1.3 Nástroje pro návrh vyztužení

Postup práce a cíle

Cílem nástrojů pro návrh vyztužení v CSFM je pomoci projektantům efektivně určit polohu a potřebné množství výztužných prutů. K usnadnění a vedení uživatele tímto procesem jsou k dispozici následující nástroje: lineární výpočet a topologická optimalizace.

Nástroje pro návrh vyztužení uvažují více zjednodušené konstitutivní modely než modely použité pro závěrečné posouzení konstrukce. Definici vyztužení v tomto kroku je proto třeba považovat za předběžný návrh, který se potvrdí či upřesní v rámci závěrečného posouzení. Použití jednotlivých nástrojů pro návrh vyztužení je znázorněno na modelu na obr. 3, který představuje jeden konec prostého nosníku s proměnnou výškou, zatíženého rovnoměrným spojitým zatížením.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3\qquad Model used to illustrate the use of the reinforcement design tools.}}}$$

Lineární analýza

Lineární analýza uvažuje lineárně pružné vlastnosti materiálu a zanedbává výztuž v betonové oblasti. Jde proto o velmi rychlý výpočet, který poskytuje první představu o poloze tažených a tlačených oblastí. Příklad takového výpočtu je uveden na obr. 4.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4\qquad Results from the linear analysis tool for defining reinforcement layout}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{(red: areas in compression, blue: areas in tension).}}}$$

Topologická optimalizace

Topologická optimalizace je metoda, jejímž cílem je nalézt optimální rozložení materiálu v daném objemu pro určitou konfiguraci zatížení. Topologická optimalizace implementovaná v Idea StatiCa Detail využívá lineární model metody konečných prvků. Každý konečný prvek může mít relativní hustotu od 0 do 100 %, která udává relativní množství použitého materiálu. Tyto hustoty prvků jsou optimalizačními parametry v optimalizační úloze. Výsledné rozložení materiálu se pro danou skupinu zatížení považuje za optimální, pokud minimalizuje celkovou energii přetvoření systému. Podle definice je optimální rozložení zároveň geometrií s největší možnou tuhostí pro dané zatížení.

Iterativní optimalizační proces začíná s homogenním rozložením hustoty. Výpočet se provádí pro více hodnot podílu celkového objemu (20 %, 40 %, 60 % a 80 %), což uživateli umožňuje zvolit nejvhodnější výsledek. Výsledný tvar se skládá z příhradovin se vzpěrami a táhly a představuje optimální tvar pro dané zatěžovací stavy (obr. 5).

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5\qquad Results from the topology optimization design tool with 20\% and 40\%  effective volume}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{(red: areas in compression, blue: areas in tension).}}}$$