Узел крепления связей к прогону на болтах (СП 16.13330.2017)

Обращаем Ваше внимание на то, что результаты расчётов, полученные в различных версиях программы, могут незначительно отличаться. 

Создание нового проекта

Запустим программу IDEA StatiCa и откроем модуль Connection

Создадим новый проект – выберем наиболее подходящий шаблон для будущего узла, присвоим ему имя и выберем необходимые материалы:

• Имя – «Узел_связей_на_болтах»
• Описание – «Узел крепления связей к прогону М16 5.6 В»
• Марка стали – С345 (по таблице В.3 СП 16.13330.2017)
• Болтовое соединение – М16 5.6 В

Классы болтов, электроды и марку стали можно настроить, нажав на соответствующую кнопку напротив нужного параметра.

Обратите внимание на то, чтобы в проекте были выбраны российские нормы проектирования – СП 16.13330.2017. После ввода всех параметров нажмите на кнопку «Создать проект».

Настройка геометрии модели

Как мы могли заметить, IDEA StatiCa автоматически создала балку двутаврового сечения и две квадратные трубы. Помимо элементов были добавлены фасонки и крепления на болтах и сварке. Изменим сечения элементов.

Начнём с двутавра – выберем из списка двутавр 20Ш0 и дважды нажмём ОК (см. рисунок ниже).

Далее аналогичным образом изменим сечения связевых подкосов на трубу 100х4. Начнём с элемента «D1»:

Обратите внимание на разницу между добавлением сечения  и изменением сечения  : в первом случае сечение элемента будет изменено на новое, но исходное сечение останется в базе данных; во втором случае исходное сечение будет удалено из базы данных и заменено на выбранное.

Выделим элемент «D2» и изменим его сечение с помощью выпадающего списка.

С топологией готово, теперь можно задать нагрузки.

Нагрузки

При создании узла по шаблону автоматически было добавлено одно загружение (LE1). При необходимости можно всегда добавить новое, нажав на соответствующую кнопку. В этом примере произведём расчёт в режиме DR для определения предельного растягивающего усилия в каждом раскосе.

В левой верхней части окна сменим режим расчёта на «DR» (он же Design Resistance, как Вы уже догадались):

Перейдём к загружениям и укажем в таблице только продольную силу в 50кН для каждого подкоса:

После этого можем переходить к конструированию нашего узла.

Конструирование

Как Вы могли заметить, фасонка и болты пока что расположены некорректно. Чтобы исправить это, выделим фасонку левой кнопкой мыши - она подсветится оранжевым, и зайдём в свойства монтажной операции «SP1»:

Выставим следующие параметры:

После ненадолго заглянем в Редактор пластины усиления (в верхней части окна свойств элемента) и изменим размер фаски с 50 мм на 60 мм. После жмём на кнопку «Применить», затем – на «ОК», чтобы выйти из редактора. Да, кстати, в редакторе также можно задавать различные скосы, вырезы и отверстия. Попрактикуйтесь на досуге, лишним точно не будет.

Далее изменим параметры болтовых соединений. Поочередно изменим свойства монтажных операций «CPL1» и «CPL2»:

Теперь, когда конструкция узла готова, можно переходить к расчёту. А перед этим ещё разок проверьте параметры узла – классы болтов, толщины пластин, сечения и т.д. Иначе результаты расчёта будут малость отличаться от представленных.

Расчёт несущей способности узла

Запустим КМКЭ расчёт, нажав на кнопку Расчёт на главной ленте. При этом автоматически создаётся расчётная модель узла и выполняется сам расчёт, по окончании которого в левой верхней части окна отображаются результаты общей проверки – коэффициенты использования болтов, сварных швов и пластин.

Нас же сейчас интересуют не коэффициенты использования отдельных элементов, а резерв несущей способности узла. После выполнения расчёта перейдём на влкладку «Проверка», а затем в правой части окна – к таблице Несущая способность узла.

Параметр Коэффициент [%] показывает в процентах множитель к заданным нагрузкам, соответствующим предельному состоянию узла. Согласно расчёту предельная нагрузка на каждый подкос составит:

\[ N_u = N \cdot\frac{K}{100\%} = 50 \,\textrm{кН}\cdot \frac{167.4}{100\%} = 83.7\,\textrm{кН}\]

Упругопластический расчёт

Перейдём к загружениям и изменим продольную силу с 50 кН на 83.7 кН.

Отправим узел на расчёт, перейдя на вкладку «Проверка». Это может занять пару минут. Затем проанализируем полученные результаты:

Согласно расчёту коэффициент использования болтов составил 100,1% - они выходят из строя в первую очередь. Раскрыв таблицу «Болты» и нажав на кнопку «+» напротив любого болта, можно увидеть формулы, по которым выполняется проверка (в соответствии с выбранными нормами проектирования). Давайте проверим результаты ручным расчётом. 

Сравнение результатов с ручным расчётом

Исходные данные – сталь С345 по таблице В.3 СП 16.13330.2017, одноболтовые соединения класса 5.6 В. Вычислим расчётные сопротивления одноболтовых соединений согласно СП 16.13330.2017:

\[ N_{bs} = R_{bs} \cdot A_b \cdot n_s \cdot \gamma_b \cdot \gamma_c = 0.42 \cdot 500\,\textrm{МПа} \cdot 201\,{\textrm{мм}}^2  \cdot 2 \cdot 1,0 \cdot 1,0 = 84.4\,\textrm{кН} \]

\[ N_{bp} = R_{bp} \cdot d_b \cdot \sum t \cdot \gamma_b \cdot \gamma_c = 1.35 \cdot \frac{470\,\textrm{МПа}}{1.025} \cdot 16 \,\textrm{мм}\cdot 12\,\textrm{мм}\cdot 1.0 \cdot 1.0 = 118.85\,\textrm{кН}\]

Определим предельное растягивающее усилие в подкосе, вызывающее срез в болтах:

\[ N_{max} = min(N_{bs},N_{bp}) = 84.42 \,\textrm{кН}\]

Вычисление срезающих усилий и прочность при смятии

Обратите внимание на то, что расчётное сопротивление болтов на срез отображается для одной поверхности трения, поэтому в данном случае эта величина составит:

\[ N_{bs} = 2 \cdot 42.2\,\textrm{кН} = 84.4\,\textrm{кН} \]

Значения, которые приводятся в столбце «Ns», соответствуют сдвигу, возникающему в каждой плоскости среза (в данном случае два значения, так как плоскостей среза тоже две). Суммарная поперечная сила для каждого из болтов, как нетрудно заметить, равна 41.8 + 41.8 = 83.6 кН, что соответствует заданной нагрузке.

Расчётное сопротивление смятию определяется отдельно для каждой пластины. 

Если чуть внимательнее присмотреться к таблице результатов, можно заметить, что растягивающие усилия в болтах не равны нулю. Несмотря на то, что на соединение действует только срезающая сила (продольное усилие в раскосе), болты испытывают небольшие растягивающие усилия ввиду того, что в расчёте учитывается жёсткость пластин, стянутых болтами.

Отчёт

Ну и напоследок сгенерируем Отчёт по результатам расчёта и сохраним его в PDF формате.

Как видите, нам понадобилось всего несколько минут, чтобы смоделировать, рассчитать и проверить наш узел в соответствии с СП 16.13330.2017. 

Прикреплённые файлы

• Diagonals with bolts _ v21.ideaCon (IDEACON, 51 kB)