Verstärkung der Längsaussteifung (EN)
Längsaussteifungen sind zuverlässige und weit verbreitete Bauteile in Stahlhallenkonstruktionen. Dank der präzisen Berechnungen durch die Simulation in IDEA StatiCa Member können Ingenieure nun ihre Schätzungen der Knicklänge reduzieren und den Einfluss exzentrischer Verbindungen auf das Gesamtverhalten der Aussteifung berücksichtigen.
Grundlegende Informationen zur Struktur
Die Halle ist 8,3 Meter breit, 22,6 Meter lang und 2,3 Meter hoch. Das maßgebende Bauteil für die Analyse ist ein 50x50x3 mm SHS-Profil, das exzentrisch über ein Knotenblech an IPE 180 angeschweißt ist.
Handrechnung – Druck- und Biegetragfähigkeit
Um eine erweiterte Analyse durchzuführen, ist es entscheidend, das Verhalten des maßgebenden Bauteils per Handrechnung zu berechnen und zu verstehen. Die Handrechnung erfolgt nach EN 1993-1-1. In der Berechnung werden die Bemessungsdruckkraft und die Biegemomente berücksichtigt, die durch die Exzentrizität des Knotenbleches und das Eigengewicht entstehen. Das Eigengewicht hat einen geringen Einfluss auf den Normnachweis und die Ausnutzung. Dieser Lastfall wird beim FEM-Ansatz vernachlässigt.
Handrechnung – Druck- und Biegetragfähigkeit
Auf Basis der Handrechnung ist offensichtlich, dass der Stabilitätsnachweis des Bauteils unter kombiniertem Druck und Biegung nicht erfüllt ist. Die Ausnutzung beträgt 145%.
Unzulänglichkeiten der Handrechnung:
- Die Berechnungsannahmen setzen gelenkige Verbindungen voraus und berücksichtigen nicht die tatsächliche Steifigkeit der Verbindungen.
- Die Schätzung der Knicklänge basiert auf der Anordnung der Verbindungen, ohne die tatsächliche Steifigkeit zu berücksichtigen.
- Es gibt keine visuelle Darstellung des Modellverhaltens. Man muss der Gleichung blind vertrauen, insbesondere dem eingegebenen Koeffizienten.
- Die kritische Stelle in der Struktur kann aufgrund der eingeführten Annahmen übersehen werden.
- Falsche Ausgangsannahmen unerfahrener (junger) Ingenieure können zu schwerwiegenden Fehlern führen.
- Die Bestimmung einiger Koeffizienten im Normnachweisverfahren ist in manchen Fällen kompliziert, insbesondere für die Koeffizienten Cmy, Cmz und CmLT.
Nicht verstärktes Modell
Neues Projekt
IDEA StatiCa starten-->Stahl-->Member.
Bitte folgen Sie den erforderlichen Schritten, um ein Grundmodell zu erstellen, das weiter angepasst und verbessert werden kann.
Bemessung
Starres Stützbauteil
Um ein starres Stützbauteil zu aktivieren, wählen Sie einfach CON1 und CON2 aus und aktivieren Sie dann das Kontrollkästchen im Eigenschaftsraster.
Sie können beobachten, wie das starre Stützbauteil in der Szene dargestellt wird. Der nächste Schritt besteht darin, alle Lasten aus dem Modell zu entfernen.
Last
Die Längsaussteifung wird axial belastet. Die Bemessungsdruckkraft von -38,7 kN bezieht sich auf das Ende des analysierten Bauteils.
Das Eigengewicht der Struktur hat aufgrund des geringen Gewichts des Elements einen geringen Einfluss auf das Verhalten. Diese Last wird vernachlässigt.
Randbedingung
Das Knotenblech ist an IPE 180 angeschweißt. Um eine ähnliche Randbedingung zu simulieren, stellen Sie sicher, dass alle sechs Freiheitsgrade für CON1 gesperrt sind.
Geben Sie die Lagerung in lokaler X-Richtung für CON2 frei, da die axiale Last im Lastregister vordefiniert ist.
Verbindung
Jetzt ist es an der Zeit, die Verbindungen zu erstellen. Wählen Sie einfach CON1 und Verbindung bearbeiten.
CON1 bearbeiten und die Verbindung erstellen. Wählen Sie die Fertigungsoperation Anschlussblech und legen Sie die Parameter fest.
Das Fenster IDEA StatiCa Connection wird in wenigen Sekunden geöffnet. Erstellen Sie die Verbindung Schritt für Schritt, indem Sie die erforderliche Operation hinzufügen. Fügen Sie die Fertigungsoperation Anschlussblech CPL1 hinzu und legen Sie die Parameter wie in der folgenden Abbildung dargestellt fest.
Passen Sie im nächsten Schritt die Geometrie des Laschen- und Knotenbleches im Platteneditor an.
Jetzt können Sie CON1 schließen und speichern.
CON1 ist festgelegt. Klicken Sie nun auf CON2 und wenden Sie mithilfe der Funktion Zuletzt verwendete Verbindung dieselbe Verbindung auf CON2 an und öffnen Sie die Verbindung in IDEA StatiCa Connection.
Ändern Sie die Ausrichtung auf Hinten aufgrund der umgekehrten Exzentrizität des Knotenbleches im CON2-Knoten.
Die Draufsicht des endgültigen Modells sieht nun wie folgt aus:
Nachweis
Materiell nichtlineare Analyse
Die materiell nichtlineare Analyse (MNA) berücksichtigt die Materialplastizität und liefert wertvolle Einblicke in die Vergleichsspannung und plastische Dehnung des Modells. Diese Analyse konzentriert sich nicht auf den Normnachweis von Schrauben und Schweißnähten, da diese im separaten Connection-Modell nachgewiesen werden müssten.
Wechseln Sie zur Registerkarte Nachweis und führen Sie die MNA aus.
Sie können die Vergleichsspannung einschalten und die Feldausgabe am gesamten Bauteil überprüfen. Der spannungskritische Punkt wird an der Verbindung selbst erkannt.
Die Verformungen zeigen eine Biegung, die durch die Exzentrizitäten der Verbindungen auf beiden Seiten und zusätzliche Spannungen verursacht wird.
Lineare Beulanalyse
Die Beulanalyse ist ein unverzichtbares Werkzeug zur Vorhersage des Strukturversagens unter Drucklasten. Sie bewertet die Stabilität und prognostiziert die kritische Lasttragfähigkeit vor dem Knicken oder Kollaps. Diese Methode ist wesentlich für die Sicherstellung der Tragwerksintegrität und Sicherheit.
Die Ergebnisse der Analyse:
- Kritischer Alfa-Faktor
- Beulformen
Die lineare Beulanalyse (LBA) liefert mehrere wichtige Ergebnisse. Die erste Beulform zeigt einen geringen Stabilitätsverlust mit einem Faktor von 1,63 x Ned. Die zweite Eigenform erreicht jedoch aufgrund eines symmetrischen orthogonalen Querschnitts einen höheren Faktor von 1,90. Es ist wichtig, die gegenseitige Wechselwirkung der Eigenformen in der nachfolgenden Analyse zu berücksichtigen.
Für den Einstieg in die geometrisch und materiell nichtlineare Analyse mit Imperfektionen (GMNIA) sollte der Ausgangszustand als lokale Imperfektion festgelegt werden. Gemäß EN 1993-1-1, Abschnitt 5.3.2 (3) muss die lokale Imperfektion sorgfältig gewählt werden. Vor der Eingabe der Imperfektionen ist eine Permutation der Optionen mit unterschiedlichen Vorzeichen erforderlich, um die maßgebenden auszuwählen (2). Nur die Imperfektionen, die eine kritische Ausnutzung anzeigen, sollten für die abschließende Analyse verwendet werden (3). Bei der Auswahl der Imperfektionen ist Sorgfalt geboten, um eine genaue und zuverlässige Analyse zu gewährleisten.
Geometrisch und materiell nichtlineare Analyse mit Imperfektionen
Die GMNIA ist eine Analysemethode im Ingenieurwesen zur Untersuchung des Verhaltens von Strukturen unter extremen Lasten. Diese Analyse berücksichtigt sowohl die geometrische Nichtlinearität (Formänderungen) als auch die materielle Nichtlinearität (Änderungen der Materialeigenschaften) einer Struktur sowie vorhandene Anfangsimperfektionen oder Verformungen. Durch die Berücksichtigung dieser Faktoren können Ingenieure besser verstehen, wie sich eine Struktur unter Belastung verhält, und fundierte Entscheidungen über Bemessung und Sicherheit treffen.
Die Analyse sucht in jedem Inkrement das Gleichgewicht unter Verwendung der anfänglichen verformten Gestalt aus der Imperfektion der LBA. Kann kein Gleichgewicht gefunden werden, wird die Berechnung abgebrochen.
- Materielle Nichtlinearität tritt auf, wenn das Material sich nicht mehr elastisch verformen kann und beginnt, plastisch zu fließen, was eine Änderung seines Verhaltens verursacht.
- Stabilitätsprobleme entstehen, wenn die Struktur aufgrund fehlenden Gleichgewichts keine weiteren Iterationen durchführen kann und ein Verzweigungspunkt erreicht wurde.
Starten Sie die GMNIA. Die Ergebnisse belegen, dass das Bauteil die Stabilität verloren hat. Die Berechnung wurde abgebrochen, bevor das Plastizitätspotenzial erreicht wurde.
Verformungen
Schlussfolgerung für den nicht verstärkten Teil
Die Analyseergebnisse bestätigen die bei der Handrechnung getroffenen Ausgangsannahmen. Die Handrechnung zeigt eine Ausnutzung von 145 %, was etwas hoch ist. Die GMNIA hat die Berechnung jedoch bei 91,4 % aufgrund eines Stabilitätsproblems abgebrochen. Es ist zu beachten, dass das Plastizitätspotenzial nicht erreicht wurde. Im Vergleich zu unseren Annahmen beträgt die Ausnutzung nach GMNIA 1/0,914 = 109 %.
Um die Stabilität zu gewährleisten, wird empfohlen, das Modell zu verstärken. Da der Austausch von Bauteilen in der bestehenden Halle schwierig ist, liegt der Fokus auf deren Verstärkung. IDEA StatiCa Member wird den Prozess der Bauteilverstärkung abdecken.
Modell mit Verstärkung
Der vorhandene Querschnitt wird durch einen weiteren, mit Schrauben gekoppelten Querschnitt verstärkt.
Kopie des bestehenden Projekts
Der einfachste Einstieg besteht darin, das aktuelle Modell einschließlich aller vordefinierten Materialien, Fertigungsprozesse und statischen Systeme zu duplizieren.
Neues Projekt
IDEA StatiCa starten-->Stahl-->Member und das kopierte Modell öffnen.
Bemessung
Ändern Sie das analysierte Bauteil AM1 (1). Definieren Sie einen neuen Querschnitt (2)-->wechseln Sie zum Allgemeinen Querschnittsdesigner (3)
-->Importieren Sie den vordefinierten Querschnitt (4)-->Wählen Sie General_Section.ideaGcss (5).
Dies ist die Vorlage des vordefinierten allgemeinen Querschnitts. Der ursprüngliche Querschnitt wurde mit dem CF-Omega-Querschnitt verstärkt.
Das nachfolgende Modell zeigt die erstellte Struktur. Ein wichtiger Hinweis ist jedoch, dass das Bauteil kaltgeformte Profile enthält, die nicht geschweißt werden können, was bedeutet, dass der Querschnitt nicht gekoppelt werden kann und die Integrität nicht gewährleistet ist.
Die Querschnitte verhalten sich unabhängig voneinander.
Erstellen Sie vor der Bearbeitung des Bauteils eine benutzerdefinierte Schraubengarnitur für Schraube M6, die sich nicht in der Standardbibliothek befindet. Gehen Sie zu Materialien-->Schraubengarnitur-->Parameter gemäß der nachstehenden Tabelle bearbeiten-->Als Hilti M6 speichern.
Fügen Sie einen Zwischenknoten hinzu, um die beiden unabhängigen Querschnitte mit Schrauben zu verbinden, mit absoluten Positionen 1,5 m vom Anfang des Bauteils. CON3 bearbeiten.
Verbindung
CON3 ermöglicht es dem Anwender, eine Schraubenverbindung über die gesamte Trägerlänge zu erstellen. Wählen Sie die Fertigungsoperation Schraubenraster oder Kontakt.
Geben Sie die Eigenschaften und Anordnung der Schrauben gemäß der nachstehenden Empfehlung ein:
So sieht das Modell in der Member-Anwendung aus.
Nachweis
Materiell nichtlineare Analyse
Wechseln Sie zur Registerkarte Nachweis und starten Sie die MNA. Die Analyse zeigt Ihnen die Bereiche, in denen Plastizität auftritt und maximale Spannungen auftreten.
Die Verformung belegt, dass das Bauteil dank der Schraubenkopplung zusammenwirkt.
Lineare Beulanalyse
Starten Sie die Berechnung für die lineare Beulanalyse. Die erste Beulform hat sich aufgrund der Querschnittsverstärkung geändert; es handelt sich um eine reine Biegeform in vertikaler Richtung. Der Beulfaktor hat sich erhöht.
In der zweiten Eigenform treten gleichzeitig seitliche Biegung und Querschnittsverformung an beiden Enden des Trägers auf.
Da die Beulfaktoren nahe beieinander liegen, gewährleistet die Erzeugung der Eigenforminteraktion die Erfassung aller möglichen Verformungen unter Druckbelastung. Vier Imperfektionskombinationen sind erforderlich, um die gegenseitige Wechselwirkung zweier Beulformen zu erzeugen.
Der praktische Weg zur Identifizierung kritischer Eigenformkombinationen besteht darin, das Modell zu überlasten. Dies zeigt Hinweise wie plastische Dehnungen, Verformungen oder nicht abgeschlossene GMNIA-Berechnungen (der Ansatz für ein nicht verstärktes Modell).
Geometrisch und materiell nichtlineare Analyse mit Imperfektionen
Nach sorgfältiger Auswahl der Imperfektionen und dem Starten der GMNIA wurde die kritische Stelle an der Verbindung durch die Vergleichsspannung identifiziert. Es ist ein guter Nachweis der Bemessung, dass die Analyse 100 % Abschluss ohne Stabilitätsprobleme erreicht hat und damit die Sicherheit des Bauteils und aller seiner Komponenten gewährleistet.
Basierend auf der geometrischen Nichtlinearität und der imperfekten Form aus dem vorherigen Analyseschritt können Sie die Entwicklung der Durchbiegung zweiter Ordnung beobachten.
Bericht
Klicken Sie auf die Registerkarte Bericht, um automatisch eine Zusammenfassung Ihrer Analyseschritte und Normnachweise zu erstellen, die als PDF- oder Word-Dokument gespeichert werden kann.
Zusammenfassung
Dieses Tutorial soll den Lesern ein umfassendes Verständnis des Prozesses zur Bewertung von Strukturen, wie z. B. Längsaussteifungen, mithilfe von Handrechnungen und FEM vermitteln. Der Vergleich zwischen dem Normnachweis mit Handrechnungen und der erweiterten FEM-Analyse ermöglicht es den Lesern, fundierte Entscheidungen zu treffen und wertvolle Einblicke in die Unterschiede zwischen den beiden Ansätzen zu gewinnen.
Erkenntnisse:
- Handrechnungen sind ein hervorragendes Werkzeug für den Vorentwurf.
- Die Schätzung der Knicklänge basiert auf der Erscheinung der Verbindungen, ohne die tatsächliche Steifigkeit zu berücksichtigen.
- Die Ausgangsannahmen wurden durch die erweiterte FEM-Analyse bestätigt, und das Verhalten des Modells wird visuell dargestellt.
- Die Vernachlässigung der Verbindungssteifigkeit, der Exzentrizität und aufwendiger Normherleitungen kann zu Fehlern und irreführenden Ergebnissen führen.