Verificação da largura de fissura em secções transversais com grande cobrimento de betão

Para o cálculo da largura de fissura de acordo com a EN 1992-1-1, capítulo 7.3.4, é necessário avaliar a profundidade da área de tração efetiva h_c,eff e o rácio de armadura ρ_c,eff. A profundidade h_c,eff é determinada de acordo com a seguinte fórmula:

Existem casos em que a secção transversal está sujeita a um momento fletor e a uma força normal de compressão, sendo simultaneamente adotado um grande cobrimento de armadura. Esta situação ocorre principalmente em subestruturas de pontes, pilares, etc. Neste caso, a profundidade da área de tração efetiva resulta num valor nulo devido ao grande cobrimento de betão:

A metodologia do Eurocódigo não podia ser aplicada uma vez que não foi encontrada armadura na zona de tração. Sem armadura na zona de tração, não é possível realizar a verificação da largura de fissura. No entanto, os engenheiros necessitam que esta verificação seja efetuada. Como resolvemos a questão de satisfazer simultaneamente as necessidades do engenheiro e os requisitos normativos?

Uma vez que foram introduzidas várias melhorias na verificação da largura de fissura ao longo das últimas quatro versões, vamos rever estas melhorias específicas e apresentar a mais recente.

Versão 20.0 e anteriores

Até à versão 20.0, a ausência de armadura na região A_c,eff era resolvida utilizando o lado direito da equação (7.3.4) para calcular a diferença das deformações relativas do betão e da armadura:

onde era substituída a tensão na armadura mais tracionada.

O espaçamento máximo de fissuras era calculado de acordo com a Equação 7.14, ou seja:

Quando ocorria o problema de ausência de armadura na zona de tração, era aplicada a solução alternativa acima mencionada.

Versão 20.1

Uma vez que o cálculo utilizado na Versão 20.0 e anteriores não satisfaz os pressupostos básicos do modelo de corda de tração (barra de armadura embebida em betão), decidimos não utilizar a solução alternativa implementada na versão 20.0 e anteriores. Quando a armadura se encontrava fora da zona de tração, o utilizador era alertado pela seguinte não-conformidade:

Não foi encontrada armadura de tração na área de tração da secção transversal. Por conseguinte, a armadura de tração não pode ser determinada e a largura de fissura não pode ser calculada de acordo com a cláusula 7.3.4.

Versão 21.0

A única alteração em relação à versão 20.1 consiste em que passámos a apresentar todos os valores que conseguimos calcular e, simultaneamente, passámos a apresentar a área de tração efetiva do betão na cena. Isto permite ao utilizador verificar que toda a armadura se encontra fora da região A_c,eff. Note-se que o centro de gravidade da armadura deve estar dentro da área de tração para ser considerada como armadura embebida. Simultaneamente, era apresentada uma não-conformidade:

Não foi encontrada armadura de tração na área de tração da secção transversal. Por conseguinte, a armadura de tração não pode ser determinada e a largura de fissura não pode ser calculada de acordo com a cláusula 7.3.4.

Versão 21.1

Na determinação da área de tração efetiva, para cada caso de cálculo da largura de fissura, o cálculo é realizado da seguinte forma:

• Passo 1 – é realizado um cálculo regular, onde a altura h_c,ef é determinada como:

• Passo 2 – se a profundidade efetiva h_c,eff for tão reduzida que toda a armadura se encontre fora desta região, a profundidade é determinada conforme descrito no passo 3.
• Passo 3 – o cálculo de h_c,eff excluindo a condição crítica é determinado como:

Simultaneamente, é apresentada a seguinte não-conformidade:

A área efetiva de betão à tração envolvendo a armadura ou os tendões de pré-esforço de profundidade h_c,eff, onde h_c,eff é o menor de 2,5(h – d) ou h/2. No caso de considerar o valor como (h – x)/3, a armadura encontra-se fora da área efetiva de betão à tração e, por conseguinte, não seria possível calcular a largura de fissura de acordo com a cláusula 7.3.4.

Note-se que esta melhoria foi já disponibilizada na atualização da versão 21.0, ou seja, na versão 21.0.4.

Esta melhoria conduzirá a resultados mais consistentes nos cálculos de fissuras no IDEA StatiCa RCS, apesar das limitações estabelecidas na norma.

A verificação da largura de fissura em secções transversais de betão armado com grande cobrimento de betão está disponível nas edições Concrete Expert, Concrete Enhanced, Prestressing Expert e Prestressing Enhanced do IDEA StatiCa.