คอลัมน์ฐาน – คอลัมน์หน้าตัดเปิดรับแรงอัด
คำอธิบาย
ในบทนี้ วิธี Component-based Finite Element Method (CBFEM) ของฐานคอลัมน์ภายใต้คอลัมน์หน้าตัดเปิดเหล็กที่รับแรงอัดล้วนได้รับการตรวจสอบโดยเปรียบเทียบกับวิธีส่วนประกอบ (CM) การศึกษานี้จัดทำขึ้นสำหรับหน้าตัดคอลัมน์ ขนาดของแผ่นฐาน เกรดของ Concrete และขนาดของบล็อก Concrete
วิธีส่วนประกอบ
มีการพิจารณาส่วนประกอบสามส่วน ได้แก่ ปีกและเอวคอลัมน์รับแรงอัด Concrete รับแรงอัดรวมถึงวัสดุรองพื้น และรอยเชื่อม ส่วนประกอบปีกและเอวคอลัมน์รับแรงอัดได้รับการอธิบายใน EN 1993-1-8:2005 ข้อ 6.2.6.7 Concrete รับแรงอัดรวมถึงวัสดุรองพื้นได้รับการจำลองตาม EN 1993-1-8:2005 ข้อ 6.2.6.9 และ EN 1992-1-1:2005 ข้อ 6.7 ใช้การวนซ้ำสองรอบของพื้นที่ประสิทธิผลเพื่อกำหนดความต้านทาน
รอยเชื่อมได้รับการออกแบบรอบหน้าตัดคอลัมน์ ดู EN 1993-1-8:2005 ข้อ 4.5.3.2(6) ความหนาของรอยเชื่อมที่ปีกถูกเลือกให้เท่ากับความหนาของรอยเชื่อมที่เอว แรงเฉือนถ่ายผ่านเฉพาะรอยเชื่อมที่เอว และพิจารณาการกระจายความเค้นแบบพลาสติก
แผ่นฐานภายใต้ HEB 240
การศึกษานี้มุ่งเน้นที่ส่วนประกอบ Concrete รับแรงอัดรวมถึงวัสดุรองพื้น ตัวอย่างการคำนวณแสดงด้านล่างสำหรับบล็อก Concrete ที่มีขนาด a' = 1000 mm, b' = 1500 mm, h = 800 mm จาก Concrete เกรด C20/25 พร้อมแผ่นฐานที่มีขนาด a = 330 mm, b = 440 mm, t = 20 mm จากเหล็กเกรด S235 ดูรูปที่ 8.1.2
ความแข็งแรงของจุดต่อของ Concrete คำนวณภายใต้พื้นที่ประสิทธิผลในการรับแรงอัดรอบหน้าตัด ดูรูปที่ 8.1.1 โดยวนซ้ำสองขั้นตอน
สำหรับขั้นตอนที่ 1st คือ:
\[ f_{jd} = \frac{\beta_j k_j f_{ck}}{\gamma_c} = \frac{0.67 \cdot 2.908 \cdot 20}{1.5} = 26 \textrm{ MPa} \]
\[ c = t \sqrt{\frac{f_y}{3f_{jd} \gamma_{M0}}} = 20 \sqrt{\frac{235}{3 \cdot 26 \cdot 1.0}} = 35 \textrm{ mm} \]
\[ l_{eff} = b+2c = 240+2\cdot35=310 \textrm{ mm} \]
\[ b_{eff} = t_f+2c = 17+2\cdot35=87\textrm{ mm} \]
และสำหรับขั้นตอนที่ 2nd คือ:
\[ f_{jd} = \frac{\beta_j k_j f_{ck}}{\gamma_c} = \frac{0.67 \cdot 3 \cdot 20}{1.5} = 27 \textrm{ MPa} \]
\[ c = t \sqrt{\frac{f_y}{3f_{jd} \gamma_{M0}}} = 20 \sqrt{\frac{235}{3 \cdot 27 \cdot 1.0}} = 34 \textrm{ mm} \]
\[ l_{eff} = b+2c = 240+2\cdot35=308 \textrm{ mm} \]
\[ b_{eff} = t_f+2c = 17+2\cdot35=85\textrm{ mm} \]
\[A_{eff} = 63463 \textrm{ mm}^2\]
รูปที่ 8.1.1 พื้นที่ประสิทธิผลใต้แผ่นฐาน
ความต้านทานแรงปกติของแผ่นฐานโดย CM คือ
\[N_{Rd} = A_{eff} \cdot f_{jd} = 63436 \cdot 27 = 1701 \textrm{ kN} \]
ความเค้นที่คำนวณโดย CBFEM แสดงในรูปที่ 8.1.2 ความต้านทานแรงอัดปกติของแผ่นฐานโดย CBFEM คือ 1683 kN
รูปที่ 8.1.2 รูปทรงของบล็อก Concrete และความเค้นปกติใต้แผ่นฐานที่รับเฉพาะแรงปกติ
การศึกษาความไว
ผลลัพธ์ของซอฟต์แวร์ CBFEM ถูกเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ของวิธีส่วนประกอบ การเปรียบเทียบมุ่งเน้นที่ความต้านทานและส่วนประกอบวิกฤต พารามิเตอร์ที่ศึกษา ได้แก่ ขนาดของคอลัมน์ ขนาดของแผ่นฐาน เกรด Concrete และขนาดของแผ่นรอง Concrete หน้าตัดคอลัมน์ที่ใช้คือ HEB 200, HEB 300 และ HEB 400 ความกว้างและความยาวของแผ่นฐานถูกเลือกให้ใหญ่กว่าหน้าตัดคอลัมน์ 100 mm, 150 mm และ 200 mm ความหนาของแผ่นฐาน 15 mm, 20 mm และ 25 mm บล็อก Concrete จากเกรด C16/20, C25/30 และ C35/45 ที่ความสูง 800 mm โดยมีความกว้างและความยาวใหญ่กว่าขนาดของแผ่นฐาน 200 mm, 300 mm และ 400 mm พารามิเตอร์นำเข้าสรุปไว้ในตารางที่ 8.1.1 รอยเชื่อมมุมรอบหน้าตัดคอลัมน์มีความหนาคอ a = 8 mm
ตารางที่ 8.1.1 พารามิเตอร์ที่เลือก
| หน้าตัดคอลัมน์ | HEB 200 | HEB 300 | HEB 400 |
| ระยะยื่นของแผ่นฐาน | 100 mm | 150 mm | 200 mm |
| ความหนาของแผ่นฐาน | 15 mm | 20 mm | 25 mm |
| เกรด Concrete | C16/20 | C25/30 | C35/45 |
| ระยะยื่นของแผ่นรอง Concrete | 200 mm | 300 mm | 400 mm |
ความต้านทานที่กำหนดโดย CM แสดงในตารางที่ 8.1.2 พารามิเตอร์หนึ่งถูกเปลี่ยนแปลง และพารามิเตอร์อื่นๆ ถูกคงไว้ที่ค่ากลาง NRd คือความต้านทานของส่วนประกอบ Concrete รับแรงอัดรวมถึงวัสดุรองพื้น Fc,fc,Rd คือความต้านทานของส่วนประกอบปีกและเอวคอลัมน์รับแรงอัด และ Fc,weld คือความต้านทานของรอยเชื่อมโดยพิจารณาการกระจายความเค้นสม่ำเสมอ ใช้สัมประสิทธิ์จุดต่อ βj = 0,67
ตารางที่ 8.1.2 ผลลัพธ์ของวิธีส่วนประกอบ
| คอลัมน์ | ระยะยื่น B.p. [mm] | ความหนา B.p. [mm] | Concrete | ระยะยื่น C.b. [mm] | NRd [kN] | 2.Fc,fc,Rd [kN] | Fc,weld [kN] |
| HEB 200 | 150 | 20 | C25/30 | 300 | 1753 | 1632 | 2454 |
| HEB 300 | 150 | 20 | C25/30 | 300 | 2352 | 3126 | 3466 |
| HEB 400 | 150 | 20 | C25/30 | 300 | 2579 | 4040 | 3822 |
| HEB 300 | 100 | 20 | C25/30 | 300 | 2296 | 3126 | 3466 |
| HEB 300 | 200 | 20 | C25/30 | 300 | 2408 | 3126 | 3466 |
| HEB 300 | 150 | 15 | C25/30 | 300 | 1909 | 3126 | 3466 |
| HEB 300 | 150 | 25 | C25/30 | 300 | 2795 | 3126 | 3466 |
| HEB 300 | 150 | 20 | C16/20 | 300 | 1789 | 3126 | 3466 |
| HEB 300 | 150 | 20 | C35/45 | 300 | 2908 | 3126 | 3466 |
| HEB 300 | 150 | 20 | C25/30 | 200 | 2064 | 3126 | 3466 |
| HEB 300 | 150 | 20 | C25/30 | 400 | 2517 | 3126 | 3466 |
แบบจำลองใน CBFEM ถูกโหลดด้วยแรงอัดจนกระทั่งบล็อก Concrete ใกล้เคียง 100 % วิธีการเดียวกันนี้ถูกใช้เพื่อหาความต้านทานของรอยเชื่อม Fc,weld
ตารางที่ 8.1.3 ผลลัพธ์ของ CBFEM
| คอลัมน์ | ระยะยื่น B.p. [mm] | ความหนา B.p. [mm] | เกรด Concrete | ระยะยื่น C.b. [mm] | บล็อก Concrete [kN] | Fc,weld หรือ Fc,Rd [kN] |
| HEB 200 | 150 | 20 | C25/30 | 300 | 1565 | 1835 |
| HEB 300 | 150 | 20 | C25/30 | 300 | 2380 | 3205 |
| HEB 400 | 150 | 20 | C25/30 | 300 | 2710 | 3650 |
| HEB 300 | 100 | 20 | C25/30 | 300 | 2385 | 3205 |
| HEB 300 | 200 | 20 | C25/30 | 300 | 2420 | 3205 |
| HEB 300 | 150 | 15 | C25/30 | 300 | 1870 | 3204 |
| HEB 300 | 150 | 25 | C25/30 | 300 | 2915 | 3204 |
| HEB 300 | 150 | 20 | C16/20 | 300 | 1850 | 3205 |
| HEB 300 | 150 | 20 | C35/45 | 300 | 2975 | 3205 |
| HEB 300 | 150 | 20 | C25/30 | 200 | 2380 | 3205 |
| HEB 300 | 150 | 20 | C25/30 | 400 | 2420 | 3205 |
สรุป
การตรวจสอบ CBFEM เทียบกับ CM สำหรับแผ่นฐานที่รับแรงอัดแสดงในรูปที่ 8.1.3 เส้นประสอดคล้องกับค่าความต้านทาน 110% และ 90 % ความแตกต่างอยู่ที่สูงสุด 14 % เนื่องจากการประเมินกำลังรับแรงแบกทานของจุดต่อและพื้นที่ประสิทธิผลที่แม่นยำกว่าใน CBFEM
รูปที่ 8.1.3 การตรวจสอบ CBFEM เทียบกับ CM สำหรับแผ่นฐานที่รับแรงอัด
กรณีเกณฑ์มาตรฐาน
ข้อมูลนำเข้า
หน้าตัดคอลัมน์
- HEB 240
- เหล็ก S235
แผ่นฐาน
- ความหนา 20 mm
- ระยะยื่นด้านบน 100 mm, ด้านซ้าย 45 mm
- เหล็ก S235
บล็อก Concrete ฐานราก
- Concrete C20/25
- ระยะยื่น 335 mm, 530 mm
- ความลึก 800 mm
- ความหนาวัสดุรองพื้น 30 mm
สลักยึด
- M20 8.8
ผลลัพธ์
- ความต้านทานแรงตามแนวแกน Nj.Rd = −1683 kN