Áreas parcialmente cargadas (PLA)

Al diseñar estructuras de hormigón, nos encontramos con dos grandes grupos de áreas parcialmente cargadas (PLA): el primero comprende los apoyos, mientras que el otro consiste en áreas de anclaje. Según las normas actualmente vigentes para el diseño de estructuras de hormigón armado EN 1992-1-1 cap. 6.7 (Fig. 34), se debe considerar el aplastamiento local del hormigón y las fuerzas de tracción transversales para las áreas parcialmente cargadas. Para una carga uniformemente distribuida sobre un área, A_c0, la capacidad a compresión del hormigón puede incrementarse hasta tres veces dependiendo del área de distribución de cálculo A_c1.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 34\qquad Partially loaded areas according to EN 1992-1-1.}}}\]

El área parcialmente cargada debe estar suficientemente armada con armadura transversal diseñada para transmitir las fuerzas de estallido que se producen en la zona. Para el diseño de la armadura transversal en áreas parcialmente cargadas, se utiliza el método Biela-y-tirante según el Eurocódigo. Sin la armadura transversal requerida, no es posible considerar el incremento de la capacidad a compresión del hormigón.

Áreas parcialmente cargadas en el CSFM

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 35\qquad Fictitious struts with concrete finite element mesh.}}}\]

Usando el CSFM, es posible diseñar y evaluar estructuras de hormigón armado incluyendo la influencia del incremento de la resistencia a compresión del hormigón en áreas parcialmente cargadas. Dado que el CSFM es un modelo de lámina (2D) y las áreas parcialmente cargadas son una tarea espacial (3D), fue necesario encontrar una solución que combine estos dos tipos diferentes de tareas (Fig. 35). Si se activa la función "áreas parcialmente cargadas", la geometría del cono admisible se crea según el Eurocódigo (Fig. 34). Todas las colisiones geométricas se resuelven completamente en 3D para la geometría especificada del elemento de hormigón y las dimensiones de cada PLA. Posteriormente, se crea un modelo computacional del área parcialmente cargada.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 36\qquad Allowable cone geometries.}}}\]

La modificación del modelo de material resultó ser un enfoque inadecuado, principalmente porque la asignación de propiedades a la malla de elementos finitos es problemática. Se determinó que un enfoque independiente de la malla de elementos finitos es una solución más apropiada. Se crean bielas ficticias absolutamente coherentes para la geometría conocida del cono de compresión (Fig. 35 y Fig. 37). Estas bielas tienen propiedades de material idénticas al hormigón utilizado en el modelo, incluido el diagrama tensión-deformación. La forma del cono determina la dirección de las bielas, que distribuye gradualmente la carga sobre la PLA hacia el área de distribución de cálculo. La densidad superficial de las bielas ficticias es variable en cada parte del cono, y añade un área ficticia de hormigón en la dirección de la carga. Al nivel del área cargada (A_c0), se añade un área ficticia de hormigón según la relación \(\sqrt{A_{c0} \cdot A_{c1}} - A_{real}\)  (donde A_real es el área del apoyo asumida en el modelo computacional 2D), y esta área disminuye linealmente hasta cero hacia el área de distribución de cálculo (A_c1). Esta solución garantiza que la tensión de compresión en el hormigón sea constante en todo el volumen del cono.

\[\rho \left( {\beta ,z} \right) = \left( {\sqrt {\frac{A_{c1}}{A_{c0}}}  - \frac{A_{real}}{A_{c0}}} \right)\,\cdot\,\left( {1 - \frac{z}{h}} \right)\,\cdot\,\frac{1}{{\cos \beta }}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 37\qquad Fictitious struts in the computational model}}}\]

La resistencia del área parcialmente cargada se incrementa según la relación entre el área distribuida de cálculo y el área cargada establecida en EN 1992-1-1  (6.7).  Debe recordarse que este es un modelo de cálculo que no puede describir con precisión el estado tensional sobre un área parcialmente cargada cuyo flujo real es mucho más complicado. Sin embargo, esta solución permite la correcta distribución de la carga a todo el modelo respetando la mayor capacidad de carga del área parcialmente cargada. Además, introduce correctamente las tensiones transversales en esta zona.

Al utilizar la función de áreas parcialmente cargadas para simular el incremento de la capacidad a compresión del hormigón, es necesario realizar la verificación normativa por separado según EN 1992-1-1, sección 6.7 (2). Las fuerzas de tracción transversales (fuerzas de hendimiento) transferidas por la armadura se verifican automáticamente.