Pied de poteau – Poteau à section ouverte en compression

Description

Dans ce chapitre, la Méthode des Éléments Finis basée sur les composants (CBFEM) du pied de poteau sous un poteau acier à section ouverte soumis à la compression pure est vérifiée par rapport à la méthode des composants (MC). L'étude est préparée pour la section transversale du poteau, les dimensions de la platine de base, la classe du béton et les dimensions du bloc de béton.

Méthode des composants

Trois composants sont pris en compte : la semelle et l'âme du poteau en compression, le béton en compression y compris le mortier de scellement, les soudures. Le composant semelle et âme du poteau en compression est décrit dans EN 1993-1-8:2005 Art. 6.2.6.7. Le béton en compression y compris le mortier de scellement est modélisé conformément à EN 1993-1-8:2005 Art. 6.2.6.9 et EN 1992-1-1:2005 Art. 6.7. Deux itérations de la surface efficace sont utilisées pour déterminer la résistance.

La soudure est conçue autour de la section transversale du poteau ; voir EN 1993-1-8:2005 Art. 4.5.3.2(6). L'épaisseur de la soudure sur les semelles est choisie identique à l'épaisseur de la soudure sur l'âme. L'effort tranchant est repris uniquement par les soudures sur l'âme, et une distribution plastique des contraintes est considérée.

Platine de base sous HEB 240

Cette étude est axée sur le composant béton en compression y compris le mortier de scellement. Un exemple de calcul est présenté ci-dessous pour le bloc de béton de dimensions a' = 1000 mm, b' = 1500 mm, h = 800 mm en béton de classe C20/25 avec une platine de base de dimensions a = 330 mm, b = 440 mm, t = 20 mm en acier de nuance S235 ; voir Fig. 8.1.2.

 La résistance de l'assemblage du béton est calculée sous la surface efficace en compression autour de la section transversale ; voir Fig. 8.1.1, en itérant en deux étapes.

Pour la 1^ère étape :

\[ f_{jd} = \frac{\beta_j k_j f_{ck}}{\gamma_c} = \frac{0.67 \cdot 2.908 \cdot 20}{1.5} = 26 \textrm{ MPa} \]

\[ c = t \sqrt{\frac{f_y}{3f_{jd} \gamma_{M0}}} = 20 \sqrt{\frac{235}{3 \cdot 26 \cdot 1.0}} = 35 \textrm{ mm} \]

 \[ l_{eff} = b+2c = 240+2\cdot35=310 \textrm{ mm} \]

 \[ b_{eff} = t_f+2c = 17+2\cdot35=87\textrm{ mm} \]

et pour la 2^ème étape :

\[ f_{jd} = \frac{\beta_j k_j f_{ck}}{\gamma_c} = \frac{0.67 \cdot 3 \cdot 20}{1.5} = 27 \textrm{ MPa} \]

\[ c = t \sqrt{\frac{f_y}{3f_{jd} \gamma_{M0}}} = 20 \sqrt{\frac{235}{3 \cdot 27 \cdot 1.0}} = 34 \textrm{ mm} \]

 \[ l_{eff} = b+2c = 240+2\cdot35=308 \textrm{ mm} \]

 \[ b_{eff} = t_f+2c = 17+2\cdot35=85\textrm{ mm} \]

\[A_{eff} = 63463 \textrm{ mm}^2\]

Fig. 8.1.1 Surface efficace sous la platine de base

La résistance à l'effort normal de la platine de base par la MC est

\[N_{Rd} = A_{eff} \cdot f_{jd} = 63436 \cdot 27 = 1701 \textrm{ kN} \]

Les contraintes calculées par CBFEM sont présentées à la Fig. 8.1.2. La résistance à l'effort normal de compression de la platine de base par CBFEM est de 1683 kN.

Fig. 8.1.2 Géométrie du bloc de béton et contraintes normales sous la platine de base chargée par un effort normal uniquement

Étude de sensibilité

Les résultats du logiciel CBFEM ont été comparés aux résultats de la méthode des composants. La comparaison a porté sur la résistance et le composant critique. Les paramètres étudiés sont la taille du poteau, les dimensions de la platine de base, la classe du béton et les dimensions du massif de béton. Les sections transversales du poteau sont HEB 200, HEB 300 et HEB 400. La largeur et la longueur de la platine de base sont choisies 100 mm, 150 mm et 200 mm plus grandes que la section du poteau, l'épaisseur de la platine de base 15 mm, 20 mm et 25 mm. Le bloc de béton de classe C16/20, C25/30 et C35/45 de hauteur 800 mm avec une largeur et une longueur supérieures aux dimensions de la platine de base de 200 mm, 300 mm et 400 mm. Les paramètres d'entrée sont résumés dans le Tab. 8.1.1. Les soudures d'angle autour de la section transversale du poteau ont une épaisseur de gorge a = 8 mm.

Tab. 8.1.1 Paramètres sélectionnés

Les résistances déterminées par la MC sont indiquées dans le Tab. 8.1.2. Un paramètre a été modifié, les autres étant maintenus constants à la valeur intermédiaire. N_Rd est la résistance du composant béton en compression y compris le mortier de scellement, F_c,fc,Rd est la résistance du composant semelle et âme du poteau en compression et F_c,weld est la résistance des soudures en considérant une distribution uniforme des contraintes. Le coefficient d'assemblage β_j = 0,67 a été utilisé.

Tableau 8.1.2 Résultats de la méthode des composants

Le modèle CBFEM a été chargé par l'effort de compression jusqu'à ce que le bloc de béton soit très proche de 100 %. La même approche a été utilisée pour obtenir la résistance des soudures F_c,weld.

Tableau 8.1.3 Résultats du CBFEM

Synthèse

La vérification du CBFEM par rapport à la MC pour une platine de base chargée en compression est présentée à la Fig. 8.1.3. Les lignes en pointillés correspondent aux valeurs de résistance à 110 % et 90 %. L'écart est jusqu'à 14 % en raison d'une évaluation plus précise de la résistance de calcul au refoulement de l'assemblage et de la surface efficace dans le CBFEM.

Fig. 8.1.3 Vérification du CBFEM par rapport à la MC pour une platine de base chargée en compression

Cas de référence

Données d'entrée

Section transversale du poteau

• HEB 240
• Acier S235

Platine de base

• Épaisseur 20 mm
• Débords : haut 100 mm, gauche 45 mm
• Acier S235

Bloc de béton de fondation

• Béton C20/25
• Débord 335 mm, 530 mm
• Profondeur 800 mm
• Épaisseur du mortier de scellement 30 mm

Boulon d'ancrage

• M20 8.8

Résultats

• Résistance à l'effort axial N_j.Rd = −1683 kN