Beschrijving
Een uniplanaire T-verbinding van een rechthoekig hol profiel (RHS) diagonaalstaaf met een open profiel gordingstaaf, gelegen in een vakwerkligger, wordt bestudeerd. De RHS-diagonaalstaaf is direct gelast op de H- of I-gordingstaaf, open profielen, zonder gebruik van verstijvingsplaten. De voorspelling met de component-gebaseerde eindige elementen methode (CBFEM) wordt geverifieerd met de bezwijkwijzenmethode (FM) zoals geïmplementeerd in EN 1993-1-8:2005.
Analytisch model
Drie bezwijkwijzen treden op in de uniplanaire T-verbinding van gelaste rechthoekige holle profielen met open profielen: de lokale vloeiring van de diagonaalstaaf, aangeduid als bezwijken van de diagonaalstaaf, het bezwijken van het lijf van de gordingstaaf en de afschuiving van de gordingstaaf. Al deze bezwijkwijzen worden in deze studie onderzocht; zie Fig. 7.4.1. Lassen zijn zodanig ontworpen dat zij niet het zwakste onderdeel in een verbinding vormen conform EN 1993-1-8:2005. De elementen van vakwerkliggers worden belast door normaalkrachten en buigmomenten. Het aangrijpingspunt van de inwendige krachten van de T-verbinding wordt als volgt beschreven:
Axiaal belaste H/I-gordingstaaf
Normaalkrachten in de gordingstaaf rechts en links van een T-verbinding werken in de richting van de langsas van de gordingstaaf.
Buigingsbelaste H/I-gordingstaaf
Buigmomenten rechts en links van een T-verbinding in het vlak van de T-verbinding worden in de gordingstaaf beschouwd, en deze buigmomenten roteren om een van de assen in het vlak van de dwarsdoorsnede van de gordingstaaf voor rotatie in het vlak van de T-verbinding.
Axiaal belaste RHS-diagonaalstaaf
De normaalkracht in de diagonaalstaaf van een T-verbinding werkt in de richting van de langsas van de diagonaalstaaf.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.4.1 Belangrijkste bezwijkwijzen a) bezwijken van het lijf van de gordingstaaf, b) afschuiving van de gordingstaaf (bij een tussenruimte), c) bezwijken van de diagonaalstaaf}}}\]
De weerstand van het lijf van de gordingstaaf wordt bepaald met de methode uit paragraaf 7.6 van EN 1993-1-8:2005, zoals beschreven in (Wardenier et al., 2010). De spanningen van de diagonaalstaaf worden via de flens van de gordingstaaf overgedragen naar een effectief oppervlak van het lijf van de gordingstaaf. Dit oppervlak bevindt zich in het lijf van de gordingstaaf op het punt waar de wanden van de diagonaalstaaf het lijf van de gordingstaaf kruisen. De rekenwaarde van de normaalkrachtweerstand van de verbinding is het minimum van de rekenwaarden van de weerstanden:
Bezwijken van het lijf van de gordingstaaf
\[N_{\mathrm{i,Rd}} = \frac{f_{\mathrm{y0}} \cdot t_{\mathrm{w}} \cdot b_{\mathrm{w}}}{\sin(\theta_{\mathrm{i}}) \cdot \gamma_{\mathrm{M5}}}\]
Afschuiving van de gordingstaaf
\[N_{i,\mathrm{Rd}}=\frac{f_\mathrm{y0}\,A_\mathrm{v}}{\sqrt{3}\,\sin\theta_\mathrm{i}\cdot \gamma_{\mathrm{M5}}}\]
Bezwijken van de diagonaalstaaf
\[N_{i,\mathrm{Rd}}=2\,f_\mathrm{y1}\,t_\mathrm{1}\,p_{\mathrm{eff}}/\gamma_{\mathrm{M5}}\]
waarbij
\[p_{\mathrm{eff}}=t_\mathrm{w}+2r+7\,t_\mathrm{f}\,\frac{f_\mathrm{y0}}{f_\mathrm{y1}}\]
en \(A_\mathrm{v}\) het effectieve afschuivingsoppervlak is.
De rekenwaarde van de buigmomentweerstand van de verbinding is het minimum van de rekenwaarden van de weerstanden:
Bezwijken van het lijf van de gordingstaaf
\[M_{\mathrm{ip,Rd}} = \frac{0.5 \, f_{\mathrm{y0}} \, t_{\mathrm{w}} \, b_{\mathrm{w}} \, h_1}{\gamma_{\mathrm{M5}}}\]
Bezwijken van de diagonaalstaaf
\[M_{\mathrm{ip,Rd}}=f_\mathrm{y1}\,t_\mathrm{1}\,b_{\mathrm{eff}}\,(h_\mathrm{1}-t_\mathrm{1})/\gamma_{\mathrm{M5}}\]
waarbij
\[b_{\mathrm{w}} = \frac{h_1}{\sin \theta_{\mathrm{i}}} + 5 \cdot t_{\mathrm{f,0}} + r \;\leq\; 2 \, t_{\mathrm{i}} + 10 \cdot (t_{\mathrm{f,0}} + r)\]
\[b_{\mathrm{eff}}=t_\mathrm{w}+2r+7\,t_\mathrm{f}\,\frac{f_\mathrm{y0}}{f_\mathrm{y1}}\]
Een overzicht van de beschouwde voorbeelden belast door normaalkracht is beschreven in Tab. 7.4.1. Een overzicht van de beschouwde voorbeelden belast door buigmoment is beschreven in Tab. 7.4.2. De geometrie van een verbinding met afmetingen is weergegeven in Fig. 7.4.2.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.4.2 Verbindingsgeometrie met afmetingen}}}\]
Tab. 7.4.1 Voorbeelden van verbindingen belast door normaalkracht
Tab. 7.4.2 Voorbeelden van verbindingen belast door in-vlak moment
Verificatie van de weerstand
De studie was gericht op de vergelijking van de bezwijkmodellen en de voorspelling van de rekenwaarde van de weerstand. De resultaten zijn gepresenteerd in Tab. 7.4.3 en 7.4.4.
Tab. 7.4.3 Vergelijking van CBFEM en FM voor normaalkracht in de diagonaalstaaf
Tab. 7.4.4 Vergelijking van CBFEM en FM voor in-vlak moment in de diagonaalstaaf
De gevoeligheidsstudie toont een goede overeenkomst voor alle toegepaste belastinggevallen. In de CBFEM-methode wordt de afronding van de wand van het open dwarsprofiel vereenvoudigd, wat leidt tot een conservatieve schatting van de spanning in de verbonden diagonaalstaaf en de aanname van de draagkracht tot 15%. Ter illustratie van de nauwkeurigheid van het CBFEM-model zijn de resultaten van de parametrische studies samengevat in een diagram dat de rekenwaarden van de weerstanden volgens CBFEM en FM vergelijkt; zie Fig. 7.4.3.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{ Fig. 7.4.3 Verificatie van CBFEM ten opzichte van FM voor normaalkracht en buigmoment in de diagonaalstaaf}}}\]
Geldigheidsgebied
Het geldigheidsgebied waarvoor CBFEM voor T-verbindingen tussen rechthoekige holle profielen en open profielen is geverifieerd, is gedefinieerd in Tabel 7.20 van EN 1993-1-8:2005, zie Tab. 7.4.5. Indien het CBFEM-model wordt toegepast buiten het geldigheidsgebied van FM, dient validatie aan experimenten of verificatie aan een gevalideerd onderzoeksmodel te worden uitgevoerd om de kwaliteit van de voorspelling te bevestigen.
Tab. 7.4.5 Geldigheidsgebied van T-verbindingen
Rekenvoorbeeld
Invoer
Gordingstaaf
• Staal S235
• IPN280
Diagonaalstaaf
• Staal S235
• RHS 140×80×10
Meshgrootte
• 16 elementen op het grootste lijf van het rechthoekige holle profiel
Uitvoer
• Rekenwaarde van de weerstand bij druk/trek Fc,Rd = 457 kN (Opgemerkt dient te worden dat de weerstand is berekend met de functie "Stop bij grensrek". Daardoor kan de werkelijke CBFEM-weerstand marginaal hoger zijn.)
• Bezwijkwijze is plastificering van de gordingstaaf
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.4.4 Rekenvoorbeeld voor gordingstaaf IPE270 en diagonaalstaaf RHS 140×80×10}}}\]