Verificação normativa de parafusos e parafusos pré-esforçados (EN)

Parafusos

A rigidez inicial e a resistência de cálculo dos parafusos ao corte são modeladas em CBFEM de acordo com as Cl. 3.6 e 6.3.2 da EN 1993-1-8. A mola que representa o apoio e a tração tem um comportamento força-deformação bilinear com rigidez inicial e resistência de cálculo de acordo com as Cl. 3.6 e 6.3.2 da EN 1993-1-8.

Resistência de cálculo à tração do parafuso (EN 1993-1-8 – Tabela 3.4):

$$F_{t,Rd}=0.9 f_{ub} A_s / \gamma_{M2}$$

Resistência de cálculo ao punçoamento da cabeça do parafuso ou da porca (EN 1993-1-8 – Tabela 3.4):

$$B_{p,Rd} = 0.6 \pi d_m t_p f_u / \gamma_{M2}$$

Resistência de cálculo ao corte por plano de corte (EN 1993-1-8 – Tabela 3.4):

$$F_{v,Rd} = \alpha_v f_{ub} A_s / \gamma_{M2}$$

A resistência de cálculo ao corte pode ser multiplicada pelo fator de redução β_p se existirem enchimentos (EN 1993-1-8 – Cl. 3.6.1. (12)), e esta opção estiver selecionada na configuração normativa.

Resistência de cálculo ao esmagamento da chapa (EN 1993-1-8 – Tabela 3.4):

$F_{b,Rd} = k_1 \alpha_b f_u d t / \gamma_{M2}$    para furos normais

$F_{b,Rd} = 0.6 k_1 \alpha_b f_u d t / \gamma_{M2}$    para furos oblongos

Utilização à tração [%]:

$$Ut_t = \frac{F_{t,Ed}}{\min (F_{t,Rd},\, B_{p,Rd})}$$

Utilização ao corte [%]:

$$Ut_s = \frac{F_{v,Ed}}{\min (F_{v,Rd},\, F_{b,Rd})}$$

Interação corte e tração [%]:

$$Ut_{ts}=\frac{F_{v,Ed}}{F_{v,Rd}}+\frac{F_{t,Ed}}{1.4 F_{t,Rd}}$$

onde:

• A_s – área de tensão de tração do parafuso
• f_ub – resistência última à tração do parafuso
• d_m – média das dimensões entre vértices e entre faces da cabeça do parafuso ou da porca, tomando o menor valor
• d – diâmetro do parafuso
• t_p – espessura da chapa sob a cabeça do parafuso/porca
• f_u – resistência última do aço
• α_v = 0.6 para classes 4.6, 5.6, 8.8 e 0.5 para classes 4.8, 5.8, 6.8, 10.9
• $k_1 = \min \left \{2.8 \frac{e_2}{d_0}-1.7, \, 1.4 \frac{p_2}{d_0}-1.7, \, 2.5 \right \}$ – fator da Tabela 3.4
• $\alpha_b = 1.0$ se a verificação ao esmagamento com $\alpha_b$ estiver desativada na configuração normativa; se a verificação estiver ativada, o valor de α_b é determinado de acordo com EN 1993-1-8 – Tabela 3.4: $\alpha_b = \min \left \{ \alpha_d, \, \frac{f_{ub}}{f_u}, \, 1.0 \right \}$
• $\alpha_d = \min \left \{ \frac{e_1}{3 d_0}, \, \frac{p_1}{3 d_0}-\frac{1}{4} \right \}$
• e₁, e₂ – distâncias às extremidades na direção da carga e perpendicularmente à carga
• p₁, p₂ – espaçamentos entre parafusos na direção da carga e perpendicularmente à carga
• F_t,Ed – força de tração de cálculo no parafuso
• F_v,Ed – força de corte de cálculo no parafuso
• γ_M2 – coeficiente de segurança (EN 1993-1-8 – Tabela 2.1; editável na configuração normativa)

As distâncias às extremidades utilizadas para a resistência ao esmagamento dos parafusos devem ser relevantes para geometrias gerais de chapas, chapas com aberturas, recortes, etc.

O algoritmo lê a direção real do vetor da força de corte resultante num dado parafuso e calcula as distâncias necessárias para a verificação ao esmagamento.

As distâncias de extremidade (e₁) e de bordo (e₂) são determinadas dividindo o contorno da chapa em três segmentos. O "segmento de extremidade" é indicado por um intervalo de 60° na direção do vetor de força. Os "segmentos de bordo" são definidos por dois intervalos de 65° perpendiculares ao vetor de força. A menor distância entre um parafuso e um bordo no segmento relevante é então tomada como distância de extremidade ou de bordo.

O algoritmo avalia todas as chapas ligadas pelo parafuso — as chapas de ligação (por exemplo, uma chapa de emenda), as chapas do elemento (por exemplo, um banzo superior) — e é utilizada a menor distância.

Os espaçamentos entre furos de parafusos (p1; p2) são determinados ampliando virtualmente os furos de parafusos circundantes em metade do seu diâmetro e traçando duas linhas na direção e perpendicularmente ao vetor da força de corte. Quando estas linhas intersectam furos de parafusos virtualmente ampliados, as distâncias a esses parafusos são consideradas como p₁ e p₂ no cálculo.

Se as linhas não intersectarem o parafuso visualmente mais próximo (mesmo que a linha passe perto do parafuso), esse parafuso é ignorado. Se as linhas não intersectarem nenhum parafuso, é utilizado um valor infinito.

Parafusos que ligam chapas de paredes finas

Para parafusos que ligam chapas com espessura inferior a 3 mm, são utilizadas as disposições da EN 1993-1-3, Tabela 8.4. 

Resistência ao esmagamento:

$$F_{b,Rd}=2.5\cdot \alpha_b \cdot k_t \cdot f_u \cdot d \cdot t /\gamma_{M2}$$

onde:

• $\alpha_b=\min \left \{ 1.0, e_1/(3d) \right \}$
• $k_t = (0.8 t+1.5)/2.5$ para 0.75 mm $\le t \le$ 1.25 mm; $k_t=1.0$ para $t>1.25$ mm
• $f_u$ – resistência última da chapa ligada
• $d$ – diâmetro do parafuso
• $t$ – espessura da chapa ligada
• $\gamma_{M2}$ – coeficiente de segurança parcial para ligações, editável na configuração normativa; por defeito $\gamma_{M2}=1.25$

A resistência ao corte, a resistência à tração, a interação entre tração e corte, e a resistência ao punçoamento são determinadas de acordo com a EN 1993-1-8 — da mesma forma que para parafusos que ligam chapas com espessura superior a 3 mm.

Domínio de validade:

$$e_1 \ge 1.0 d_0$$

$$p_1 \ge 3 d_0$$

$$e_2 \ge 1.5 d_0$$

$$p_2 \ge 3 d_0$$

$$f_u \le 550 \textrm{ MPa}$$

$$3 \textrm{ mm} > t \ge 0.75 \textrm{ mm}$$

Dimensão mínima do parafuso: M6 – verificado como $d \ge 6$ mm

Classes de resistência dos parafusos: 4.6 – 10.9 – verificado como $f_u \le 1000$ MPa

Os parafusos serão assinalados como não verificados se estiverem fora do domínio de validade.

Parafusos pré-esforçados

Resistência de cálculo ao deslizamento por parafuso de classe 8.8 ou 10.9 (EN 1993-1-8, Cl. 3.9 – Equação 3.8):

$$F_{s,Rd} =\frac{k_s n \mu (F_{p,C} - 0.8 F_{t,Ed})}{\gamma_{M3}}$$

A força de pré-esforço (EN 1993-1-8 – Equação 3.7)

F_p,C = 0.7 f_ub A_s

O fator da força de pré-esforço 0.7 pode ser modificado na configuração normativa.

Utilização [%]:

$$Ut_s = \frac{V}{F_{s,Rd}}$$

onde:

• A_s – área de tensão de tração do parafuso
• f_ub – resistência última à tração
• k_s – coeficiente (EN 1993-1-8 – Tabela 3.6; k_s = 1 para furos redondos normais, k_s = 0.63 para furos oblongos)
• μ – fator de deslizamento editável na configuração normativa (EN 1993-1-8 – Tabela 3.7)
• n – número de superfícies de atrito. A verificação é calculada separadamente para cada superfície de atrito
• γ_M3 – coeficiente de segurança (EN 1993-1-8 – Tabela 2.1; editável na configuração normativa – os valores recomendados são 1.25 para o estado limite último e 1.1 para o estado limite de utilização)
• V – força de corte de cálculo no parafuso
• F_t,Ed – força de tração de cálculo no parafuso

Se o deslizamento dos parafusos pré-esforçados for verificado para o estado limite de utilização, estes devem ser posteriormente alterados para "esmagamento – interação tração/corte" e verificados para o estado limite último.

Dimensionamento ao fogo

Assume-se que os parafusos pré-esforçados deslizam, pelo que as verificações dos parafusos de esmagamento e dos parafusos pré-esforçados são iguais.

As verificações à temperatura de incêndio e à temperatura ambiente são ambas realizadas e o mínimo é selecionado como resistência de cálculo à carga.

A temperaturas elevadas, os parafusos são verificados de acordo com a EN 1993-1-2, Anexo D. Note-se que a área reduzida pela rosca é sempre utilizada na verificação ao corte de acordo com D1.1.1.  

Pormenorização

As verificações de pormenorização dos parafusos são realizadas se a opção estiver selecionada na configuração normativa. São verificadas as dimensões do centro do parafuso às extremidades da chapa e entre parafusos. A distância ao bordo e = 1.2 e o espaçamento entre parafusos p = 2.2 são recomendados na Tabela 3.3 da EN 1993-1-8. O utilizador pode modificar ambos os valores na configuração normativa.

É verificada a espessura mínima das chapas ligadas por parafusos. A espessura da chapa deve ser superior a 0.75 mm de acordo com a EN 1993-1-3 – Tabela 8.4.

É emitida informação caso os requisitos de ductilidade e capacidade de rotação para ligações aparafusadas à tração de acordo com a EN 1993-1-8 – 6.4.2 não sejam satisfeitos. Se o parafuso estiver predominantemente sujeito a tração, a chapa ligada mais fina deve satisfazer:

$$t \le 0,36d \sqrt{\frac{f_{ub}}{f_y}}$$

As dimensões padrão dos conjuntos de parafusos são de acordo com a EN ISO 4014 – Cabeças de parafusos hexagonais, EN ISO 4032 – Porcas hexagonais normais, e EN ISO 7089 – Anilhas planas – Série normal – Grau de produto A.