แผ่นผนังรับแรงเฉือนที่มีช่องเปิด (ACI)

ในบทนี้ จะศึกษาพฤติกรรมของตัวอย่างผนังรับแรงเฉือนคอนกรีตเสริมเหล็ก (RC) ที่มีช่องเปิดจำนวนสี่ตัวอย่าง โดยประเมินความสามารถรับแรงด้านข้างและมุมการเคลื่อนตัว (การเคลื่อนตัว/ความยาว) โดยใช้ซอฟต์แวร์ IDEA StatiCa และเปรียบเทียบกับข้อมูลการทดลองที่รายงานโดย Taleb et al. (2012) 

ผลลัพธ์ยังถูกเปรียบเทียบกับความสามารถในการออกแบบที่คำนวณโดยใช้แบบจำลองค้ำยันและตัวดึง (STM) ที่รวมอยู่ใน ACI 318-19 (2019) ตัวอย่างผนังรับแรงเฉือนหนึ่งตัวอย่างถูกเลือกเป็นแบบจำลองพื้นฐานสำหรับการวิเคราะห์เพิ่มเติมโดยใช้ซอฟต์แวร์ ABAQUS (2023) ซึ่งคำนวณและเปรียบเทียบมุมการเคลื่อนตัว การกระจายความเค้นหลัก และรูปแบบรอยแตกร้าวกับที่วัดได้ระหว่างการทดลอง นอกจากนี้ แบบจำลองการจำกัดของ Mander et al. (1988) ถูกนำมาใช้เพื่อตรวจสอบผลของคอนกรีตที่ถูกจำกัดต่อความสามารถของผนังรับแรงเฉือนอย่างละเอียด

การศึกษาเชิงทดลอง

เพื่อประเมินสมรรถนะโครงสร้างของผนังรับแรงเฉือนที่มีช่องเปิด จึงศึกษาตัวอย่างผนังโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กแบบช่วงเดียวจำนวนสี่ตัวอย่าง ได้แก่ N1, S1, M1 และ L1 ตัวอย่างเหล่านี้ถูกสร้างและทดสอบโดย Taleb et al. (2012) ที่ห้องปฏิบัติการโครงสร้างของมหาวิทยาลัย Kyoto ภายใต้การรับแรงด้านข้างแบบวัฏจักรสลับทิศทาง ผนังถูกย่อส่วนเป็น 40% แทนสามชั้นล่างของอาคารคอนกรีตเสริมเหล็กหกชั้น เป้าหมายหลักของการทดลองเหล่านี้คือการวิเคราะห์พฤติกรรมด้านข้างและทำความเข้าใจผลของขนาดและตำแหน่งช่องเปิดที่แตกต่างกันต่อการกระจายรอยแตกร้าวและกำลังรับแรงเฉือนของผนังโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็ก ความสม่ำเสมอของเหล็กเสริมหลักถูกรักษาไว้ในทุกตัวอย่าง โดยมีการเปลี่ยนแปลงในอัตราส่วนช่องเปิด ในบรรดาตัวอย่างเหล่านี้ L1 ถูกเลือกเป็นแบบจำลองพื้นฐานสำหรับการวิเคราะห์เพิ่มเติมโดยใช้ซอฟต์แวร์ ABAQUS

การตั้งค่าการทดลอง

รายละเอียดการตั้งค่าการทดลองและระบบการรับแรงแสดงในรูปที่ 3.1 และ 3.2 ตามลำดับ แรงด้านข้าง Q ถูกกระทำต่อคานรับแรงโดยใช้แม่แรงไฮดรอลิกขนาด 2 MN (449.6 kips) จำนวนสองตัว ส่งแรงแนวนอนแบบวัฏจักรสลับทิศทางไปยังตัวอย่าง แรงเหล่านี้ถูกกระทำในทั้งสองทิศทาง จำลองสภาวะแผ่นดินไหวในสภาพจริง นอกจากแรงแนวนอนแล้ว ยังกระทำแรงแนวแกนในแนวดิ่งต่อเสาโดยใช้แม่แรงไฮดรอลิกขนาด 1 MN (224.8 kips) จำนวนสองตัว จำลองแรงที่กระทำต่อสามชั้นล่างของอาคารคอนกรีตเสริมเหล็กหกชั้น ระดับแรงในแนวดิ่งถูกเลือกเพื่อสะท้อนแรงแนวแกนระยะยาวที่คาดว่าจะเกิดขึ้นในโครงสร้างดังกล่าว โดยแต่ละแม่แรงเริ่มต้นกระทำแรง 400 kN (89.9 kips) เพื่อแทนน้ำหนักของชั้นบน

แม่แรงไฮดรอลิกแนวดิ่งสองตัวถูกปรับเพื่อกระทำแรงแนวแกน N_w​ และ N_e​ ซึ่งเปลี่ยนแปลงตามแรงด้านข้าง Q เพื่อรักษาอัตราส่วนช่วงแรงเฉือน (M/Ql) ที่ 1.0 โดยที่ M แทนโมเมนต์ที่ฐานของผนัง Q คือแรงแนวนอน และ l คือระยะห่างระหว่างศูนย์กลางของเสาด้านข้าง การตั้งค่านี้ทำให้มั่นใจได้ว่าการวิบัติจากแรงเฉือนจะเกิดขึ้นก่อนการครากจากการดัดของผนัง

ผลกระทบของแรงแนวแกนต่อความสามารถรับแรงเฉือนมีน้อยมาก เนื่องจากเสาด้านข้างยังคงสภาพสมบูรณ์จนกว่าการทดสอบจะสิ้นสุด

รูปที่ 3.1, 3.2 การตั้งค่าการทดสอบ, ระบบการรับแรง

ตัวอย่างการทดสอบ

ตัวอย่างผนังคอนกรีตเสริมเหล็กจำนวนสี่ตัวอย่างถูกสร้างและทดสอบที่มหาวิทยาลัย Kyoto ดังแสดงในรูปที่ 3.3 ตัวอย่างสามตัวอย่าง (S1, M1, L1) มีช่องเปิดแบบเยื้องศูนย์ ในขณะที่ตัวอย่างหนึ่ง (N1) ไม่มีช่องเปิด ตัวแปรหลักสำหรับตัวอย่างสามชั้นที่มีช่องเปิดคืออัตราส่วนช่องเปิดและตำแหน่งของช่องเปิด หนึ่งในวัตถุประสงค์หลักของการทดสอบเชิงทดลองคือการประเมินผลกระทบของอัตราส่วนช่องเปิดที่แตกต่างกันต่อกำลังรับแรงเฉือนของผนังโครงสร้าง อัตราส่วนช่องเปิดสำหรับตัวอย่าง S1, M1 และ L1 คือ 0.30, 0.34 และ 0.46 ตามลำดับ

รูปที่ 3.3: การกำหนดค่าตัวอย่างและการจัดวางเหล็กเสริม: a) รายละเอียดและขนาดสำหรับตัวอย่าง N1 ที่ไม่มีช่องเปิด และ b) ขนาดและรายละเอียดช่องเปิดสำหรับตัวอย่าง S1, M1 และ L1

การวิเคราะห์ด้วย IDEA StatiCa

พฤติกรรมของตัวอย่างผนังรับแรงเฉือนคอนกรีตเสริมเหล็กที่มีช่องเปิด ตามที่ศึกษาในหัวข้อ 3.3.1 ถูกวิเคราะห์โดยใช้ IDEA StatiCa Detail การศึกษานี้ขยายผลการวิจัยก่อนหน้าของ Taleb et al. (2012) และมุ่งเน้นที่ตัวอย่าง N1, S1, M1 และ L1 ตัวอย่างเหล่านี้ถูกเลือกโดยเฉพาะเพื่อตรวจสอบอิทธิพลของอัตราส่วนช่องเปิดและตำแหน่งที่แตกต่างกันต่อสมรรถนะโครงสร้าง วิธีการสร้างแบบจำลองใน IDEA StatiCa Detail ได้รวมกำลังอัดจริงของคอนกรีตและกำลังครากและกำลังสูงสุดของเหล็กเสริม ตามพารามิเตอร์ที่กำหนดโดย Taleb et al. (2012)

ในการวิเคราะห์ด้วย IDEA StatiCa ใช้ตัวคูณแรง 1.0 สำหรับรูปแบบแรงทั้งสอง ได้แก่ น้ำหนักตัวเองและแรงด้านข้างที่กระทำ โดยมุ่งเน้นที่การรวมแรงในสภาวะขีดจำกัดกำลัง (ULS) เพื่อให้มั่นใจในความถูกต้องของการจำลองและความสอดคล้องกับผลการทดลอง ตัวประกอบวัสดุสำหรับคอนกรีต (f_c) และเหล็กเสริม (f_s) ภายใน IDEA StatiCa ถูกกำหนดเป็น 1.0

กระบวนการคำนวณความสามารถสำหรับ IDEA StatiCa เกี่ยวข้องกับการเพิ่มแรงด้านข้างที่กระทำที่กึ่งกลางของคานบนอย่างค่อยเป็นค่อยไปจนกว่าจะถึงเงื่อนไขใดเงื่อนไขหนึ่งต่อไปนี้:

1. คอนกรีตที่จุดใดจุดหนึ่งในแบบจำลองถึง 100% ของความสามารถรับแรงภายใต้แรงที่กระทำ
2. เหล็กเสริมถึง 100% ของความสามารถรับแรงภายใต้แรงที่กระทำ
3. เหล็กยึดเหนี่ยวถึง 100% ของความสามารถรับแรงภายใต้แรงที่กระทำ

รูปที่ 3.5: ผนังรับแรงเฉือนที่มีช่องเปิด L1 ที่แรงด้านข้าง 1.82 kN/mm (10.4 kip/in.): a) แบบจำลอง IDEA StatiCa Detail พร้อมผลลัพธ์ b) แผนภาพการโก่งตัว c) ความเค้นหลักของคอนกรีต (σc) และ d) ความเค้นในเหล็กเสริม (σs)

การคำนวณความสามารถโดยใช้แบบจำลองค้ำยันและตัวดึง

ความสามารถของผนังรับแรงเฉือนที่มีช่องเปิดทั้งหมดถูกกำหนดตามข้อกำหนดสำหรับแบบจำลองค้ำยันและตัวดึง (STM) ตามที่ระบุไว้ในมาตรฐาน American Concrete Institute (ACI 318-19) โดยเฉพาะในหัวข้อ 2.2 ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของโซนโหนดและค้ำยัน ตัวประกอบปรับแก้การจำกัดของค้ำยันและโหนด (β_c) สัมประสิทธิ์ค้ำยัน (β_s)_, และสัมประสิทธิ์โซนโหนด (β_n) ถูกนำมาจากตารางที่ 2.1 ถึง 2.3 ในบทที่ 2 ตามลำดับ กำลังอัดประสิทธิผลของคอนกรีต (f_ce) ในค้ำยันและโซนโหนดถูกคำนวณโดยใช้สมการ 2.4 และ 2.9 ตามลำดับ

แบบจำลองค้ำยันและตัวดึงหลายแบบถูกพัฒนาขึ้นเพื่อระบุแบบจำลองที่ดีที่สุดซึ่งจะให้ความสามารถรับแรงด้านข้างสูงสุดและตำแหน่งการวิบัติได้อย่างแม่นยำที่สุด เพื่อสร้างแบบจำลองโครงถัก (หรือ STM ที่มีค้ำยันเป็นชิ้นส่วนโครงถักรับแรงอัดและตัวดึงเป็นชิ้นส่วนโครงถักรับแรงดึง) ได้ใช้แผนภาพการไหลของความเค้นและแผนภาพการปรับรูปร่างโทโพโลยีจากการวิเคราะห์ IDEA StatiCa สำหรับตัวอย่างผนังรับแรงเฉือนทั้งหมด ปริมาตรประสิทธิผลคือ 20% ในแผนภาพการปรับรูปร่างโทโพโลยีที่สร้างโดย IDEA StatiCa

การพัฒนาแบบจำลองโครงถักหรือ STM เกี่ยวข้องกับการสร้างการแทนค่าแบบง่ายของพฤติกรรมโครงสร้างที่ซับซ้อนโดยใช้หลักการสมดุลแรงและการกระจายความเค้น แนวทางเฉพาะในการออกแบบแบบจำลองโครงถักอาจแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ ขึ้นอยู่กับการตัดสินใจ ความชอบ และความเชี่ยวชาญของวิศวกรโครงสร้างที่เกี่ยวข้อง วิศวกรเลือกจากวิธีการต่างๆ เพื่อสร้างแบบจำลองโครงถัก โดยมีเป้าหมายเพื่อแสดงให้เห็นอย่างถูกต้องว่าความเค้นและแรงถูกส่งและกระจายภายในโครงสร้างอย่างไร กระบวนการนี้มุ่งหมายเพื่อให้มั่นใจว่าแบบจำลองโครงถักแสดงพฤติกรรมทางกายภาพโดยรวมและความสมบูรณ์ของโครงสร้างได้อย่างมีประสิทธิภาพ และสอดคล้องกับข้อกำหนดการรับแรงของการออกแบบ

การปฏิบัติตามข้อกำหนดที่ระบุไว้ในมาตรฐานและข้อบังคับ เช่น ใน ACI 318-19 (โดยเฉพาะในบทที่ 23) มีความท้าทายหลายประการในการพัฒนาแบบจำลองโครงถักหรือ STM มาตรฐานเหล่านี้ระบุปัจจัยสำคัญ รวมถึงขนาดชิ้นส่วน การเชื่อมต่อ และเส้นทางแรง เพื่อให้มั่นใจในความสมบูรณ์ของโครงสร้างและความปลอดภัยภายใต้สภาวะแรงที่แตกต่างกัน ข้อกำหนดเฉพาะ ได้แก่ การทำให้มั่นใจว่าโหนดทั้งหมดอยู่ในสมดุล การสมดุลแรงในแนวดิ่งและแนวนอนบนค้ำยันเอียงที่โซนโหนด และการป้องกันไม่ให้ค้ำยันและตัวดึงตัดกัน นอกจากนี้ ค้ำยันต้องรักษามุมเอียงขั้นต่ำ 25 องศา และทั้งค้ำยันและโซนโหนดต้องมีขนาดเพียงพอเพื่อรับแรงที่กระทำ ขนาดของค้ำยันและโซนโหนดถูกกำหนดตามกำลังอัดประสิทธิผลของคอนกรีตที่กำหนดไว้ในหัวข้อ 2.3 และ 2.4 ของบทที่ 2

จากแผนภาพการปรับรูปร่างโทโพโลยีและแผนภาพการไหลของความเค้นที่ได้จากการวิเคราะห์ IDEA StatiCa สำหรับตัวอย่างผนังรับแรงเฉือน N1 จึงได้พัฒนาแบบจำลองโครงถักหลายแบบ จากนั้นโครงถักเหล่านี้ถูกวิเคราะห์โดยใช้ซอฟต์แวร์ SAP2000 (2024) กระบวนการนี้มุ่งเน้นที่วัตถุประสงค์หลักสองประการ ได้แก่ (a) การระบุค้ำยัน ตัวดึง และโซนโหนดที่วิกฤต (โดยใช้แผนภาพการไหลของความเค้นจากการวิเคราะห์ IDEA StatiCa) และ (b) การประเมินความสามารถรับแรงของแต่ละแบบจำลอง (โดยใช้แรงในชิ้นส่วนโครงถักและแรงปฏิกิริยาจากการวิเคราะห์ SAP2000) หลังจากการทำซ้ำหลายครั้ง ผลลัพธ์จาก STM สุดท้ายถูกรายงานและเปรียบเทียบกับข้อมูลการทดสอบที่วัดได้ 

รูปที่ 3.269: แบบจำลองค้ำยันและตัวดึงสำหรับตัวอย่าง N1: a) STM พร้อมการไหลของความเค้น b) STM ใน SAP2000 และ c) แรงแนวแกนในชิ้นส่วน STM ที่คำนวณใน SAP2000

การพัฒนาและวิเคราะห์แบบจำลอง ABAQUS

ในหัวข้อนี้ ตัวอย่าง L1 ซึ่งถูกสร้างแบบจำลองและวิเคราะห์ในหัวข้อ 3.5.1 ถูกสร้างแบบจำลองใหม่โดยใช้ซอฟต์แวร์ ABAQUS (2023) สำหรับการวิเคราะห์ไฟไนต์เอลิเมนต์ (FE) จากนั้นผลลัพธ์ถูกเปรียบเทียบกับที่ได้จาก IDEA StatiCa เนื่องจากความซับซ้อนของโครงสร้าง แบบจำลอง CAD รวมถึงคอนกรีตและเหล็กเสริม ถูกวาดในซอฟต์แวร์ Rhino (McNeel, 2020) จากนั้นส่งออกไปยัง ABAQUS เป็นไฟล์ STEP เวอร์ชันของ Rhino ที่ใช้จะรวมอยู่ในรายการอ้างอิง คล้ายกับแบบจำลอง IDEA StatiCa ใน ABAQUS นอกจากน้ำหนักตัวเอง (คือ Load 1) แล้ว ยังกระทำแรงในแนวดิ่งสองแรง (คือ Load 2 และ Load 3) แต่ละแรง 400 kN บนแผ่นรองรับแรงสองแผ่นที่มีความหนา 4 นิ้ว ดังแสดงในรูปที่ 3.34 เนื่องจากแรงแบบเส้นสามารถใช้ได้เฉพาะกับองค์อาคารคานใน ABAQUS เพื่อจำลองแรงด้านข้างที่กระทำต่อโครงสร้างในการทดสอบเชิงทดลองและ IDEA StatiCa จึงกระทำแรงแนวนอน (คือ Load 4) ที่จุดอ้างอิงที่กำหนด (คือ RF2) ซึ่งเชื่อมต่อกับขอบของคานบนเพื่อจำลองแรงแบบเส้น

รูปที่ 3.34: การตั้งค่าแบบจำลองใน ABAQUS แสดงตำแหน่งและรายละเอียดของแรงที่กระทำและเงื่อนไขขอบเขต

แผ่นรองรับสองแผ่นใต้โครงสร้างถูกยึดตรึงเพื่อจำกัดการเคลื่อนตัวในแนวดิ่งและแนวข้าง (ดูรูปที่ 3.34) เพื่อจับการเริ่มต้นและการพัฒนาของรอยแตกร้าวได้อย่างแม่นยำ ขนาดองค์ประกอบถูกเลือกเป็น 20 มม. ส่งผลให้มีองค์ประกอบทั้งหมด 396,505 องค์ประกอบในแบบจำลอง (ดูรูปที่ 3.35) ประเภทองค์ประกอบอิฐเชิงเส้น 8 โหนด แบบลดการอินทิเกรต (คือ C3D8R) สำหรับความเค้น 3 มิติ ถูกเลือกสำหรับคอนกรีต ในขณะที่องค์ประกอบแบบโครงถักถูกเลือกสำหรับเหล็กเสริม

รูปที่ 3.35: ความหนาแน่นของตาข่ายที่มีขนาดองค์ประกอบ 20 มม.

ใน ABAQUS ใช้แบบจำลองสารประกอบ Concrete Damage Plasticity (CDP) พารามิเตอร์ที่จำเป็นในการอธิบายแบบจำลองนี้ได้รับหลังจากการปรับเทียบจากแหล่งต่างๆ (Federal Highway Administration, 2006 และ Watanabe et al., 2004) เนื่องจากไม่ได้ระบุไว้อย่างชัดเจนใน Taleb et al. (2012) สำหรับเหล็กเสริม พฤติกรรมของวัสดุถูกสร้างแบบจำลองโดยใช้ความยืดหยุ่นพลาสติกแบบสองเส้นตรง พารามิเตอร์อื่นๆ รวมถึงความหนาแน่น โมดูลัสยืดหยุ่น และอัตราส่วนปัวซอง ถูกนำมาจากคลังวัสดุของ IDEA StatiCa โดยตรง การจำลองเชิงตัวเลขดำเนินการบนเครื่องเสมือนที่มี 16 โปรเซสเซอร์ (Intel Xeon® Gold Processor 6430 @2.10GHz) และใช้เวลาประมาณ 185 นาทีในการเสร็จสิ้น ในขณะที่ IDEA StatiCa เสร็จสิ้นการคำนวณในเวลาน้อยกว่าสองนาที

สรุป

โดยสรุป ความสามารถของผนังรับแรงเฉือนคอนกรีตเสริมเหล็กที่มีช่องเปิดถูกประเมินโดยใช้ IDEA StatiCa Detail โดยเปรียบเทียบแบบจำลองค้ำยันและตัวดึงจาก ACI 318-19, ABAQUS, วิธีสนามความเค้นที่สอดคล้อง (CSFM) และข้อมูลการทดลอง การศึกษาพบว่า STM ประเมินความสามารถรับแรงต่ำกว่าความเป็นจริงอย่างมีนัยสำคัญเนื่องจากสมมติฐานการออกแบบที่อนุรักษ์นิยม ในทางตรงกันข้าม ทั้ง CSFM และ ABAQUS ให้ผลลัพธ์ที่สอดคล้องอย่างใกล้ชิดกับความสามารถที่วัดได้ โดยเฉพาะภายใต้สภาวะแรงบวก นอกจากนี้ การวิเคราะห์ยังพิจารณาผลของวัสดุคอนกรีตที่ถูกจำกัดและไม่ถูกจำกัดต่อกำลังและพฤติกรรมการเคลื่อนตัว ผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่าการจำกัดโดยทั่วไปช่วยปรับปรุงความสามารถของผนังรับแรงเฉือน แม้ว่าผลกระทบต่อมุมการเคลื่อนตัวจะแตกต่างกันในแต่ละตัวอย่าง โดยรวมแล้ว ผลการวิจัยเน้นย้ำถึงความสำคัญของการเลือกวิธีการทำนายที่เหมาะสม โดย CSFM และ ABAQUS แสดงความแม่นยำที่เหนือกว่าเมื่อเปรียบเทียบกับ STM และเน้นย้ำถึงความจำเป็นในการพิจารณาผลของการจำกัดอย่างรอบคอบในการออกแบบและการวิเคราะห์

รูปที่ 3.39: การเปรียบเทียบทิศทางของความเค้นหลักระหว่าง IDEA StatiCa และ ABAQUS

รูปที่ 3.41: การเปรียบเทียบความเค้นในเหล็กเสริมระหว่าง a) IDEA StatiCa และ b) ABAQUS