Trụ cầu dạng tường công xôn

Giới thiệu 

Bài viết này dành riêng cho việc mô phỏng bằng CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) phản ứng tải trọng - biến dạng của ba trong số bảy thí nghiệm trụ cầu dạng tường công xôn được thực hiện bởi Bimschas (2010) và Hannewald et al. (2013). Các thí nghiệm này được tiến hành dưới tải trọng đứng không đổi, kết hợp với lực ngang chu kỳ (nhưng tĩnh gần đúng). Thiết kế và cấu tạo của các mẫu thử tương tự như các trụ cầu hiện hữu có khiếm khuyết về kháng chấn. Các mẫu VK1, VK3 và VK6 được chọn để phân tích bằng CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích). Các mẫu này có lượng cốt thép chịu uốn và độ mảnh cắt khác nhau (đạt được bằng cách thay đổi chiều cao của tường). Cần lưu ý rằng CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) chỉ nhằm mô tả đường bao của phản ứng chu kỳ (còn gọi là "đường xương sống") bằng mô hình đơn điệu. 

Để so sánh các dạng phá hoại quan sát được trong thí nghiệm với các dạng phá hoại được dự đoán bởi CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích), các dạng phá hoại được phân loại như sau: uốn (F), cắt (S) và neo (A). Cần lưu ý rằng không có thí nghiệm nào được đề cập trong chương này thể hiện phá hoại do neo. Bảng 6.1 định nghĩa các dạng phá hoại con khác nhau tùy thuộc vào việc phá hoại do uốn và lực cắt được kích hoạt bởi phá hoại của bê tông hay của cốt thép. Mặc dù sự chảy dẻo của cốt thép không đại diện cho phá hoại vật liệu, nhưng điều này được đưa vào như một dạng phá hoại con kết hợp với nén dập bê tông do tầm quan trọng của việc phân biệt phá hoại nén dập bê tông không có sự chảy dẻo của cốt thép (rất giòn) với những phá hoại xảy ra sau khi cốt thép chảy dẻo (có thể thể hiện một khả năng biến dạng nhất định). 

Thiết lập thí nghiệm

Tất cả các trụ đều có chiều sâu 1500 mm và chiều rộng 350 mm. Tổng chiều cao (H) của mẫu VK1 và VK3 là 3700 mm, và của VK6 là 4850 mm, xem Hình 6.11. Các mẫu đứng trên một khối móng cứng, khối này sẽ không được mô hình hóa trong CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích). 

Trong tất cả các thí nghiệm, một tải trọng đứng không đổi 1370 kN được đặt lên đỉnh trụ. Sau khi lực đứng được đặt, các mẫu chịu tải trọng ngang chu kỳ (V) đặt tĩnh gần đúng tại chiều cao hiệu dụng phía trên khối móng là H_eff = 3300 mm đối với VK1 và VK3, và H_eff = 4500 mm đối với VK6. Việc đặt tải trọng ngang được kiểm soát theo chuyển vị. Cốt thép chịu uốn (phương đứng) gồm các thanh cốt thép liên tục có đường kính Ø_l = 14 mm phân bố dọc theo tiết diện với khoảng cách s_l là 130 mm đối với VK1 và 90 mm đối với VK3 và VK6. Tỷ lệ cốt thép hình học kết quả ρ_l,geo được tóm tắt trong Bảng 6.6. Cốt thép chịu uốn được neo tại móng (chiều dài neo 200 mm cộng với móc đầu). Tất cả các mẫu đều có cùng cốt thép chịu cắt (phương ngang) gồm các đai thép đường kính Ø_t = 6 mm với khoảng cách s_t = 200 mm. Điều này dẫn đến tỷ lệ cốt thép chịu cắt rất thấp là ρ_l,geo = 0,08% (thấp hơn tỷ lệ cốt thép tới hạn theo 

\[ρ_{\text{cr}} = \frac{f_{\text{ct}}}{f_{\text{y}} - (n-1)f_{\text{ct}}}\]

trong đó:

• \(f_y\) - giới hạn chảy của cốt thép
• \(f_{ct}\) - cường độ kéo của bê tông
• \(n = \frac{E_s}{E_c}\) - tỷ số mô đun). 

Khoảng cách đai thép được giảm xuống 75 mm tại vùng đặt tải (đỉnh trụ). Các thông số liên quan được nêu trong Bảng 6.6. 

Đặc trưng vật liệu

Bảng 6.7 tóm tắt các đặc trưng vật liệu được sử dụng trong phân tích CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích), dựa trên các thí nghiệm vật liệu được thực hiện bởi Bimschas (2010) và Hannewald et al. (2013). Các đặc trưng không được cung cấp trong các báo cáo này (biến dạng giới hạn của cốt thép chịu uốn ɛ_u và cường độ bê tông f_c đối với VK6, cũng như biến dạng bê tông tại tải trọng đỉnh ɛ_c0 cho tất cả các thí nghiệm) được giả định như chỉ ra trong Bảng 6.7 (giá trị trung bình kỳ vọng cho vật liệu được sử dụng). 

Mô hình hóa bằng CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích)

Hình học, cốt thép, gối tựa và điều kiện tải trọng được mô hình hóa trong CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) theo thiết lập thí nghiệm (xem Hình 6.12).

Móng không được đưa vào mô hình. Để mô phỏng đúng gối tựa ngàm cứng, các thanh cốt thép chịu uốn được neo bên ngoài vùng bê tông và chiều dài neo không được kiểm tra trong tính toán. Một số tính toán số được thực hiện với các giá trị khác nhau cho các thông số sau: 

• Kích thước lưới, gồm 5, 15 (giá trị mặc định trong IDEA StatiCa Detail cho ví dụ cụ thể này) và 25 phần tử hữu hạn theo chiều rộng tường. 
• Có hay không xét đến hiệu ứng tăng cứng do kéo. Theo mặc định, tăng cứng do kéo (TS) được xét trong CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích). 
• Quan hệ ứng suất - biến dạng của cốt thép. Theo mặc định, quan hệ ứng suất - biến dạng hai đường tuyến tính được sử dụng trong CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích). Một phân tích tinh chỉnh cũng được thực hiện có xét đến quan hệ ứng suất - biến dạng thực tế của cốt thép (gia công nguội đối với cốt thép chịu uốn và cán nóng đối với cốt thép chịu cắt) và tính đến độ cứng ban đầu chưa nứt. Ứng xử tinh chỉnh này được mô phỏng thông qua quan hệ ứng suất - biến dạng cốt thép do người dùng định nghĩa. 

Các thông số được sử dụng trong mỗi tính toán số (mô hình M0 đến M4) được tóm tắt trong Bảng 6.8. Mô hình M0 tương ứng với cài đặt mặc định trong CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích).

Một ví dụ về ảnh hưởng của các thông số được sử dụng đến phản ứng của cốt thép (bao gồm hiệu ứng tăng cứng do kéo) được minh họa trong Hình 6.13 đối với cốt thép chịu uốn. Việc xét đến độ cứng chưa nứt được phản ánh trong phần đàn hồi của các biểu đồ này. 

So sánh với kết quả thí nghiệm

Lực cắt giới hạn (tức là tải trọng ngang đặt vào), các dạng phá hoại và phản ứng tải trọng - biến dạng được xác định bởi CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) được so sánh với các kết quả thí nghiệm tương ứng dưới đây. 

Dạng phá hoại và tải trọng giới hạn

Lực cắt giới hạn dự đoán bởi CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) (V_u,calc) và đo được trong thí nghiệm (V_u,exp), cùng các dạng phá hoại tương ứng, được tóm tắt trong Bảng 6.9. Bảng này cũng cung cấp giá trị trung bình và hệ số biến động (CoV) của tỷ số giữa tải trọng giới hạn đo được và tính toán cho mỗi mô hình số. Tỷ số lớn hơn một biểu thị dự đoán thiên an toàn về tải trọng giới hạn. Như thấy từ Bảng 6.9, cơ chế phá hoại của tất cả các thí nghiệm đều được CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) dự đoán tốt, không phụ thuộc vào các thông số được sử dụng. Mô hình mặc định M0 dẫn đến dự đoán cường độ hơi thiếu an toàn (trung bình 5%): Một vấn đề nhỏ có thể được giải quyết bằng cách sử dụng lưới mịn hơn. 

Độ nhạy của dự đoán cường độ bằng CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) đối với các thông số số khác nhau được phân tích được thể hiện trong Hình 6.14 thông qua tỷ số lực cắt giới hạn thí nghiệm so với tính toán (V_u,exp/V_u,calc). Dự đoán cường độ cho thấy độ nhạy vừa phải với kích thước lưới trong các thí nghiệm này (xem Hình 6.14a). Giảm kích thước lưới dẫn đến giảm tải trọng giới hạn tính toán. Tuy nhiên, các dạng phá hoại dự đoán vẫn không nhạy cảm với kích thước lưới được xét (xem Bảng 6.9). Sự khác biệt về tải trọng giới hạn khi sử dụng 5 (Mô hình M2) hoặc 25 (Mô hình M1) phần tử theo chiều rộng tường lên đến 12%. Hơn nữa, tải trọng giới hạn gần như không phụ thuộc vào việc có hay không xét đến tăng cứng do kéo (xem Hình 6.14b), hoặc việc sử dụng quan hệ ứng suất - biến dạng tinh chỉnh cho cốt thép (xem Hình 6.14c). Trong các thí nghiệm được phân tích, các hiệu ứng này chỉ có ảnh hưởng đáng kể đến độ cứng của các cấu kiện, như sẽ được trình bày dưới đây. 

Hình 6.15a-b cho thấy kết quả trường ứng suất liên tục trong Mẫu VK1 được cung cấp bởi CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) cho hai bước tải trọng (0,5V_u,calc và V_u,calc). Các kết quả này được tính toán bằng các thông số số mặc định (M0). Có thể thấy rằng do phân phối lại dẻo, trường nén đã dốc hơn đáng kể (nghiêng nhiều hơn so với trục đứng của tường) tại trạng thái giới hạn. Dạng phá hoại dự đoán (nén dập bê tông kèm theo chảy dẻo của cốt thép chịu uốn) được làm nổi bật trong Hình 6.15b. Vị trí phù hợp với các quan sát thí nghiệm (được làm nổi bật trong Hình 6.15c, nơi có thể thấy rằng tải trọng chu kỳ gây ra nén dập bê tông ở cả hai phía). 

Phản ứng tải trọng - biến dạng

Hình 6.16 cho thấy sự so sánh giữa phản ứng tải trọng - biến dạng tính toán được cung cấp bởi CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) với đường bao (đường xương sống) của phản ứng chu kỳ trong thí nghiệm. Phản ứng thí nghiệm được tính toán là giá trị trung bình của hướng đẩy và kéo của chu kỳ đầu tiên ở mỗi mức tải trọng (Bimschas 2010). Các dự đoán số được tính toán bằng các thông số số sau: Thông số mặc định (M0), quan hệ ứng suất - biến dạng tinh chỉnh của cốt thép (M3), và bỏ qua tăng cứng do kéo (M4). Chuyển vị thí nghiệm tham chiếu u được xác định bằng cách trừ đi phần do trượt neo khỏi tổng chuyển vị đo được tại chiều cao đặt tải. Điều này cho phép so sánh trực tiếp với kết quả số vì móng không được mô hình hóa trong phân tích CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích). Đóng góp của trượt neo được đánh giá theo các giả định được đưa ra trong Bimschas (2010). 

Kết quả trong Hình 6.16 cho thấy việc xét đến tăng cứng do kéo là thiết yếu nếu cần có ước tính tốt về độ cứng của cấu kiện. Cả hai tính toán số có xét đến tăng cứng do kéo (M0 và M3) đều phù hợp rất tốt với kết quả thí nghiệm. Tuy nhiên, ứng xử quá mềm khi bỏ qua hiệu ứng này (M4), đặc biệt đối với VK1 và VK6. Việc xét đến quan hệ ứng suất - biến dạng thực tế của cốt thép (cán nóng và gia công nguội) và độ cứng chưa nứt của cốt thép (mô hình M3) đã cải thiện dự đoán tải trọng - biến dạng vốn đã chính xác thu được với các thông số mặc định, dẫn đến sự phù hợp xuất sắc với dữ liệu thí nghiệm cho đến tải trọng đỉnh. Phản ứng tải trọng - biến dạng cho thấy độ nhạy rất nhỏ đối với dải kích thước lưới phần tử hữu hạn được phân tích (kết quả cho M1 và M2 rất giống với kết quả với kích thước lưới mặc định và không được vẽ trong Hình 6.16). Do đó, có thể kết luận rằng kích thước lưới chỉ ảnh hưởng đến khả năng chịu tải nhưng không ảnh hưởng đến biến dạng trong trường hợp cụ thể này. 

Cần lưu ý rằng CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) không tính đến sự mềm hóa do nén của bê tông sau khi đạt tải trọng đỉnh (thay vào đó, một vùng dẻo tuân thủ tiêu chuẩn được thực hiện). Rõ ràng, mục đích của CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) không phải là nắm bắt nhánh mềm hóa của thí nghiệm. Tuy nhiên, nó cung cấp ước tính tốt về độ võng trong giai đoạn sau đỉnh, trong đó một lượng đáng kể khả năng chịu tải bị mất (tức là để đưa ra ước tính tốt về khả năng biến dạng của các cấu kiện kết cấu). Kết quả với các thông số mặc định (mô hình M0) trong Hình 6.16 cho thấy các phân tích số phát hiện sự phá hoại tại chuyển vị mà tại đó các mẫu đã mất khoảng 15% cường độ tối đa của chúng. Đây là ước tính tốt về khả năng biến dạng và làm nổi bật các khả năng của CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) bên cạnh việc thực hiện các quan hệ cấu thành đơn giản và tuân thủ tiêu chuẩn.

Kết luận

Như trong các thí nghiệm được phân tích trong Mục 6.2, có thể tìm thấy sự phù hợp tốt giữa các dự đoán của CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) và thí nghiệm, cho thấy mô hình chỉ có độ nhạy nhỏ đối với các thay đổi trong thông số. Các kết luận sau có thể được đưa ra: 

• Sử dụng các thông số mặc định được thực hiện trong IDEA StatiCa Detail dẫn đến CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) hơi đánh giá quá cao tải trọng giới hạn (trung bình 5%), điều này có thể được quy cho tải trọng chu kỳ trong thí nghiệm gây ra hư hỏng lũy tiến. Do đó, CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) cung cấp các dự đoán phù hợp về tải trọng giới hạn cũng như các dạng phá hoại. 
• Các dự đoán của CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) cho thấy những thay đổi vừa phải khi kích thước lưới phần tử hữu hạn thay đổi đáng kể. Trong trường hợp này, tinh chỉnh lưới mặc định dẫn đến ước tính tốt hơn về tải trọng giới hạn. Do đó, rất khuyến nghị rằng độ nhạy của mô hình đối với các thay đổi trong kích thước lưới luôn phải được điều tra. 
• Hiệu ứng tăng cứng do kéo không có ảnh hưởng đến tải trọng giới hạn, nhưng là thiết yếu để ước tính đúng độ võng và khả năng biến dạng. 
• Sử dụng quan hệ ứng suất - biến dạng tinh chỉnh cho cốt thép và xét đến độ cứng chưa nứt của tường dẫn đến dự đoán độ võng xuất sắc. Đối với mục đích thiết kế, khuyến nghị sử dụng quan hệ hai đường tuyến tính đơn giản mặc định, vì nó cũng cung cấp ước tính tốt về độ võng, hơi thiên về phía an toàn.