Stijfheid van verbindingen en het gebruik ervan in globale analyse

Het moment-rotatiediagram is een van de resultaten van de IDEA Connection-toepassing. Het geeft een vrij nauwkeurig gedrag van een bepaald gewricht bij een bepaalde statische belasting. Maar wat gebeurt er als er verschillende soorten belasting zijn? Als deze belasting wordt overschreden en er significante plastische vervormingen optreden? Als er relatief hoge fabricagetoleranties zijn?

Classificatie

Het belangrijkste is het effect op:

1. Interne krachten in de constructie zowel in staven als in verbindingen (uiterste grenstoestand)
2. Vervormingen (bruikbaarheidsgrenstoestand)

Eurocode EN 1993-1-8:2005 behandelt deze kwestie in hoofdstuk 5. De balk-kolomverbindingen worden geclassificeerd op basis van initiële stijfheid als:

• Gepend - verbinding brengt geen buigmomenten over
• Halfstijf - verbinding brengt enkele buigmomenten over en het gedrag van de verbinding moet in de globale berekening worden meegenomen
• Stijf - de verbinding heeft geen effect op de analyse, de staven zijn stijf met elkaar verbonden.

Het is je misschien opgevallen dat de code geen vrijdragende verbindingen vermeldt. Dat komt omdat de classificatie niet belangrijk is. De uitkragende verbinding moet altijd het volledige buigmoment overbrengen.

Verbindingen in globale analyse

Geen enkele verbinding is ideaal gepend of stijf, maar de classificatiegrenzen in Cl. 5.2.2.5 zijn bedacht om de fout te beperken tot:

• 5% voor interne krachten
• 20% voor vervormingen

Deze mogelijke fout wordt weergegeven in de volgende afbeelding met het voorbeeld van een ligger die aan beide uiteinden is verbonden met een kolom. De blauwe curve toont het buigmoment bij de verbindingen en de rode curve het buigmoment in het midden van de ligger. De interne krachten veranderen nauwelijks in het gepinde en stijve gebied, maar veranderen snel in het halfstijve gebied. Let ook op de logaritmische schaal voor de buigstijfheid. Dit betekent dat de stijfheid zelfs 100 keer kan veranderen en het zal een zeer klein effect hebben als de verbinding in het stijve of gepinde gebied blijft.

Dit alles betekent dat we een stijve of gepinde verbinding kunnen gebruiken in de globale analyse en ons niets hoeven aan te trekken van de echte stijfheid.

Maar wat te doen voor halfstijve verbindingen?

IDEA StatiCa toont het gedrag van de verbinding alsof deze gloednieuw is en slechts één keer wordt belast met een bepaald belastingsgeval. Maar er zijn veel onzekerheden. De verbinding kan in het verleden plastische vervormingen hebben ondergaan, het kan roestig zijn en arbeiders kunnen vervelende methoden hebben gebruikt om de verbinding in elkaar te zetten en de fabricagetoleranties weg te werken. Voor halfstijve verbindingen wordt de beginstijfheid alleen gebruikt in de globale analyse als Mj_,Ed nooit groter is dan 2/3 Mj_,Rd gedurende de hele levensduur van de constructie. Dat gebeurt zelden, maar het kan de eerste stap zijn om de Mj_,Ed te bepalen. Als het ontwerpbuigmoment in een belastinggeval groter is dan 2/3 Mj_,Rd, moet de beginstijfheid verminderd met de factor \(\eta) uit tabel 5.2 in de globale berekening worden gebruikt:

Samenvatting

Meestal moet de beginstijfheid (niet de secante stijfheid) die als uitvoer van IDEA StatiCa Connection komt, worden gebruikt in de globale berekening. De beginstijfheid aangenomen op 2/3 Mj_,Rd wordt gebruikt voor de classificatie van de gewrichten.

• Stijve verbindingen - houd de staven samengevoegd in de knoop
• Gepinde verbindingen - voeg een perfecte pin toe
• Halfstijve verbindingen:
  • Mj_,Ed < 2/3 Mj_,Rd - gebruik_Sj,ini
  • Mj_,Ed > 2/3 Mj_,Rd - gebruik_Sj,ini / \(\eta.)

Toegevoegde downloads

• Stijfheid van de staalverbinding en de invloed op de hoofdberekening in de Eurocode 3 (PDF, 489 kB)