การวิเคราะห์การโก่งเดาะ (EN)

ความต้านทานแรงของชิ้นส่วนที่บางอาจถูกกำหนดโดยการรวมกันของการวิเคราะห์การโก่งเดาะเชิงเส้นและการวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นทางวัสดุ

มีห้าประเภทของการวิเคราะห์โครงสร้างด้วยวิธี Finite Element โดยมีสมมติฐานดังต่อไปนี้:

1. วัสดุเชิงเส้น, เรขาคณิตเชิงเส้น
2. วัสดุไม่เชิงเส้น, เรขาคณิตเชิงเส้น
3. วัสดุเชิงเส้น, การสูญเสียเสถียรภาพเชิงเส้น – การโก่งเดาะ
4. วัสดุเชิงเส้น, เรขาคณิตไม่เชิงเส้นโดยใช้ความไม่สมบูรณ์
5. วัสดุไม่เชิงเส้น, เรขาคณิตไม่เชิงเส้นโดยใช้ความไม่สมบูรณ์

ขั้นตอนการออกแบบที่รวมแนวทางที่ 2 และ 3 – ความไม่เชิงเส้นทางวัสดุและการวิเคราะห์เสถียรภาพ – ถูกกล่าวถึงในบทที่ 8 ของ EN 1993-1-6 การตรวจสอบความต้านทานการโก่งเดาะโดยอิงจากผลลัพธ์ FEM ที่ได้รับอธิบายไว้ใน Annex B ของ EN 1993-1-5 ขั้นตอนนี้ใช้สำหรับโครงสร้างหลากหลายประเภท ยกเว้นเปลือกบางมากที่การวิเคราะห์เรขาคณิตไม่เชิงเส้นพร้อมความไม่สมบูรณ์เริ่มต้นมีความเหมาะสมกว่า (4 และ 5)

ขั้นตอนนี้ใช้ตัวขยายแรง α, ซึ่งได้จากผลลัพธ์ของการวิเคราะห์ FEM และช่วยให้สามารถคาดการณ์ความต้านทานหลังการโก่งเดาะของจุดต่อได้

ค่าสัมประสิทธิ์แรง α_ult,k ถูกกำหนดโดยการถึงขีดความสามารถพลาสติกโดยไม่คำนึงถึงความไม่เชิงเส้นทางเรขาคณิต การตรวจสอบขีดความสามารถพลาสติกและการกำหนด α_ult,k โดยอัตโนมัติทั่วไปได้ถูกนำไปใช้ในซอฟต์แวร์ที่พัฒนาขึ้น

ค่าสัมประสิทธิ์การโก่งเดาะวิกฤต α_cr ถูกกำหนด ซึ่งได้จากการวิเคราะห์ FEM ของเสถียรภาพเชิงเส้น โดยถูกกำหนดโดยอัตโนมัติในซอฟต์แวร์โดยใช้แบบจำลอง FEM เดียวกันกับการคำนวณ α_ult,k ควรสังเกตว่าจุดวิกฤตในแง่ของความต้านทานพลาสติกไม่จำเป็นต้องถูกประเมินในรูปแบบการโก่งเดาะวิกฤตแรก จำเป็นต้องประเมินรูปแบบการโก่งเดาะหลายรูปแบบในจุดต่อที่ซับซ้อน เนื่องจากเกี่ยวข้องกับส่วนต่างๆ ของจุดต่อ

ความชะลูดของแผ่นไร้มิติ \( \bar \lambda_p \) ของรูปแบบการโก่งเดาะที่ตรวจสอบถูกกำหนดดังนี้:

\[ \bar \lambda_p = \sqrt{\frac{\alpha_{ult,k}}{\alpha_{cr}}} \]

ค่าสัมประสิทธิ์การลดการโก่งเดาะ ρ ถูกกำหนดตาม Annex B ของ EN 1993-1-5 ค่าสัมประสิทธิ์การลดขึ้นอยู่กับความชะลูดของแผ่น เส้นโค้งการโก่งเดาะที่ใช้แสดงอิทธิพลของค่าสัมประสิทธิ์การลดต่อความชะลูดของแผ่น ค่าสัมประสิทธิ์การโก่งเดาะที่ให้ไว้ซึ่งใช้ได้กับชิ้นส่วนที่ไม่สม่ำเสมอนั้นอิงจากเส้นโค้งการโก่งเดาะของคาน การตรวจสอบอิงจากเกณฑ์การครากของ von Mises และวิธีความเค้นที่ลดลง ความต้านทานการโก่งเดาะถูกประเมินดังนี้

\[ \frac{\alpha_{ult,k} \rho}{\gamma_{M2}} \ge 1 \]

ค่าสัมประสิทธิ์การลดการโก่งเดาะ ρ ตาม EN 1993-1-5 Annex B

แม้ว่ากระบวนการดูเหมือนจะง่าย แต่มีความทั่วไป แข็งแกร่ง และสามารถทำให้เป็นอัตโนมัติได้ง่าย ข้อดีของขั้นตอนนี้คือการวิเคราะห์ FEM ขั้นสูงของจุดต่อทั้งหมด ซึ่งสามารถนำไปใช้กับเรขาคณิตทั่วไปได้ นอกจากนี้ยังรวมอยู่ในมาตรฐาน Eurocode ที่ใช้งานอยู่ การวิเคราะห์เชิงตัวเลขขั้นสูงให้ภาพรวมอย่างรวดเร็วของพฤติกรรมโดยรวมของโครงสร้างและส่วนที่วิกฤต และช่วยให้สามารถเสริมความแข็งได้อย่างรวดเร็วเพื่อป้องกันความไม่เสถียร

ความชะลูดขีดจำกัด λ_p ระบุไว้ใน Annex B ของ EN 1993-1-5 และกำหนดกรณีทั้งหมดที่ต้องประเมินตามขั้นตอนก่อนหน้า ความต้านทานถูกจำกัดโดยการโก่งเดาะสำหรับความชะลูดของแผ่นที่สูงกว่า 0.7 เมื่อความชะลูดลดลง ความต้านทานถูกควบคุมโดยความเครียดพลาสติก ค่าสัมประสิทธิ์การโก่งเดาะวิกฤตขีดจำกัดสำหรับความชะลูดของแผ่นเท่ากับ 0.7 และความต้านทานการโก่งเดาะที่เท่ากับความต้านทานพลาสติกอาจได้รับดังนี้

\[ \alpha_{cr} = \frac{\alpha_{ult,k}}{\bar \lambda_p^2} = \frac{1}{0.7^2} = 2.04 \]

อิทธิพลของความชะลูดของแผ่นต่อความต้านทานพลาสติก M_ult,k และความต้านทานการโก่งเดาะ M_CBFEM แสดงในรูปด้านล่าง แผนภาพแสดงผลลัพธ์ของการศึกษาเชิงตัวเลขของแผ่นเสริมความแข็งรูปสามเหลี่ยมในจุดต่อโครงสร้างพอร์ทัลเฟรม

อิทธิพลของความชะลูดของแผ่นต่อความต้านทานของจุดต่อโครงสร้างพอร์ทัลเฟรมที่มีแผ่นเสริมความแข็งบาง