Stegsteife der Stütze

Beschreibung

Ziel dieser Studie ist die Verifikation der komponentenbasierten Finite-Elemente-Methode (CBFEM) einer Stegsteife der Klasse 4 in einem Träger-Stützen-Anschluss mit einem Forschungs-FEM-Modell (RFEM), das in der Software Dlubal RFEM erstellt wurde, sowie mit der Komponentenmethode (CM).

Forschungs-FEM-Modell

Das Forschungs-FEM-Modell (RFEM) wird zur Verifikation des CBFEM-Modells verwendet. Im numerischen Modell werden viereckige 4-Knoten-Schalenelemente mit Knoten an den Ecken eingesetzt. Es wird eine geometrisch und materiell nichtlineare Analyse mit Imperfektionen (GMNIA) angewendet. Äquivalente geometrische Imperfektionen werden aus der ersten Beulform abgeleitet, und die Amplitude wird gemäß Anhang C in EN 1993-1-5:2006 festgelegt. Das numerische Modell ist in Bild 6.3.1 dargestellt.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.3.1 Research FEA model of a beam-to-column joint with slender column web stiffener}}}\]

CBFEM

Das Bemessungsverfahren für schlanke Platten ist in Abschnitt 3.10 beschrieben. Die lineare Beulanalyse ist in der Software implementiert. Die Berechnung der Bemessungswiderstände erfolgt gemäß dem Bemessungsverfahren. F_CBFEM wird vom Benutzer interpoliert, bis ρ ∙ α_ult,k/γ_M1 gleich 1 ist. Es wird ein Träger-Stützen-Anschluss mit einer schlanken Stegsteife der Stütze untersucht. Für den Träger und die Stütze wird derselbe Querschnitt verwendet. Die Dicke der Stegsteife der Stütze variiert. Die Geometrie der Beispiele ist in Tab. 6.3.1 beschrieben. Der Anschluss wird durch ein Biegemoment belastet.

Tab. 6.3.1 Übersicht der Beispiele

Globales Verhalten und Verifikation

Das globale Verhalten eines Träger-Stützen-Anschlusses mit einer schlanken Stegsteife der Stütze mit einer Dicke von 3 mm, beschrieben durch das Momenten-Rotations-Diagramm im CBFEM-Modell, ist in Bild 6.3.2 dargestellt. Das Augenmerk liegt auf den wesentlichen Kenngrößen: Bemessungswiderstand und kritische Last. Das Diagramm wird durch einen Punkt ergänzt, an dem das Fließen beginnt, sowie durch den Widerstand bei 5 % plastischer Dehnung.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.3.2 Moment-rotation curve of example t3}}}\]

Verifikation des Widerstands

Der mit der CBFEM-Software IDEA StatiCa berechnete Bemessungswiderstand wird mit dem RFEM verglichen. Der Vergleich konzentriert sich auf den Bemessungswiderstand und die kritische Last. Die Ergebnisse sind in Tab. 6.3.2 zusammengefasst. Das Diagramm in Bild 6.3.3 c) zeigt den Einfluss der Dicke der Stegsteife der Stütze auf die Widerstände und kritischen Lasten der untersuchten Beispiele.

Tab. 6.3.2 Bemessungswiderstände und kritische Lasten von RFEM und CBFEM

Die Ergebnisse zeigen eine sehr gute Übereinstimmung bei der kritischen Last und dem Bemessungswiderstand. Das CBFEM-Modell des Anschlusses mit Stegsteife mit einer Dicke von 3 mm ist in Bild 6.3.3a dargestellt. Die erste Beulform des Anschlusses ist in Bild 6.3.3b dargestellt.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{a)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{b)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{c)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.3.3 a) Geometrical model b) First buckling mode c) Influence of stiffener's thickness on resistances and critical loads}}}\]

Verifikationsstudien haben die Genauigkeit des CBFEM-Modells für die Vorhersage des Verhaltens einer Stegsteife der Stütze bestätigt. Die Ergebnisse des CBFEM werden mit den Ergebnissen des RFEM verglichen. Alle Verfahren prognostizieren ein ähnliches globales Verhalten des Anschlusses. Die Abweichung beim Bemessungswiderstand liegt in allen Fällen unter 10 %.

Benchmark-Beispiel

Eingaben

Träger

• Stahl S235
• Flanschdicke t_f = 20 mm
• Flanschbreite b_f = 400 mm
• Stegdicke t_w = 12 mm
• Steghöhe h_w = 600 mm

Stütze

• Stahl S235
• Flanschdicke t_f = 20 mm
• Flanschbreite b_f = 400 mm
• Stegdicke t_w = 12 mm
• Steghöhe h_w = 560 mm
• Querschnittshöhe h = 600 mm

Obere Stegsteife der Stütze

• Stahl S235
• Steifendicke t_w = 20 mm
• Steifenbreite h_w = 400 mm

Untere Stegsteife der Stütze

• Stahl S235
• Steifendicke t_w = 3 mm
• Steifenbreite h_w = 400 mm

Normeinstellungen – Modell und Netz

• Anzahl der Elemente am größten Bauteilsteg oder -flansch 24

Ergebnisse

• Plastischer Widerstand CBFEM = 589 kNm
• Bemessungswert des Beulwiderstands CBFEM (kNm) = 309 kNm
• Kritischer Beulfaktor (für Bemessungswert des Beulwiderstands = 309 kNm) α_cr = 0,97
• Lastfaktor bei 5 % plastischer Dehnung α_ult,k = Plastischer Widerstand CBFEM / Bemessungswert des Beulwiderstands CBFEM = 589/309 = 1,91