Açık kesitli kaynaklı birleşimin eğilme rijitliği

Açıklama

Dönme rijitliğinin tahmini, kaynaklı bir saçak moment birleşimi üzerinde açıklanmaktadır. HEB açık kesitli kolon ve IPE kirişten oluşan kaynaklı bir birleşim incelenmekte ve birleşim davranışı moment-dönme diyagramı üzerinde tanımlanmaktadır. Bileşen yöntemi (CM) ile elde edilen analitik model sonuçları, bileşen tabanlı sonlu elemanlar yöntemi (CBFEM) ile elde edilen sayısal sonuçlarla karşılaştırılmaktadır. Bir kıyaslama örneği mevcuttur.

Analitik model

Bir birleşimin dönme rijitliği, rijitlik katsayısı k_i ile temsil edilen temel bileşenlerinin deformasyonundan belirlenmelidir. Birleşimin dönme rijitliği S_j aşağıdaki formülden elde edilir:

$$S_j = \frac{E z^2}{\mu \Sigma_i \frac{1}{k_i}}$$

burada:

• k_i  i birleşim bileşeni için rijitlik katsayısıdır;
• z   kaldıraç koludur; bkz. 6.2.7;
• μ   rijitlik oranıdır; bkz. 6.3.1.

Bu örnekte dikkate alınan birleşim bileşenleri; kesme kuvvetindeki kolon gövde paneli k₁, basınç altındaki kolon gövdesi k_2, ve çekme altındaki kolon gövdesidir k₃. Rijitlik katsayıları EN 1993-1-8:2005'teki Tablo 6.11'de tanımlanmıştır. Başlangıç rijitliği S_j,ini, M_j,Ed ≤ 2/3 M_j,Rd momenti için elde edilir.

$$S_j = \frac{E \, z^{2}}{\frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} + \frac{1}{k_3}}$$

$$S_{j,\text{ini}} = \frac{S_j}{1.5^{\psi}}$$

burada 

$S_{j}$ — birleşimin dönme rijitliği

$\psi$ = 2.7 — EN 1993-1-8 tablo 6.8

Örnekte, IPE 400 açık kesitli kiriş, HEB 300 kolona kaynakla birleştirilmiştir. Kiriş başlıkları, 9 mm kaynak et kalınlığıyla kolon başlığına kaynaklarla bağlanmıştır. Kiriş gövdesi ise 5 mm kaynak et kalınlığıyla kaynaklarla bağlanmıştır. Kaynaklarda plastik gerilme dağılımı dikkate alınmıştır. Kiriş ve kolonun malzemesi S235'tir. Tasarım dayanımı, kesme kuvvetindeki kolon paneli ve enine basınçtaki kolon paneli bileşenleriyle sınırlandırılmıştır. Temel bileşenlerin hesaplanan rijitlik katsayıları, başlangıç rijitliği, tasarım dayanımına göre rijitlik ve kirişin dönmesi Tab. 10.1.1'de özetlenmiştir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.1 Analitik model sonuçları}}}$$

Sayısal model

CBFEM'de rijitlik tahminine ilişkin ayrıntılı bilgi 3.9. bölümde bulunabilir. Aynı saçak moment birleşimi modellenmiş olup sonuçlar Tab. 10.1.2'de verilmiştir. Tasarım dayanımına, çekme altındaki kolon gövdesi bileşeninde %5 plastik şekil değiştirme ile ulaşılmaktadır. CBFEM analizleri, yüklemenin herhangi bir aşamasında dönme rijitliğinin hesaplanmasına olanak tanımaktadır.

Deneysel genel bakış 

Karşılaştırma amacıyla kolon kesiti HEB300 olarak belirlenmiş ve kiriş kesiti değişken tutulmuştur. Kullanılan tüm malzemeler S235'tir. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.2 Deneysel genel bakış}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.3 Deneysel genel bakış}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1 CBFEM'nin CM ile doğrulanması}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2 IPE kiriş kesitinin duyarlılık çalışması}}}$$

Rijitliğin doğrulanması

CBFEM ile hesaplanan dönme rijitliği, CM ile karşılaştırılmaktadır. Karşılaştırma, başlangıç rijitliğinde iyi bir uyum ve birleşim davranışında örtüşme göstermektedir. CBFEM ve CM'den elde edilen hesaplanan rijitlikler Tab. 10.1.3'te özetlenmiştir.

Moment-dönme diyagramıyla tanımlanan kaynaklı saçak moment birleşiminin genel davranışının karşılaştırması hazırlanmıştır. Birleşim analiz edilmiş ve bağlı kirişin rijitliği hesaplanmıştır. Temel karakteristik, M_j,Rd'nin birleşimin tasarım moment dayanımı olduğu 2/3M_j,Rd'de hesaplanan başlangıç rijitliğidir. Moment-dönme diyagramı Şek. 10.1.1'de gösterilmektedir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3 Kaynaklı saçak moment birleşimi için moment-dönme diyagramı, IPE240}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4 Kaynaklı saçak moment birleşimi için moment-dönme diyagramı, IPE270}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5 Kaynaklı saçak moment birleşimi için moment-dönme diyagramı, IPE300}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6 Kaynaklı saçak moment birleşimi için moment-dönme diyagramı, IPE360}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7 Kaynaklı saçak moment birleşimi için moment-dönme diyagramı, IPE400}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 8 Kaynaklı saçak moment birleşimi için moment-dönme diyagramı, IPE450}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9 Kaynaklı saçak moment birleşimi için moment-dönme diyagramı, IPE500}}}$$

Kıyaslama örneği

Girdiler

Kiriş ve kolon

• Çelik S235
• Kolon HEB 300
• Kiriş IPE 400
• Başlık kaynağı et kalınlığı a_f  = 9 mm
• Gövde kaynağı et kalınlığı a_w  = 5 mm
• Kolon ofseti s = 150 mm
• Çift köşe kaynağı

Çıktılar

• Tasarım dayanımı $M_\mathrm{j,Rd}= 199 \quad \mathrm{kNm}$
• Yük $M_\mathrm{j,Ed}=2/3M_\mathrm{j,Rd}= 133\quad \mathrm{kNm}$ 
• Sekant dönme rijitliği $S_\mathrm{j,ini}= 81.3\quad \mathrm{MNm/rad}$ 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10 Kaynaklı saçak moment birleşimi için kıyaslama örneği (IPE 400 - HEB 300)}}}$$