Verificação de componentes de ligação de aço (HKG)

Verificação normativa de chapas de acordo com o Código de Hong Kong

A tensão equivalente resultante (HMH, von Mises) e a deformação plástica são calculadas nas chapas. Quando a resistência de cedência de cálculo, \(p_y\) (Cl. 3.1.2), no diagrama bilinear do material é atingida, é realizada a verificação da deformação plástica equivalente. O valor limite de 5 % é sugerido no Eurocódigo (EN 1993-1-5 App. C, Par. C8, Nota 1). Este valor pode ser modificado na configuração normativa, mas os estudos de verificação foram realizados para este valor recomendado. 

O elemento de chapa é dividido em cinco camadas, e o comportamento elástico/plástico é investigado em cada uma. O programa apresenta o pior resultado de todas elas.

A tensão pode ser ligeiramente superior à resistência de cedência de cálculo. A razão é a ligeira inclinação do ramo plástico do diagrama tensão-deformação, que é utilizado na análise para melhorar a estabilidade do cálculo.

\[ p_y = \min \left \{ \frac{Y_s}{\gamma_{m1}}, \frac{U_s}{\gamma_{m2}} \right \} \]

onde:

• \(p_y\) – resistência de cedência de cálculo
• \(Y_s\) – resistência de cedência característica
• \(U_s\) – resistência mínima à tração
• \(\gamma_{m1}\) – fator de material (Tabela 4.1); valor predefinido \(\gamma_{m1} = 1\) editável na configuração normativa
• \(\gamma_{m2}\) – fator de material (Tabela 4.1); valor predefinido \(\gamma_{m2} = 1.2\) editável na configuração normativa

Verificação normativa de soldaduras segundo o Código de Hong Kong

Soldaduras de topo

Presume-se que as soldaduras de topo são de penetração total e a sua resistência é considerada igual à do metal de base – Cl. 9.2.5.2.1.

Soldaduras de filete

As soldaduras de filete são dimensionadas pelo método simplificado de acordo com a Cl. 9.2.5.1.6. 

\[ f_w \le p_w \]

• \(f_w = \sqrt{\sigma_\perp ^2 + \tau_\perp ^2 + \tau_\parallel ^2}\) – soma vetorial das tensões na garganta da soldadura em todas as direções
• \(p_w\) – resistência de cálculo da soldadura de filete determinada de acordo com as Tabelas 9.2a e 9.2b; para casos não abrangidos pelas Tabelas 9.2a e 9.2b:
  • \(p_w = \min \{0.5 U_e, 0.55 U_s\}\) – para elétrodo EN utilizado com aço EN
  • \(p_w = 0.38 \min \{U_e, U_s\}\) – para outros casos
• \(U_e\) – resistência mínima à tração do elétrodo
• \(U_s\) – resistência mínima à tração

O comprimento efetivo da soldadura de filete é reduzido de \(2\cdot s\) de acordo com a Cl. 9.2.5.1.3, onde \(s\) é o lado do filete assumido igual a \(a\cdot \sqrt{2}\).

Tabelas 9.2a e 9.2b: Resistências de cálculo \(p_w\) [MPa]

Resistência mínima à tração padrão do elétrodo \(U_e\) [MPa]

Os diagramas de soldadura mostram a tensão de acordo com a seguinte fórmula:

\[ \sigma = \sqrt{\sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + 3 \tau_{\parallel}^2 } \]

Verificação normativa de parafusos de acordo com o Código de Hong Kong

Parafusos à tração

A resistência do parafuso à tração é verificada de acordo com a Cl. 9.3.7.1 como:

\[ P_t = A_s \cdot p_t \]

onde:

• \(A_s\) – área de tensão de tração
• \(p_t\) – resistência à tração obtida da Tabela 9.8

As forças de alavanca são tidas em conta pela análise de elementos finitos.

Parafusos ao corte

A capacidade de corte dos parafusos é obtida de acordo com a Cl. 9.3.6.1.1 como:

\[ P_s = p_s \cdot A_s \]

onde:

• \(p_s\) – resistência de cálculo ao corte obtida da Tabela 9.5
• \(A_s\) – área de corte efetiva; \(A_s = A_t\) se a rosca for intercetada pelo plano de corte, caso contrário \(A_s\) é tomada como a área da secção transversal do fuste
• \(A_t\) – área de tração 

De acordo com a Cl. 9.3.6.1.6, quando um parafuso atravessa um enchimento com espessura \(t_{pa}\) superior a um terço do diâmetro nominal \(d\), a sua capacidade de corte \(P_s\) deve ser reduzida multiplicando por um fator de redução \(\beta_p\) obtido por:

\[ \beta_p = \frac{9d}{8d+3t_{pa}} \le 1 \]

Parafusos à combinação de tração e corte

A combinação de tração e corte é verificada de acordo com a Cl. 9.3.8.1 como:

\[ \frac{F_s}{P_s} + \frac{F_{tot}}{P_t} \le 1.4 \]

onde:

• \(F_s\) – força de corte num parafuso
• \(P_s\) – resistência ao corte de um parafuso
• \(F_{tot}\) – tração total aplicada no parafuso incluindo a força de alavanca
• \(P_t\) – resistência à tração de um parafuso

Parafusos à pressão de contacto

A capacidade de pressão de contacto dos parafusos é obtida de acordo com a Cl. 9.3.6.1.2 como:

\[ P_{bb} = d \cdot t_p \cdot p_{bb} \]

onde:

• \(d\) – diâmetro nominal do parafuso
• \(t_p\) – espessura da chapa ligada
• \(p_{bb}\) – resistência à pressão de contacto do parafuso obtida da Tabela 9.6

Cada chapa é verificada separadamente e o resultado mais desfavorável é apresentado.

A capacidade de pressão de contacto das partes ligadas é obtida de acordo com a Cl. 9.3.6.1.3 como o mínimo dos seguintes:

\[ P_{bs} = k_{bs} \cdot d \cdot t_p \cdot p_{bs} \]

\[ P_{bs} = 0.5 \cdot k_{bs} \cdot e \cdot t_p \cdot p_{bs} \]

\[ P_{bs} = 1.5 \cdot l_c \cdot t_p \cdot U_s \le 2.0 \cdot d \cdot t_p \cdot U_b \]

onde:

• \(k_{bs}\) – coeficiente de furo tomado como
  • para furos normais \(k_{bs} = 1.0\)
  • para furos sobredimensionados e furos oblongos curtos \(k_{bs} = 0.7\)
  • para furos oblongos longos \(k_{bs} = 0.5\)
• \(d\) – diâmetro nominal do parafuso
• \(t_p\) – espessura da chapa ligada
• \(p_{bs}\) – resistência à pressão de contacto das partes ligadas
  • para aço de grau S275, \(p_{bs} = 460\) MPa
  • para aço de grau S355, \(p_{bs} = 550\) MPa
  • para aço de grau S460, \(p_{bs} = 670\) MPa
  • para aço de outros graus, \(p_{bs} = 0.67 (U_s+Y_s)\)
• \(e\) – distância à extremidade na direção da força de corte medida a partir do eixo do parafuso
• \(l_c\) – distância líquida entre a extremidade de apoio dos furos e a extremidade próxima do furo adjacente na mesma direção de transferência de carga
• \(U_s\) – resistência mínima à tração da chapa ligada
• \(Y_s\) – tensão de cedência característica da chapa ligada
• \(U_b\) – resistência mínima especificada à tração do parafuso

Verificação normativa de parafusos e parafusos pré-esforçados de acordo com o Código de Hong Kong

Capacidade de corte

A capacidade de corte dos parafusos pré-esforçados é determinada de acordo com a Cl. 9.3.6.2 como:

\[ P_{SL} = 0.9 \cdot K_s \cdot \mu \cdot P_0 \]

onde:

• \(K_s\) – coeficiente de furo tomado como
  • para furos normais \(K_s = 1.0\)
  • para furos sobredimensionados \(K_s = 0.85\)
  • para furos oblongos \(K_s = 0.7\)
• \(\mu\) – fator de deslizamento entre as partes ligadas da Tabela 9.7; editável na configuração do Código
• \(P_0\) – cargas de prova mínimas dos parafusos especificadas nas normas internacionais ou locais relevantes

Combinação de tração e corte

A combinação de tração e corte é verificada de acordo com a Cl. 9.3.8.2 como:

\[ \frac{F_s}{P_{SL}}+\frac{F_{tot}}{0.9\cdot P_0} \le 1.0 \]

onde:

• \(F_s\) – força de corte num parafuso
• \(P_{SL}\) – resistência ao deslizamento de um parafuso pré-esforçado
• \(F_{tot}\) – tração total aplicada no parafuso incluindo a força de alavanca
• \(P_0\) – carga de prova mínima especificada de um parafuso pré-esforçado

Verificação normativa de bloco de betão segundo o Código de Hong Kong

Betão ao esmagamento

O betão ao esmagamento é verificado de acordo com CoP – SUoS – Cl. 9.4.1 como:

\[ \sigma \le w \]

onde:

• \(\sigma\) – tensão de compressão média na área efetiva \(A_{eff}\) que é a interseção de duas áreas:
  • \(A_{CM}\) – área efetiva determinada de acordo com a Cl. 9.4.1 para compressão pura
  • \(A_{FEM}\) – área sob a placa de base em contacto com o betão determinada por análise de elementos finitos
• \(w = 0.6 f_{cu}\) – resistência à compressão do betão sob carga concentrada 
• \(f_{cu}\) – resistência mínima característica à compressão do betão

A área efetiva \(A_{CM}\) é a área do elemento de aço incluindo os enrijecedores soldados à placa de base, aumentada pela sobreposição \(c\):

\[ c = t_p \sqrt{\frac{p_{yp}}{3w}} \]

onde:

• \(t_p\) – espessura da placa de base
• \(p_{yp}\) – valor de cálculo da tensão de cedência da placa de base

A pressão sob a zona de compressão é considerada uniforme.

Transferência de corte

A ação de corte na placa de base é assumida como sendo transferida do pilar para a fundação de betão por:

1. Atrito entre a placa de base e o betão/argamassa
2. Chaveta de corte
3. Parafusos de ancoragem

Âncoras

As forças de tração nas âncoras incluem forças de alavanca e são determinadas por análise de elementos finitos.

As âncoras não são verificadas no software.

Dimensionamento de parafusos e soldaduras de acordo com o Código de Hong Kong

Parafusos

O espaçamento mínimo entre parafusos é de acordo com a Cl. 9.3.1.1: O espaçamento entre eixos dos parafusos deve ser superior a \(2.5 \cdot d\), onde \(d\) é o diâmetro nominal do parafuso.

A distância mínima à extremidade medida a partir do eixo do parafuso é de acordo com a Tabela 9.3:

Soldaduras

O tamanho mínimo do cateto de soldaduras de filete é verificado de acordo com a Tabela 9.1.

Verificação normativa de capacidade de acordo com o Código de Hong Kong

O dimensionamento por capacidade não é exigido pelas normas de Hong Kong.

Classificação de acordo com a rigidez para o Código de Hong Kong

As juntas são classificadas de acordo com a rigidez da junta em:

• Rígida – juntas com variação insignificante dos ângulos originais entre elementos,
• Semi-rígida – juntas que se assume terem capacidade de fornecer um grau de restrição à flexão fiável e conhecido,
• Articulada – juntas que não desenvolvem momentos fletores.

As juntas são classificadas de acordo com a EN 1993-1-8 – Cl. 5.2.2.

• Rígida – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b \)
• Semi-rígida – \( 0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b \)
• Articulada – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5 \)

onde:

• S_j,ini – rigidez inicial da junta; a rigidez da junta é assumida linear até 2/3 de M_j,Rd
• L_b – comprimento teórico do elemento analisado; definido nas propriedades do elemento
• E – módulo de elasticidade de Young
• I_b – momento de inércia do elemento analisado
• k_b = 8 para pórticos em que o sistema de contraventamento reduz o deslocamento horizontal em pelo menos 80 %; k_b = 25 para outros pórticos, desde que em cada piso K_b/K_c ≥ 0.1. O valor k_b = 25 é utilizado salvo se o utilizador definir "sistema contraventado" na configuração normativa.
• M_j,Rd – resistência de cálculo ao momento da junta
• K_b = I_b / L_b
• K_c = I_c / L_c