Arbeitsablauf und Ziele
Das Ziel der Bewehrungsbemessungswerkzeuge in der CSFM ist es, Planer dabei zu unterstützen, die Lage und die erforderliche Menge der Bewehrungsstäbe effizient zu bestimmen. Die folgenden Werkzeuge unterstützen und leiten den Anwender in diesem Prozess: die lineare Berechnung und die Topologieoptimierung.
Die Bewehrungsbemessungswerkzeuge verwenden vereinfachte Werkstoffmodelle im Vergleich zu den Modellen, die für den abschließenden Nachweis der Struktur eingesetzt werden. Die Definition der Bewehrung in diesem Schritt ist daher als Vorbemessung zu betrachten, die im abschließenden Nachweisschritt bestätigt bzw. verfeinert wird. Die Anwendung der verschiedenen Bewehrungsbemessungswerkzeuge wird am Modell in Abb. 3 dargestellt. Es besteht aus einem Ende eines Einfeldträgers mit veränderlicher Höhe unter einer gleichmäßig verteilten Last.
Lineare Berechnung
Die lineare Berechnung berücksichtigt linear-elastische Materialeigenschaften und vernachlässigt die Bewehrung im Betonbereich. Sie ist daher eine sehr schnelle Berechnung, die einen ersten Einblick in die Lage der Zug- und Druckbereiche liefert. Ein Beispiel für eine solche Berechnung zeigt Abb. 4.
Topologieoptimierung
Die Topologieoptimierung ist ein Verfahren, das darauf abzielt, die optimale Verteilung des Materials in einem gegebenen Volumen für eine bestimmte Lastkonfiguration zu finden. Die in Idea StatiCa Detail implementierte Topologieoptimierung verwendet ein lineares Finite-Elemente-Modell. Jedes finite Element kann eine relative Dichte von 0 bis 100 % aufweisen, die den relativen Anteil des verwendeten Materials darstellt. Diese Elementdichten sind die Optimierungsparameter im Optimierungsproblem. Die resultierende Materialverteilung gilt für die gegebenen Lasten als optimal, wenn sie die gesamte Dehnungsenergie des Systems minimiert. Per Definition ist die optimale Verteilung zugleich die Geometrie, die für die gegebenen Lasten die größtmögliche Steifigkeit aufweist.
Der iterative Optimierungsprozess beginnt mit einer homogenen Dichteverteilung. Die Berechnung wird für mehrere Gesamtvolumenanteile (20 %, 40 %, 60 % und 80 %) durchgeführt, sodass der Anwender das praxisgerechteste Ergebnis auswählen kann. Die resultierende Form besteht aus Fachwerken mit Streben und Zugbändern und stellt die optimale Form für die gegebenen Lastfälle dar (Abb. 5).
