Sprawdzenie elementów połączenia stalowego (HKG)

Wynikowe naprężenie zastępcze (HMH, von Mises) oraz odkształcenie plastyczne są obliczane dla płyt. Gdy obliczeniowa granica plastyczności, $p_y$ (Cl. 3.1.2), na dwuliniowym wykresie materiałowym zostaje osiągnięta, przeprowadzane jest sprawdzenie zastępczego odkształcenia plastycznego. Wartość graniczna 5% jest zalecana w Eurokodzie (EN 1993-1-5 Zał. C, Par. C8, Uwaga 1). Wartość tę można modyfikować w ustawieniach normy, jednak badania weryfikacyjne zostały przeprowadzone dla tej zalecanej wartości. 

Element płytowy jest podzielony na pięć warstw, a zachowanie sprężyste/plastyczne jest analizowane w każdej z nich. Program wyświetla najgorszy wynik spośród wszystkich warstw.

Naprężenie może być nieznacznie wyższe niż obliczeniowa granica plastyczności. Przyczyną jest niewielkie nachylenie gałęzi plastycznej wykresu naprężenie-odkształcenie, stosowane w analizie w celu poprawy stabilności obliczeń.

$$p_y = \min \left \{ \frac{Y_s}{\gamma_{m1}}, \frac{U_s}{\gamma_{m2}} \right \}$$

gdzie:

• $p_y$ – obliczeniowa granica plastyczności
• $Y_s$ – charakterystyczna granica plastyczności
• $U_s$ – minimalna wytrzymałość na rozciąganie
• $\gamma_{m1}$ – współczynnik materiałowy (Tabela 4.1); wartość domyślna $\gamma_{m1} = 1$ edytowalna w ustawieniach normy
• $\gamma_{m2}$ – współczynnik materiałowy (Tabela 4.1); wartość domyślna $\gamma_{m2} = 1.2$ edytowalna w ustawieniach normy

Spoiny czołowe

Zakłada się spoiny czołowe pełnego przetopu, a ich nośność jest przyjmowana jako równa nośności materiału rodzimego – Cl. 9.2.5.2.1.

Spoiny pachwinowe

Spoiny pachwinowe są projektowane metodą uproszczoną zgodnie z Cl. 9.2.5.1.6. 

$$f_w \le p_w$$

• $f_w = \sqrt{\sigma_\perp ^2 + \tau_\perp ^2 + \tau_\parallel ^2}$ – wektorowa suma naprężeń w gardzieli spoiny we wszystkich kierunkach
• $p_w$ – obliczeniowa wytrzymałość spoiny pachwinowej wyznaczona zgodnie z Tabelami 9.2a i 9.2b; dla przypadków nieujętych w Tabelach 9.2a i 9.2b:

  • $p_w = \min \{0.5 U_e, 0.55 U_s\}$ – dla elektrody EN stosowanej ze stalą EN
  • $p_w = 0.38 \min \{U_e, U_s\}$ – dla pozostałych przypadków
• $U_e$ – minimalna wytrzymałość na rozciąganie elektrody
• $U_s$ – minimalna wytrzymałość na rozciąganie

Efektywna długość spoiny pachwinowej jest redukowana o $2\cdot s$ zgodnie z Cl. 9.2.5.1.3, gdzie $s$ jest rozmiarem nogi spoiny pachwinowej przyjmowanym jako równy $a\cdot \sqrt{2}$.

Tabele 9.2a i 9.2b: Wytrzymałości obliczeniowe $p_w$ [MPa]

Domyślna minimalna wytrzymałość na rozciąganie elektrody $U_e$ [MPa]

Wykresy spoin przedstawiają naprężenia zgodnie z następującym wzorem:

$$\sigma = \sqrt{\sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + 3 \tau_{\parallel}^2 }$$

Śruby na rozciąganie

Nośność śruby na rozciąganie jest sprawdzana zgodnie z Cl. 9.3.7.1 jako:

$$P_t = A_s \cdot p_t$$

gdzie:

• $A_s$ – pole przekroju czynnego na rozciąganie
• $p_t$ – wytrzymałość na rozciąganie uzyskana z Tabeli 9.8

Siły podważające są uwzględniane przez analizę metodą elementów skończonych.

Śruby na ścinanie

Nośność śruby na ścinanie jest przyjmowana zgodnie z Cl. 9.3.6.1.1 jako:

$$P_s = p_s \cdot A_s$$

gdzie:

• $p_s$ – obliczeniowa wytrzymałość na ścinanie uzyskana z Tabeli 9.5
• $A_s$ – efektywne pole przekroju na ścinanie; $A_s = A_t$ jeśli gwint jest przecięty przez płaszczyznę ścinania, w przeciwnym razie $A_s$ przyjmuje się jako pole przekroju trzpienia
• $A_t$ – pole przekroju czynnego na rozciąganie 

Zgodnie z Cl. 9.3.6.1.6, gdy śruba przechodzi przez podkładkę o grubości $t_{pa}$ większej niż jedna trzecia nominalnej średnicy $d$, jej nośność na ścinanie $P_s$ powinna być zredukowana przez pomnożenie przez współczynnik redukcyjny $\beta_p$ wyznaczony ze wzoru:

$$\beta_p = \frac{9d}{8d+3t_{pa}} \le 1$$

Śruby na kombinację rozciągania i ścinania

Kombinacja rozciągania i ścinania jest sprawdzana zgodnie z Cl. 9.3.8.1 jako:

$$\frac{F_s}{P_s} + \frac{F_{tot}}{P_t} \le 1.4$$

gdzie:

• $F_s$ – siła ścinająca w śrubie
• $P_s$ – nośność śruby na ścinanie
• $F_{tot}$ – całkowita siła rozciągająca w śrubie, łącznie z siłą podważającą
• $P_t$ – nośność śruby na rozciąganie

Śruby na docisk

Nośność śruby na docisk jest przyjmowana zgodnie z Cl. 9.3.6.1.2 jako:

$$P_{bb} = d \cdot t_p \cdot p_{bb}$$

gdzie:

• $d$ – nominalna średnica śruby
• $t_p$ – grubość łączonej blachy
• $p_{bb}$ – wytrzymałość na docisk śruby uzyskana z Tabeli 9.6

Każda blacha jest sprawdzana oddzielnie, a wynik najbardziej niekorzystny jest prezentowany.

Nośność na docisk łączonych elementów jest przyjmowana zgodnie z Cl. 9.3.6.1.3 jako minimum z poniższych:

$$P_{bs} = k_{bs} \cdot d \cdot t_p \cdot p_{bs}$$

$$P_{bs} = 0.5 \cdot k_{bs} \cdot e \cdot t_p \cdot p_{bs}$$

$$P_{bs} = 1.5 \cdot l_c \cdot t_p \cdot U_s \le 2.0 \cdot d \cdot t_p \cdot U_b$$

gdzie:

• $k_{bs}$ – współczynnik otworu przyjmowany jako

  • dla otworów standardowych $k_{bs} = 1.0$
  • dla otworów powiększonych i krótkich otworów owalnych $k_{bs} = 0.7$
  • dla długich otworów owalnych $k_{bs} = 0.5$
• $d$ – nominalna średnica śruby
• $t_p$ – grubość łączonej blachy
• $p_{bs}$ – wytrzymałość na docisk łączonych elementów

  • dla stali gatunku S275, $p_{bs} = 460$ MPa
  • dla stali gatunku S355, $p_{bs} = 550$ MPa
  • dla stali gatunku S460, $p_{bs} = 670$ MPa
  • dla stali innych gatunków, $p_{bs} = 0.67 (U_s+Y_s)$
• $e$ – odległość krawędziowa w kierunku siły ścinającej mierzona od osi śruby
• $l_c$ – netto odległość między krawędzią nośną otworów a bliską krawędzią sąsiedniego otworu w tym samym kierunku przenoszenia obciążenia
• $U_s$ – minimalna wytrzymałość na rozciąganie łączonej blachy
• $Y_s$ – charakterystyczna granica plastyczności łączonej blachy
• $U_b$ – określona minimalna wytrzymałość na rozciąganie śruby

Nośność na ścinanie

Nośność na ścinanie śrub sprężonych jest wyznaczana zgodnie z Cl. 9.3.6.2 jako:

$$P_{SL} = 0.9 \cdot K_s \cdot \mu \cdot P_0$$

gdzie:

• $K_s$ – współczynnik otworu przyjmowany jako

  • dla otworów standardowych $K_s = 1.0$
  • dla otworów powiększonych $K_s = 0.85$
  • dla otworów podłużnych $K_s = 0.7$
• $\mu$ – współczynnik tarcia między łączonymi elementami z Tabeli 9.7; edytowalny w ustawieniach normy
• $P_0$ – minimalne obciążenie próbne śrub określone w odpowiednich normach międzynarodowych lub lokalnych

Kombinacja rozciągania i ścinania

Kombinacja rozciągania i ścinania jest sprawdzana zgodnie z Cl. 9.3.8.2 jako:

$$\frac{F_s}{P_{SL}}+\frac{F_{tot}}{0.9\cdot P_0} \le 1.0$$

gdzie:

• $F_s$ – siła ścinająca w śrubie
• $P_{SL}$ – nośność na poślizg śruby sprężonej
• $F_{tot}$ – całkowita siła rozciągająca przyłożona do śruby, łącznie z siłą podważającą
• $P_0$ – określone minimalne obciążenie próbne śruby sprężonej

Beton na docisk

Beton na docisk jest sprawdzany zgodnie z CoP – SUoS – Cl. 9.4.1 jako:

$$\sigma \le w$$

gdzie:

• $\sigma$ – średnie naprężenie ściskające na efektywnej powierzchni $A_{eff}$, która jest częścią wspólną dwóch obszarów:

  • $A_{CM}$ – efektywna powierzchnia wyznaczona zgodnie z Cl. 9.4.1 dla czystego ściskania
  • $A_{FEM}$ – powierzchnia pod płytą podstawy w kontakcie z betonem wyznaczona metodą MES
• $w = 0.6 f_{cu}$ – nośność betonu na ściskanie przy obciążeniu skupionym 
• $f_{cu}$ – minimalna charakterystyczna wytrzymałość betonu na ściskanie

Efektywna powierzchnia $A_{CM}$ jest powierzchnią elementu stalowego wraz z usztywnieniami przyspawanymi do płyty podstawy, powiększoną o zakład $c$:

$$c = t_p \sqrt{\frac{p_{yp}}{3w}}$$

gdzie:

• $t_p$ – grubość płyty podstawy
• $p_{yp}$ – obliczeniowa granica plastyczności płyty podstawy

Ciśnienie pod strefą ściskaną jest przyjmowane jako równomierne.

Przeniesienie ścinania

Przyjmuje się, że siła ścinająca w płycie podstawy jest przenoszona ze słupa na fundament betonowy przez:

1. Tarcie między płytą podstawy a betonem/zalewką
2. Ostrogę
3. Śruby kotwiące

Kotwy

Siły rozciągające w kotwach uwzględniają siły podważające i są wyznaczane metodą elementów skończonych.

Kotwy nie są sprawdzane w oprogramowaniu.

Śruby

Minimalne rozstawienie śrub zgodnie z Cl. 9.3.1.1: Odległość między osiami śrub powinna być większa niż $2.5 \cdot d$, gdzie $d$ jest nominalną średnicą śruby.

Minimalna odległość od krawędzi mierzona od osi śruby zgodnie z Tabelą 9.3:

Spoiny

Minimalna długość przyporu spoiny pachwinowej jest sprawdzana zgodnie z Tabelą 9.1.

Projektowanie na podstawie nośności nie jest wymagane przez normy Hong Kong.

Złącza są klasyfikowane według sztywności złącza na:

• Sztywne – złącza z nieznaczną zmianą pierwotnych kątów między elementami,
• Podatne – złącza, które zakłada się jako zdolne do zapewnienia wiarygodnego i znanego stopnia ograniczenia momentowego,
• Przegubowe – złącza, które nie przenoszą momentów gnących.

Złącza są klasyfikowane zgodnie z EN 1993-1-8 – Cl. 5.2.2.

• Sztywne – $\frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b$
• Podatne – $0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b$
• Przegubowe – $\frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5$

gdzie:

• S_j,ini – sztywność początkowa złącza; sztywność złącza przyjmuje się jako liniową do 2/3 wartości M_j,Rd
• L_b – teoretyczna długość analizowanego elementu; ustawiana we właściwościach elementu
• E – moduł sprężystości Younga
• I_b – moment bezwładności analizowanego elementu
• k_b = 8 dla ram, w których układ stężający redukuje przemieszczenie poziome o co najmniej 80%; k_b = 25 dla pozostałych ram, pod warunkiem że w każdej kondygnacji K_b/K_c ≥ 0,1. Wartość k_b = 25 jest stosowana, chyba że użytkownik ustawi „układ stężony" w ustawieniach normy.
• M_j,Rd – obliczeniowa nośność momentowa złącza
• K_b = I_b / L_b
• K_c = I_c / L_c