban a kapcsolatban? Az egy csavarra eső nyíróerő a gerenda függőleges nyíróerejéből 10 kN. Az egy csavarra eső teljes nyíróerő (a függőleges nyíróerőből és a kapcsolatban lévő nyomatékból) esetünkben 31 kN. Ez háromszor akkora érték, mint az A típusú kapcsolat viselkedésénél. Természetesen ez nem általánosan igaz, függ a gerendák méreteitől, a csavarok távolságától a tartógerenda falától stb. Azonban látható, hogy egy B típusú kapcsolat méretezése és a benne lévő nyomaték elhanyagolása komoly hiba lehet.

Nézzük meg a korábban tárgyalt helyzetet, ahol a csatlakoztatott I-gerenda 0,5 m-re van eltolva a támasztól.

A korábbi elemzés szerint a hajlítónyomatéknak meg kell változnia, mivel a tartógerenda elcsavarodási képessége a támaszok közelében korlátozott. Emellett az erők eloszlásának közel kell lennie az A típusú kapcsolat viselkedéséhez. A Member alkalmazás nyomatékábrájából egyértelműen látható, hogy ez valóban így van. Ebben az esetben a nulla nyomaték szinte a csavarcsoport középpontjában van, és a csavarokat a függőleges nyíróerő terheli.

A C kapcsolat elemzése a Member segítségével

De mi a helyzet a Member alkalmazással elemzett C kapcsolattal? Ismét egy egyszerű szerkezetet alkalmazunk, amely egy HEB240 szelvényből készült oszloppárból és egy IPE400 szelvényből készült gerendából áll, amely C típusú nyírókapcsolattal csatlakozik az oszlopokhoz. A gerenda hossza 6 m, a terhelés 80 kN/m.

A hajlítónyomaték-ábra a következő ábrán látható. Megfigyelhető, hogy a csavarcsoport középpontjában negatív hajlítónyomaték van (amelyet ismét a gerendán lévő nyomaték extrapolálásával szemléltetünk). A kapcsolat tehát félmerevként viselkedik. Ezt a Connection alkalmazásban elvégzett merevségelemzés és a kapcsolat kategorizálása is megerősíti.

Összefoglalás

Az acélszerkezetekben lévő nyírókapcsolatok viszonylag egyszerű szerkezeti elemek, és méretezésük is viszonylag egyszerűnek tűnik. Azonban amint látható, ugyanolyan típusú egylemezes nyírókapcsolat viselkedése jelentősen eltérhet attól függően, hogy a szerkezet melyik részén alkalmazzák. Az IDEA StatiCa Connection és Member alkalmazásokkal elemezheti a kapcsolat valós viselkedését a szerkezetben, és biztonságos eredményeket kaphat az alkalmazandó szabványoknak megfelelően.