Các cấu kiện có hằng số vênh khác không, \(I_w\), và được tải theo cách khác với hai mô men xoắn giống hệt nhau tại hai đầu, sẽ bị vênh khi chịu xoắn.
Các cấu kiện trong IDEA StatiCa Connection có các thao tác gia công và sau đó mặc định là 1,25*h phần tử vỏ + 4*h phần tử cô đặc; xem bài viết về chiều dài cấu kiện tự động. Vì vậy, chiều dài của chúng thực sự không thể bỏ qua mà đạt đến khoảng một phần ba nhịp điển hình của cấu kiện thép.
Khi xoắn được áp dụng — có thể trực tiếp bằng cách nhập Mx hoặc áp dụng lực cắt lên cấu kiện không đối xứng, ví dụ như thép chữ C hoặc thép góc — ứng suất vênh sẽ phát sinh.
Xoắn gây ra:
- Xoắn St. Venant, \(T_t\)
- Xoắn vênh, \(T_w\)
- Mô men kép, \(B\)
Và các đại lượng này, lần lượt, gây ra ứng suất:
- Ứng suất cắt do xoắn St. Venant, \(\tau_{t}\)
- Ứng suất cắt do xoắn vênh, \(\tau_w\)
- Ứng suất pháp do mô men kép, \(\sigma_w\)
Các lực có thể được xác định bằng cách giải phương trình vi phân:
\[EI_w\varphi^{IV}-GI_t\varphi^{II}=m\]
trong đó:
- \(E\) – mô đun đàn hồi kéo và nén
- \(G\) – mô đun đàn hồi cắt
- \(I_w\) – hằng số vênh
- \(I_t\) – hằng số xoắn
- \(\varphi\) – góc xoay
- \(m\) – mô men xoắn
Các nghiệm đã biết cho các điều kiện biên lý tưởng, ví dụ đầu ngàm hoặc đầu tự do.
Giới hạn trên của ứng suất pháp do mô men kép đối với các cấu kiện trong IDEA StatiCa Connection là điều kiện đầu ngàm và đầu tự do nơi tải trọng (xoắn) được áp dụng.
Với điều kiện này:
\[T_t=M \left ( 1-\frac{{\cosh} K_t (1-x/L)}{{\cosh}K_t} \right )\]
\[T_w = M \frac{{\cosh} K_t (1-x/L)}{{\cosh} K_t}\]
\[B=-\frac{ML}{K_t}\frac{{\sinh} K_t (1-x/L)}{{\cosh} K_t}\]
trong đó:
- \(M\) – mô men xoắn tác dụng tại đầu cấu kiện (Mx được đặt trong IDEA StatiCa Connection, hoặc lực cắt V nhân với khoảng cách giữa tâm cắt và trọng tâm)
- \(K_t = L \sqrt{\frac{GI_t}{EI_w}}\)
- \(L\) – chiều dài cấu kiện (công xôn)
Dưới đây là ví dụ về một liên kết thực sự cứng:
Cột được tải bởi mô men xoắn \(M_x = 30\,\textrm{kNm}\). Mặc dù bản mã chân cột rất dày, nó vẫn biến dạng nhẹ do vênh của cột. Điều này gây ra lực kéo trong các neo và ứng suất nén trong bê tông. Điều đó có nghĩa là sự hạn chế vênh vẫn chưa hoàn hảo. Tuy nhiên, chúng ta không thể kỳ vọng điều gì như thế này trong thực tế.
Sử dụng phân tích mỏi, chúng ta có thể vẽ ứng suất pháp và ứng suất cắt gần mối hàn đối đầu (tại khoảng cách 0,5 lần chiều cao họng hàn):
Hãy so sánh các ứng suất với nghiệm giải tích. Sử dụng các công thức trình bày ở trên, các lực là:
Và các ứng suất tương ứng tại cánh cột có thể được tính toán:
\[\tau_t=T_t \frac{t_f}{I_t}\]
\[\tau_w= T_w \frac{S_{\omega,max}}{I_w t_f} \]
\[\sigma_w=B \frac{\omega}{I_w}\]
Ứng suất pháp cực đại do vênh tại vị trí bản mã chân cột (Trục dọc cấu kiện = 0 trong đồ thị) đạt 314 MPa, cao hơn một chút so với kết quả thu được trong IDEA StatiCa. Sự khác biệt này là do hạn chế vênh không hoàn hảo. Ứng suất cắt tại liên kết cấu kiện (trong trường hợp này là chân cột) là không đáng kể.
Phân bố ứng suất dọc theo tiết diện do xoắn và vênh có thể được xem trong trình soạn thảo tiết diện tổng quát:
Một ví dụ thực tế có thể phức tạp hơn để giải thích. Hãy thay đổi chiều dày bản mã chân cột thành 30 mm và chỉ sử dụng bốn neo M36 8.8:
Lúc này, bản mã chân cột biến dạng đáng kể, ứng suất trong bê tông không thể bỏ qua và lực trong neo thực sự rất lớn, gần 140 kN (so với \(N_{Rd,s} = 370.4\, \textrm{kN}\) được xác định theo EN 1992-4). Ứng suất pháp do vênh không còn tuyến tính như theo nghiệm giải tích do biến dạng của bản mã chân cột. Điều hơi bất ngờ là ứng suất cực đại 314 MPa thực sự bằng với nghiệm giải tích.
Kết luận
Các kỹ sư thường có xu hướng bỏ qua ảnh hưởng của xoắn, đặc biệt là vênh, hoặc tránh nó, ví dụ bằng cách sử dụng tiết diện kín. Lưu ý rằng phần mềm sử dụng phần tử 1D thường có sáu bậc tự do (3 chuyển vị, 3 góc xoay), và để mô phỏng vênh, chúng cần thêm bậc tự do thứ bảy. Phần tử 1D với bảy bậc tự do có sẵn trong ví dụ như LTBeam hoặc Consteel. Ngay cả khi đó, vẫn khó xác định cách vênh được truyền qua các liên kết từ cấu kiện này sang cấu kiện khác. Tuy nhiên, vênh là một hiện tượng thực tế và các tiết diện hở rất dễ bị ảnh hưởng bởi nó.
Hãy thận trọng khi áp dụng xoắn lên các cấu kiện có tiết diện hở. Khi cấu kiện này bị phá hoại trong IDEA StatiCa Connection, đó nên là dấu hiệu cảnh báo cho kỹ sư. Xoắn bao gồm vênh cần được đánh giá trong thiết kế cấu kiện, ví dụ sử dụng IDEA StatiCa Member với chiều dài cấu kiện thực tế và lực tác dụng tại các vị trí chính xác.