Megoldási módszer és terhelés-vezérlési algoritmus
A nemlineáris végeselem-módszer megoldásához egy standard teljes Newton-Raphson (NR) algoritmust alkalmazunk.
Általában az NR algoritmus nem konvergál, ha a teljes terhelést egyetlen lépésben alkalmazzák. A szokásos megközelítés – amelyet itt is alkalmazunk – az, hogy a terhelést több lépésben, fokozatosan alkalmazzák, és az előző terhelési lépés eredményét használják a következő Newton-megoldás kiindulópontjaként. Erre a célra egy terhelés-vezérlési algoritmust implementáltak a Newton-Raphson módszer fölé. Abban az esetben, ha az NR iterációk nem konvergálnak, az aktuális terhelési lépést a felére csökkentik, és az NR iterációkat újra megkísérlik.
A terhelés-vezérlési algoritmus második célja a kritikus terhelés meghatározása, amely bizonyos „leállási feltételeknek" felel meg – konkrétan a beton maximális alakváltozásának, a tapadási elemek maximális csúszásának, a horgonyzati elemek maximális elmozdulásának és a vasalórudak maximális alakváltozásának. A kritikus terhelést a felezési módszerrel határozzák meg. Abban az esetben, ha a leállási feltétel a modell bármely pontján túllépésre kerül, az utolsó terhelési lépés eredményeit elvetik, és az előző lépés felének megfelelő új lépést számítanak. Ezt a folyamatot addig ismétlik, amíg a kritikus terhelést egy bizonyos hibahatáron belül meg nem találják.
A beton esetében a leállási feltételt nyomásban 5%-os alakváltozásra (azaz a beton tényleges tönkremeneteli alakváltozásánál körülbelül egy nagyságrenddel nagyobb értékre) és húzásban 7%-os alakváltozásra állították be a héjelemek integrációs pontjain. Húzásban az értéket úgy választották meg, hogy a vasalás határalakváltozása – amely általában körülbelül 5% a húzási merevítő hatás figyelembevétele nélkül – először legyen elérhető. Nyomásban az értéket több alternatíva közül választották ki, mint olyat, amely elég nagy ahhoz, hogy a zúzódás hatásai láthatók legyenek az eredményekben, de elég kicsi ahhoz, hogy ne okozzon túl sok numerikus stabilitási problémát.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 17\qquad Constitutive relationship of bond and anchorage elements used for anchorage length verification:}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{(a) bond shear stress slip response of a bond element; (b) force-displacement response of an anchorage element.}}}\]
A vasalás esetében a leállási feltétel feszültségek alapján van meghatározva. Mivel a repedésnél lévő feszültségeket modellezik, a húzási feltétel a vasalás húzási szilárdságának felel meg, figyelembe véve a biztonsági tényezőt. Ugyanezt az értéket alkalmazzák a nyomási feltételre is.
A tapadási elemek és horgonyzati rugók leállási feltétele α·δumax, ahol δumax a szabványellenőrzésekben használt maximális csúszás, és α = 10.