14 Ngày Dùng Thử

SteelMember designVerificationsMemberBuckling

Phân tích phi tuyến hình học và vật liệu có xét đến khuyết tật ban đầu (GMNIA) của dầm chịu uốn

Bài viết này cũng có sẵn bằng

AI dịch từ tiếng Anh

IDEA StatiCa Member

1. Mục tiêu

Mục tiêu của bài viết này là kiểm chứng mô-đun GMNIA (phân tích phi tuyến hình học và vật liệu có xét đến khuyết tật ban đầu) của IDEA StatiCa Member. Các khả năng chịu lực thu được từ IDEA StatiCa Member được so sánh với lời giải giải tích theo EN 1993-1-1 [1] cho dầm chịu uốn.

2. Mô tả mô hình

Tổng cộng 18 trường hợp riêng lẻ đã được phân tích để kiểm chứng mô-đun GMNIA. Tất cả đều sử dụng chung tiết diện IPE 240 và cùng cấp thép S 235. Ba điều kiện tải trọng khác nhau đã được nghiên cứu (A - mô-men ở hai đầu, B - lực tập trung ở giữa, C - tải trọng phân bố liên tục). Sáu giá trị độ mảnh tương đối đã được kiểm chứng, nằm trong khoảng từ 0,6 đến 1,6.

Hình 1: Các trường hợp tải trọng khác nhau được sử dụng để kiểm chứng

3. Khuyết tật ban đầu

Bốn phương pháp đã được sử dụng để tính toán khuyết tật ban đầu của dầm chịu uốn. Các phương pháp này được ký hiệu là A, B, C và D. Phương pháp A, B và C sử dụng khuyết tật ban đầu cho oằn theo trục yếu nhân với hệ số k = 0,5; theo quy định tại EN 1993-1-1 Điều 5.3.4 (3) [1]. Khuyết tật ban đầu theo phương pháp D được xác định trực tiếp cho oằn xoắn ngang.

Phương pháp A – theo EN 1993-1-1:2005, Bảng 5.1:

e 0 - khuyết tật ban đầu

Phương pháp B – theo prEN 1993-1-1:2020, bản dự thảo thứ hai [2], Điều 5.3.3.1:

\frac{e_0}{L}=\frac{α}{ε} \beta

trong đó:

$β - khuyết tật cung tương đối tham chiếu theo Bảng 2$
$α - hệ số khuyết tật phụ thuộc vào đường cong oằn liên quan theo 1993-1-1, Bảng 6.1 [1]$
$\varepsilon = \sqrt{\frac{235}{f_y}}$
$f y - cường độ chảy dẻo của cột [MPa]$
$β - khuyết tật cung tương đối tham chiếu theo Bảng 2$
$L - chiều dài cấu kiện$

Bảng 2: Khuyết tật cung tương đối tham chiếu

Phương pháp C – phương pháp EUGLI (Khuyết tật ban đầu tổng thể và cục bộ duy nhất tương đương) theo EN 1993-1-1:2005, Điều 5.3.2 (11) [1]:

e_0=\alpha (\bar \lambda - 0.2) \frac{M_{Rk}}{N_{Rk}}

trong đó

$e 0 - khuyết tật ban đầu$
$α - hệ số khuyết tật phụ thuộc vào đường cong oằn liên quan theo 1993-1-1, Bảng 6.1 [1]$
$\bar \lambda$
$N Rk - khả năng chịu lực dọc trục đặc trưng của tiết diện$
$M Rk - khả năng chịu mô-men đặc trưng của tiết diện$

Phương pháp D – theo [3]:

e_0=\alpha_{LT} (\bar \lambda_{LT} - 0.2) \frac{M_{Rk}}{N_{Rk}}

trong đó

$e 0 - khuyết tật ban đầu$
$α LT - hệ số khuyết tật từ Bảng 3$
$\bar \lambda_{LT}$
$N Rk - khả năng chịu lực dọc trục đặc trưng của tiết diện$
$M Rk - khả năng chịu mô-men đặc trưng của tiết diện$

Bảng 3: Hệ số khuyết tật để tính toán e 0

Các giá trị khuyết tật ban đầu thu được được tổng hợp trong bảng dưới đây. Lưu ý rằng đối với tiết diện và cấp thép này, phương pháp A và B cho ra cùng giá trị.

Bảng 4: Giá trị khuyết tật ban đầu thu được

4. Lời giải giải tích

Phương pháp sau đây theo EN 1993-1-1, Điều 6.3.2.1 và 6.3.2.2 [1] được sử dụng để tính toán khả năng chịu oằn của dầm:

\bar \lambda_{LT} = \sqrt{\frac{W_{pl,y} f_y}{M_{cr}}}

\phi_{LT} = 0.5 \left [1 + \alpha_{LT} \left (\bar \lambda_{LT} - 0.2 \right ) + \bar \lambda_{LT} ^2 \right]

\chi_{LT} = \frac{1}{\phi_{LT} + \sqrt{\phi_{LT}^2 - \bar \lambda_{LT} ^2}}

M_{b,Rd} = \frac{\chi_{LT} W_{pl,y} f_y}{\gamma_{M1}}

5. Kết quả

Khả năng chịu lực giới hạn (đối với các khuyết tật ban đầu A = B, C và D) từ IDEA StatiCa Member được so sánh với các giá trị giải tích cho tiết diện cán nóng (EN) cũng như cho dạng biểu diễn của nó không có bán kính góc bụng-cánh (Ew). Cuối cùng, kết quả từ phần mềm ANSYS (A) [4] được trình bày, sử dụng khuyết tật ban đầu dựa trên phương pháp C.

Bảng 5: Giá trị khả năng chịu mô-men thu được

Biểu đồ 1: Giá trị khả năng chịu mô-men thu được

Biểu đồ 2: So sánh khả năng chịu mô-men thu được

Kết quả GMNIA thiên về an toàn so với lời giải theo Eurocode. Điều này một phần là do cách mô hình hóa tiết diện trong IDEA StatiCa Member, ảnh hưởng này nằm trong khoảng 5-10 % như có thể thấy từ các giá trị cột màu xanh trong biểu đồ trên.

So sánh hai cột màu cam (Member và ANSYS), có thể thấy sự phù hợp tốt với lời giải số trong ANSYS.

Việc lựa chọn khuyết tật ban đầu đóng vai trò quan trọng đối với khả năng chịu lực thu được. Khi sử dụng khuyết tật ban đầu A hoặc B, khả năng chịu mô-men thu được thấp hơn 10-30 % so với Eurocode. Phương pháp C và D chỉ thiên về an toàn nhẹ (< 10 %) so với lời giải giải tích theo Eurocode cho tiết diện cán nóng thực tế. Tuy nhiên, chúng rất gần với giá trị dự kiến được tính toán giải tích cho tiết diện không có bán kính góc bụng-cánh.

Hình 2: Hình dạng biến dạng tại khả năng chịu lực giới hạn và biến dạng dẻo của mô hình B_4

6. Tài liệu tham khảo

[1] EN 1993-1-1: Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings, CEN, 2005.

[2] prEN 1993-1-1: Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings, second draft, CEN, 2017.

[3] Snijder, H. H., van der Aa, R. P., Hofmeyer, H., & van Hove, B. W. E. M. (2018). Lateral torsional buckling design imperfections for use in non-linear FEA. Steel Construction: Design and Research, 11(1), 49-56.

[4] Aa, R.P. van der: Numerical assessment of the design imperfections for steel beam lateral torsional buckling, Master thesis, report 2015.96, Eindhoven University of Technology, Eindhoven, Dept. of the Built Environment, Structural Design, The Netherlands, 2015.