Giới thiệu:

Nghiên cứu thực nghiệm này trình bày kết quả và thảo luận về một loạt đài cọc bê tông cốt thép hai cọc có và không có cốt thép nghiêng, kích thước 400× 400 × 1000 ­mm, được thử nghiệm dưới tải trọng đồng tâm. Bộ mẫu thử được tạo từ bê tông có cường độ chịu nén 25,8 MPa và cốt thép có đường kính 5, 10 và 12,5 mm. Việc kiểm tra được thực hiện trong giải pháp FEA - ABAQUS sử dụng phần tử thể tích 3D và IDEA StatiCa 2D Detail xây dựng trên CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) với giả thiết trước về ứng suất phẳng 2D. Các thanh kéo chính và thanh chống nén trong đài cọc đã được tính toán dựa trên các công trình thực nghiệm được phát triển trước đó bởi Blévot và Frémy [4]. Mục tiêu của việc kiểm tra là thực hiện một loạt mô phỏng số để so sánh khả năng chịu tải của các giải pháp với thử nghiệm thực tế và đưa ra kết luận về tác động của hiệu ứng mềm hóa do nén đối với các vùng gián đoạn như đài cọc phẳng, nơi phá hoại do lực cắt là dạng hư hỏng chính và có thể dẫn đến thảm họa nghiêm trọng nếu bị đánh giá thấp. 

Thiết lập thực nghiệm 

Thí nghiệm được thực hiện bởi nhóm gồm Aaron Nzambi, Lana Gomes, Cledinei Amanajás, Francisco Silva và Dênilo Oliveira [1] với mục tiêu nghiên cứu ảnh hưởng của sợi thép và cốt thép chịu cắt nghiêng đến khả năng chịu tải của đài cọc. 

Tất cả các mẫu đều chịu tải trọng tập trung tác dụng lên mặt cột thông qua kích thủy lực đặt trên bản thép để phân phối đều. Dầm thép có sườn tăng cứng cứng được sử dụng làm gối đỡ trong quá trình gia tải. Đồng hồ đo được gắn trên mặt đáy của thân đài cọc trực tiếp giữa hai cọc, nơi biến dạng cuối cùng được đo và đánh giá. Nhiều đồng hồ đo hơn đã được sử dụng trên bề mặt cốt thép — thông tin chi tiết hơn có thể tìm trong bài báo [1]. Tải trọng được áp dụng theo kiểu tĩnh và ngắn hạn để tránh ảnh hưởng của hành vi phụ thuộc tốc độ - hiệu ứng lưu biến. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1\qquad Test assembly and gauges - installed strain gauges(left), deflectometer position (right)}}}\]

Hình học và cốt thép

Nếu chúng ta duy trì ký hiệu mẫu như được chỉ ra trong bài báo [1], các mẫu thử PC01_REF và PC04_IR đã được đưa vào kiểm tra. Kích thước của các mẫu thử là giống nhau; tuy nhiên, sự khác biệt là do cách bố trí cốt thép. Trong trường hợp mẫu PC04_IR, một thanh nghiêng được bổ sung để nắm bắt biến dạng kéo ngang trong bê tông và để gia cường khu vực này.  

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2\qquad Reinforcement setup and dimensions}}}\]

Tính chất vật liệu và vật lý 

Xi măng, cốt liệu thô, cốt liệu mịn và tỷ lệ nước-xi măng (w/c) được trộn theo tỷ lệ 1:2,90:2,10:0,55. Phụ gia siêu dẻo được sử dụng để duy trì độ công tác ổn định của bê tông. Các mẫu thử bê tông được đúc và bảo dưỡng trong 28 ngày trong phòng thí nghiệm với độ ẩm tương đối 85%. Bảng trình bày kết quả các thử nghiệm đặc trưng tại 7, 14 và 28 ngày. Các giá trị trung bình được áp dụng: 25,8 MPa, 1,9 MPa và 28,4 GPa, tương ứng cho cường độ chịu nén (f_c), cường độ chịu kéo (f_ct) và mô đun đàn hồi (E_c). Các thanh thép sử dụng trong thử nghiệm được phân loại theo NBR 748015. Các tính chất cơ học của chúng được xác định thông qua thử nghiệm kéo dọc trục, theo khuyến nghị của NBR ISO 6892-116 [6]. Ba mẫu được sử dụng trong thử nghiệm kéo; các thanh thử nghiệm có đường kính 5,0 mm, 10,0 mm và 12,5 mm được sử dụng lần lượt cho đai thép, cốt thép chịu cắt nghiêng và cốt thép chịu uốn. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3\qquad Material and physical properties}}}\]

IDEA StatiCa 2D Detail - CSFM

CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) là phương pháp phân tích trường ứng suất liên tục dựa trên phần tử hữu hạn, trong đó các giải pháp trường ứng suất cổ điển được bổ sung bằng các xem xét động học, tức là trạng thái biến dạng được đánh giá trên toàn bộ kết cấu. Do đó, cường độ chịu nén hiệu quả của bê tông có thể được tính toán tự động dựa trên trạng thái biến dạng ngang theo cách tương tự như trong các phân tích trường nén có tính đến hiệu ứng mềm hóa do nén (Vecchio và Collins 1986; Kaufmann và Marti 1998) và phương pháp EPSF (Fernández Ruiz và Muttoni 2007). Hơn nữa, CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) xem xét tăng cứng do kéo, cung cấp độ cứng thực tế cho các cấu kiện, và bao gồm tất cả các quy định của tiêu chuẩn thiết kế (bao gồm các khía cạnh về trạng thái giới hạn sử dụng và khả năng biến dạng) mà các phương pháp trước đây chưa giải quyết một cách nhất quán. Bê tông chịu kéo được bỏ qua hoàn toàn và CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) sử dụng các quy luật cấu thành một trục phổ biến được cung cấp bởi các tiêu chuẩn thiết kế cho bê tông và cốt thép. Những quy luật này đã được biết ở giai đoạn thiết kế, cho phép sử dụng phương pháp hệ số an toàn riêng phần. Do đó, các nhà thiết kế không phải cung cấp thêm các tính chất vật liệu thường mang tính tùy ý như thường được yêu cầu trong phân tích phần tử hữu hạn phi tuyến, làm cho phương pháp này hoàn toàn phù hợp với thực hành kỹ thuật.

Thông tin thêm về phương pháp được trình bày trong cơ sở lý thuyết.

Lắp ráp mô hình

Mô hình bao gồm bốn khối bê tông đại diện cho thân đài cọc, các cọc và cột. Kích thước và chiều dày được xác định dựa trên thiết lập thực nghiệm. Mô hình này được đỡ đơn giản; gối trái hạn chế cả chuyển vị ngang và đứng, trong khi gối phải chỉ hạn chế chuyển vị đứng. Gối điểm với bản chịu lực bằng thép được sử dụng để đảm bảo ổn định. Các bản chịu lực này có chiều dày nhân tạo - 80 mm để đảm bảo phân phối ứng suất đều. Do kết cấu hoạt động như một dầm đơn giản, chiều cao của các bản chịu lực không ảnh hưởng đáng kể đến kết quả.

Vật liệu thép tùy chỉnh với mô đun đàn hồi cao một cách có chủ ý được sử dụng để mô hình hóa các bản chịu lực. Do hình học của kết cấu và điều kiện tải trọng, ứng suất nén cao nhất xảy ra xung quanh các cạnh đáy của cột nơi cột được đổ vào thân cọc. Mặc dù các ứng suất nén này vượt quá cường độ chịu nén của bê tông, kết cấu không mất tính toàn vẹn và cường độ do hiệu ứng giam giữ. Vì mô hình 2D không thể nắm bắt các hiệu ứng của trạng thái ứng suất ba chiều, vật liệu tùy chỉnh với cường độ chịu nén tăng được sử dụng để mô hình hóa các cấu kiện cọc và cột. Tất cả các hệ số an toàn vật liệu được đặt bằng 1,0 do so sánh với thiết lập thực nghiệm.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4\qquad Reinforcements rendering, analysis model}}}\]

Tải trọng 

Lực tập trung được áp dụng thông qua một bản có mô đun đàn hồi tăng để đảm bảo phân phối ứng suất đều trên bề mặt trên của cột. Trong phân tích phi tuyến (phân tích NR), lực tối đa đạt được khi các tiêu chí dừng được thỏa mãn. Kết quả là, mô hình có thể bị quá tải, khiến phân tích dừng lại trước khi tải trọng áp dụng đạt 100%. Phương pháp này là tối ưu để đạt được lực tới hạn.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5\qquad Concentrated force on the top plate}}}\]

Hiệu ứng mềm hóa do nén

Hiệu ứng mềm hóa do nén trong kết cấu bê tông đề cập đến sự giảm cường độ chịu nén và độ cứng của bê tông do sự hiện diện của vết nứt hoặc biến dạng kéo ngang, đặc biệt trong các cấu kiện bê tông cốt thép chịu ứng suất kết hợp.

Hiệu ứng mềm hóa do nén là gì?

Hiệu ứng mềm hóa do nén là hiện tượng suy giảm cơ học trong đó:

• Bê tông chịu lực nén thể hiện khả năng chịu lực giảm khi đồng thời bị nứt do kéo hoặc đang trải qua biến dạng cắt.
• Điều này đặc biệt được quan sát trong bê tông bị nứt chịu lực nén, như trong vách chịu cắt, thanh chống nén, hoặc các phần tử bụng của dầm.

Tại sao điều này xảy ra?

Bê tông là vật liệu giòn. Khi vết nứt hình thành (do kéo, uốn hoặc cắt), phân phối ứng suất bên trong vật liệu thay đổi:

• Vết nứt cho phép giãn nở ngang (biến dạng ngang) của bê tông.
• Khi chịu nén, bê tông bị nứt không thể chống lại tải trọng một cách hiệu quả.
• Điều này dẫn đến sự giảm cường độ chịu nén biểu kiến—do đó có thuật ngữ mềm hóa.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6\qquad Compression softening representation in 2D Detail}}}\]

Độ nhạy lưới 

Đánh giá cách kết quả của mô phỏng số thay đổi theo kích thước lưới khác nhau. Nó giúp xác định lưới tối ưu cân bằng giữa độ chính xác và chi phí tính toán. Lưới mịn hơn thường cho kết quả chính xác hơn nhưng với chi phí tính toán cao hơn. Mục tiêu là đảm bảo kết quả độc lập với kích thước lưới, cho thấy sự ổn định số và độ tin cậy của mô hình.

Dựa trên nhận định trên, chúng tôi đã thực hiện các mô phỏng với các kích thước lưới khác nhau để xác định kích thước tối ưu cho độ chính xác. Hai bộ phân tích độ nhạy cho hiệu ứng mềm hóa do nén, bật và tắt, đã được thực hiện cho các mô hình PC01_REF và PC04_IR. Hiệu ứng mềm hóa do nén được mã hóa cứng và mặc định được xem xét. 

Ngưỡng thực nghiệm cho thấy tải trọng tối đa mà các mẫu thử của chúng tôi có thể chịu được! Đáng chú ý, tất cả các mô hình đều kết thúc với phá hoại do lực cắt trong thân đài cọc, cung cấp những thông tin có giá trị!

PC01_REF hiệu ứng mềm hóa do nén - bật

Khi hiệu ứng mềm hóa do nén được kích hoạt, sự chênh lệch giữa ngưỡng thực nghiệm và các hệ số nhân lưới khác nhau dao động từ 0% đến 18%. Kết quả phù hợp nhất đạt được với hệ số nhân lưới 0,5, nơi chúng tôi thu được khả năng chịu tải phù hợp với kết quả thực nghiệm. Ngược lại, sử dụng hệ số nhân lưới mặc định là 1 đánh giá hơi cao khả năng chịu tải của mô hình số.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7\qquad Mesh sensitivity compression softening on}}}\]

PC01_REF hiệu ứng mềm hóa do nén - tắt

Khi hiệu ứng mềm hóa do nén bị vô hiệu hóa, sự chênh lệch giữa ngưỡng thực nghiệm và các hệ số nhân lưới khác nhau dao động từ 16% đến 42%. Sự chênh lệch này cho thấy một sai số đáng kể, vẫn nằm ở phía nguy hiểm. Những phát hiện này rất quan trọng cho thiết kế đài cọc phẳng. 

Cũng quan sát thấy rằng các mô hình có hiệu ứng mềm hóa do nén được kích hoạt thể hiện độ dẻo được cải thiện trong vùng hóa cứng. Ngược lại, các thí nghiệm cho thấy phá hoại giòn do thiếu thanh nghiêng, đây là mối lo ngại đáng kể cần được giải quyết trong quá trình thiết kế. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 8\qquad Mesh sensitivity compression softening off}}}\]

PC04_IR hiệu ứng mềm hóa do nén - bật

Khi hiệu ứng mềm hóa do nén được kích hoạt, sự chênh lệch giữa ngưỡng thực nghiệm và các hệ số nhân lưới khác nhau dao động từ 10% đến 18%. Vì tất cả các đường cong đều nằm dưới ngưỡng thực nghiệm, điều này cho thấy biên độ an toàn. Các kết quả này liên quan đến mô hình có thanh chịu cắt nghiêng. Biên độ an toàn này trái ngược với mô hình PC01_REF. Các thanh nghiêng trong vùng mềm hóa do nén tăng cường độ bền của mô hình và dẫn đến biên độ an toàn cao hơn cho các mô phỏng sử dụng CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích).

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9\qquad Mesh sensitivity compression softening on}}}\]

PC04_IR hiệu ứng mềm hóa do nén - tắt

Khi hiệu ứng mềm hóa do nén bị vô hiệu hóa, sự chênh lệch giữa ngưỡng thực nghiệm và các hệ số nhân lưới khác nhau dao động từ 6% đến 11%. Nếu cốt thép chịu cắt nghiêng đi qua vùng bị mềm hóa, khả năng chịu tải cho hầu hết các hệ số nhân lưới được khuyến nghị (0,5 và 1) trong mô phỏng cuối cùng đều nằm dưới ngưỡng thực nghiệm. Điều này dẫn đến kết luận rằng các mô hình CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) không có hiệu ứng mềm hóa do nén, khi sử dụng thanh nghiêng, vẫn an toàn và sự sụp đổ sẽ không xảy ra sớm.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10\qquad Mesh sensitivity compression softening off}}}\]

ABAQUS - Mô hình dẻo hư hỏng bê tông

Giả thiết

Mô hình dẻo hư hỏng bê tông (sau đây gọi là CDP) dựa trên điều kiện dẻo Drucker-Prager [7]. Mô hình này phù hợp cho các vật liệu có ma sát nội, như đất hoặc bê tông. Cường độ chịu kéo thấp hơn đáng kể so với cường độ chịu nén và phần thủy tĩnh của ten-xơ ứng suất đóng vai trò trong sự phát triển của bề mặt dẻo. Dưới ứng suất tổng quát, điều kiện dẻo có bề mặt của một hình nón quay. Mô hình vật liệu cho ứng suất nén và kéo cũng xem xét hành vi sau tới hạn, được kiểm soát bởi các tham số hư hỏng, nhận giá trị từ không (không bị hư hỏng) đến một (đối với độ cứng gần bằng không của bê tông trong nén hoặc kéo ở trạng thái sau tới hạn). Số tham số hư hỏng càng lớn, phần tử càng bị vi phạm và không đóng góp vào độ cứng.

Mô hình là mô hình hư hỏng dựa trên dẻo liên tục cho bê tông, tính đến nứt do kéo và nén dập do nén. Nó sử dụng hai biến hóa cứng—biến dạng dẻo tương đương kéo và nén—để kiểm soát bề mặt phá hoại. Bê tông thể hiện hành vi đàn hồi đến ứng suất đỉnh, tiếp theo là mềm hóa do vi nứt trong kéo và nén dập trong nén.

Mô hình vật liệu

Mô hình Thorenfeldt (chính xác hơn là mô hình Thorenfeldt–Tomaszewicz–Jensen)[8] là một mô hình thực nghiệm được sử dụng rộng rãi để mô tả hành vi ứng suất - biến dạng nén phi tuyến của bê tông, đặc biệt trong các mô hình hư hỏng bê tông trong phân tích phần tử hữu hạn (FEA). Mô hình này được chọn làm mô hình cấu thành cho mô hình dẻo hư hỏng bê tông trong trường hợp của chúng tôi. Quy luật một trục trong nén sao chép xu hướng của biểu đồ parabol-chữ nhật cho bê tông theo EN 1992-1-1 [5] đến giá trị đỉnh. Hành vi sau tới hạn, cả trong nén lẫn kéo, là cơ sở của Thorenfeldt.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 11\qquad Concrete Damage Model in compression/tension + damage }}}\]

Mô hình vật liệu tuyến tính hai đoạn với hóa cứng đẳng hướng cho các thanh cốt thép đã được chọn. Các tính chất vật liệu của mỗi đường kính thanh là khác nhau. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 12\qquad Bilinear diagram with hardening for reinforcement }}}\]

Phần tử FEA

Phần tử C3D8, hay phần tử lục diện với hàm cơ sở tuyến tính và một điểm tích phân, được sử dụng cho mô hình phần tử hữu hạn của bê tông. Cốt thép bao gồm các phần tử T3D2 chỉ truyền tải trọng dọc trục. Tương tác giữa các phần tử cốt thép và bê tông đảm bảo các ràng buộc được tích hợp sẵn trong thư viện ABAQUS và được gọi là "Embedded feature".

Kỹ thuật phần tử nhúng được sử dụng để xác định rằng một phần tử hoặc nhóm phần tử được nhúng vào các phần tử "chủ". Kỹ thuật phần tử nhúng có thể được sử dụng để mô hình hóa cốt thép. ABAQUS tìm kiếm các quan hệ hình học giữa các nút của phần tử nhúng và các phần tử chủ. Nếu một nút của phần tử nhúng nằm trong một phần tử chủ, các bậc tự do tịnh tiến tại nút đó bị loại bỏ và nút trở thành "nút nhúng". Các bậc tự do tịnh tiến của nút nhúng bị ràng buộc theo các giá trị nội suy của các bậc tự do tương ứng của phần tử chủ.

Các phương trình liên kết động học đã được sử dụng để áp dụng điều kiện biên và áp dụng tải trọng. Thông tin chi tiết hơn ở phần dưới. 

Mô tả mô hình

Cột, thân và cọc được bao phủ bởi các bản thép cứng để cung cấp phân phối ứng suất đều trên toàn bộ bề mặt trên của cột, nơi tải trọng được áp dụng và cũng trên các bề mặt đáy của cọc nơi các điều kiện biên được xác định. Tải trọng được truyền qua ràng buộc liên kết động học vào phần tử cứng và tải trọng biến dạng được đặt lên Điểm tham chiếu (RP1). Các điểm tham chiếu RP2 và RP3 bao gồm các điều kiện biên (BC). 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 13\qquad Model description ABAQUS }}}\]

Tải trọng và điều kiện biên

Như đã đề cập ở trên, tải trọng biến dạng đã được sử dụng để đạt trạng thái ứng suất sau tới hạn. Độ lớn là -3 mm theo trục Y trong hệ tọa độ tổng thể. Điều kiện biên cho RP2 hạn chế tất cả các bậc tự do tịnh tiến và một bậc tự do xoay. RP3 hạn chế hai bậc tự do tịnh tiến để tạo ra hệ thống gối khớp đơn giản ổn định trong không gian. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 14\qquad Loads and boundary conditions }}}\]

Lưới 

Do nghiên cứu độ nhạy lưới, hai kích thước lưới [25, 50] mm đã được thiết lập. Lưới đã được áp dụng cho bê tông và tương tự cho các thanh cốt thép, ngoại trừ việc tinh chỉnh trong khu vực có bán kính uốn được xây dựng. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 15\qquad Mesh }}}\]

Độ nhạy lưới ABAQUS

Độ nhạy lưới đánh giá cách kết quả mô phỏng thay đổi theo mức độ tinh chỉnh lưới trong phân tích phần tử hữu hạn. Nó đảm bảo độ chính xác bằng cách xác định khi nào việc tinh chỉnh lưới thêm không còn ảnh hưởng đáng kể đến kết quả, cân bằng giữa độ chính xác và hiệu quả tính toán. Các kết quả hiện tại cho lưới [50, 25] mm chứng minh rằng lưới thô đánh giá cao ngưỡng thực nghiệm khoảng 3%, trong khi lưới tinh 25 mm nằm ở phía an toàn và cho thấy khả năng chịu tải thấp hơn. Lưới 25 mm đã được chọn cho phân tích và kiểm tra tiếp theo. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 16\qquad  Mesh sensitivity for the model PC01-REF }}}\]

Kết quả

Trong phần này, chúng tôi sẽ khám phá các kết quả đầu ra cho tính toán giải tích, các giải pháp số sử dụng mô hình CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích), CDP và thử nghiệm thực nghiệm.

Kết quả thực nghiệm

Xác nhận thực nghiệm được thực hiện bằng mô hình PC01_REF, chịu được lực truyền tối đa là 978 kN. Dạng phá hoại quan sát được là phá hoại do lực cắt, đặc trưng bởi hai vết nứt chủ đạo bắt đầu từ bề mặt đáy của thân đài cọc. Vết nứt đầu tiên được xác định là vết nứt uốn với hiệu ứng tiếp theo là vết nứt cắt xuất hiện gần điểm mép của cọc.

Trong mô hình thứ hai, PC04_IR, các thanh nghiêng được bổ sung, giúp tăng cường khả năng chịu tải. Trong mô hình này, các vết nứt chính thể hiện dạng phân tán trên thân đài cọc. Điều này dẫn đến thực tế là mô hình có bố trí cốt thép phù hợp hơn và tỷ lệ cốt thép cao hơn.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 17\qquad  Bearing capacity and crack propagation from the testing setup }}}\]

Mô hình thanh chống - giằng - giải pháp giải tích

Trong nghiên cứu hiện tại, các đài cọc được thiết kế bằng phương pháp mô hình thanh chống - giằng (STM), mô hình tính toán phổ biến nhất cho thiết kế đài cọc cứng. Thiết kế này dựa trên các công trình thực nghiệm được phát triển trước đó bởi Blévot và Frémy [4]. Mô hình bao gồm thiết kế một giàn không gian bên trong đài cọc sử dụng các thanh kéo và nén được kết nối qua các nút, như thể hiện trong Hình 17. Tính toán đảm bảo rằng các thanh cốt thép trong vùng kéo (giằng) sẽ không đạt đến giới hạn chảy do dư thừa số lượng thanh. Dạng phá hoại cho mô hình thanh chống - giằng sẽ xảy ra trên bê tông dựa trên tính toán và thiết kế cốt thép.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 18\qquad Strut and Tie }}}\]

Kết quả IDEA StatiCa 2D Detail

Lực tới hạn kết quả cho tất cả các mô hình được tóm tắt trong bảng dưới đây.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 19\qquad CSFM/Experiment utilization }}}\]

Trong tất cả các trường hợp, tính toán dừng lại do phá hoại do bê tông tại nút trên của thanh chống nén bê tông. Trong các chương tiếp theo, chúng tôi xem xét kỹ hơn từng mô hình riêng lẻ.

Mô hình PC01_REF  có hiệu ứng mềm hóa do nén 

Lực tới hạn phát triển cho mô hình này là 978 kN.

Ứng suất nén trong cột và cọc có thể bỏ qua—vật liệu có cường độ chịu nén tăng được xác định cho các cấu kiện này để tính đến trạng thái ứng suất ba chiều. Bên trong đài cọc, các thanh chống nén hiện rõ ràng. Chúng ta có thể thấy sự tập trung ứng suất chính bên dưới cột, với giá trị lớn nhất nằm tại nút góc. Trong khu vực phía trên các cọc, ứng suất được phân phối đều hơn.

Tính toán phi tuyến dừng lại do phá hoại do bê tông tại nút trên của thanh chống nén bê tông, điều này tương quan tốt với các kỳ vọng theo tính toán mô hình thanh chống - giằng. Ứng suất lớn nhất trong cốt thép có thể tìm thấy trên đai thép ngang Ø5mm. Ứng suất trong cốt thép chịu kéo chính xấp xỉ 342 MPa, một lần nữa tương quan tốt với các kỳ vọng. Giá trị này còn xa so với giới hạn chảy của cốt thép.

Hệ số hiệu ứng mềm hóa do nén áp dụng dọc theo toàn bộ thanh chống với giá trị cực đại tại đáy đài cọc.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 20\qquad a) concrete utilization, b) compression softening, c) directions of main stresses, d) stress in reinforcement, e) total deformation }}}\]

Mô hình PC01_REF  không có hiệu ứng mềm hóa do nén

Lực tới hạn cho mô hình này là 1134 kN, cao hơn khoảng 16% so với mô hình có hiệu ứng mềm hóa do nén được kích hoạt. Mặc dù các dạng phân phối ứng suất tương tự nhau, các giá trị đạt được lớn hơn đáng kể. Ứng suất kéo trong các thanh cốt thép chính đạt khoảng 390 MPa, và một lần nữa, phá hoại là do suy giảm bê tông.

 Khi hiệu ứng mềm hóa do nén bị tắt, hệ số \( k_{c2} \) rõ ràng bằng 1,0. Trong trường hợp này, mô hình thể hiện hành vi mềm hơn đáng kể, với biến dạng tổng tối đa vượt quá gấp đôi giá trị kỳ vọng. Việc không có hiệu ứng mềm hóa do nén dẫn đến đánh giá cao ngưỡng thực nghiệm, đặt mô hình ở phía nguy hiểm, điều này không thể chấp nhận được trong các ứng dụng kỹ thuật kết cấu.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 21\qquad a) concrete utilization, b) compression softening, c) directions of main stresses, d) stress in reinforcement, e) total deformation }}}\]

Mô hình PC04_IR  có hiệu ứng mềm hóa do nén 

Lực tới hạn cho mô hình này là 1120 kN, cao hơn khoảng 15% so với lực quan sát được khi không có cốt thép chịu cắt nghiêng. Có thể nhận thấy rằng trong khi cốt thép nghiêng không đạt đến hệ số sử dụng tối đa, nó đóng vai trò quan trọng trong việc mở rộng thanh chống nén và phân phối lực nén bên dưới cột trên một diện tích lớn hơn.

Hình ảnh sau đây minh họa tác động của cốt thép nghiêng bổ sung đến hệ số hiệu ứng mềm hóa do nén. Với cốt thép bổ sung, mô hình đạt được biến dạng tổng cao hơn, với sự chênh lệch khoảng 1 mm.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 22\qquad a) concrete utilization, b) compression softening, c) directions of main stresses, d) stress in reinforcement, e) total deformation }}}\]

Mô hình PC04_IR  không có hiệu ứng mềm hóa do nén

Lực tới hạn cho mô hình này là 1217 kN, cao hơn khoảng 9% so với mô hình có hiệu ứng mềm hóa do nén được bật. Chúng ta có thể quan sát thấy rằng ảnh hưởng của hiệu ứng mềm hóa do nén thấp hơn so với khi không có cốt thép bổ sung (ở đó là 16%).

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 23\qquad a) concrete utilization, b) compression softening, c) directions of main stresses, d) stress in reinforcement, e) total deformation }}}\]

Kết quả ABAQUS

So sánh khả năng chịu tải của cả hai thiết lập thực nghiệm. Mô phỏng CDP chứng minh sự phù hợp trong khoảng [83-96]% so với kết quả thực nghiệm.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 24\qquad Bearing capacity of experiment/numerical model }}}\]

Mô hình PC01_REF  

Các kết quả được rút ra từ phân tích phi tuyến về vật liệu và hình học. Ứng suất chính tối thiểu, Sigma 3, đạt giá trị cực đại tại điểm cột chuyển tiếp vào thân đài cọc. Hiệu ứng giam giữ trong cột cho phép tăng ứng suất lên -50 MPa. Biến dạng cho thấy cột bị đâm xuyên vào thân đài cọc, và cùng với các cọc, điều này tạo ra một vùng có dòng cắt cao. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 25\qquad Minimum principal stress, Total deformation}}}\]

Mô hình bao gồm biểu đồ vật liệu chịu kéo và hiệu ứng mềm hóa do kéo, được biểu diễn thông qua tham số hư hỏng. Tham số này được chia tỷ lệ trong khoảng [0-1], trong đó giá trị 1 cho thấy mất hoàn toàn độ cứng chịu kéo, dẫn đến việc loại trừ các phần tử khỏi mô phỏng. Như minh họa trong Hình 17, hư hỏng cực đại xảy ra trong khu vực nơi vết nứt trong thí nghiệm được quan sát. Ngoài ra, ứng suất trên các thanh cốt thép đặc biệt cao trong các đai thép ngang, giúp gia cường vùng kéo chính. Giải pháp số khẳng định tính toán giải tích từ Hình 17 và cung cấp bằng chứng rằng dạng phá hoại không xảy ra trên cốt thép. Bảy thanh giằng đáy chịu ứng suất tối đa là 380 MPa. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 26\qquad Tension softening, Stress on reinforcement bars}}}\]

Dạng phá hoại xảy ra do lực cắt quá mức, dẫn đến hiệu ứng mềm hóa do nén và hư hỏng trong vùng có dòng cắt lớn nhất. Dạng phá hoại tương ứng với thử nghiệm thực nghiệm thực tế. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 27\qquad Compression softening and failure mode indication}}}\]

Mô hình PC04_IR 

Mô hình PC04_IR với thiết kế nghiêng thể hiện ứng suất chính tối thiểu tương tự như mô hình đã đề cập trước đó. Bản đồ ứng suất cho thấy mức ứng suất cao hơn trong thân đài cọc do độ lớn tải trọng tăng so với mô hình PC01_IR. Biến dạng tổng quan sát được là 3 mm tại đỉnh cột. Biến dạng tối đa này là kết quả của việc cột dần dần được nhúng vào thân đài cọc. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 28\qquad Minimum principal stress, Total deformation}}}\]

Ứng suất tối đa 530 MPa trong đai thép ngang cho thấy sự khởi đầu của dẻo. Tuy nhiên, điều quan trọng cần lưu ý là các thanh giằng chịu tải chính, với đường kính 12,5 mm và 10 mm, chưa đạt đến ngưỡng chảy. Như quan sát được, các thanh nghiêng đã góp phần gia cường khu vực bằng cách tăng cường đáng kể hiệu ứng mềm hóa do kéo và khả năng chịu tải tổng thể.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 29\qquad Tension softening, Stress on reinforcement bars}}}\]

Do điều kiện biên, hiệu ứng mềm hóa do nén không đối xứng. Vùng tới hạn vẫn nằm ở phía điều kiện biên cố định theo phương ngang. Phía còn lại thể hiện mềm hóa thấp hơn do giải phóng ứng suất gây ra bởi chuyển động ngang và khả năng giãn nở.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 30\qquad Compression softening and failure mode indication}}}\]

Kết luận

Nghiên cứu này trình bày một so sánh toàn diện giữa kết quả thực nghiệm, tính toán giải tích sử dụng phương pháp mô hình thanh chống - giằng (STM) và các mô phỏng số được thực hiện với IDEA StatiCa và ABAQUS để đánh giá hành vi kết cấu của đài cọc bê tông cốt thép phẳng.

Về mặt thực nghiệm, mẫu PC01_REF thể hiện phá hoại do lực cắt ở tải trọng 978 kN. Ngược lại, việc bổ sung cốt thép nghiêng trong mô hình PC04_IR đã tăng cường khả năng chịu tải lên 1370 kN trong khi thúc đẩy các dạng nứt đều hơn. Phương pháp mô hình thanh chống - giằng dự đoán các cơ chế phá hoại tương đương, từ đó xác nhận hiệu quả của cốt thép mà không xảy ra chảy dẻo hoặc dạng phá hoại trong thanh chống nén bê tông.

Phân tích CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) cho thấy rằng việc vô hiệu hóa hiệu ứng mềm hóa do nén dẫn đến tăng 16% lực tới hạn cho mẫu PC01_REF, có tỷ lệ cốt thép chịu cắt thấp. Mô hình PC04_IR, có tính đến cốt thép nghiêng, cho thấy rằng việc tắt hiệu ứng mềm hóa do nén dẫn đến khả năng chịu tải thấp hơn khoảng 11% so với kết quả thực nghiệm. Quan sát này dẫn đến kết luận rằng cốt thép chịu cắt phù hợp và gia cường trong các vùng mà hiệu ứng mềm hóa do nén chiếm ưu thế có thể giảm thiểu các tác động của hiện tượng này.

Ngược lại, khi hiệu ứng mềm hóa do nén được kích hoạt, mô hình PC01_REF phù hợp hoàn hảo với dữ liệu thực nghiệm, trong khi mô hình PC04_IR thể hiện mức giảm 18% về khả năng chịu tải, nhấn mạnh sự cần thiết cho các kỹ sư kết cấu phải duy trì ở phía thận trọng của phổ thiết kế.

Hơn nữa, các mô phỏng ABAQUS đã xác nhận kết quả thực nghiệm với độ chính xác trong khoảng 83% đến 96% cho mô hình PC04_IR và PC01_REF, làm nổi bật các vùng phá hoại liên quan đến hiệu ứng mềm hóa do kéo và xác nhận các vùng có dòng cắt cao. Mô hình PC04_IR thể hiện phân phối ứng suất tốt hơn và khả năng biến dạng được tăng cường.

Biểu đồ - PC01_REF 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 31\qquad Graph PC01 REF}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 32\qquad Graph PC04 IR}}}\]

Kết luận, cốt thép nghiêng cải thiện đáng kể khả năng chịu tải và phân phối ứng suất. Hiệu ứng mềm hóa do nén là yếu tố quan trọng trong việc dự đoán chính xác phá hoại, và tất cả các mô hình đều nhất quán chỉ ra phá hoại do bê tông là dạng phá hoại chủ đạo.

Tài liệu tham khảo

[1] Pile caps with inclined shear reinforcement and steel fibers, Aaron Nzambi, Lana Gomes, Cledinei Amanajás, Francisco Silva, Denio Oliveira, Scientific reports, 2022, https://www.nature.com/articles/s41598-022-14416-2

[2] IDEA StatiCa. (n.d.). Theoretical background for IDEA StatiCa Detail. Truy cập ngày 30 tháng 5 năm 2024, từ https://www.ideastatica.com/support-center/theoretical-background-for-idea-statica-detail

[3] EN 1992-1-1 Eurocode 2: Thiết kế kết cấu bê tông—Phần I: Quy tắc chung và quy tắc cho nhà. Ủy ban Tiêu chuẩn hóa Châu Âu, 2002.

[4] Analysis of nodal stresses in Blévot and Frémy tests, R.G. Delalibera, J.C.G. Silva, J.S. Giongo, A.A.S. Silva, Holos ISSN 1807-1600, 2023

[5] Ủy ban Tiêu chuẩn hóa Châu Âu (CEN). EN 1992-1-1:2004: Eurocode 2 – Thiết kế kết cấu bê tông – Phần 1-1: Quy tắc chung và quy tắc cho nhà. Tháng 12 năm 2004. https://www.phd.eng.br/wp-content/uploads/2015/12/en.1992.1.1.2004.pdf.

[6] ABNT NBR 7480. Tiêu chuẩn kỹ thuật: Thép dùng cho cốt thép trong kết cấu bê tông (ABNT, 2007) (bằng tiếng Bồ Đào Nha).

[7]ABAQUS, Inc. ABAQUS User Subroutines Reference Manual, Version 6.6. Đại học Washington tại St. Louis, 2006. https://classes.engineering.wustl.edu/2009/spring/mase5513/abaqus/docs/v6.6/books/usb/default.htm?startat=pt05ch18s05abm36.html.

[8] Massone, L. M.; et al. Shear-Flexure Interaction for Structural Walls, 2006. ResearchGate. https://www.researchgate.net/publication/284079633_Shear-flexure_interaction_for_structural_walls (truy cập ngày 01 tháng 1 năm 2006).